西师大版数学五年级上册 5.1平行四边形的面积 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学五年级上册 5.1平行四边形的面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 53.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-30 22:32:28 | ||
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文档简介
多边形面积的计算
第1节 平行四边形的面积
【教学内容】
教材第78～80页及相应练习。
【教学目标】
1．利用割补的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形的面积。
2．能主动运用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3．在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
【教学重难点】
重点：理解平行四边形的面积公式并能正确计算平行四边形的面积。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
一、情境导入
师：(出示教具)，这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
(根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积＝长×宽)
师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉(教师演示)，同学们看看，现在变成了什么图形？(平行四边形)
师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？(对认为面积不变的同学质疑)你认为平行四边形的面积是怎样计算的？
(平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积)
师：究竟这个猜想对不对呢？下面我们一起来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上)数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。(学生通过数小方格，得出这个平行四边形的面积，明确拉成的平行四边形的面积变小了，相邻两条边的乘积不是平行四边形的面积)
师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边形的面积计算方法吧。(板书课题：平行四边形的面积)
二、探究新知
师：(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？(能)可以转换成什么图形？(长方形)
师：四人小组合作，用剪刀把平行四边形卡片剪拼成长方形。(学生动手操作)
在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上。
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？
小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。
师：(结合黑板上的图形说明)这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？(平行四边形的面积等于底乘高)
(教师根据学生的回答板书：平行四边形的面积＝底×高)
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？(引导学生说出用字母表示公式)
(教师根据学生的回答板书：S＝ah)
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，(把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上)请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。(先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再用公式计算)
师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？(一样)
师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读教材第79页内容，还有什么疑问，请提出来。
(学生阅读教材和质疑)
三、巩固练习
1．我会算。
师：算一算图中平行四边形的面积分别是多少。
(出示教材第80页练习十九第1题)
先让学生动手算一算，再让学生汇报。
2．我会选。
要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？
A．5×4 B．3×4 C．5×3
引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。
3．我会画。
师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。
先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。
4．我会做。
学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？
先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。
师：你发现了什么规律？
引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么，你学会了什么？
在刚才的探究活动中，我们运用了“转化”的数学思想，把未知的知识变成已经学习过的知识。它是我们打开未知世界的金钥匙，大家在今后的学习和生活中多多运用，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
【板书设计】
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
第1节 平行四边形的面积
【教学内容】
教材第78～80页及相应练习。
【教学目标】
1．利用割补的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形的面积。
2．能主动运用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3．在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
【教学重难点】
重点：理解平行四边形的面积公式并能正确计算平行四边形的面积。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
一、情境导入
师：(出示教具)，这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
(根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积＝长×宽)
师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉(教师演示)，同学们看看，现在变成了什么图形？(平行四边形)
师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？(对认为面积不变的同学质疑)你认为平行四边形的面积是怎样计算的？
(平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积)
师：究竟这个猜想对不对呢？下面我们一起来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上)数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。(学生通过数小方格，得出这个平行四边形的面积，明确拉成的平行四边形的面积变小了，相邻两条边的乘积不是平行四边形的面积)
师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边形的面积计算方法吧。(板书课题：平行四边形的面积)
二、探究新知
师：(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？(能)可以转换成什么图形？(长方形)
师：四人小组合作，用剪刀把平行四边形卡片剪拼成长方形。(学生动手操作)
在学生动手操作的过程中，可能有很多种剪拼方法，教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上。
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？
小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。
师：(结合黑板上的图形说明)这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？(平行四边形的面积等于底乘高)
(教师根据学生的回答板书：平行四边形的面积＝底×高)
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？(引导学生说出用字母表示公式)
(教师根据学生的回答板书：S＝ah)
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，(把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上)请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。(先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再用公式计算)
师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？(一样)
师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读教材第79页内容，还有什么疑问，请提出来。
(学生阅读教材和质疑)
三、巩固练习
1．我会算。
师：算一算图中平行四边形的面积分别是多少。
(出示教材第80页练习十九第1题)
先让学生动手算一算，再让学生汇报。
2．我会选。
要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？
A．5×4 B．3×4 C．5×3
引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。
3．我会画。
师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。
先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。
4．我会做。
学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？
先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。
师：你发现了什么规律？
引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么，你学会了什么？
在刚才的探究活动中，我们运用了“转化”的数学思想，把未知的知识变成已经学习过的知识。它是我们打开未知世界的金钥匙，大家在今后的学习和生活中多多运用，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
【板书设计】
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah