个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
年
月
日
教师姓名
课
题
四年级数学
第十七讲
商不变规律（教师版）
教学目标
教学过程
教师活动
学生活动
1、括号里最小填几？
35×（???
）>
382???????
43×（???
）>367????????
79×（???
）>720???????
68×（???
）>420
答案：11，9，10，7
2、括号里最大填几？
50×（???
）<210????????
70×（???
）<435????????
28×（???
）<214???????
49×（???
）<357
答案：4，6，7，7
3、每张课桌60元，每把椅子15元，四一班用440元能否购得6套桌椅？
60+15=75元，
75×6=450元，
450＞440，
答：不够
4、张爷爷拿200元钱买了三箱牛奶，找回17元.每箱牛奶多少元？
200-17=183元，
183÷3=61元
答：每箱牛奶61元.
5、有一堆桃子，小猴每天吃6个桃子，够吃6天，如果它每天吃4个，这堆桃子够它吃几天？
解：6×6÷4
=36÷4
=9（天）．
答：这堆桃子够它吃9天．
【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出桃子的个数，然后再根据整数除法的意义进行解答．
小丽从图书室借一本《中华五千年》，共有132页．看了5天后还剩72页，平均每天看多少页？如果只能借阅9天，从第6天起，平均每天看多少页？
解：（132﹣72）÷5
=60÷5
=12（页）
72÷（9﹣5）
=72÷4
=18（页）
答：原来平均每天看12页，后来平均每天看18页．
【点评】本题考查了基本的数量关系：工作效率=工作量÷工作时间即可．
一、选择题
1、拍球比赛，赵红3分钟拍315下，吴明4分钟拍三百多下，刘悦5分钟拍505下，（ ）拍得最快．
A．刘悦
B．吴明
C．赵红
C．
2、3头奶牛25天一共吃了饲料900千克，平均每头奶牛每天吃了饲料（ ）
A．11千克
B．12千克
C．13千克
B．
3、下面说法正确的是（ ）
A．69÷4=26…5
B．□23÷4的商一定是一个三位数
C．0÷6和0÷65的结果相等
D．640是4的16倍
C．
4、六个一样大的铅球重24千克，每个铅球重（ ）
A．4克
B．40克
C．4千克
C．
二、计算题
直接写出得数.
85÷17＝????
950÷19＝????
144÷12＝
63÷21＝????
780÷13＝????
630÷21＝
75÷15＝????
240÷15＝?????380÷19＝
520÷26＝???
?420÷21＝????
80÷16＝
答案：略
2、列竖式计算.
516÷43＝????
279÷93＝??????
888÷74＝
答案：12，3，12
三、判断题（在括号里对的画“√”，错的画“×”）
1、两个数的商是56，如果被除数和除数都扩大10倍，商仍是56.
（???
）
2、如果被除数乘以100，要使商不变，除数也应乘以100.??
（???
）
3、如果被除数扩大7倍，要使商不变，除数应缩小7倍.
（???
）
4、两个数的商是160，如果被除数和除数都缩小4倍，商仍然是160.（???
）
答案：√√×√
四、解决问题.
1、王老师带一笔钱买每支12元的钢笔，能买14支，还余下8元．如果他用这笔钱去买计算器的话，只能买4只，还余下4元．求计算器每只多少元？
解：（12×14+8﹣4）÷4
=（168+8﹣4）÷4
=172÷4
=43（元）；
答：计算器每只43元．
【点评】本题体现了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．
2、学校组织三、四、五年级的学生春游，其中三年级有学生200人，四五年级共有360人，如果每辆大客车可乘40位同学，四五年级比三年级要多准备几辆大客车？
解：360÷40﹣200÷40
=9﹣5
=4（辆）．
答：四五年级比三年级要多准备4辆大客车．
【点评】根据包含的意义，分别求出三年级与四五年级需要准备的客车辆数，然后再进一步解答．
【学科问题】
【学生问题】
知识点一、除数是两位数的除法
1）除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法.注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用.
【例题1】用竖式计算并验算．
570÷30=
验算：
700÷20=
验算：
答案：略
2）笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商.
3）了解被除数、除数和商之间的关系.被除数÷除数=商......余数;被除数=除数×商+余数，为验算做好准备.
【例题2】计算
（1）180÷19≈
9
（2）350÷68≈5
（1）解：19≈20，
180÷19≈180÷20=9
（3）242÷60≈4
（4）240÷81≈3
【变式2-1】直接写出得数．
320÷39≈8
719÷91≈8
360÷92≈4
900÷30=30
420÷70=6
3000÷60=50
500÷25=20
450÷90=5
2800÷400=7
【例3】列竖式计算并验算
355÷15=
验算：
答案：23.......10;验算：用被除数=除数×商+余数
799÷33=
验算：
答案：24......7，验算：略
966÷23=
验算：
答案：42，验算：42×23=966
【例4】学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？
解：378÷（5+8×2）
=378÷（5+16）
=378÷21
=18（元）
答：每个排球18元．
知识点二、除法竖式运算：试商
1）体验改商的过程，掌握改商的方法.在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小;如果把除数变小了，商就可能变大.(或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小.)
2）能够对三位数除以两位数的除法进行估算.
补充知识点：
1、单价×数量=总价
2、单价=总价÷数量
3、数量=总价÷单价
4、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数;如果前两位不够商1，商则是一位数.
【例5】222÷37的商是（???
）位数，441÷45的商是（???
）位数，516÷46的商是（???
）位数.
答案：1，1，2
【变式5-1】算式：309÷3商中间（ ）0．
A．1个
B．2个
C．没有
A．
【变式5-2】□45÷56，如果商是一位数，□里最大能填 5 ；如果商是两位数，□里最小能填 6 ．
【例题7】三位同学参加口算比赛，张化5分钟做了325道题，李明3分钟做了186题，王红3分钟做了213题，平均每分钟谁做的多？请给他们排出名次．
解：张化：325÷5=65（道），
李明：186÷3=62（道），
王红：213÷3=71（道），
71＞65＞62；
王红做的多．
答：王红做的多，第一名：王红，第二名：张化，第三名：李明
【点评】本题考查了工作效率、工作时间、工作总量之间关系的灵活应用．
知识点三、商不变的规律
1）
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变.
2）
根据商不变的性质计算150÷25
800÷25
2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍.
补充知识点：
1、
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着缩小或扩大相同的倍数.
2、
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着扩大或缩小相同的倍数
【例8】填空.
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（
）.
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（?
）.
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（
）.
?
答案：不变，也乘以10，也除以100.
【变式8-1】根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数.
（1）18?÷6=3?
（18×2）÷（6×2）=?
（18×3）÷（6×3）=?
（2）480÷10=48?
（480÷2）÷（10?÷2）=?
（480?÷5）÷（10÷5）=?
答案：（1）3，3；（2）48，48
一、选择题
1、□40÷5要使商是两位数，□最大填（ ）
A．5
B．9
C．6
D．4
D．
2、603除以6的商的末尾有（ ）个0．
A．1
B．2
C．3
B．
3、一个数的5倍是40，求这个数．正确列式是（ ）
A．40×5
B．40﹣5
C．40÷5
C．
4、91÷3÷3与下面（ ）的得数相同．
A．91÷6
B．91÷5
C．91÷9
D．61÷3
C．
5、一个箱子可以装5千克鸡蛋，装295千克鸡蛋需要（ ）个箱子．
A．60
B．59
C．58
D．57
B．
6、要使□35÷3的商是三位数，□中最小可填（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
B．
7、3袋大米75千克，共300元，大米的单价是（ ）
A．25千克
B．25千克/袋
C．4元/千克
C．
8、每把椅子84元，12把椅子的价钱等于4张办公桌的价钱，每张办公桌多少元？列式是（ ）
A．84×13÷4
B．84×12×4
C．84÷12×4
A
二、判断题
1、0除以任何不是0的数都得0． √ （判断对错）
2、被除数中间有0，商的中间也一定有0． × （判断对错）
3、被除数末尾有0，商的末尾一定有0． × ．（判断对错）
4、被除数的末尾有几个0，商的末尾就一定有几个0． × （判断对错）
计算题（列竖式计算并验算）
343÷11=
验算:
456÷43=
验算：
782÷23=
验算：
123÷40=
验算：
答案：略
四、应用题
1、张秘书8分钟打字960个，照这样计算，要打一篇有2760个字的文章，还需要多少时间？
解：2760÷（960÷8）﹣8
=2760÷120﹣8
=23﹣8
=15（分钟）
答：还需要15分钟．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．
小红看一本110页的故事书，前3天每天看14页，剩下的每天看17页，还要几天才能看完．
解：（110﹣14×3）÷17
=（110﹣42）÷17
=68÷17
=4（天）．
答：还要4天才能看完．
【点评】本题先根据工作量=工作效率×工作时间，求出已经看的页数，进而求出还剩下的页数，再根据工作时间=工作量÷工作效率求解．
3、学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？
解：378÷（5+8×2）
=378÷（5+16）
=378÷21
=18（元）
答：每个排球18元．
【点评】解此题运用等量代换的思想，将足球的价钱代换成相应的排球的价格，然后整理即可解决问题．
4、妈妈带了500元钱，买了24个盘子，还剩68元，平均每个盘子多少元？
解：（500﹣68）÷24
=332÷24
=18（元）
答：平均每个盘子18元．
【点评】此题考查了单价、数量与总价之间的关系的灵活应用，解题的关键是求出买盘子的钱数．
一、笔算除法
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位.
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面.
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小.
（4）被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
二、商的变化规律
（1）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数.?
（2）除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就要扩大（或缩小）相同倍数.
（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变.
（4）在除法计算的过程中，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0，商不变，只是余数后面需要添加相同个数的0.
三、注意事项
（1）被除数和除数的末尾同时去掉相同个数0，商不变.
（2）列竖式做除法的每一步，余数一定都要比除数小.
（3）被除数是除数的几倍，那么商就是几.
填空.
1、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（
）.
2、如果被除数和除数同时除以100，那么商(
).
3、计算3500÷500时，可以想（
），这是利用了（
）.
4、如果除数除以10，要使商不变，那么被除数要（
）.
5、92÷3=30……2，那么920÷30=（
）……（
）.
答案：1、不变；2、不变；3、35÷5
商不变的规律；4、除以10；5、3……20
二、判断题.
1、320÷20=（320×5）÷（20×4）
（
）
2、270÷90=（270＋90）÷（90＋90）
（
）
3、67200÷320=6720÷32
（
）
4、如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍.（
）
5、60÷12=（60÷3）÷（12×3）
（
）
答案：1.×；2.×；3.√；4.×；5.×；
三、选择题.
1、两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（
）
A、乘16
B、除以16
C、不变
2、被除数不变，要使商乘4，除数应（
）.
A、乘4
B、除以4
C、不变
3、被除数除以30，除数（
），商才能不变.
A、乘以30
B、除以30
C、不变
4、根据42÷7=6可以知道
168÷28=（
）
A、6
B、12
C、60
5、如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（
）
A、扩大20倍
B、不变
C、缩小20倍
答案：1.A；2.B；3.B；4.A；5.B；
四、利用规律看谁算得又对又快.
81÷9=
320÷4=
56÷7=
360÷30=
810÷90=
640÷8=
560÷70=
3600÷300=
8100÷900=
160÷2=
5600÷700=
72÷6=
答案：
9
80
8
12
9
80
8
12
9
80
8
12
五、连一连.
答案：
拓展思维——应用题（三）
【例1】甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元.甲、乙两公司应收回多少万元？
分析与解答：根据题意，把18辆汽车平均分给三个公司，每个公司应得18÷3=6辆.丙公司6辆汽车付款90万元，每辆汽车应是90÷6=15万元.因为甲公司多付出10－6=4辆的钱，所以，甲公司应收回15×4=60万元；乙公司多付8－6=2辆的钱，应收回15×2=30万元.
【变式1-1】甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱.等吃完后一算，丙应该拿出4元钱.甲应收回多少钱？
12÷3=4（个）4÷4=1（元）7-4=3（元）3×1=3（元）
答：甲应收回3元.
【变式1-2】王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼.中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份.餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人.问：王叔叔和李叔叔各应得多少元？
（7+11）÷3=6（条）6÷6=1（元）7-6=1（条）1×1=1（元）6-1=5（元）
答：王叔叔得1元，李叔叔得5元.
【例2】两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31.求这两个数.
分析与解答：根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即比它多9倍.而两个结果相差94－31=63，因此，误加上的数是63÷9=7，应该加的数是7×10=70，另一个加数为94－70=24，所以，这两个数分别是24和70.
【变式2-1】楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误.锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了.两个加数各是多少？
982-577=405
405÷9=45
982-45=937
答：两个加数各是4和937.
【变式2-2】小龙和小虎同算两数之和.小龙得2467，计算正确；小虎得388，计算错误.小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了.两个加数各是多少？
2467-388=2079
2079÷9=231
2467-231=2236
答：两个加数各是231和2236.
【例3】学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人.三个兴趣小组各有多少人？
分析与解答：根据前两个已知条件，可求数学兴趣小组有（180＋12）÷2=96人，科技兴趣小组和美术兴趣小组的人数的和是180－96=84人；又由“科技兴趣小组和美术兴趣小组的人数的和是84人”和“科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人”，可求科技兴趣小组有（84＋4）÷2=44人，美术兴趣小组有84－44=40人.
【变式3-1】三只船运木板9800块，第一只船比其余两只船共运的少1800块，第二只船比第三只船多运200块.三只船各运木板多少块？
200×2=400（块）1800-400=1400（块）9800+1400=11200（块）
11200÷4=2800（块）2800+200=3000（块）9800-2800-3000=4000（块）
答：第一只船运4000块，第二只船运3000块，第三只船运4000块.
【变式3-2】红花、绿花和黄花共有78朵，红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花少6朵.三种花各有多少朵？
78-6=72（朵）1+1+2=4
72÷4=18（朵）18+6=24（朵）18×2=36（朵）
答：红花有18朵，绿花有24朵，黄花有36朵.
教
学
反
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学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
年
月
日
教师姓名
课
题
四年级数学
第十七讲
商不变规律（学生版）
教学目标
掌握三位数除以两位数的计算准则
理解并熟练运用商的不变规则解题
教学过程
教师活动
1、括号里最小填几？
35×（???
）>
382???????
43×（???
）>367????????
79×（???
）>720???????
68×（???
）>420
2、括号里最大填几？
50×（???
）<210????????
70×（???
）<435????????
28×（???
）<214???????
49×（???
）<357
3、每张课桌60元，每把椅子15元，四一班用440元能否购得6套桌椅？
4、张爷爷拿200元钱买了三箱牛奶，找回17元.每箱牛奶多少元？
有一堆桃子，小猴每天吃6个桃子，够吃6天，如果它每天吃4个，这堆桃子够它吃几天？
小丽从图书室借一本《中华五千年》，共有132页．看了5天后还剩72页，平均每天看多少页？如果只能借阅9天，从第6天起，平均每天看多少页？
一、选择题
1、拍球比赛，赵红3分钟拍315下，吴明4分钟拍三百多下，刘悦5分钟拍505下，（ ）拍得最快．
A．刘悦
B．吴明
C．赵红
2、3头奶牛25天一共吃了饲料900千克，平均每头奶牛每天吃了饲料（ ）
A．11千克
B．12千克
C．13千克
3、下面说法正确的是（ ）
A．69÷4=26…5
B．□23÷4的商一定是一个三位数
C．0÷6和0÷65的结果相等
D．640是4的16倍
4、六个一样大的铅球重24千克，每个铅球重（ ）
A．4克
B．40克
C．4千克
二、计算题
直接写出得数.
85÷17＝????
950÷19＝????
144÷12＝
63÷21＝????
780÷13＝????
630÷21＝
75÷15＝????
240÷15＝?????380÷19＝
520÷26＝???
?420÷21＝????
80÷16＝
2、列竖式计算.
516÷43＝????
279÷93＝??????
888÷74＝
三、判断题（在括号里对的画“√”，错的画“×”）
1、两个数的商是56，如果被除数和除数都扩大10倍，商仍是56.
（???
）
2、如果被除数乘以100，要使商不变，除数也应乘以100.??
（???
）
3、如果被除数扩大7倍，要使商不变，除数应缩小7倍.
（???
）
4、两个数的商是160，如果被除数和除数都缩小4倍，商仍然是160.（???
）
四、解决问题.
1、王老师带一笔钱买每支12元的钢笔，能买14支，还余下8元．如果他用这笔钱去买计算器的话，只能买4只，还余下4元．求计算器每只多少元？
2、学校组织三、四、五年级的学生春游，其中三年级有学生200人，四五年级共有360人，如果每辆大客车可乘40位同学，四五年级比三年级要多准备几辆大客车？
知识点一、除数是两位数的除法
1）除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法.注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用.
【例题1】用竖式计算并验算．
570÷30=
验算：
700÷20=
验算：
2）笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商.
3）了解被除数、除数和商之间的关系.被除数÷除数=商......余数;被除数=除数×商+余数，为验算做好准备.
【例题2】计算
（1）180÷19≈
（2）350÷68≈
（3）242÷60≈
（4）240÷81≈
【变式2-1】直接写出得数．
320÷39≈
719÷91≈
360÷92≈
900÷30=
420÷70=
3000÷60=
500÷25=
450÷90=
2800÷400=
【例3】列竖式计算并验算
355÷15=
验算：
799÷33=
验算：
966÷23=
验算：
【例4】学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？
知识点二、除法竖式运算：试商
1）体验改商的过程，掌握改商的方法.在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小;如果把除数变小了，商就可能变大.(或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小.)
2）能够对三位数除以两位数的除法进行估算.
补充知识点：
1、单价×数量=总价
2、单价=总价÷数量
3、数量=总价÷单价
4、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数;如果前两位不够商1，商则是一位数.
【例5】222÷37的商是（???
）位数，441÷45的商是（???
）位数，516÷46的商是（???
）位数.
【变式5-1】算式：309÷3商中间（ ）0．
A．1个
B．2个
C．没有
【变式5-2】□45÷56，如果商是一位数，□里最大能填
；如果商是两位数，□里最小能填
．
【例题7】三位同学参加口算比赛，张化5分钟做了325道题，李明3分钟做了186题，王红3分钟做了213题，平均每分钟谁做的多？请给他们排出名次．
知识点三、商不变的规律
1）
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变.
2）
根据商不变的性质计算150÷25
800÷25
2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍.
补充知识点：
1、
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着缩小或扩大相同的倍数.
2、
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍(0除外)，商随着扩大或缩小相同的倍数
【例8】填空.
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（
）.
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（?
）.
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（
）.
?
【变式8-1】根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数.
（1）18?÷6=3?
（18×2）÷（6×2）=?
（18×3）÷（6×3）=?
（2）480÷10=48?
（480÷2）÷（10?÷2）=?
（480?÷5）÷（10÷5）=?
一、选择题
1、□40÷5要使商是两位数，□最大填（ ）
A．5
B．9
C．6
D．4
2、603除以6的商的末尾有（ ）个0．
A．1
B．2
C．3
3、一个数的5倍是40，求这个数．正确列式是（ ）
A．40×5
B．40﹣5
C．40÷5
4、91÷3÷3与下面（ ）的得数相同．
A．91÷6
B．91÷5
C．91÷9
D．61÷3
5、一个箱子可以装5千克鸡蛋，装295千克鸡蛋需要（ ）个箱子．
A．60
B．59
C．58
D．57
6、要使□35÷3的商是三位数，□中最小可填（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
7、3袋大米75千克，共300元，大米的单价是（ ）
A．25千克
B．25千克/袋
C．4元/千克
8、每把椅子84元，12把椅子的价钱等于4张办公桌的价钱，每张办公桌多少元？列式是（ ）
A．84×13÷4
B．84×12×4
C．84÷12×4
二、判断题
1、0除以任何不是0的数都得0．
（判断对错）
2、被除数中间有0，商的中间也一定有0．
（判断对错）
3、被除数末尾有0，商的末尾一定有0．
．（判断对错）
4、被除数的末尾有几个0，商的末尾就一定有几个0．
（判断对错）
计算题（列竖式计算并验算）
343÷11=
验算:
456÷43=
验算：
782÷23=
验算：
123÷40=
验算：
四、应用题
1、张秘书8分钟打字960个，照这样计算，要打一篇有2760个字的文章，还需要多少时间？
小红看一本110页的故事书，前3天每天看14页，剩下的每天看17页，还要几天才能看完．
3、学校买5个排球和8个足球共花了378元，每个足球的价格是排球价格的2倍，每个排球多少元？
4、妈妈带了500元钱，买了24个盘子，还剩68元，平均每个盘子多少元？
一、笔算除法
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位.
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面.
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小.
（4）被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
二、商的变化规律
（1）在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就要乘（或除以）相同的数。?
（2）除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就要扩大（或缩小）相同倍数。
（3）在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
（4）在除法计算的过程中，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0，商不变，只是余数后面需要添加相同个数的0。
三、注意事项
（1）被除数和除数的末尾同时去掉相同个数0，商不变。
（2）列竖式做除法的每一步，余数一定都要比除数小。
（3）被除数是除数的几倍，那么商就是几。
填空.
1、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（
）.
2、如果被除数和除数同时除以100，那么商(
).
3、计算3500÷500时，可以想（
），这是利用了（
）.
4、如果除数除以10，要使商不变，那么被除数要（
）.
5、92÷3=30……2，那么920÷30=（
）……（
）.
二、判断题.
1、320÷20=（320×5）÷（20×4）
（
）
2、270÷90=（270＋90）÷（90＋90）
（
）
3、67200÷320=6720÷32
（
）
4、如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍.（
）
5、60÷12=（60÷3）÷（12×3）
（
）
三、选择题.
1、两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（
）
A、乘16
B、除以16
C、不变
2、被除数不变，要使商乘4，除数应（
）.
A、乘4
B、除以4
C、不变
3、被除数除以30，除数（
），商才能不变.
A、乘以30
B、除以30
C、不变
4、根据42÷7=6可以知道
168÷28=（
）
A、6
B、12
C、60
5、如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（
）
A、扩大20倍
B、不变
C、缩小20倍
四、利用规律看谁算得又对又快.
81÷9=
320÷4=
56÷7=
360÷30=
810÷90=
640÷8=
560÷70=
3600÷300=
8100÷900=
160÷2=
5600÷700=
72÷6=
五、连一连.
拓展思维——应用题（三）
【例1】甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10辆的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元.甲、乙两公司应收回多少万元？
【变式1-1】甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱.等吃完后一算，丙应该拿出4元钱.甲应收回多少钱？
【变式1-2】王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼.中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份.餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人.问：王叔叔和李叔叔各应得多少元？
【例2】两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31.求这两个数.
【变式2-1】楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误.锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了.两个加数各是多少？
【变式2-2】小龙和小虎同算两数之和.小龙得2467，计算正确；小虎得388，计算错误.小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了.两个加数各是多少？
【例3】学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人.三个兴趣小组各有多少人？
【变式3-1】三只船运木板9800块，第一只船比其余两只船共运的少1800块，第二只船比第三只船多运200块.三只船各运木板多少块？
【变式3-2】红花、绿花和黄花共有78朵，红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花少6朵.三种花各有多少朵？
