人教版八年级数学上册课件：11．3．1多边形（共15张PPT）

(共15张PPT)
11.3.1
多边形
什么叫多边形？
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的
平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形
可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹
多边形等
A
B
C
D
E
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
如:五边形ABCDE的内角有
多边形的内角:
∠A、∠B、∠C、∠D、∠E
共5个.
2
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
如：∠2是五边形ABCDE的一个外角.
多边形的外角:
A
B
C
D
E
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
如图中的线段AC、AD、BE等
三角形是最简单的多边形，研究其它多边形可借助对角线将其分为若干个三角形
多边形的对角线：
探索
0
1
0
1
2
2
2
3
5
3
4
9
4
5
14
n-3
n-2
边数
3
4
5
6
7
…
n
从一个顶点出发的对角线的条数
上述对角线分成的三角形个数
…
总的对角线条数
…
例1：如图，从五边形ABCDE的一个顶点A出发，顺次间隔连接五边形的各顶点，得到的是一个什么样的图形？请动手试一试。
分析：
此题的关键是要审清题意，顺次间隔连接
五边形的各顶点，按照题意，动手试试，马上就能解决问题.
解：得到的是一个五角星
例题讲解
A
B
C
D
图1
图2
图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.
在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.
没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.
多边形的分类
观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？
在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正八边形
正多边形的概念
当n>3时，必须同时满足以下两个条件：
（1）是各边相等，
（2）是各角相等.
两者缺一不可
如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。
判断一个n边形是正n边形的条件是：
菱形
矩形
正三角形
正方形
例2：如图，在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？
分析：
正方形的面积问题一般可以转化为三角形问题，本题也可以直接把正方形四等分.
解：如图所示
例题讲解
练一练：
1、下列叙述正确的是(
)
A、每条边都相等的多边形是正多边形。
B、如果画出多边形某一条边所在的直线，
这个多边形都在这条直线的同一侧，那么
它一定是凸多边形。
C、每个角都相等的多边形叫正多边形。
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是(
)
A、三角形
B、正方形
C、四边形
D、梯形
D
D
3、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
4、如图：∠A=100°,
BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,
求∠BDC的度数。
∠BDC=140°
5、如图：∠A=100°,
∠ABD=30°,∠ACD=35°
求∠BDC的度数。
∠BDC
=165°