个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
四年级第十三讲
位置与方向（二）
学生版
教学目标
1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向.
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性.
3、进一步从方位的角度认识事物，更全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念.
4、通过解决实际问题，了解确定位置在生活中的运用，培养应用意识.
教学过程
教师活动
一、考考你.
1、当我们面对朝阳时，前面是(
)，后面是(
)，左面是(
)，右面是(
).
2、而当我们面对地图时，上面是(
)，下面是(
)，左面是(
)，右面是(
).
二、解决问题.
1、下图中，A、B、C、D、E、F六户人家分布在两个相邻正方形道路的顶点上.张小辉是一个投递员，他要给这六户人家送邮件.
(1)以A户人家为观测点：
①B户人家在A点的(
)方向上，距离是(
)米.
②C户人家在A点的(
)偏(
)的方向上，距离是(
)米.
③F户人家在A点的(
)方向上，距离是(
)米.
④E户人家在A点的(
)方向上，距离是(
)米.
⑤D户人家在A点的(
)偏(
)的方向上，距离是(
)米.
(2)张小辉从A户出发，最后把信送到E户或D户，规定走的路线不得重复，请你设计出张小辉行走的路线.
2、据气象卫星观测，编号为F号的热带风暴的中心已移动到漳厦市北偏西65°方向，约720千米的海面上.请你在平面图上标出此刻热带风暴的中心位置.
1、填一填
（1）如果老鼠不动，猫朝
偏
的方向跑
米，就能抓住老鼠.
猫在老鼠的
偏
的方向上.
第1题图
第2题图
2、
量一量，写一写
上图是冬季越野赛的路线图，写出每一赛段所走的方向和路程.
3、
画出你上学的路线图，并写出你所走的方向和路程.
4、填一填
以报社为观测点.
（1）商店在报社
偏
的方向上，距离是
米.
（2）超市在报社
偏
的方向上，距离是
米.
（3）书店在报社
偏
的方向上，距离是
米.
（4）市场在报社
偏
的方向上，距离是
米.
（5）医院在报社
的方向上，距离是
米.
5、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置.
春游时，有一个找宝的节目，班长在藏“宝”时，记住了4个“宝”所在的位置，分别是：
（1）A宝在驻地北偏东40°的方向上，距驻地100米的树上.
（2）B宝在驻地正南方向上，距驻地150米的坑里.
（3）C宝在驻地西偏北30°的方向上，距驻地80米的草丛里.
（4）D宝在驻地南偏东60°的方向上，距驻地120米的小花旁.
6、量一量，算一算
（1）根据上面的路线图写出淘气去学校，又去书店，再经过家长单位回到家所走的方向和路程并完成下表.
（2）淘气走完全程的平均速度是多少？
知识点一、以不同的地点为观测点判断方向
【例题1】观察插图，回答问题：
（1）请用自己已有的方位知识写出任意两个城市的位置关系.
（2）北京与上海的位置关系是怎样的？
（3）小明居住在上海，小华居住在北京，那么小明家在小华家的什么方向？小华家在小明家的什么方向？
【例题2】（1）小丽在小英的什么方向？
（2）小英在小丽的什么方向？
知识点二、根据方向和距离，在图上标出物体的位置
【例题3】已知：海军的潜水艇现在在A处.请在平面图上确定船只的位置.
【变式3-1】判断并回答问题.
小明说B岛在灯塔的西偏南30°方向上，小红说B岛在灯塔的南偏西60°方向上，谁说的对呢？为什么？
A岛在灯塔的北偏东（
）°方向上，A岛也在灯塔的东偏北（
）°
方向上.
【变式3-2】老师调查了4个小朋友的家住哪儿，并且根据它们的位置，绘制了一份地图.
观察地图，回答问题：
我们站在学校看小刚家，小刚家在学校的什么方向上？距离是多少米？
如果我们站在小刚家看学校，学校在小刚家的什么方向上？距离是多少米？
一、填一填
（1）A在B的北偏东30°的方向上，距离是300米.
B在A的（
）偏（
）（
）°的方向上，距离是（
）米.
（2）小明家在学校的的南偏东30°的方向上，距离是3000米，从学校来看，小红家与小明家在同一条直线上，小红家离学校的距离比小明家远了1000米，则小红家在学校的的（
）偏（
）（
）°的方向上.
二、看图回答
1、（1）
岛在灯塔的（
）
偏（
）（
）°方向.
（2）
小林家在学校的（
）偏（
）（
）°方向（
）米处.
学校在小林家的（
）偏（
）（
）°方向（
）米处.
小兵的家在哈尔滨，距离北京大约1057千米.北京在哈尔滨的
偏
的方向上，哈尔滨在北京的
偏
的方向上.
2、下图是儿童游乐园游乐设施位置示意图.
如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
秋千在大门以东400
m，再往北300
m处，请在图中标出秋千的位置.
(3)小明玩了摩天轮，准备去玩跷跷板，他怎样走最近？(路线只能按东西或南北方向直走，不能斜走)
解决实际问题
学校举行长跑比赛，比赛路线如下：
比赛路线是从学校出发，向
偏
°方向到达街心公园，接着向
偏
°方向经过游泳馆，向
偏
°方向回到学校.
（2）小明的平均速度是多少？
注意：
A.要确定物体的位置，我们要知道这个物体相对观测点的方向和距离；
B.以不同的地点为观测点，两个地方的位置关系中方向关系是不同的------①
若方向名词是一个时，直接换成他的反义词就行，描述方向的角度数和距离大小不变，就得出原地方在另一个地方的什么位置了；
②
若方向名词是两个时，先交换方向名词的先后位置，然后变成反方向的名词，描述方向的角度数和距离大小不变，就得出原地方在另一个地方的什么位置了.
一、选择题（共4小题）
1、1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（ ）
A．先向西﹣再向西南﹣最后向西北
B．先向东﹣再向东南﹣最后向东北
C．先向东﹣再向西南﹣最后向东北
D．无选项
2、下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（ ）
A．9千米
B．20千米
C．40千米
D．43千米
3、小明从学校出发，步行去少年宫（如图）．行走路线正确的是（ ）
A．向西偏南50°行走600米
B．向北偏东50°行走600米
C．向西偏南40°行走600米
D．向南偏西40°行走600米
4．小红向东偏北60度方向上行300米，能原路返回的路线是（ ）
A．北偏东30度方向上300米
B．西偏南60度的方向上300米
C．西偏南30度的方向上300米
D．北偏东60度方向上300米
二、填空题（共5小题）
1、明明从图书馆去商店．他先向
走到车站，再向
走到医院，再向
就到了商店．
第5题图
第6题图
2、看图回答问题
以学校为观测点：
（1）邮局在学校（
）方向上，距离是（
）米．
（2）书店在学校（
）偏（
）（
）°的方向上，距离是（
）米．
（3）图书馆在学校（
）偏（
）（
）°的方向上，距离是（
）米．
（4）电影院在学校（
）偏（
）（
）°的方向上，距离是（
）米．
3、如图，医院在邮局的
方向；小明从家向
面走，再向
面走到超市；从电影院向东走到
，再向
方向走到邮局．
4、（1）小红先往
方向走
米，再往
方向走
米来到学校．
（2）小军往
方向走
米再往
方向走
米来到学校．
（3）小丽往
方向走
米来到学校．
（4）小洁往
方向走
米来到学校．
5、量一量，说一说．
（1）实验小学在少年宫的
偏
方向，距离
米；
（2）百货大楼在少年宫的
偏
方向，距离
米．
三、解答题（共2小题）
1、下面是某公交车的路线图，看图回答问题．
从太阳城出发向
行驶
站到胜利公园，再向
行驶
站到义和路，再向
行驶
站到光明路书店，再向
行驶
站到
，再向
行驶
站到动植物园．
第1题图
第2题图
2、位置与方向左图是一辆公共汽车的行驶路线（1格表示100米）．
（1）公共汽车从起点驶出往北走
m，再往东走
m到医院，从学校往
走
m到邮局，从邮局往
走
m，再往
走
m到商场．
（2）标出下列站点的位置
医院
邮局
商场
终点
．
【拓展提升】—逻辑推理（2）
【例1】甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。”乙说：“我没有打碎破璃。”丙说：“是乙打碎的。”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？
【变式1-1】已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。甲说：“我会开汽车。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？
【变式1-2】某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的？
【例2】甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：
甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第一名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗？
（1）乙说“我是第一名”也是错的，而乙说“丁是第四名”是对的。
（2）由丁是第四名推出丙说“丁是第二名”是错的，根据条件，丙说“我是第三名”是对的。
（3）这样，丙既是第一名，又是第三名，自然是错的。
【变式2-1】甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说不一。有的说：“甲是第二名，丁是第三名。”有的说：“甲是第一名，丁是第二名。”有的说：“丙是第二名，丁是第四名。”实际上，上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第几名？
【变式2-2】红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排。甲、乙、丙、丁、戌五个人猜各包里的珠子的颜色。甲猜：“第二包紫色，第三包黄色。”乙猜：“第二名蓝色，第四包红色。”丙猜：“第三包蓝色，第五包白色。”丁猜：“第三包蓝色，第五包白色。”戌猜：“第二包黄色，第五包紫色。”结果每个人都猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？
【例3】A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了一盘。问小强已经赛了几盘？
【变式3-1】上海、辽宁、北京、山东四个足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场。问北京队赛了几场？
【变式3-2】明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要握一次手。明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了5次手，静静握了2次，思思握了1次手。问毛毛握了几次手？个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
四年级第十四讲
位置与方向（二）
（教师版）
教学目标
1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向.
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性.
3、进一步从方位的角度认识事物，更全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念.
4、通过解决实际问题，了解确定位置在生活中的运用，培养应用意识.
教学过程
教师活动
学生活动
一、考考你.
1、当我们面对朝阳时，前面是(
)，后面是(
)，左面是(
)，右面是(
).
2、而当我们面对地图时，上面是(
)，下面是(
)，左面是(
)，右面是(
).
答案：东，西，北，南；北，南，西，东.
二、解决问题.
1、下图中，A、B、C、D、E、F六户人家分布在两个相邻正方形道路的顶点上.张小辉是一个投递员，他要给这六户人家送邮件.
(1)以A户人家为观测点：
①B户人家在A点的(
)方向上，距离是(
)米.
②C户人家在A点的(
)偏(
)的方向上，距离是(
)米.
③F户人家在A点的(
)方向上，距离是(
)米.
④E户人家在A点的(
)方向上，距离是(
)米.
⑤D户人家在A点的(
)偏(
)的方向上，距离是(
)米.
答案：正南，2000米；南偏东45°，距离略；正东，2000米；正东，4000米；南，东，距离略.
(2)张小辉从A户出发，最后把信送到E户或D户，规定走的路线不得重复，请你设计出张小辉行走的路线.
答案：例如A-B-C-F-E-D等
2、据气象卫星观测，编号为F号的热带风暴的中心已移动到漳厦市北偏西65°方向，约720千米的海面上.请你在平面图上标出此刻热带风暴的中心位置.
答案：略
1、填一填
（1）如果老鼠不动，猫朝东偏南45°的方向跑15米，就能抓住老鼠.
（2）猫在老鼠的西偏北45°的方向上.
2、
量一量，写一写
上图是冬季越野赛的路线图，写出每一赛段所走的方向和路程.
1号点在起点的东偏南20°方向，距离1300米
2号点在1号点南偏西65°方向，距离1000米
终点在2号点西偏北36°方向，距离800米
3、
画出你上学的路线图，并写出你所走的方向和路程.
答案略
4、填一填
以报社为观测点.
（1）商店在报社西偏北45°的方向上，距离是150米.
（2）超市在报社东偏北30°的方向上，距离是450米.
（3）书店在报社东偏南40°的方向上，距离是250米.
（4）市场在报社南偏西10°的方向上，距离是450米.
（5）医院在报社正西的方向上，距离是300米.
5、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置.
春游时，有一个找宝的节目，班长在藏“宝”时，记住了4个“宝”所在的位置，分别是：
（1）A宝在驻地北偏东的方向上，距驻地100米的树上.
（2）B宝在驻地正南方向上，距驻地150米的坑里.
（3）C宝在驻地西偏北的方向上，距驻地80米的草丛里.
（4）D宝在驻地南偏东的方向上，距驻地120米的小花旁.
答案：
6、量一量，算一算
（1）根据上面的路线图写出淘气去学校，又去书店，再经过家长单位回到家所走的方向和路程并完成下表.
学校在淘气家东偏北40°，距离900米
书店在学校东偏南30°，距离1400米（或学校在书店西偏北30°）
家长单位在书店西偏南30°，距离1200米（淘气家在单位北偏西50°，距离1100米）
（2）淘气走完全程的平均速度是多少？
解析：（900＋1400＋1200＋1100）÷（5＋8＋6＋6）
＝4600÷25
＝184（米）
【学科问题】
【学生问题】
知识点一、以不同的地点为观测点判断方向
【例题1】观察插图，回答问题：
请用自己已有的方位知识写出任意两个城市的位置关系.
答案：略
北京与上海的位置关系是怎样的？
答案：北京在上海北偏西30°方向距离约1067千米处，上海在北京南偏东60°方向距离约1067千米处.
（3）小明居住在上海，小华居住在北京，那么小明家在小华家的什么方向？小华家在小明家的什么方向？
答案：小华家在小明家北偏西30°方向，小明家在小华家南偏东60°方向.
【例题2】（1）小丽在小英的什么方向？
（2）小英在小丽的什么方向？
答案：小丽在小英的北偏西45°方向上，距离是1米，小英在小丽的东偏南45°（或南偏东45°）方向上，距离是1米.
知识点二、根据方向和距离，在图上标出物体的位置
【例题3】已知：海军的潜水艇现在在A处.请在平面图上确定船只的位置.
答案：
【变式3-1】判断并回答问题.
小明说B岛在灯塔的西偏南30°方向上，小红说B岛在灯塔的南偏西60°方向上，谁说的对呢？为什么？
A岛在灯塔的北偏东（
）°方向上，A岛也在灯塔的东偏北（
）°
方向上.
答案：（1）都对，他们说的是一样的位置，只是先说的方位不同而已（2）45°，45°.
【变式3-2】老师调查了4个小朋友的家住哪儿，并且根据它们的位置，绘制了一份地图.
观察地图，回答问题：
我们站在学校看小刚家，小刚家在学校的什么方向上？距离是多少米？
北偏东45°方向上，距离是1000米.
如果我们站在小刚家看学校，学校在小刚家的什么方向上？距离是多少米？
南偏西45°方向上，距离是1000米.
一、填一填
（1）A在B的北偏东30°的方向上，距离是300米.
B在A的（
）偏（
）（
）°的方向上，距离是（
）米.
（2）小明家在学校的的南偏东30°的方向上，距离是3000米，从学校来看，小红家与小明家在同一条直线上，小红家离学校的距离比小明家远了1000米，则小红家在学校的的（
）偏（
）（
）°的方向上.
答案：南偏西30°，300；南，东30°.
二、看图回答
1、（1）
岛在灯塔的（
）
偏（
）（
）°方向.
答案：北，东，50°
（2）
小林家在学校的（
）偏（
）（
）°方向（
）米处.
学校在小林家的（
）偏（
）（
）°方向（
）米处.
答案：北偏西50°，300；南偏东50°，300.
小兵的家在哈尔滨，距离北京大约1057千米.北京在哈尔滨的
偏
的方向上，哈尔滨在北京的
偏
的方向上.
答案：南偏西60°，北偏东60°.
2、下图是儿童游乐园游乐设施位置示意图.
如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
(2)秋千在大门以东400
m，再往北300
m处，请在图中标出秋千的位置.
(3)小明玩了摩天轮，准备去玩跷跷板，他怎样走最近？(路线只能按东西或南北方向直走，不能斜走)
答案：(1)摩天轮(5，1) 碰碰车(2，4)跷跷板(6，5)
(2)
(3)先向东行100
m，再向北行400
m(或先向北行400
m，再向东行100
m等).
解决实际问题
学校举行长跑比赛，比赛路线如下：
比赛路线是从学校出发，向
偏
°方向到达街心公园，接着向
偏
°方向经过游泳馆，向
偏
°方向回到学校.
（2）小明的平均速度是多少？
答案：
注意：
A.要确定物体的位置，我们要知道这个物体相对观测点的方向和距离；
B.以不同的地点为观测点，两个地方的位置关系中方向关系是不同的------①
若方向名词是一个时，直接换成他的反义词就行，描述方向的角度数和距离大小不变，就得出原地方在另一个地方的什么位置了；
②
若方向名词是两个时，先交换方向名词的先后位置，然后变成反方向的名词，描述方向的角度数和距离大小不变，就得出原地方在另一个地方的什么位置了.
一、选择题（共4小题）
1、1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（ ）
A．先向西﹣再向西南﹣最后向西北
B．先向东﹣再向东南﹣最后向东北
C．先向东﹣再向西南﹣最后向东北
D．无选项
2、下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（ ）
A．9千米
B．20千米
C．40千米
D．43千米
3、小明从学校出发，步行去少年宫（如图）．行走路线正确的是（ ）
A．向西偏南50°行走600米
B．向北偏东50°行走600米
C．向西偏南40°行走600米
D．向南偏西40°行走600米
4．小红向东偏北60度方向上行300米，能原路返回的路线是（ ）
A．北偏东30度方向上300米
B．西偏南60度的方向上300米
C．西偏南30度的方向上300米
D．北偏东60度方向上300米
答案：1.B；2.C；3.C；4.B
二、填空题（共5小题）
5、明明从图书馆去商店．他先向
走到车站，再向
走到医院，再向
就到了商店．
答案：西，西北，西南．
6、
以学校为观测点：
（1）邮局在学校（
）方向上，距离是（
）米．
（2）书店在学校（
）偏（
）（
）°的方向上，距离是（
）米．
（3）图书馆在学校（
）偏（
）（
）°的方向上，距离是（
）米．
（4）电影院在学校（
）偏（
）（
）°的方向上，距离是（
）米．
答案：
（1）东偏北45°、1000；（2）东、南、20、600；
（3）南、西、15、400；（4）西、北、30、800．
7、如图，医院在邮局的
方向；小明从家向
面走，再向
面走到超市；从电影院向东走到
，再向
方向走到邮局．
答案：西北、北、东、小明家、东南．
8、（1）小红先往
方向走
米，再往
方向走
米来到学校．
（2）小军往
方向走
米再往
方向走
米来到学校．
（3）小丽往
方向走
米来到学校．
（4）小洁往
方向走
米来到学校．
答案：（1）正东；30；正北；45；（2）西北；50；正西；35；（3）正南；70；（4）东北；50．
9、量一量，说一说．
（1）实验小学在少年宫的
偏
方向，距离
米；
（2）百货大楼在少年宫的
偏
方向，距离
米．
答案：西、北30°、1200；南、东30°、600．
三、解答题（共2小题）
10、下面是某公交车的路线图，看图回答问题．
从太阳城出发向
行驶
站到胜利公园，再向
行驶
站到义和路，再向
行驶
站到光明路书店，再向
行驶
站到
，再向
行驶
站到动植物园．
答案：东，2，南，3，西，1，南，2，自由大路，东，1．
11、位置与方向左图是一辆公共汽车的行驶路线（1格表示100米）．
（1）公共汽车从起点驶出往北走
m，
再往东走
m到医院，从学校往
走
m到邮局，从邮局往
走
m，再往
走
m到商场．
（2）标出下列站点的位置
医院
邮局
商场
终点
．
答案：100，400，东，300，北，200，东，100；（4，1），（7，4），（8，6），（10，8）．
【拓展提升】—逻辑推理（2）
【例1】甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的.”乙说：“我没有打碎破璃.”丙说：“是乙打碎的.”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？
分析与解答：由题意推出结论，必须符合他们中只有一个人说了谎，推理时可先假设，看结论和条件是否矛盾.
如果是甲打碎的，那么甲说谎话，乙说的是真话，丙说的是谎话.这样两人说的是谎话，与他们中只有一人说谎相矛盾，所以不是甲打碎的.
如果是乙打碎的，那么甲说的是谎话，乙说的是谎话，丙说的是真话，与他们中只有一人说谎相矛盾，所以不是乙打碎的.
如果是丙打碎的，那么甲说的是真话，乙说的是真话，而丙说的是谎话.这样有两个说的是真话，符合条件中只有一个人说的是谎话，所以玻璃是丙打碎的.
【变式1-1】已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车.甲说：“我会开汽车.”乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会开汽车.”如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？
答案：乙会开车.
【变式1-2】某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生.A说：“是B做的.”B说：“不是我做的.”C说：“不是我做的.”这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的？
答案：C做好事.
【例2】甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛.最后：
甲说：“丙是第一名，我是第三名.”乙说：“我是第一名，丁是第四名.”丙说：“丁是第一名，我是第三名.”丁没有说话.成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半.你能说出他们的名次吗？
（1）乙说“我是第一名”也是错的，而乙说“丁是第四名”是对的.
（2）由丁是第四名推出丙说“丁是第二名”是错的，根据条件，丙说“我是第三名”是对的.
（3）这样，丙既是第一名，又是第三名，自然是错的.
分析与解答：推理时，必须以“他们都只说对了一半”为前提.为了帮助分析，我们可以借助图表进行分析.
甲√
丙（1）×
甲（3）乙×
乙（1）√
丁（4）丙×
丁（2）√
丙（3）
重新推理：
（1）由甲说的“我是第一名”推出丙说的“我是第三名”是错的，而丙说的“我是第一名”是对的.
（2）由“丁第二名”推出乙说的“丁是第四名”是错的，而乙说的“我是第一名”是对的.
甲×
丙（1）√
甲（3）
乙√
乙（1）×
丁（4）
丙√
丁（2）×
丙（3）
（3）从表中我们可看出：乙是第一名，丁是第二名，甲是第三名，丙是第四名.
【变式2-1】甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说不一.有的说：“甲是第二名，丁是第三名.”有的说：“甲是第一名，丁是第二名.”有的说：“丙是第二名，丁是第四名.”实际上，上面三种说法各说对了一半.甲、乙、丙、丁各是第几名？
答案:甲：一；乙：四；丙：二：丁：三.
【变式2-2】红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排.甲、乙、丙、丁、戌五个人猜各包里的珠子的颜色.甲猜：“第二包紫色，第三包黄色.”乙猜：“第二名蓝色，第四包红色.”丙猜：“第三包蓝色，第五包白色.”丁猜：“第三包蓝色，第五包白色.”戌猜：“第二包黄色，第五包紫色.”结果每个人都猜对了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？
答案：甲猜对了黄色；乙猜对了篮色；丙猜对了红色；丁猜对了白色；戊猜对了紫色.
【例3】A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了一盘.问小强已经赛了几盘？
分析与解答：用五个点表示这5个人，如果某两个之间已经进行了比赛，就在表示这两个人的点之间画一条线.现在A赛4盘，所以A应该与其余4个点都连线.B赛了3盘，由于D只赛了1盘，是和A赛的，所以B应该与C连.（B、A已连线）C已连了2条线，小强也连了2条线，所以小强已赛了2盘.
【变式3-1】上海、辽宁、北京、山东四个足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛了2场，山东队赛了1场.问北京队赛了几场？
答案：北京队赛了2场.
【变式3-2】明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要握一次手.明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了5次手，静静握了2次，思思握了1次手.问毛毛握了几次手？
答案：毛毛握了三次手.
教
学
反
思
