个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
年
月
日
教师姓名
课
题
四年级数学
第十六讲
多位数除以两位数（教师版）
教学目标
1、除数不是整十数的笔算除法.
2、除数是两位数、商是两位数的笔算除法.
教学过程
教师活动
学生活动
1、估算：
80÷19≈
92÷30≈
400÷49≈
632÷90≈
633÷88≈
350÷68≈????
242÷60≈
240÷81≈
2、用竖式计算
165÷50=
298÷30=
450÷90=
3、（
）里最大能填几？
20×（
）<85
604>90×（
）
445＞90×（
）
220>（
）×21
24×（
）<258
（
）×64<85
答案：1、4，3，8，7；7，5，4，3；2、略；3、4，6，4，10，10，1；
4、每套书60元，买6套书，带400元够吗？
???????
60×6=360元
400＞360
答：够.
每辆大客车限乘40人，有230人同时乘车，需要几辆这样的大客车？
230÷40=5.....30
答：需要6辆.
6、学校把1200本书平均分给12个班，每个班50名同学，平均每人能分到几本？
?
1200÷50=24（本）
24÷12=2（本）
答：平均每人能分到2本.
1、用42去除264，商是( B )，余数是( C ).
A．60 B．6 C．12 D．2
2、大家想一想，亲自算一算.
答案：9，44，7，36
3、根据56÷7=8，直接写出答案.
56÷14=
；112÷7=
；112÷14=
.
答案：4，16，8
4、列竖式计算，并验算.
175÷25＝
524÷88＝
验算：
验算：
答案：7，验算：25×7=175；5......84，验算：88×5+84=524
5、改正下面各题中的错误.
改正：
改正：
答案：略
6、解决生活中的问题.
(1)彩虹学校有175名学生乘车去敬老院看望老人，一辆汽车能坐24人.至少需要多少辆汽车？
175÷24=7（辆）....7(人)
7+1=8（辆）
答：至少需要8辆车.
商店运来28箱香蕉，一共868千克，平均每箱香蕉多少千克？
868÷28=31（千克）
答：平均每箱香蕉31千克.
(3)利民粮店有散装面粉400千克，如果每袋装25千克面粉，每4袋装一箱，可以装几箱？
400÷25=8（袋）
8÷4=2（箱）
答：可以装2箱.
【学科问题】
【学生问题】
知识点一、除数不是整十数的笔算除法.
??
在除数是两位数的除法中，如果除数是一个不是整十的两位数，就用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数试商.用四舍法试商时，有时商偏大，需要调小；用五入法试商时，有时商偏小，需要调大.直到商准为止.
【例1】84÷21=?????????????????????????????196÷39=???????
??
答案：4
;
5.....1;
【变式1-1】86÷21=??????????????????????272÷69=?????????????????632÷71=????????
答案：4......2
；3.....65
;
8......64;
【变式1-2】括号里最大能填几？
22×（
）＜188?
?（
）×92＜729????????????73×（
）＜221??
63×（??
?）＜411???
（
）×81＜650????????????52×（
）＜445?
25×（
）＜198?
（
）×95＜765????????????79×（
）＜739??
答案：8，7，3；6，8，8；7，8，9；
【变式1-3】（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？
答案：
答：每本4元.
（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？
知识点二、除数是两位数、商是两位数的笔算除法
从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，就看前三位数.除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面.每次除后余下的数一定要比除数小.
【例2】567÷32=??????
?620÷31=?????
????
答案：18，20
【变式2-1】782÷23=?????
840÷12=???????
?
答案：34，70
【变式2-2】想一想，选一选
（1）765÷15商的最高位应写在（
）的上面.
?
A.7??
??B.6????????C.5??
（2）□里填（
），使□68÷36的商是两位数.
?
A.1???????B.2????????C.3?
答案：B，C
【变式2-3】在○里填上“＞”“＜”或“＝”.
750÷31○25??????
?520÷53○630÷70??
??
360÷12○720÷24???
?660÷32○660÷42?
答案：＜，＞；＝，＞
【变式2-4】576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？
一、填空题.
1、（?
）里最大能填几？?
20×(??)＜173??
40×(??)＜316??90×(??)＜640????????
380×(??)＜505??70×(?
)＜310??50×(?
)＜408?
答案：8，7，7；1，4，8
在（??）填上“>”、“<”或“=”：?
350÷34(??)350÷35?
130÷12?(??)146÷14??
176÷16?(??)253÷23?
答案：＞，＞，＜
3、根据80÷40＝2，很快写出下面各题的商.?
800÷400＝????????40÷20＝????????160÷80=
8000÷2000＝???????4000÷2000＝??????2400÷1200＝?
答案：2，2，2，2，2，2
二、判断题.
1、被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0.（
）
2、250÷26，可以把26看作25来试商.（
）
3、1520÷50=30……2.（
）
4、0除以任何数，都得0.（
）
答案：×，√，×，√
竖式计算.
106÷24
193÷19
630÷31
608÷32
494÷24
325÷12
答案：4....10；
10.....3；
20.....10；
19；
20......14；27......1
四、解决问题.
1、果园里有912棵苹果树,
是梨树的19倍.苹果树比梨树多多少棵？苹果树和梨树共有多少棵？
912÷19=48（棵）
912-48=864（棵）
912+48=960（棵）
2、十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
3、礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？
教师自行总结
一．选择题（共5小题）
1．两个数相除的商是18，被除数就是除数的（ ）
A．10倍
B．18倍
C．20倍
D．1.8倍
2．下列哪个算式商是两位数（ ）
A．54□□÷53
B．54□□÷7□
C．54□□÷2□
3．40与4的商（ ）40与4的积．
A．大于
B．小于
C．等于
4．下列算式中，商大于204的是（ ）
A．204÷17
B．204÷1.7
C．204÷0.17
5．成人的一般的步行速度大约是每分钟60米～70米，张家港港区到市区大约24千米，请你估计一下，一个成人从港区步行到市区大约需要（ ）小时．（中途不休息）
A．40
B．4
C．0.4
D．6
答案：1.B；2.B；3.B；4.C；5.D；
二．填空题（共4小题）
6．李明6分钟做60道口算题，平均每分钟做
道，平均做一道要
分钟．
7．从168里连续减去12，减了
次后，结果是12．
8．妈妈买了一桶5L的鹰唛调和油，每天炒菜用去200ml，这桶油能用
天．
9．被除数加除数与商的积，和是200，被除数是
．
答案：6.10，0.1；7.13；8.25；9.100；
三．判断题（共4小题）
10．一个数的16倍是336，求这个数，列式为336×16．
．
11．一根4米长的木料，现在要锯成每段50厘米，可锯成10段．
．
12．300÷5的商末尾有两个0．
．
13．三位数除以一位数，从高位开始除起．
答案：10.×；11.×；12.×；13.√；
四．看谁算又快又对．
400÷20=800÷40=900÷30=160÷80=630÷90=480÷60=240÷20=360÷20=800÷80=500÷52≈455÷89≈732÷92≈400÷19≈360÷62≈247÷38≈
答案：
400÷20=20
800÷40=20
900÷30=30
160÷80=2
630÷90=4
480÷60=8
240÷20=12
360÷20=18
800÷80=10
500÷52≈10
455÷89≈5
732÷92≈8
400÷19≈20
360÷62≈6
247÷38≈6
五．应用题
1.学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？
378÷（5+8×2）
=378÷（5+16）
=378÷21
=18（元）
答：每个排球18元．
2.明明从学校图书室借了一本书，开始每天看12页，10天只看了全书的一半，为了能按时还书，以后每天要多看3页，还要几天看完？
（12×10）÷（12+3）
=120÷15
=8（天）
答：还要8天看完．
3.李叔叔带700元钱买化肥，买了14袋化肥，还剩140元钱，那么每袋化肥多少元钱？
（700﹣140）÷14
=560÷14
=40（元）
答：每袋化肥40元钱．
拓展思维——应用题（二）
【例题1】
某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨.这堆煤还能烧多少天？
【思路导航】条件摘录
综合法思路：
前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；
已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；
根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天.
分析法思路：
要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；
要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨.
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）.
（10200－300×10）÷240=30（天）.
练习1：
某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台.剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？
1560-120×8=600（台）
600÷150=4（天）
答：还要4天才能完成任务.
某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套.这样完成这批轴承生产任务共需多少天？
36500-2100×5=26000（套）
26000÷2600=10（天）
答：这样完成这批轴承生产任务共需10天.
【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务.徒弟每小时加工多少个？
【思路导航】由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时.所以，徒弟每小时加工200÷10=20个.
练习2：
张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务.李师傅每天做多少个？
90÷10=9（天）
9+1=10（天）
90÷10=9（个）
答：李师傅每天做9个.
小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成.小明每天写多少个字？
192÷24=8（天）
8+4=12（天）
192÷12=16（个）
答：小明每天写
16个字.
【例题3】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时.张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？
【思路导航】根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地.
练习3：
玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时.一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？
900÷20=45（个）
900÷4=225（个）
5×45=225（个）
900-225=675（个）
675÷225=3（小时）
答：还需要3小时才能完成任务.
甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时.张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
200÷5=40(千米）
200÷40=5（千米）
200-40×4=40（千米）
40÷5=8（小时）
4+8=12（小时）
答：他从甲地到乙地共用了12小时.
教
学
反
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学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
年
月
日
教师姓名
课
题
四年级数学
第十六讲
多位数除以两位数（教师版）
教学目标
1、除数不是整十数的笔算除法.
2、除数是两位数、商是两位数的笔算除法.
教学过程
教师活动
1、估算：
80÷19≈
92÷30≈
400÷49≈
632÷90≈
633÷88≈
350÷68≈????
242÷60≈
240÷81≈
2、用竖式计算
165÷50=
298÷30=
450÷90=
3、（
）里最大能填几？
20×（
）<85
604>90×（
）
445＞90×（
）
220>（
）×21
24×（
）<258
（
）×64<85
4、每套书60元，买6套书，带400元够吗？
???????
每辆大客车限乘40人，有230人同时乘车，需要几辆这样的大客车？
6、学校把1200本书平均分给12个班，每个班50名同学，平均每人能分到几本？
?
用42去除264，商是(
)，余数是(
).
A．60 B．6 C．12 D．2
2、大家想一想，亲自算一算.
3、根据56÷7=8，直接写出答案.
56÷14=
；112÷7=
；112÷14=
.
4、列竖式计算，并验算.
175÷25＝
524÷88＝
验算：
验算：
5、改正下面各题中的错误.
改正：
改正：
6、解决生活中的问题.
(1)彩虹学校有175名学生乘车去敬老院看望老人，一辆汽车能坐24人.至少需要多少辆汽车？
商店运来28箱香蕉，一共868千克，平均每箱香蕉多少千克？
(3)利民粮店有散装面粉400千克，如果每袋装25千克面粉，每4袋装一箱，可以装几箱？
知识点一、除数不是整十数的笔算除法.
??
在除数是两位数的除法中，如果除数是一个不是整十的两位数，就用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数试商.用四舍法试商时，有时商偏大，需要调小；用五入法试商时，有时商偏小，需要调大.直到商准为止.
【例1】84÷21=?????????????????????????????196÷39=???????
??
【变式1-1】86÷21=??????????????????????272÷69=?????????????????632÷71=????????
【变式1-2】括号里最大能填几？
22×（
）＜188?
?
（
）×92＜729????????
????73×（
）＜221??
63×（??
）＜411??
?
（
）×81＜650???????
?????52×（
）＜445?
25×（
）＜198?
（
）×95＜765???????
?????79×（
）＜739??
【变式1-3】（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？
（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？
知识点二、除数是两位数、商是两位数的笔算除法
从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，就看前三位数.除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面.每次除后余下的数一定要比除数小.
【例2】567÷32=??????
?620÷31=?????
????
【变式2-1】782÷23=?????
840÷12=???????
?
【变式2-2】想一想，选一选
（1）765÷15商的最高位应写在（
）的上面.
?
A.7??
??B.6???????
?C.5??
（2）□里填（
），使□68÷36的商是两位数.
?
A.1??????
?B.2??????
??C.3?
【变式2-3】在里填上“＞”“＜”或“＝”.
750÷3125??????
?520÷53630÷70??
??
360÷12720÷24???
?660÷32660÷42?
【变式2-4】576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？
一、填空题.
1、（?
）里最大能填几？?
20×(
??)＜173??
40×(?
?)＜316??
90×(?
?)＜640????????
380×(??
)＜505??
70×(?
)＜310?
?50×(?
)＜408?
2、在（??）填上“>”、“<”或“=”：?
350÷34(??
)350÷35?
130÷12?(?
?)146÷14??
176÷16?(?
?)253÷23?
3、根据80÷40＝2，很快写出下面各题的商.?
800÷400＝????????
40÷20＝???????
?160÷80=
8000÷2000＝????
?
?
?4000÷2000＝?????
?2400÷1200＝?
二、判断题.
1、被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0.（
）
2、250÷26，可以把26看作25来试商.（
）
3、1520÷50=30……2.（
）
4、0除以任何数，都得0.（
）
竖式计算.
106÷24
193÷19
630÷31
608÷32
494÷24
325÷12
四、解决问题.
1、果园里有912棵苹果树,
是梨树的19倍.苹果树比梨树多多少棵？苹果树和梨树共有多少棵？
2、十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
3、礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？
一．选择题（共5小题）
1．两个数相除的商是18，被除数就是除数的（ ）
A．10倍
B．18倍
C．20倍
D．1.8倍
2．下列哪个算式商是两位数（ ）
A．54□□÷53
B．54□□÷7□
C．54□□÷2□
3．40与4的商（ ）40与4的积．
A．大于
B．小于
C．等于
4．下列算式中，商大于204的是（ ）
A．204÷17
B．204÷1.7
C．204÷0.17
5．成人的一般的步行速度大约是每分钟60米～70米，张家港港区到市区大约24千米，请你估计一下，一个成人从港区步行到市区大约需要（ ）小时．（中途不休息）
A．40
B．4
C．0.4
D．6
二．填空题（共4小题）
6．李明6分钟做60道口算题，平均每分钟做
道，平均做一道要
分钟．
7．从168里连续减去12，减了
次后，结果是12．
8．妈妈买了一桶5L的鹰唛调和油，每天炒菜用去200ml，这桶油能用
天．
9．被除数加除数与商的积，和是200，被除数是
．
三．判断题（共4小题）
10．一个数的16倍是336，求这个数，列式为336×16．
．
11．一根4米长的木料，现在要锯成每段50厘米，可锯成10段．
．
12．300÷5的商末尾有两个0．
．
13．三位数除以一位数，从高位开始除起．
四．看谁算又快又对．
400÷20=800÷40=900÷30=160÷80=630÷90=480÷60=240÷20=360÷20=800÷80=500÷52≈455÷89≈732÷92≈400÷19≈360÷62≈247÷38≈
五．应用题
1.学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？
2.明明从学校图书室借了一本书，开始每天看12页，10天只看了全书的一半，为了能按时还书，以后每天要多看3页，还要几天看完？
3.李叔叔带700元钱买化肥，买了14袋化肥，还剩140元钱，那么每袋化肥多少元钱？
拓展思维——应用题（二）
【例题1】
某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨.这堆煤还能烧多少天？
练习1：
某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台.剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？
某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套.这样完成这批轴承生产任务共需多少天？
【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务.徒弟每小时加工多少个？
练习2：
张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务.李师傅每天做多少个？
小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成.小明每天写多少个字？
【例题3】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时.张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？
练习3：
玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时.一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？
甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时.张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
