必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》同步练习(word含答案）

必修一3.1.1《方程的根与函数的零点》同步练习
一、选择题：
1、已知α，β是方程x2–6x+4＝0的两根，则α2+β2＝__________．
A.
28
B.
6
C.
16
D.
32
2、已知函数f(x)＝3x＋x，g(x)＝log3x＋2，h(x)＝log3x＋x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是(
)
A.
a＜b＜c
B.
b＜b＜a
C.
c＜b＜a
D.
a＜c＜b
3、已知，则（
）
A．
B．
C．
D．
4、函数f(x)＝x2－2x＋a在区间(－2,0)和(2,3)内各有一个零点，则实数a的取值范围是（
）
A.
－3B.
－3C.
－3D.
－25、已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　)
A．[－1,0)
B．[0，＋∞)
C．[－1，＋∞)
D．[1，＋∞)
6、已知函数f（x），则函数g（x）＝f（x）的所有零点之积为__________．
A.
B.
C.
-
D.
e
7、已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c有两个极值点x1,x2，若f(x1)=x1)
A．2
B．4
C．5
D．3
8、已知函数，若始终存在实数b,使得函数的零点不唯一，则a的取值范围是（
）
B.
C.
D.
二、填空题：
9、函数f（x）的零点个数为
个。
10、函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上的零点数量为
。
11、已知函数，（e为自然对数的底数），若关于x的方程有两个不相等的实根，则a的取值范围是
.
12、如果方程lg2x+（lg6）lgx+lg2?lg3＝0的两个根为x1，x2，则x1?x2的值是
。
13、已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为
.
14、已知函数，，，且，若，则实数a,b,c的大小关系是
.
三、解答题：
15、解关于x的方程：log2（x+3）–2log4x＝2．
16、已知函数f(x)＝x2－bx＋3.
(1)若f(0)＝f(4)，求函数f(x)的零点；
(2)若函数f(x)一个零点大于1，另一个零点小于1，求b的取值范围．
17、函数f（x）是实数集R上的奇函数，当x>0时，f（x）＝log2x+x–3．
（1）求f（–1）的值和函数f（x）的表达式；
（2）求方程f（x）＝0在R上的零点个数．
18、已知函数，函数，其中,若函数恰有四个零点，求b的取值范围
19、已知函数f（x）＝2a2x–2–7ax–1+3（a>1）有一个零点是2，求实数a的值和函数的其余零点．
20、已知函数若函数有两个不同的零点,函数有两个不同的零点
(1).,求的值;
(2).求的最小值
参考答案
一、选择题：
1、
A
2、A
3、B
4、A
5、
C
6、A
7、D
8、D
二、填空题：
9、2
10、有且仅有一个
11、012、
13、0
14、a三、解答题：
15、x＝1
16、(1)
f(x)的零点是1和3.
(2)
b的取值范围为(4，＋∞)．
17、（1）
f（x）；
（2）
方程f（x）＝0在R上有3个零点．
18、19、a＝3，函数的其余的零点为x＝2或x＝1–log32．
20、(1)-1
(2).
当时,
的最小值为1.