青岛版八年级数学下册6.3.2 特殊的平行四边形 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
6.3特殊的平行四边形
第二课时　
学习目标：
1.理解并掌握矩形的判定定理
2.能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．
3
四边形
平行
四边形
两组对边
分别平行
一个角
是直角
∟
矩形
四边形集合
平行四边形集合
矩形集合
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
1、根据定义：
注意：该判定的条件有
个
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
∵
四边形ABCD是平行四边形
∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形
几何语言:
两
(1)有一个角是直角(2)平行四边形
合作探究一:
矩形的判定定理
矩形性质：
定理1
矩形的四个角都是直角
定理2
矩形的对角线相等
(1)命题”矩形的四个角都是直角”的逆命题是
_________________________________
(2)是真命题还是假命题?
(3)要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角?
为什么?
“四个角都是直角的四边形是矩形”
是真命题
3个
合作探究二:
矩形的判定定理
定理1
有三个角是直角的四边形是矩形
推理格式:
∵∠A=∠B=∠D=90°
∴四边形ABCD是矩形.
A
B
C
D
合作探究二:
矩形的判定定理
定理2
对角线相等的平行四边形是矩形
推理格式:
∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD
∴四边形ABCD是矩形.
合作探究二:
矩形的判定定理
1.下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（
）
A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD
B．∠A=∠B=∠D=90°
C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°
D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°
C
A
B
C
D
当堂检测
C
2.下列说法错误的是（
）
A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形
B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.有两个角是直角的四边形是矩形
∵AB=CD
，AD=BC,
.
∴四边形ABCD是矩形
∵AB//CD
，AD//BC,
.
∴四边形ABCD是矩形
3.根据图形，添加一个条件使四边形ABCD
是平行四边形.
4.根据右图填空
∵四边形对角线AC、BD交于点O.
，OC=OA，OB=OD.
∴四边形ABCD是
.
AC=BD
矩形
∠B=90°
5.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD
相交于点O，△
AOB是等腰三角形
求：∠BAD的度数
解:
∵
△AOB是等腰三角形∴OA=OB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC=2OA,BD=2BO
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
∴∠BAD＝90°
O
A
B
C
D
当堂检测
6.如图，
ABCD四个内角的平分线围成四边形
EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由
A
B
D
C
H
E
F
G
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠DAB+∠ABC=180
°
证明：
同理：∠EFG=90°、∠FGH=90°
∴四边形EFGH是矩形
∵AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC
∴∠EAB+∠EBA=90
°
∴∠AEB=90°
即∠HEF=90°
课堂小结：
1.用矩形的定义判定方法
2.矩形的判定定理１
3.矩形的判定定理２
　
作
业
课本
P.23　第1题