第2节 一位数乘三位数
第1课时 一位数乘三位数的口算与估算
【教学内容】
教材第18~20页。
【教学目标】
1.理解并掌握一位乘三位数的口算与估算的方法,能正确地进行口算与估算。
2.结合具体情境,体会一位数乘三位数的口算与估算在现实生活中的应用价值。
3.培养学生的合作精神与探究意识。
【重点难点】
重点:理解并掌握一位数乘三位数的口算与估算的方法。
难点:能正确地进行口算与估算。
一、情境导入
1.出示例1。
2.谈话:你看到了哪些数学信息?你又能提出哪些数学问题呢?
3.学生自由汇报自己的发现,并提出问题。
师:同学们提出了很多有价值的问题,首先让我们来解决“一共有多少颗松果”这个问题。
二、探究新知
(一)同桌交流,探究一位数乘整百数的口算方法。
1.回忆方法,探究新知。
教师出示30×4,请同学们回忆,我们在口算一位数乘整十数时,是怎样口算的?
学生回忆并汇报算法和结果。
那么,我们口算300×4时,可不可以借鉴一位数乘两位数的方法呢?
2.同桌之间讨论,交流想法。
3.全班交流,分享收获。
生1:我是这样想的,这里有4筐松果,每筐有300颗,可以用连加的方法,即300+300+300+300=1200。
生2:我是这样想的,这里每筐松果的数量是一样的,要求一共有多少颗松果,就是求4个300,可以用300×4或者4×300进行计算。在计算时,300就是3个百,3个百乘4就是12个百,就是1200,所以300×4=1200。
生3:根据以前的经验,可以用假设法,当我们把300看成3个百的时候,就可以假装把300看作3,根据口诀“三四十二”算出3个百乘4就是12个百,就在12后面添上两个零。
(教室里响起了一阵掌声……)
师:看来,以前的学习经验和学习方法,在我们学习新知识时能派上大用场呢!(板书课题:一位数乘三位数的口算)下面,我们来练一练。
4.学生独立完成第18页例1后面的“试一试”,集体订正,关键是让学生说出口算过程。
5.师生共同小结:我们在口算一位数乘整百数时,可以把整百数看作几个百,利用口诀算出积,但是,记住这个结果表示的是几个百,所以要在积的后面添上两个0。
设计意图:教师巧妙地启发学生利用以前学过的知识解决新的问题,培养了学生的迁移和类推的能力。教师放手让学生充分交流,不但体现了算法的多样性,也让学生在交流中理解了算理,优化了算法。
(二)独立思考,探究一位数乘三位数的估算方法。
1.出示例2。
读一读问题,你认为这个问题中的关键词是什么?“大约”。这个词语告诉我们该怎样计算呢?(板书:估算)
2.学生独立思考,并把算式写在例2旁边的空白上。
3.全班交流,统一意见。
师:你们的算式中,没有出现204,为什么?
生1:我们要估算小东3分钟跑的路程,与小兰没有关系,所以204是个多余的条件。
师:你们都把296看成了300,为什么?
生2:296和300接近,所以把296看成300。
生3:把296看成300,我们计算300×3的时候,就可以用到例题1的知识进行解决。
师:你们真棒,能用刚刚学到的知识解决实际问题。
师:我们刚才用估算的方法算出小东3分钟大约跑了900米,你能用同样的方法估算一下,小兰3分钟大约能跑多少米吗?
4.学生独立完成第18页例2后面的“试一试”,集体订正。
5.小结估算方法。
一位数乘三位数的估算,先把三位数看成最接近原数的整百数,再用一位数乘整百数的方法算出结果。
三、巩固练习
1.转盘游戏,学生抢答比赛,关键让学生说出计算过程。
学生完成“课堂活动”第1题。
2.对比练习,夯实基础。
学生独立完成“课堂活动”第2题,订正时说说每列三个算式之间有什么联系。
3.难点练习。
完成“课堂活动”第3题,重点让学生说出把218看作多少来计算,200×2=400(人),这个400比准确的结果多还是少,为什么?学生理解了这个问题,再用400和386进行比较,体会估算的应用价值。
四、课堂小结
1.今天你有什么新的收获?
2.你还有哪些地方感到困惑?
3.评价一下自己和同学今天的表现如何?
【板书设计】
一位数乘三位数的口算与估算
例1:一共有多少颗松果?
学生多种算法展示
答:一共有( )颗松果。
例2:小东3分大约能跑多少米?
学生展示算法
答:小东3分大约能跑( )米。
第2课时 一位数乘三位数的笔算
【教学内容】
教材第21页。
【教学目标】
1.结合具体情境,经历探索一位数乘三位数算法的过程,会笔算一位数乘三位数。
2.理解并掌握一位数乘三位数的笔算方法,能正确计算一位数乘三位数。
3.在学习过程中初步学习简单的归纳、类比和有条理地思考,培养数学能力。
4.在探索一位数乘三位数的算法与算理的过程中,感受数学与生活的联系,获得成功的体验。
【重点难点】
重点:能将一位数乘两位数的计算方法类推迁移到一位数乘三位数计算,理解掌握算法,能正确笔算一位数乘三位数。
难点:在探索算法的过程中理解一位数乘三位数笔算过程中连续进位的算理。
一、复习导入
1.笔算:75×4= 67×3= 54×6=
(1)抽生板演,全班齐练。
(2)集体订正,指名说一说54×6计算过程。
2.揭题:这节课我们就在学习了两位数乘一位数笔算的基础上,研究三位数乘一位数的笔算方法。
二、探究新知
1.三位数乘一位数(不进位)的笔算。
(1)出示21页“课堂活动”第1题第1小题。
提问:要求什么?怎样列式计算?(213×3)
追问:为什么这样列式?(要求3个213是多少,用乘法计算)
(2)学生尝试计算,教师巡视指导。
(3)全班交流汇报,讨论主要的两种方法。
预设1:用口算:200×3=600 3×13=39 600+39=639
预设2:用笔算:
2 1 3
×
3
6 3 9
抽生说说自己计算的方法。
提问:百位上的2乘3得6,6为什么写在百位上?
(4)同桌互说笔算过程。
(5)观察,初步小结方法。
提问:今天学习的乘法有什么特点?三位数乘一位数怎样算?
引导学生归纳:用一位数分别乘三位数中的每一位数。
2.三位数乘一位数(进位)的笔算。
(1)出示例3情境图,观察信息。
提问:要求买3个微波炉要用多少钱?该怎样列式?这个算式表示什么意思?
指导学生列出:758×3并说出算式的意思。
(2)学生尝试计算:
提问:请同学们用刚才掌握的计算方法试着算一算,看在算的过程中你会遇到什么新问题?你怎样解决的?
学生尝试,教师巡视指导。抽两个不同的学生板演。
(3)交流汇报,发现方法。
板演的学生说说自己的计算过程,重点指导学生说说连续进位的过程。
教师根据学生表达相机引导,让学生明白因数3乘758的每一位数的乘积在竖式中该怎么写?为什么?例如3乘十位上的5得15个十,加上个位进的2个十,是17个十,7个十在十位写7,10个十是1个百,所以向百位进1。
7 5 8
× 1 2 3
2 2 7 4
追问:为什么十位上是7?为什么百位是2不是1呢?
(根据交流,强调“乘积满几十,就要向前一位进几”的计算方法。)
同桌交流758×3的计算过程,要求学生说出进位的过程。
(4)提问:这道乘法计算与前面“课堂活动”第1题第1小题相比有什么不同呢?你觉得计算三位数乘一位数的连续进位的乘法时要注意什么?
引导学生得出:要注意满几十要向前一位进几,注意十位、百位上的乘积要加上前一步计算进位的数。
(5)试一试:买4个电饭煲要多少钱?(列式:368×4)
学生独立计算,集体订正,交流算法。
(6)议一议:比较一位数乘三位数与一位数乘两位数的计算方法有什么相同点?
(都是“从个位乘起,用一位数依次乘两、三位数的每一位,乘积满几十,就向前一位进几”的计算方法,并强调注意“哪一位乘积满几十,就要向哪一位的前一位进几,后面的计算不能忘记加几”。)
三、巩固练习
1.“课堂活动”第1题第2小题。
学生独立列式计算后,集体交流订正,重点强化计算过程中的竖式书写和进位。
2.“课堂活动”第2题。
学生独立计算,小组内交流评价订正,教师巡视指导,收集典型情况集体交流,重点以第二、三小题为依托强化连续进位的处理。
3.“课堂活动”第3题。
(1)学生独立计算涂色。
(2)全班展示欣赏。
4.教材24页练习五第2题。
学生独立判断计算的正误,再改正。
集体交流。
5.独立完成24页练习五第1题:用竖式计算。
四、课堂小结
计算三位数乘一位数的笔算时要注意些什么?(方法、注意力、书写习惯等)
【板书设计】
一位数乘三位数的笔算
213×3=639 758×3=2274(元)
2 1 3
×
3
6 3 9
7 5 8
× 1 2 3
2 2 7 4
第3课时 中间、末尾有0的三位数乘一位数
【教学内容】
教材第22~26页。
【教学目标】
1.结合具体情境,理解0乘任何数都得0。
2.理解并掌握中间、末尾有0的三位数乘一位数的笔算方法。
3.在对比观察中体会不同计算方法的特点和优势,能灵活地进行计算。
【重点难点】
重点:理解并掌握中间、末尾有0的三位数乘一位数的笔算方法。
难点:能正确计算中间、末尾有0的三位数乘一位数的笔算乘法。
一、复习导入
1.口算:30×6 300×7 231×3 124×2
2.竖式计算:158×3 256×4 375×6 425×5
学生回答。
二、探究新知
(一)首度探索,理解原理。
1.研究0×3=?
教师演示:
(1)出示3个鱼缸,每个鱼缸装3条金鱼。
师:鱼缸里共有几条金鱼?用加法和乘法分别怎么计算?
生1:3+3+3=9(条)。
生2:3×3=9(条)。
师:3×3表示几个几相加?
生:表示3个3相加。
(2)每个鱼缸去掉1条金鱼。
师:现在每个鱼缸里还有几条金鱼?
生:2条。
师:一共有几条金鱼?用加法和乘法分别怎么计算?
生1:用加法计算2+2+2=6。
生2:用乘法计算2×3=6。
(3)每个鱼缸再去掉2条金鱼。
师:现在每个鱼缸里还有几条金鱼?
生:0条。
师:这时,3个鱼缸一共有多少条金鱼呢?分别用加法和乘法来计算一下!
生:加法:0+0+0=0,乘法:0×3=0。
师:0×3表示什么意思?
生:表示3个0相加还是0。
2.推理与归纳。
师:请大家根据0×3=0,想一想0×1=? 0×2=? 4×0=?
生:都等于0。
师:通过刚才的计算,你发现什么了?
生:0与任何数相乘,结果都是0。
师:任何数乘0等于多少?任何数加0等于多少?任何数减0等于多少?
学生回答。
(二)尝试应用,理解算理。
1.掌握中间有0的三位数乘一位数的计算方法。
(1)初次尝试,探索算理。
师:同学们学会了一位数乘三位数的计算方法,那么中间有0的三位数乘一位数我们又将如何处理呢?请同学们看下面这幅数学图片。(出示例题5的主题图)
师:请同学们读出图中的数学信息和问题,并列出算式。
生:列式为102×3=。
师:请同学们说说怎样计算这道题。
生1:先算100×3=300,再算2×3=6,最后算300+6=306。
生2:
1 0 2
×
3
3 0 6
师:同学们真棒!那我将3改成7以后,同学们还会算吗?
生:
1 0 2
×
7
7 1 4
(2)巩固练习,提升认识。
完成“课堂活动”第1题。
师:很好,看来同学们都已经掌握了中间有0的三位数乘一位数的计算方法了。那一位数乘一个末尾有0的三位数又该怎么办呢?
2.掌握末尾有0的三位数乘一位数的计算方法。
教师出示例题6的主题图。
(1)组织学生读图,理解题意并列式。
(2)探究算法。
师:你们都是用什么方法完成的呢?
生1:我用的是竖式,请看:
1 2 0
×
9
1 0 8 0
师:不错,有不同的算法吗?
生2:我是用12乘9等于108,然后再添上一个0,积也等于1080。
师:你用了口算的方法,也很不错,还有什么方法呢?
师:老师也告诉大家一种新的列竖式方法,大家仔细看,我把9和2对齐,由于0与任何数相乘都等于0,在计算的时候,先将0落下来,然后计算12乘9。这个实际上也就是第二个同学说的口算方法的竖式形式,你们看明白了吗?
生:明白了。
师:你们喜欢哪种方法呢?
生:喜欢老师介绍的方法。
师:为什么?
生:少算一步。
师:很好,请用你喜欢的方法完成下面的题目:
230×3 370×2 560×4
指名板演,并介绍算法。
三、巩固练习
1.完成“课堂活动”第2题。
2.完成练习五第6~12题。
四、课堂小结
今天你有什么收获?
【板书设计】
中间、末尾有0的三位数乘一位数
0+0+0=0 102×3= 120×9=
1 0 2
×
3
3 0 6
1 2 0
×
9
1 0 8 0