个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
年
月
日
教师姓名
课
题
四年级数学
第十九讲
生活中的负数（学生版）
教学目标
掌握正负数的书写和读法；
理解正负数的关系以及在生活中的意义；
教学过程
教师活动
1、( )里最大能填几？
22×( )＜75
65×( )＜504
43×( )＜400
79×( )＜550
83×( )＜400
( )×62＜540
( )×45＜260
( )×91＜880
( )×46＜240
( )×32＜165
2、计算.
3、列竖式计算.
943÷23＝
532÷19＝
4、我是小法官，对错我会判.
(1)被除数是除数(除数不为0)的15倍，商一定是15.( )
(2)64538÷64所得的商中间有1个0.( )
(3)在有余数的除法算式里，除数不一定大于余数.( )
(4)被除数等于商乘除数，如果有余数，再加上余数.( )
5、一台拖拉机6小时耕地240公亩.照这样计算，这台拖拉机10小时可耕地多少公亩？
6、一辆汽车以每小时40千米的速度，从相距80千米的甲地开往乙地.所带的汽油最多可以行2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出多少千米？
一、判断题
1、温度只分为零上温度和零下温度.（
）
2、0℃表示没有温度.（
）
3、所有的零上温度高于零下温度.（
）
4、带“-”的都是负数.（
）
5、正数都比0大，负数比0小.（
）
6、0．24不是正数也不是负数.（
）
7、12不是正数，因为12的前面没有“+”.（
）
8、对于同一个问题，正数与负数表示的量具有相反的意义.（
）
9、一个数不是正数就是负数.（
）
10、如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米.（
）
二、填空题
1、填空不困难，全对不简单
(1)零下5摄氏度
写作( )
零下13摄氏度
写作( )
零下19摄氏度
写作( )
零上6摄氏度
写作( )
零摄氏度
写作( )
(2)－12℃
读作( )
24℃
读作( )
100℃
读作(
)
－30℃
读作( )
23℃
读作(
)
－6℃
读作( )
2、比一比，哪个温度高？在○里填上“＞”或“＜”.
－6℃○－25℃ 0℃○5℃
－8℃○8℃
12℃○24℃
3、世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为+8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米.
4、
如果小华家月收入2500元记作+2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元.
5、如果电梯上升15层记作+15层，那么它下降6层应记作_______层.
6、如果进了3个球记作+3，那么失2球应记作_________
7、
一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____.
8、请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况.
5月4日
爸爸工资收入1500元
记作：_____________
5月6日
水、电、煤气支出200元
记作：_____________
5月12日
电话费支出120元
记作：_____________
5月15日
妈妈工资收入1400元
记作：_____________
三、解决生活中的问题.
有4个箱子，箱子内的温度高低不同.
(1)哪个箱子的温度最低？
(2)哪个箱子的温度最高？
(3)①号箱子与②号箱子相比，哪个箱子的温度高？
(4)如果要将一些水果保鲜，可以将水果放入哪个箱子中？
(5)如果要冷冻一些肉制品，可以将肉制品放到哪个箱子中？
知识点一、温度
1）零下温度的表示方法及写法，在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度.
2）能够正确地比较两个零下的温度的高低：
0℃和零上的温度高于零下的温度；
零下温度的数字越大表示温度越低.
【例题1】下面是某日全国部分地区的天气情况.
北京市：12℃～－2℃
三亚市：28℃～19℃
哈尔滨市：－5℃～－15℃
青岛市：9℃～3℃
长沙市：18℃～9℃
成都市：17℃～2℃
(1)请你根据上述提供的信息，完成下表.
城市北京三亚哈尔滨青岛长沙成都最低气温最高气温
(2)在同一天，哪个城市的温度最高？
(3)在同一天，哪个城市的温度最低？
【变式1-1】完成下面的表格.
下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况：（单位：℃）
城市深圳广州天津上海江西哈尔滨最高气温2022859-1最低气温1516-3-13-13温差
【变式1-2】某天中午12点时的气温是12℃，下午2时的气温比中午12时上升5℃，晚上8时的气温比下午2时下降了4℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？
知识点二、正负数
?1）正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20.
负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面写上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10.
注意：“0”既不是正数也不是负数.
【例题2】用正数或负数表示下面的数量.
⑴如果向东走150米记作＋150米，那么向西走200米记作（
）米.
⑵如果新华小学今年毕业学生340人记作－340人，那么招收今年新生330人就记（
）人.
⑶如果笑笑的父亲收入2300元记作＋2300元，那么支出1200元就记作（
）元.
【变式2-1】用正数或负数表示下面的海拔高度.
⑴我国最大的湖泊是青海湖，位于青海省东北部，在高出海平面3179米的山上，记作（
）.
⑵世界最高的淡水湖在南美洲，高于海平面3812米，记作（
）.
⑶位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面400米，记作（
）.
2）能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）
负整数、0和正整数都是整数.
“+”和“—”表示意义相反的两个数量.
【例题3】工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm）
39.7
40
40.1
39.9
40
40.3
39.8
40.2
40.1
39.9
如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：_____________________________________________________________.
【变式3-1】公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）.
-
5人，3人，5人，
8人，-
10人，6人，4人，-
7人，-
3人，2人，
经过十站后，车上人数比原来多或少多少人？____________________________.
【变式3-2】（1）南山区某超市某袋装食品包装上有如下字样：净含量：500ml±10ml.这是什么意思？______________________________________________________
（2）完成下表：质量检查部门对这种食品进行了抽查，结果如下表：（单位：ml）
12345678910含量490503510498509504499492504491比净含量多（少）ml-10+3
（3）上表说明了什么？_____________________________________________________
这十袋袋装食品的总含量是：_____________ml.
一、选择题
1、“小马虎”在课前收集了爷爷奶奶爸爸妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你能帮他分清吗？爸爸（
）妈妈（
）爷爷（
）奶奶（
）
A、510232
19371006
1545
B、510232
19720113
155X
C、510232
19360912
1538
D、330304
19730526
1526
2、下面的温度中最低的是（
）
A、-5℃
B、-24℃
C、2℃
3、在5、-8、0、210、-9、+1.2中，有（
）个正数.
A、2
B、3
C、4
4、-25℃比0℃（
）.
A、高25℃
B、低25℃
C、不能比较
5、下面表示冰点温度的是（
）.
A、0℃
B、+1℃
C、-1℃
6、如果跳出100厘米为达标，小强跳出120厘米，记作（
）.
A、+120
B、-120
C、+20
7、“某公司2011年利润为+98万元”表示的意义是（
）.
A、该分司2011年盈利98万元
B、该分司2011年亏损98万元
C、该分司2011年的营业额是98万元
8、去掉正号或负号，大小不变的数是（
）
A、+14
B、-8
C、-201
9、哈尔滨1月份的平均气温可能是（
）.
A、12℃
B、0
℃
C、-28℃
10、甲比乙大“-5”岁表示的实际意义是（
）.
A、甲比乙大5岁
B、甲比乙小5岁
C、乙比甲小5岁
二、用正负数填表.
1、某超市每个月的成本为100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元，8月份112万元，9月份100万元，10月份98万元，11月份101万元，12月份97万元（盈利用正数表示，亏本用负数表示）.
月份七月八月九月十月十一月十二月收支情况
2、乘车.
小红上车后数了车上有43人，到第一站5人下车，2人上车；第二站3人下车，4人上车；第三站1人下车，5人上车；第四站7人下车，2人上车；终点站，所有人下车.请将这个过程记录在表中.
第一站第二站第三站第四站终点站下车上车下车上车下车上车下车上车下车
3、春光小学四年级举行“环保知识”竞赛，评分标准是：答对1题得10分，答错1题扣10分，不答得0分，每个班的基本得分均为0分.现在5个班的答题情况如下：（“＋”表示答对，“－”表示答错，“0”表示没答）
四（1）班四（2）班四（3）班四（4）班四（5）班第一题+-++-第二题-+0++第三题++--0第四题+-+-+
每个班最后得分是多少？
四（1）班：（
）分；四（2）班：（
）分；
四（3）班：（
）分；四（4）班：（
）分；
四（5）班：（
）分.
4、统计教室里的人数.没有人用“0”表示；进一个人就用“＋1”表示；那么出去一个人就可以用_______表示.
次序第一次第二次第三次第四次进出人数＋30－12－3＋35
“＋30”表示（
）
“－12”表示（
）
“－3”表示（
）
“＋35”表示（
）
教室里现在一共有多少人？
五、解决问题
哈尔滨-8℃、北京-2℃、南京8℃、上海9℃
（1）北京与南京，哪座城市温度高？北京与哈尔滨，哪座城市温度高？北京与上海，哪座城市温度低？
（2）在这四座城市中，温度最低的城市是哪一座？温度最高的城市是哪一座？
把四座城市的温度从高到低排一下吧.
1.温度
（1）零下温度的表示方法
在温度前面写上“-”号，如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度.
（2）能够正确地比较两个零下的温度的高低
0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低
（3）温度表示的是物体的冷热程度
在物理学中，把冰水混合物的温度规定为0摄氏度，0℃表示温度的一个分界线，0℃以上代表零上温度.0℃以下代表零下温度.
表示零下温度的数字前必须加“-”.否则和零上温度无法区分.
2.正数和负数
（1）正数：比0大的数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20，读作：正5、正20.“+”通常省略不写.
（2）负数：比0小的数，我们在负数前面添上“-”号，如-2、-10，读作：负2、负10.
负数前面的“-”必须写.
（3）明确0既不是正数也不是负数
（4）正确理解正负号的含义，很多时候只表示方向.
（5）
正负数的读写
正数负数读法加“+”或省略“+”一定要写出“-”写法加“+”的，一定要读出“正”一定要读出“负”
3.正负数比较大小
（1）0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；
（2）在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；
（3）负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；
（4）0大于所有的负数，小于所有的正数.
负数
<
0
<
正数
一．选择题.
1．某食品净重150±5克为合格，那么这种食品最少不得少于（ ）克．
A．145
B．150
C．155
D．160
2．贵阳市某天的气温是﹣3～﹣5℃，这天的温差是（ ）
A．8℃
B．2℃
C．﹣8℃
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数
B．圆周率是有限小数
C．自然数除0外都是正数
D．所有的质数都是奇数
4．下列说法正确的是（ ）
A．0°表示没有温度
B．﹣3℃表示是零下3℃
C．负数没有意义
5．下面各数中，最接近0的是（ ）
A．﹣3
B．2
C．﹣4
D．1
二．判断题.
1．所有的负数都小于0．
．
2．﹣3℃的温度比﹣18℃的温度低．
.
3．5℃和+5℃所表示的气温一样高．
．
4．在0和﹣4之间只有3个负数
.
5．某市某天的气温是﹣1～5℃，这一天的温差是5℃．
．
三、根据要求填空.
5.25读作（
）
负三点八写作（
）
-6读作（
）
正三分之二写作（
）
+读作（
）
负八分之五写作（
）
四．操作题.
1．
（1）小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校
200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作
，小华家离小红家
米．
（2）如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校
边
米，应记作
．
写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读.
3．如果把向东走5m，记作+5．聪聪从A地出发，先走+110m，再走﹣140m，又走+190m，最后走﹣220m．聪聪一共走了多少米？聪聪最后在什么地方．
拓展思维——行程问题（二）
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：
顺水速度=船速＋水速
逆水速度=船速－水速
（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速
（顺水速度－逆水速度）÷2=水速
【例1】货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇.东西两地相距多少千米？
【变式1-1】甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米.两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米.
【变式1-2】甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇.东西两城相距多少千米？
【例2】甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇.A、B两地间的路长多少米？
【变式2-1】甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲.求两镇之间相距多少千米？
【变式2-2】有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米.丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车.求东西两站的距离.
【例3】甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达.求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）.
【变式3-1】A、B两港间的水路长208千米.一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到达.求船在静水中的速度和水流速度.
【变式3-2】甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达.求船在静水中的速度和水流速度.个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
四年级
学
科
数学
上课时间
年
月
日
教师姓名
课
题
四年级数学
第十九讲
生活中的负数（教师版）
教学目标
掌握正负数的书写和读法；
理解正负数的关系以及在生活中的意义；
教学过程
教师活动
学生活动
1、( )里最大能填几？
22×( )＜75
65×( )＜504
43×( )＜400
79×( )＜550
83×( )＜400
( )×62＜540
( )×45＜260
( )×91＜880
( )×46＜240
( )×32＜165
2、计算.
3、列竖式计算.
943÷23＝
532÷19＝
4、我是小法官，对错我会判.
(1)被除数是除数(除数不为0)的15倍，商一定是15.( )
(2)64538÷64所得的商中间有1个0.( )
(3)在有余数的除法算式里，除数不一定大于余数.( )
(4)被除数等于商乘除数，如果有余数，再加上余数.( )
5、一台拖拉机6小时耕地240公亩.照这样计算，这台拖拉机10小时可耕地多少公亩？
6、一辆汽车以每小时40千米的速度，从相距80千米的甲地开往乙地.所带的汽油最多可以行2小时，在途中不加油的情况下，为保证返回出发地，最多开出多少千米？
答案：1、略；2、略；3、41，28；4、√，×，×，√；5、耕地速度240÷6=40公亩/小时；耕地总面积等于速度乘以时间.
由题意得，汽车往返各用时间1小时，即行驶的路程为千米.
一、判断题
1、温度只分为零上温度和零下温度.（
）
2、0℃表示没有温度.（
）
3、所有的零上温度高于零下温度.（
）
4、带“-”的都是负数.（
）
5、正数都比0大，负数比0小.（
）
6、0．24不是正数也不是负数.（
）
7、12不是正数，因为12的前面没有“+”.（
）
8、对于同一个问题，正数与负数表示的量具有相反的意义.（
）
9、一个数不是正数就是负数.（
）
10、如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米.（
）
答案：1.×；2.×；3.√；4.×；5.√；6.×；7.×；8.√；9.×；10.√；
二、填空题
1、填空不困难，全对不简单
(1)零下5摄氏度
写作( )
零下13摄氏度
写作( )
零下19摄氏度
写作( )
零上6摄氏度
写作( )
零摄氏度
写作( )
(2)－12℃
读作( )
24℃
读作( )
100℃
读作(
)
－30℃
读作( )
23℃
读作(
)
－6℃
读作( )
2、比一比，哪个温度高？在○里填上“＞”或“＜”.
－6℃○－25℃ 0℃○5℃
－8℃○8℃
12℃○24℃
3、世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848米，如果这个高度表示为+8848米，那么比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为________米；海平面的高度为_______米.
4、
如果小华家月收入2500元记作+2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元应记作________元.
5、如果电梯上升15层记作+15层，那么它下降6层应记作_______层.
6、如果进了3个球记作+3，那么失2球应记作_________
7、
一天中午12时的气温是7℃,傍晚5时的气温比中午12时下降了4℃,凌晨4时的气温比中午12时低8℃,傍晚5时的气温是____,凌晨4时的气温是_____.
8、请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况.
5月4日
爸爸工资收入1500元
记作：_____________
5月6日
水、电、煤气支出200元
记作：_____________
5月12日
电话费支出120元
记作：_____________
5月15日
妈妈工资收入1400元
记作：_____________
答案：1、略.2、答案：＞，＜，＜，＜；3、-155，0；4、-200；5、-6；7、3℃，-1℃；8、+1500，-200，-120，+1400.
三、解决生活中的问题.
有4个箱子，箱子内的温度高低不同.
(1)哪个箱子的温度最低？
(2)哪个箱子的温度最高？
(3)①号箱子与②号箱子相比，哪个箱子的温度高？
(4)如果要将一些水果保鲜，可以将水果放入哪个箱子中？
(5)如果要冷冻一些肉制品，可以将肉制品放到哪个箱子中？
答案：（1）②，（2）④，（3）①，（4）③，（5）②；
【学科问题】
【学生问题】
知识点一、温度
1）零下温度的表示方法及写法，在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度.
2）能够正确地比较两个零下的温度的高低：
0℃和零上的温度高于零下的温度；
零下温度的数字越大表示温度越低.
【例题1】下面是某日全国部分地区的天气情况.
北京市：12℃～－2℃
三亚市：28℃～19℃
哈尔滨市：－5℃～－15℃
青岛市：9℃～3℃
长沙市：18℃～9℃
成都市：17℃～2℃
(1)请你根据上述提供的信息，完成下表.
城市北京三亚哈尔滨青岛长沙成都最低气温最高气温
(2)在同一天，哪个城市的温度最高？
(3)在同一天，哪个城市的温度最低？
答案：（1）略，（2）三亚，（3）哈尔滨
【变式1-1】完成下面的表格.
下面的表格是全国各地的一天中的气温变化情况：（单位：℃）
城市深圳广州天津上海江西哈尔滨最高
气温2022859-1最低
气温1516-3-13-13温差
答案：5，6，11，6，6，12.
【变式1-2】某天中午12点时的气温是12℃，下午2时的气温比中午12时上升5℃，晚上8时的气温比下午2时下降了4℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？
答案：下午2时：12+5=17℃
下午8时：17-4=13℃
知识点二、正负数
?1）正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20.
负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面写上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10.
注意：“0”既不是正数也不是负数.
【例题2】用正数或负数表示下面的数量.
⑴如果向东走150米记作＋150米，那么向西走200米记作（
）米.
⑵如果新华小学今年毕业学生340人记作－340人，那么招收今年新生330人就记（
）人.
⑶如果笑笑的父亲收入2300元记作＋2300元，那么支出1200元就记作（
）元.
答案：（1）-200，（2）+330，（3）-1200
【变式2-1】用正数或负数表示下面的海拔高度.
⑴我国最大的湖泊是青海湖，位于青海省东北部，在高出海平面3179米的山上，记作（
）.
⑵世界最高的淡水湖在南美洲，高于海平面3812米，记作（
）.
⑶位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面400米，记作（
）.
答案：（1）+3179，（2）+3812，（3）-400
2）能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）
负整数、0和正整数都是整数.
“+”和“—”表示意义相反的两个数量.
【例题3】工厂生产一批零件，要求零件的直径是40mm，现检验员检验其中的10件，检验结果如下：（单位：mm）
39.7
40
40.1
39.9
40
40.3
39.8
40.2
40.1
39.9
如果以40mm为标准，超过部分为正，不足的部分为负，则这10件零件可分别记作：_____________________________________________________________.
答案：-0.3，0，+0.1，0.1，0，+0.3，-0.2，+0.2，+0.1，-0.1；
【变式3-1】公交车上原来有若干人（上车的人数为正，下车的人数为负）.
-
5人，3人，5人，
8人，-
10人，6人，4人，-
7人，-
3人，2人，
经过十站后，车上人数比原来多或少多少人？____________________________.
答案：车上人数比原来多3人.
【变式3-2】（1）南山区某超市某袋装食品包装上有如下字样：净含量：500ml±10ml.这是什么意思？______________________________________________________
（2）完成下表：质量检查部门对这种食品进行了抽查，结果如下表：（单位：ml）
12345678910含量490503510498509504499492504491比净含量多（少）ml-10+3
（3）上表说明了什么？_____________________________________________________
这十袋袋装食品的总含量是：_____________ml.
答案：（1）500ml±10ml
表示标准量是500ml，误差范围是10ml，即可以比500ml多10ml，也可以比500ml少10ml，误差大了就不及格；（2）略；（3）样品全部合格，5000.
一、选择题
1、“小马虎”在课前收集了爷爷奶奶爸爸妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你能帮他分清吗？爸爸（
B
）妈妈（D
）爷爷（
A
）奶奶（
C
）
A、510232
19371006
1545
B、510232
19720113
155X
C、510232
19360912
1538
D、330304
19730526
1526
2、下面的温度中最低的是（
B
）
A、-5℃
B、-24℃
C、2℃
3、在5、-8、0、210、-9、+1.2中，有（
B
）个正数.
A、2
B、3
C、4
4、-25℃比0℃（
B
）.
A、高25℃
B、低25℃
C、不能比较
5、下面表示冰点温度的是（
A
）.
A、0℃
B、+1℃
C、-1℃
6、如果跳出100厘米为达标，小强跳出120厘米，记作（
C
）.
A、+120
B、-120
C、+20
7、“某公司2011年利润为+98万元”表示的意义是（
A
）.
A、该分司2011年盈利98万元
B、该分司2011年亏损98万元
C、该分司2011年的营业额是98万元
8、去掉正号或负号，大小不变的数是（
A
）
A、+14
B、-8
C、-201
9、哈尔滨1月份的平均气温可能是（
C
）.
A、12℃
B、0
℃
C、-28℃
10、甲比乙大“-5”岁表示的实际意义是（
B
）.
A、甲比乙大5岁
B、甲比乙小5岁
C、乙比甲小5岁
二、用正负数填表.
1、某超市每个月的成本为100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元，8月份112万元，9月份100万元，10月份98万元，11月份101万元，12月份97万元（盈利用正数表示，亏本用负数表示）.
月份七月八月九月十月十一月十二月收支情况+4+120-2+1-3
2、乘车.
第一站第二站第三站第四站终点站下车上车下车上车下车上车下车上车下车-5+2-3+4-1+5-7+2-40
小红上车后数了车上有43人，到第一站5人下车，2人上车；第二站3人下车，4人上车；第三站1人下车，5人上车；第四站7人下车，2人上车；终点站，所有人下车.请将这个过程记录在表中.
3、春光小学四年级举行“环保知识”竞赛，评分标准是：答对1题得10分，答错1题扣10分，不答得0分，每个班的基本得分均为0分.现在5个班的答题情况如下：（“＋”表示答对，“－”表示答错，“0”表示没答）
四（1）班四（2）班四（3）班四（4）班四（5）班第一题+-++-第二题-+0++第三题++--0第四题+-+-+
每个班最后得分是多少？
四（1）班：（
）分；四（2）班：（
）分；
四（3）班：（
）分；四（4）班：（
）分；
四（5）班：（
）分.
答案：略.
4、统计教室里的人数.没有人用“0”表示；进一个人就用“＋1”表示；那么出去一个人就可以用___-1____表示.
次序第一次第二次第三次第四次进出人数＋30－12－3＋35
“＋30”表示（
）
“－12”表示（
）
“－3”表示（
）
“＋35”表示（
）
教室里现在一共有多少人？
答案：略.
五、解决问题
哈尔滨-8℃、北京-2℃、南京8℃、上海9℃
（1）北京与南京，哪座城市温度高？北京与哈尔滨，哪座城市温度高？北京与上海，哪座城市温度低？
答案：南京，北京，北京.
（2）在这四座城市中，温度最低的城市是哪一座？温度最高的城市是哪一座？
答案：哈尔滨，上海.
把四座城市的温度从高到低排一下吧.
答案：
9℃＞8℃＞-2℃＞-8℃
1.温度
（1）零下温度的表示方法
在温度前面写上“-”号，如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度.
（2）能够正确地比较两个零下的温度的高低
0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低
（3）温度表示的是物体的冷热程度
在物理学中，把冰水混合物的温度规定为0摄氏度，0℃表示温度的一个分界线，0℃以上代表零上温度.0℃以下代表零下温度.
表示零下温度的数字前必须加“-”.否则和零上温度无法区分.
2.正数和负数
（1）正数：比0大的数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20，读作：正5、正20.“+”通常省略不写.
（2）负数：比0小的数，我们在负数前面添上“-”号，如-2、-10，读作：负2、负10.
负数前面的“-”必须写.
（3）明确0既不是正数也不是负数
（4）正确理解正负号的含义，很多时候只表示方向.
（5）
正负数的读写
正数负数读法加“+”或省略“+”一定要写出“-”写法加“+”的，一定要读出“正”一定要读出“负”
3.正负数比较大小
（1）0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；
（2）在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；
（3）负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；
（4）0大于所有的负数，小于所有的正数.
负数
<
0
<
正数
一．选择题.
1．某食品净重150±5克为合格，那么这种食品最少不得少于（ ）克．
A．145
B．150
C．155
D．160
2．贵阳市某天的气温是﹣3～﹣5℃，这天的温差是（ ）
A．8℃
B．2℃
C．﹣8℃
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数
B．圆周率是有限小数
C．自然数除0外都是正数
D．所有的质数都是奇数
4．下列说法正确的是（ ）
A．0°表示没有温度
B．﹣3℃表示是零下3℃
C．负数没有意义
5．下面各数中，最接近0的是（ ）
A．﹣3
B．2
C．﹣4
D．1
答案：1．A；2．B；3．C；4．B；5．D；
二．判断题.
1．所有的负数都小于0．
．
2．﹣3℃的温度比﹣18℃的温度低．
.
3．5℃和+5℃所表示的气温一样高．
．
4．在0和﹣4之间只有3个负数
.
5．某市某天的气温是﹣1～5℃，这一天的温差是5℃．
．
答案：1．√；2．×；3．√；4．×；5．×；
三、根据要求填空.
5.25读作（
）
负三点八写作（
）
-6读作（
）
正三分之二写作（
）
+读作（
）
负八分之五写作（
）
答案：五点二五；-3.8；负六；+；正七分之一；-；
四．操作题.
1．
（1）小华家的位置是﹣200米，表示他家在学校
200米，若小红家的位置在学校东100米，则记作
，小华家离小红家
米．
（2）如果小芳先从学校向东走30米，又向西走70米，她的位置应在学校
边
米，应记作
．
答案：西；+100米；300；西；40；﹣40米；
2.写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读.
答案：10；0；15；10；
3．如果把向东走5m，记作+5．聪聪从A地出发，先走+110m，再走﹣140m，又走+190m，最后走﹣220m．聪聪一共走了多少米？聪聪最后在什么地方．
答案：110+140+190+220=660（米）
110-140+190-220=-60（米）
因为向东记作“+”；所以向西记作“-”
所以聪聪最后在A地的西边60米处.
答：聪聪一共走了660米.聪聪最后在A地的西边60米处．
拓展思维——行程问题（二）
行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：
顺水速度=船速＋水速
逆水速度=船速－水速
（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速
（顺水速度－逆水速度）÷2=水速
【例1】货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇.东西两地相距多少千米？
【分析与解答】由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48＋42=90千米.由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米.因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间.所以，两地相距90×6=540千米.
【变式1-1】甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米.两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米.
3×2=6（千米）
20-18=2（千米）
6÷2=3（小时）（20+18）×3=114（千米）
答：全程长114千米.
【变式1-2】甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇.东西两城相距多少千米？
16×2=32（千米）60-56=4（千米）32÷4=8（小时）（60+56）×8=928（千米）
答：东西两域相距928千米.
【例2】甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇.A、B两地间的路长多少米？
【分析与解答】从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米.这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程.乙每分钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟.因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米.
【变式2-1】甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲.求两镇之间相距多少千米？
（75+100）×3=525（米）
80-75=5（米）
525÷5=105（分钟）
（80+100）×105=18900（米）
18900米=18.9千米
答：两镇之间相距18.9千米.
【变式2-2】有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米.丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车.求东西两站的距离.
（800+700）×20=30000（米）1000-800=200（米）30000÷200=150（分钟）
（1000+700）×150=255000（米）
答：求东西两站的距离是255000米.
【例3】甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达.求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）.
【分析与解答】要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求，即：路程÷顺水时间=顺水速度，路程÷逆水时间=逆水速度.因此，顺水速度是286÷11=26千米，逆水速度是286÷13=22千米.所以，船在静水中每小时行（26＋22）÷2=24千米，水流速度是每小时（26－22）÷2=2千米.
【变式3-1】A、B两港间的水路长208千米.一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到达.求船在静水中的速度和水流速度.
顺流速度：208÷8=26（千米）
逆流速度：208÷13=16（千米）
静水速度：（26+16）÷2=42÷2=21（千米）
水流速度：21-16=5（千米）
答：船在静水中的速度是21千米/小时，水流速度是5千米/小时.
【变式3-2】甲、乙两港间水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达.求船在静水中的速度和水流速度.
顺流速度：432÷18=24（千米）
逆流速度：432÷24=18（千米）
船在静水中的速度：（24+18）÷2=42÷2=21（千米）
水流的速度：21-18=3（千米）
答：船在静水中的速度是21千米/小时，水流速度是3千米/小时.
教
学
反
思
