西师大版数学五年级上册 3.2 除数是小数的除法 教案（含3课时）
文档属性
| 名称 | 西师大版数学五年级上册 3.2 除数是小数的除法 教案（含3课时） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-30 22:24:02 | ||
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文档简介
第2节 除数是小数的除法
第1课时 除数是小数的除法(一)
【教学内容】
教材第50～51页的例1、例2及相应练习。
【教学目标】
1．通过自主探索，学生初步理解和掌握小数的除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学思维的严谨性。
【教学重难点】
重点：利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。
难点：计算中商的小数点的位置。
一、情境导入
1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大到原来的多少倍？小数点怎样移动？
1．5 0.55 0.555 0.005
指名学生回答。
2．出示复习题。
被除数 15 150 1500
除数 5 50 500
商
学生独立完成表格中的计算。
师：请大家仔细观察这个表，你们有哪些发现？
生1：第二组中的被除数和除数与第—组相比都扩大了10倍。
生2：第三组中的被除数和除数与第一组相比都扩大了100倍。
生3：第三组中的被除数和除数与第二组相比同时扩大了10倍。
生4：这三组题目的商没有变化。
师：综合考虑，你可以得出什么结论？
生：如果被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：这符合我们学过的——(生答)商不变的性质。
3．再看老师出一道题。
12．8÷15＝
请同学们在练习本上做这道题。
师：谁来说一下你是怎样做的，计算除数是整数的小数除法的关键是什么？
生：商的小数点要和被除数的小数点对齐。
4．教师把上题做如下改动，变成例1：12.8÷1.6＝
师：这道题与原题相比，发生了哪些变化？
生：除数由整数变成了小数。
教师由此导入课题。[板书：除数是小数的除法(一)]
二、探究新知
1．教学例1。
师：除数是小数的除法咱们还没学，大家会做吗？(有学生举手)谁来说说，你打算怎样做？
生：把做除数的小数变成整数再算。
师：说得好！化新知为旧知，这就是我们数学上常说的“转化”思想。你很会动脑筋！我们试着先独立完成，再小组讨论。
生小组讨论，教师巡视，选择两种不同的做法让学生板书出来。
解法一：12.8元＝128角 1.6元＝16角 128÷16＝8(kg)
解法二：把12.8和1.6同时扩大到原来的10倍。
12．8×10＝128 1.6×10＝16 128÷16＝8(kg)
指名学生板演并由学生讲解。
解法一是把单位名称“元”转换成“角”来计算。
针对解法二，师追问：为什么把被除数、除数分别扩大到原来的10倍？
生：把除数1.6转化成整数16，扩大到原来的10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数12.8也应扩大到原来的10倍，是128。
师：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？
生：①改写单位名称；②利用商不变的性质。
师：两种方法不同，但它们的目的都是为了什么？(把除数转化成整数)
试一试：
14．4÷1.6＝ 79.5÷1.5＝
2．教学例2。
(1)出示例2。
计算0.988÷0.38。
师：这道题和刚才的题有什么不一样吗？怎样做这类题目呢？
指名学生说算理。
生：要使商不变，除数应扩大到原来的100倍变成38，被除数应同时扩大到原来的100倍变成98.8。
如果有学生说要转化成998÷380，师可以追问，两种方法答案都一样吗？为什么？
生：一样，因为被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：既然两种做法都对，哪种方法更简便？
生：第一种，因为数字越小越好算。
师：是的，除数越小越好试商，所以，我们计算除数是小数的除法一般先把除数转化成整数，再转化被除数。
(2)学习竖式。
师：除数是小数的除法竖式怎么列呢？请同学们看书自学，看不明白的地方，圈出来，自学过程中可以相互商量。
生：为什么被除数、除数的小数点都有改过的痕迹？
师：谁能够帮助解答？
教师结合算理用动画演示小数点划去、移动的过程。
生试着列竖式。
(3)二次尝试：学生练习教材第51页“试一试”，指名学生板演，其他学生评价。
(4)教师出示题目，引导学生填空：
①除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成整数；
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )；
③然后按照除数是( )的小数除法进行计算。
三、课堂小结
师：通过今天的学习，你们都有哪些收获？
学生回答略。
第2课时 除数是小数的除法(二)
【教学内容】
教材第51～52页例3、例4及相应练习。
【教学目标】
1．使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法的实际问题。
2．培养学生应用旧知学习新知及类比、推理的能力，以及归纳、概括的能力。
【教学重难点】
重点：能正确计算除数是小数的除法的实际问题。
难点：除数是小数的除法的计算方法。
一、复习导入
1．比较下面各数的大小。
114 114.0 114.00
要求学生先比较，再说一说根据什么比较大小的。归纳出：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
2．计算下面各题。
23．4÷0.9 2.34÷0.9 234÷0.9
师：这三道题都是除数是小数的除法，同学们对前两题做得又对又快，但对234÷0.9做起来有困难。难在什么地方呢？难就难在被除数是整数而除数是小数，这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是小数的除法。(板书课题)
二、探究新知
出示例3情境图。
学生仔细读图，并列出算式：
114÷9.5＝______(天)
1．师：我们应该如何解决这道题呢？请同学们讨论以下问题：
(1)在将除数转化成整数后，除数扩大到原来的多少倍？小数点向右移动了几位？
(2)此时被除数应随着进行怎样的转化？
(3)被除数的小数点也应随着向右移动一位，但现在的被除数是整数，你们说该怎么办？
学生讨论后，独立尝试解答。
提问：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？
教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
2．试一试：10.5÷0.21 9÷0.45
学生独立计算，指名板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够时，要补“0”。
3．总结除数是小数的小数除法法则。
(1)观察例题，教师指导学生，分析导入题和例3，思考：除数是小数的除法怎样计算？先让学生动手写一写，然后再说一说。
(2)概括法则。
教师在学生回答后，概括法则，并出示教材第52页中的计算法则，然后指导学生看书，把法则默读一遍，并用着重号标出法则中的关键词语。
4．学习例4。
指导学生弄清题意后让学生独立解答例4，教师巡视，并找出不同做法的学生，让他们把做法写在黑板上。如：
并让学生解释每个算式中每步计算的结果表示什么。
通过观察、分析得出：连除的计算顺序和连乘的计算顺序相同，都是从左到右依次计算。
三、巩固练习
1．填一填。
0．36÷0.9＝( )÷9
1．19÷1.7＝( )÷( )
0．2÷0.25＝( )÷25
4．2÷0.28＝( )÷( )
( )÷2.6＝130÷26
8÷0.16＝( )÷( )
出示题目，明确题目要求。“请同学们在括号里填上合适的数，并想想为什么这样填？”学生独立完成，集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2．指导学生完成教材第52页“课堂活动”第2题。
集体订正后，观察每组算式的被除数、除数、商，你发现了什么样的规律？
引导学生发现：当除数小于1时，它们的商大于被除数。当除数大于1时，它们的商小于被除数。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？说说你的收获和体会。
【板书设计】
除数是小数的除法(二)
例3 114÷9.5＝______(天)
答：114kg饲料可以喂12天。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足)；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
例4 94.5÷3÷3.5
＝31.5÷3.5
＝9(吨)
答：平均每辆汽车每天运货9吨。
第1课时 除数是小数的除法(一)
【教学内容】
教材第50～51页的例1、例2及相应练习。
【教学目标】
1．通过自主探索，学生初步理解和掌握小数的除法的计算方法，能正确地进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学思维的严谨性。
【教学重难点】
重点：利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。
难点：计算中商的小数点的位置。
一、情境导入
1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大到原来的多少倍？小数点怎样移动？
1．5 0.55 0.555 0.005
指名学生回答。
2．出示复习题。
被除数 15 150 1500
除数 5 50 500
商
学生独立完成表格中的计算。
师：请大家仔细观察这个表，你们有哪些发现？
生1：第二组中的被除数和除数与第—组相比都扩大了10倍。
生2：第三组中的被除数和除数与第一组相比都扩大了100倍。
生3：第三组中的被除数和除数与第二组相比同时扩大了10倍。
生4：这三组题目的商没有变化。
师：综合考虑，你可以得出什么结论？
生：如果被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：这符合我们学过的——(生答)商不变的性质。
3．再看老师出一道题。
12．8÷15＝
请同学们在练习本上做这道题。
师：谁来说一下你是怎样做的，计算除数是整数的小数除法的关键是什么？
生：商的小数点要和被除数的小数点对齐。
4．教师把上题做如下改动，变成例1：12.8÷1.6＝
师：这道题与原题相比，发生了哪些变化？
生：除数由整数变成了小数。
教师由此导入课题。[板书：除数是小数的除法(一)]
二、探究新知
1．教学例1。
师：除数是小数的除法咱们还没学，大家会做吗？(有学生举手)谁来说说，你打算怎样做？
生：把做除数的小数变成整数再算。
师：说得好！化新知为旧知，这就是我们数学上常说的“转化”思想。你很会动脑筋！我们试着先独立完成，再小组讨论。
生小组讨论，教师巡视，选择两种不同的做法让学生板书出来。
解法一：12.8元＝128角 1.6元＝16角 128÷16＝8(kg)
解法二：把12.8和1.6同时扩大到原来的10倍。
12．8×10＝128 1.6×10＝16 128÷16＝8(kg)
指名学生板演并由学生讲解。
解法一是把单位名称“元”转换成“角”来计算。
针对解法二，师追问：为什么把被除数、除数分别扩大到原来的10倍？
生：把除数1.6转化成整数16，扩大到原来的10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数12.8也应扩大到原来的10倍，是128。
师：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？
生：①改写单位名称；②利用商不变的性质。
师：两种方法不同，但它们的目的都是为了什么？(把除数转化成整数)
试一试：
14．4÷1.6＝ 79.5÷1.5＝
2．教学例2。
(1)出示例2。
计算0.988÷0.38。
师：这道题和刚才的题有什么不一样吗？怎样做这类题目呢？
指名学生说算理。
生：要使商不变，除数应扩大到原来的100倍变成38，被除数应同时扩大到原来的100倍变成98.8。
如果有学生说要转化成998÷380，师可以追问，两种方法答案都一样吗？为什么？
生：一样，因为被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
师：既然两种做法都对，哪种方法更简便？
生：第一种，因为数字越小越好算。
师：是的，除数越小越好试商，所以，我们计算除数是小数的除法一般先把除数转化成整数，再转化被除数。
(2)学习竖式。
师：除数是小数的除法竖式怎么列呢？请同学们看书自学，看不明白的地方，圈出来，自学过程中可以相互商量。
生：为什么被除数、除数的小数点都有改过的痕迹？
师：谁能够帮助解答？
教师结合算理用动画演示小数点划去、移动的过程。
生试着列竖式。
(3)二次尝试：学生练习教材第51页“试一试”，指名学生板演，其他学生评价。
(4)教师出示题目，引导学生填空：
①除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成整数；
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )；
③然后按照除数是( )的小数除法进行计算。
三、课堂小结
师：通过今天的学习，你们都有哪些收获？
学生回答略。
第2课时 除数是小数的除法(二)
【教学内容】
教材第51～52页例3、例4及相应练习。
【教学目标】
1．使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法的实际问题。
2．培养学生应用旧知学习新知及类比、推理的能力，以及归纳、概括的能力。
【教学重难点】
重点：能正确计算除数是小数的除法的实际问题。
难点：除数是小数的除法的计算方法。
一、复习导入
1．比较下面各数的大小。
114 114.0 114.00
要求学生先比较，再说一说根据什么比较大小的。归纳出：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
2．计算下面各题。
23．4÷0.9 2.34÷0.9 234÷0.9
师：这三道题都是除数是小数的除法，同学们对前两题做得又对又快，但对234÷0.9做起来有困难。难在什么地方呢？难就难在被除数是整数而除数是小数，这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是小数的除法。(板书课题)
二、探究新知
出示例3情境图。
学生仔细读图，并列出算式：
114÷9.5＝______(天)
1．师：我们应该如何解决这道题呢？请同学们讨论以下问题：
(1)在将除数转化成整数后，除数扩大到原来的多少倍？小数点向右移动了几位？
(2)此时被除数应随着进行怎样的转化？
(3)被除数的小数点也应随着向右移动一位，但现在的被除数是整数，你们说该怎么办？
学生讨论后，独立尝试解答。
提问：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？
教师小结：在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。
2．试一试：10.5÷0.21 9÷0.45
学生独立计算，指名板演，集体订正。尤其注意被除数位数不够时，要补“0”。
3．总结除数是小数的小数除法法则。
(1)观察例题，教师指导学生，分析导入题和例3，思考：除数是小数的除法怎样计算？先让学生动手写一写，然后再说一说。
(2)概括法则。
教师在学生回答后，概括法则，并出示教材第52页中的计算法则，然后指导学生看书，把法则默读一遍，并用着重号标出法则中的关键词语。
4．学习例4。
指导学生弄清题意后让学生独立解答例4，教师巡视，并找出不同做法的学生，让他们把做法写在黑板上。如：
并让学生解释每个算式中每步计算的结果表示什么。
通过观察、分析得出：连除的计算顺序和连乘的计算顺序相同，都是从左到右依次计算。
三、巩固练习
1．填一填。
0．36÷0.9＝( )÷9
1．19÷1.7＝( )÷( )
0．2÷0.25＝( )÷25
4．2÷0.28＝( )÷( )
( )÷2.6＝130÷26
8÷0.16＝( )÷( )
出示题目，明确题目要求。“请同学们在括号里填上合适的数，并想想为什么这样填？”学生独立完成，集体交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2．指导学生完成教材第52页“课堂活动”第2题。
集体订正后，观察每组算式的被除数、除数、商，你发现了什么样的规律？
引导学生发现：当除数小于1时，它们的商大于被除数。当除数大于1时，它们的商小于被除数。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？说说你的收获和体会。
【板书设计】
除数是小数的除法(二)
例3 114÷9.5＝______(天)
答：114kg饲料可以喂12天。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足)；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
例4 94.5÷3÷3.5
＝31.5÷3.5
＝9(吨)
答：平均每辆汽车每天运货9吨。