个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
升六年级
学
科
数学
授课老师
日
期
上课时间
课
题
圆的认识与圆的周长
教学目标
1、认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆；
2、轴对称图形的认识及对称轴的画法；
3、学习圆的的周长公式，利用圆的周长公式解决实际问题。
(
复
习
检
查
)
1、鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？
(
答案
)
（只）
（只）
兔子：（只）
鸡：（只）
答：鸡有32只，兔有17只。
(
解答
)
2、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？
(
答案
)
（只）
兔：（只）
鸡：（只）
答：鸡有15只，兔有5只。
(
解答
)
(
答案
)3、小顾有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分和2分的硬币的枚数相等，这三种硬币各有多少枚？
9角2分=92分
???????（分）
（分）
(
解答
)1分、2分的枚数：（枚）
5分的枚数：（枚）
答：1分硬币有14枚，2分硬币有14枚，5分硬币有10枚。
4、一根长方体木料长是5米，宽是0.4米，厚是0.15米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
(
答案
)
（立方米）
0.3立方米=300立方分米
(
10
)
(
11
)
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
答：它的体积是
0.3
立方米，和
300
立方分米。
)
解答
5、一个长方体纸箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米，它的容积是多少立方米？要做这样的一个纸箱至少需要纸板多少平方米？
答案
容积：（立方米）
表面积：（平方米）
答：它的容积是0.144立方米，要做这样的一个纸箱至少需要纸板1.68平方米。
(
问
题
定
位
)解答
1、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘的圆，这样的圆最多可画多少个？
答案
（个）
（个）
（个）
答：这样的圆最多可以画8个。
解答
2、把一张边长是8米的正方形纸板剪成半径是1分米的圆(不能浪费)，一共可剪几个？
答案
圆的直径：1×2=2（分米）
????????8米=80分米
80÷2=40（个）
?????40×40=1600（个）
答：一共可以剪1600个。
解答
3、填表：在同一圆内
答案
从左到右答案：0.48；0.43；2.84；0.52；5.2
解答
4、下面的圆，先找出圆心，然后画出直径和半径。
(
精
准
突
破
)
教学目标：1.圆的特征.圆心.直径和半径，画圆的步骤和方法。
2.提升学生数形结合.抽象思维能力等综合解题能力。
目标分解：
1、认识圆以及其他图形的关系
2.有关圆的计算
知识点一、圆
一、圆的相关概念
1、定义：圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。
3、半径和直径
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示
半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半
用字母表示为：，
用文字表示为：半径=直径÷2
直径=半径×2
注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径
半径（直径）决定圆的大小
4、用圆规画圆（步骤）：
第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）；
第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）；
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆
)
【例题精讲】用圆规作出半径是20mm的圆，并用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径，标出该圆的直径是多少厘米？
答案
解答
【变式训练】
1、直径和半径都是（??
）
A．射线
B．线段
C．直线
2、画圆时，圆规的两个脚之间的距离是圆的（
??）
A．半径
B．直径
C．周长
答案
1、B；2、A
解答
二、正方形、长方形与圆的关系
1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
【例题精讲】盒子内刚好放下5盒罐头（如图），每个罐头底面半径为3厘米，这个盒子的长度为
（
）厘米
A．15
B．25
C．30
答
案
C
解答
【变式训练】
1、仔细看一看，下图中圆的半径是（
）
A．1厘米
????????B．2厘米
?????????C．3厘米
2、在一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（
）
A.5厘米
??????B．3厘米
???????C．1.5厘米
??????D．2.5厘米
答案
1、A；2、D
解答
三、常见的轴对称图形与它们的对称轴.
1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.
2、圆是轴对称图形，过圆心的直线（直径所在的直线）是它的对称轴，有无数条对称轴.
任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴
3、常见的轴对称图形以及对称轴
有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环
(
答案
)【例题精讲】在下列轴对称图形画出它的对称轴.
解答
【变式训练】
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
1
、将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是
(
???
)
图形，直径所在的
(
??
)
就是圆的对称轴，圆
)
有(
???
)条对称轴
2、长方形有(
)条对称轴，正方形有(
)条对称轴，等边三角形有(
?
)条对称轴，圆有(
??
)
条对称轴，等腰梯形有(
??
)条对称轴，等腰三角形有(
)条对称轴。3、辨断对错
因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（??）
长方形、正方形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。
（??)
圆的对称轴一定过圆心。（??)
答案
1、轴对称；直线；无数；
2、2；4；3；无数；1；1；
3、×；√；√
解答
知识点二、圆的周长一、圆的周长
1、定义：围成圆的曲线的长
2、计算公式：如果用表示的周长，那么或
3、圆的周长计算公式的应用
已知圆的半径，求圆的周长：
已知圆的直径，求圆的周长：
已知圆的周长，求圆的半径：
已知圆的周长，求圆的直径：
4、实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.
5、当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；
当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米.
【例题精讲】一张圆桌的直径是0.9米，这张圆桌的周长是多少米？（得数保留两位小数）
答案
（米）
答：这张圆桌的周长是2.83米。
解答
【变式训练】
1、一个木桩的周长是37.68分米，它的半径是多少？
答案
（分米）
答：它的半径是6分米。
解答
2、一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？
答案
（米）
答：压路机每分钟前进50.24米。
解答
二、圆周长的一半和半圆的周长
1、圆周长的一半=圆的周长÷2
半圆的周长=圆的周长的一半加直径.
2、区别：圆周长的一半没有直径，而半圆的周长半圆有直径
【例题精讲】已知学校的半圆形花坛的半径是6米，小明绕着它走一圈需要走几米？
答案
（米）
答：小明绕着它走一圈需要走30.84米。
解答
【变式训练】
1、如图所示，张大伯靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地，已知半圆的直径是12米，那么张大伯需要篱笆多长？（得数保留两位小数）
答案
（米）
答：张大伯需要篱笆长18.84米。
解答
2、判断对错
半圆形的周长就等于圆的周长的一半。（??）
一个周长是6.28分米的圆形纸,沿直径剪成两个半圆,每个半圆的周长正是3.14米
（??）
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
答
案
（1）X；（2）X
)
解答
3、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少？
答案
（厘米）
答：这个半圆的周长是20.56厘米。
解答
三、与圆有关的组合图形的周长v
【例题精讲】下图中长方形的长是5厘米，半圆的半径是（
??
），
再算一算半圆周长是
（
）；空白部分的周长是（
）
答案
5厘米；25.7厘米；?35.7厘米
解答
【变式训练】求下列各图阴影部分的周长
答案
3.14×12÷2+12=30.84（厘米）
?
3.14×6÷2+3.14×4÷2+3.14×（6+4）÷2=31.4（厘米）
(
巩
固
练
习
)解答
1、在同一个圆内，所有的（
）和（
?
）的长度分别相等，半径的长度是直径的
（???
）。
2、把一个半径3cm的圆拼成近似长方形，周长增加（
??）cm。
3、画一个周长为62.8厘米的圆，圆规两脚间的距离是（
??
）厘米。
4、把一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是
（
）分米。
5、在长24cm，宽15cm的长方形中，能剪（
）个半径为3cm的圆。
6、把一张长为5分米，宽为4分米的长方形纸片剪成一个最大的圆，它的周长是（
）分米。
A.
6.28
B.
15.7
C.
12.56
7、一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要（
）盆花．
A．11
B．10
C．9
8、有一条对称轴的图是（
）
A．半圆
B．平行四边形
C．等边三角形
9、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（
）
A．31.4
B．62.8
C．41.4
D.
51.4
10、两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比（
??
）
A．大圆增加的多
B．小圆增加的多C．增加的同样多
D.
无法比较
答
案
1
、
半
径
；
直
径
；
2、2；3、10；4、7.85；5、8；6、C；7、B；8、A；9、D；10、A
解答
11、在下面空白处，先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，然后在长方形内画一个最大的圆，标出圆心、直径、半径，并算出圆的周长和面积。
答
案
略
解答
12、画出它所有的对称轴，并求阴影部分的周长，正方形边长为4厘米。
答案
画图略；4×3.14×2=25.12（厘米）
解答
13、通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？
答案
1.2×3.14×500=1884（米）
答：这座桥长1884米。
解答
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
总
结
优
化
)
知识点一、圆
一、圆的相关概念
1、定义：圆是平面上的一种曲线图形.
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆心决定圆的位置
3、半径和直径
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.半径一般用字母r表示.
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d表示.
半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半.
用字母表示为：，
用文字表示为：半径=直径÷2
直径=半径×2.
注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径
半径（直径）决定圆的大小
4、用圆规画圆（步骤）：
第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）；
第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）；
第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆
二、正方形、长方形与圆的关系
1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长.
2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽.
三、常见的轴对称图形与它们的对称轴.
1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.
2、圆是轴对称图形，过圆心的直线（直径所在的直线）是它的对称轴，有无数条对称轴.
任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴
3、常见的轴对称图形以及对称轴
有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.
知识点二、圆的周长一、圆的周长
1、定义：围成圆的曲线的长
2、计算公式：如果用表示的周长，那么
或
3、圆的周长计算公式的应用
已知圆的半径，求圆的周长：
已知圆的直径，求圆的周长：
已知圆的周长，求圆的半径：
已知圆的周长，求圆的直径：
4、实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.
5、当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；
当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米.
二、圆周长的一半和半圆的周长
1、圆周长的一半=圆的周长÷2
半圆的周长=圆的周长的一半加直径.
2、区别：圆周长的一半没有直径，而半圆的周长半圆有直径。
(
效
果
验
证
)
1、判断对错
两端都在圆上的线段，就是直径．（
）
圆内最长的线段是圆的直径．（??）
同一个圆中，半径都相等。（??）
画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（??）
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
（
5
）直径都是半径的
2
倍。（??）
)
答
案
?×；√；√；×；×
解答
2、如下图所示，将两个大小不同的圆摆在一个长方形中，小圆的直径是
???
厘米。
答
案
2
解答
3、一根铁丝长19米，在一个圆形铁柱上绕满50圈还余下0.16米，这根铁柱横截面的半径是多少米？
答案
（19－0.16）÷50=0.3768（米）
???0.3768÷3.14÷2=0.06（米）
答：这根铁柱横截面的半径是0.06米。
解答
4、求下列图形阴影部分的周长
答案
3.14×10=31.4（厘米）
解答
5、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18dm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？
答案
18÷（1×2）=9（周）
答：至少要滚动9周。
解答
6、广场的中央有一个梅花形的花坛，外圈是五个半圆形，每个半圆形的半径都是2米，这个花坛的周长是多少米？
答案
2×3.14×5=31.4（米）
答：这个花坛的周长是31.4米。
解答
1、圆中心的一点叫做（?
）
A．圆心
B．交点?????C．垂足
?
D．等分点
2、连接圆心和（
?）上任意一点的线段叫做半径。
A．直径
B．圆??????C．直线
D．曲线
3、通过圆心并且两端都在圆上的（?
）叫做直径。
A．直线
B．射线?????C．线段
?
D．曲线4、同圆的半径相等，同圆的直径（??）
A．不等
B．一半相等???C．一半不等
D．相等
5、一个圆的半径等于直径的（
?）
A．1倍
??
B．2倍?????C．
??
D．
6、一个圆的半径是10厘米，它的直径是（
?）
A．2.5厘米
?B．5厘米????C．半径的
D．20厘米7、一个圆的直径是8厘米，它的半径是（
?）
A．2厘米
?
B．4厘米?????C．是直径的2倍
D．16厘米8、时钟的分针转动一周形成的图形是（?
）
A．圆
B．三角形??????C．长方形
???
D．正方形9、圆的位置由（?
）确定。
A．圆心
B．半径????????C．直径
D．直径的一半
10、在一个边长10厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的半径是（??）厘米。A．5
B．10???????C．15
D．20
答
案
?ABCDC；DBAAA
解答(
1
)
个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
升六年级
学
科
数学
授课老师
日
期
上课时间
课
题
圆的认识与圆的周长
教学目标
1、认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆；
2、轴对称图形的认识及对称轴的画法；
3、学习圆的的周长公式，利用圆的周长公式解决实际问题。
(
复
习
检
查
)
1、鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？
2、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？
3、小顾有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分和2分的硬币的枚数相等，这三种硬币各有多少枚？
4、一根长方体木料长是5米，宽是0.4米，厚是0.15米，它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
(
问
题
定
位
)5、一个长方体纸箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米，它的容积是多少立方米？要做这样的一个纸箱至少需要纸板多少平方米？
1、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘的圆，这样的圆最多可画多少个？
2、把一张边长是8米的正方形纸板剪成半径是1分米的圆(不能浪费)，一共可剪几个？
3、填表：在同一圆内
4、下面的圆，先找出圆心，然后画出直径和半径。
(
知人善教
激发兴趣
塑造能力
精
准
突
破
)
教学目标：1.圆的特征.圆心.直径和半径，画圆的步骤和方法。
2.提升学生数形结合.抽象思维能力等综合解题能力。
目标分解：
1、认识圆以及其他图形的关系
2.有关圆的计算
知识点一、圆
一、圆的相关概念
1、定义：圆是平面上的一种曲线图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示，圆心决定圆的位置。
3、半径和直径
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示
半径与直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半
用字母表示为：，
用文字表示为：半径=直径÷2
直径=半径×2
注意：（1）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径
半径（直径）决定圆的大小
4、用圆规画圆（步骤）：
第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定半径）；
(
2
)第二步：把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上（定圆心）；
第三步：把装有铅笔芯的一只脚旋转一周，就画出一个圆
【例题精讲】用圆规作出半径是20mm的圆，并用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径，标出该圆的直径是多少厘米？
【变式训练】
1、直径和半径都是（??
）
A．射线
B．线段
C．直线
2、画圆时，圆规的两个脚之间的距离是圆的（
??）
A．半径
B．直径
C．周长
二、正方形、长方形与圆的关系
1、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
【例题精讲】盒子内刚好放下5盒罐头（如图），每个罐头底面半径为3厘米，这个盒子的长度为
（
）厘米
A．15
B．25
C．30
【变式训练】
1、仔细看一看，下图中圆的半径是（
）
A．1厘米
????????B．2厘米
?????????C．3厘米
2、在一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（
）
A.5厘米
??????B．3厘米
???????C．1.5厘米
??????D．2.5厘米
三、常见的轴对称图形与它们的对称轴.
1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.
2、圆是轴对称图形，过圆心的直线（直径所在的直线）是它的对称轴，有无数条对称轴.
任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴
3
3、常见的轴对称图形以及对称轴
