人教版数学七年级下册课件：6．1．2平方根（共16张PPT）

(共16张PPT)
6.1平方根
复习回顾
2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。
100；1；
0;
－0.0025;
(-3)2
－25；
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即
,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为：
读作：
a叫做
“根号a”,
被开方数。
∵32=9
∴这个数是3；
又∵（-3）2=9
∴这个数也可以是-3.
因此，如果一个数的平方是9，那么这个数是3或者-3.
平方根：
一般的，如果一个数x的平方等于a,即x2＝a,那么这个数x叫做a的平方根或二次方根．　　
a的平方根表示为
求一个数a的平方根的运算叫做开平方
定义
练习：求下列各数的平方根：
（1）100；
（2）
　；（3）0.25；
判断：
√
×
×
√
开平方与平方是什么关系？
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
9
4
1
-3
+3
-2
+2
-1
+1
平
方
开平方
平方与开平方的运算互为逆运算
平方根与算术平方根的联系与区别：
联系
:
（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
（2）
存在条件相同：被开方数具有非负性.
（3）
0的平方根和算术平方根都是0.
区别
:
（1）
定义不同：
（2）个数不同：
（3）表示方法不同：
.
“如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做
a的平方根”，
“如果一个正数x的平方等于a,即
那么这个
正数x叫做a的算术平方根”.
一个正数有两个平方根，而一个正数的
算术平方根只有一个.
正数a的算术平方根表示为
，
而正数a的平方根表示为
概念区分
x2
=
a
注：先明确各式所表示的意义再解题
归纳
正数有两个平方根，它们互为相反数
零的平方根是零
负数没有平方根
的值是
的算术平方根是
的平方根是
16的平方根是
是
的算术平方根
的值是
跟踪练习
2的算术平方根
2的平方根
练习
小结：
一个数x的平方等于a,数x叫做a的平方根.
一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.
0的平方根还是0.
负数没有平方根.
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。