2020高中物理 第一章 第四节 电势能 电势学案 新人教版选修3-1

1.4《电势能 电势》学案
【学习目标】
理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力做功的关系。
了解电势与电场线的关系。了解等势面的意义及与电场线的关系。
【重点难点】理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义;掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
【课前预习】
1.静电力做功的特点
试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B 点,探究这几种情况下静电力对电荷所做的功，可以类比重力做功。如图，如果当电荷沿轨迹3运动时，可把它分成很多小段位移，而每一小段都可分解成与静电力_____和_____两部分，所有平行于静电力方向的位移之和等于AC的长度，故静电力所做功为W=________。
结论：静电力做功与_____无关，只与电荷的_______和________有关。
说明：上述结论对于非匀强电场仍适用。
2.电势能
（1）静电力做功与电势能变化的关系
由于移动物体时重力做的功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能，从而也使重力势能的概念具有实际的意义。类比重力做功与重力势能的关系，同样地，由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。静电力对电荷做正功时其电势能_____，静电力对电荷做负功时其电势能_____。静电力所做的功等于电荷电势能的______，即。
（2）电势能的理解
①当我们规定电荷在B点所具有的电势能为零时，电荷在A点所具有的电势能，即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到_______位置时所做的功。
②电势能也具有相对性，选择不同的参考面（其电势能为零），同一电荷在同一位置所具有的电势能就不同。一般规定离场源电荷___________的电势能规定为零。
③电势能属于电荷和电场所共有。
（3）电势能与重力势能的区别：
由于电荷的电性有正负之分，等量的不同电荷在电场中同一位置所具有的电势能是不同的。而同一物体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能。
3.电势
（1）电势
①定义：电荷在电场中某一点的______与它的_______的比值，叫这一点的电势，用___表示。电势的表达式_______。
②单位：伏特，符号：，且。
③意义：电势是描述电场能的性质的物理量．电场中某一点的电势在数值等于单位正电荷在那
一点所具有的电势能．
(2)电势的特点
①电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和_______的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中，常取大地的电势为零．
②电势的固有性：电势φ是表示电场能的性质的物理量，电场中某点的电势φ只由_______
决定，而与在该点是否放有电荷、所放电荷的电性及电荷量均无关．
③电势的标量性：电势虽然有正负，但电势是_______．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．
（3）电势高低的判断方法
①由电场线来判断：电场线指向电势______的方向，顺着电场线的方向电势越来越低．
②由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大；对负电荷，电势越高电势能越小．
（4）电势和电势能的关系：Ep=qφ
4.等势面
（1）等势面：电场中电势______的各点构成的面。等势面也和电场线一样可以________电场。
若在平面内研究电场，相应的等势面应为等势线
(2)等势面的特点
①在同一等势面上移动电荷时，电场力________．
根据WAB=qUAB，若A、B是同一个等势面上的点，则UAB=0，所以WAB= 0．
②等势面一定处处与电场线垂直，即跟电场强度方向______．
因为沿等势面移动电荷，电场力不做功，一定是力和速度(或位移)的方向垂直，而电场线的方向即是静电力的方向(或反方向)，所以电场线一定和等势面垂直．
说明：由此性质，可以由等势面来绘制电场线．
实际中测量电势比测定电场强度容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电场．
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面, 两个等势面永远不会_____．
因为如果相交，会出现两个电场方向，这是不可能的．
④ 相邻等势面间距越小电场强度越大，即等势面分布的_______可以描述电场的强弱．
( 3)常见的等势面
(1)点电荷电场中的等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图甲所示．
(2)等量同号点电荷电场中的等势面如图乙所示．
(3)等量异号点电荷电场中的等势面如图丙所示，特别注意两点电荷连线的中垂面为一个等势面
．
(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一族平面，如图丁所示．
(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面如图戊所示(导体表面外侧的电场线跟导
体表面垂直，导体是等势体，导体表面是等势面)．
【预习检测】
1、下列说法中正确的是：（ ）
A、电场强度和电势都是矢量
B、电势为零的地方，电场强度也一定为零
C、把电荷从电场中一点移至另一点电场力一定做功
D、把电荷从电场中一点移至另一点电场力有可能不做功
2、下列说法中正确的是：（ ）
A、沿着电场线的方向场强一定越来越弱
B、沿着电场线的方向电势一定越来越低
C、匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同
D、匀强电场中，各点的电势一定相等
3、如图所示,A、B、C为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，则下列说法中正确的是：（ ）
A、若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减小
B、若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加
C、若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加
D、若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减小
【典题探究】
【例1 】如图所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其
中b点的合电场强度为零．现将另一正的点电荷q由a点沿连线移动到c点．在移动的过程中，点电荷q的电势能变化的情况是 ( )
A．不断减小 B．不断增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【解析】 Q1、Q2连线上各点的电场强度是这两个点电荷场的叠加，在b点左侧，合电场强度向左，正电荷所受电场力的方向向左，由a→b，电场力做负功，电势能增大；在b点右侧，合电场强度向右，正电荷所受电场力的方向向右，由b→c，电场力做正功，电势能减小．综合分析，正电荷由a→b→c的过程中，电势能先增大后减小．
答案：D
【拓展】应用功能关系法判断电势能变化情况时，一般要分三步进行：①确定电场方向和电场力方向；②确定位移方向与电场力方向的夹角，锐角时做正功，钝角时做负功；③利用“做正功时势能减少，做负功时势能增加"来判断电势能的增减情况．
【例2】有一带电荷量 的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功，从B点移到C点时电场力做功.问：（１）以B为零势能点，电荷在A点时的电势能是多少？电势为多少？（２）如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电势能又是多少？电势为多少？
【解析】　（1）以B为零势能点，电荷由A移向B的过程中，电场力做功,即。根据得：；由电势的定义
（2）以C为零势能点，根据 ，因为电荷从A移动到C电场力做功为，所以;由电势的定义可得：
【拓展】 如果点电荷的带电荷量 为，仍以B点为零势能点，则电荷在A点时的电势能为。可见由于电荷有正负之分，所以讨论电荷的电势能比讨论重力势能要复杂一些。
【例3 】以无限远处的电势为零，请把点电荷+Q、-Q的电场中某一点P处的电势φP及试探电荷+q、-q在P点的电势能和的正负或变化情况填在下面的表格中。
场源电荷 P点电势
φP的正负 +q在P点的电势能EP+的正负 -q在P点的电势能EP-的正负 当P点移至离场源电荷较近时



φP怎样变化 E+q怎样变化 E-q怎样变化
+Q





-Q





【解析】 电势的正负、高低是由电场决定的，与试探电荷无关。因为沿着电场线的方向电势是降低的，所以+Q的电场中P点的电势是正值，－Q的电场中P点的电势是负值。
在+Q的电场中，把正试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做负功，电势能增加，所以+q在P点的电势能是正值。此过程φP升高，电势能E+q增大；在+Q的电场中，把负试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做正功，电势能减少，所以－q在P点的电势能是负值。此过程φP升高，E-q减少；在－Q的电场中，把正试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做正功，电势能减少，所以-q在P点的电势能是负值。此过程φP降低，电势能E+q减少；在－Q的电场中，把负试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做负功，电势能增加，所以-q在P点的电势能是正值。此过程φP降低，E-q增大。
正确答案 +Q: 正 正 负 升高 增大 减小
-Q: 负 负 正 降低 减小 增大
【拓展】 若利用电场线的分布图来解决上述问题，可以更加轻松。同学们可以尝试一下。
1.4电势能 电势
《学案》
【课前预习】
1.垂直、平行、、路径、起始位置、终止位置
2.（1）减少、增加、减少量 （2）零势能、无限远处
3.（1）电势能、电荷量、、（2）零电势点, 电场本身 , 标量（3）降低
4.（1）相同、形象描绘（2）①不做功②垂直 ③相交 ④ 疏密
【预习检测】
1、D 2、BC 3、AD
【典题探究】
D
（1） 200V （2） -100V
例3 +Q: 正 正 负 升高 增大 减小
-Q: 负 负 正 降低 减小 增大