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人教版六年级上第三单元第三课时《一个数除以分数》导学单
课题 一个数除以分数 单元 四 学科 数学 年级 六年级
知识目标 通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。 借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。 在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
重点难点 重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。 难点：对一个数除以分数的算理的理解。
教学过程
知识链接 1、计算下面各题。÷3= ÷12= 2、这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
合作探究 教材第31页问题：一个数除以分数怎样计算？四人一个小组，学一学31页例2，算一算，说一说。 填一填。1）一个数除以分数，等于（ ）这个分数的（ ）。2）除以一个不等于0的数，等于（ ）这个数的（ ）。
自主尝试 1、计算下面各题。 24÷ ÷ 15÷ ÷2、一台织布机小时织布68米。照这样计算，这台织布机平均每小时织布多少米？3、千克豆角元，1千克豆角多少元？【方法宝典】一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
达标测试 计算下面个题。 ÷ ÷ ÷ ÷二、连线。 ÷3 结果大于被除数 ÷ ÷2 结果小于被除数 ÷19÷ 结果等于被除数 ÷6÷ ÷二、列式计算。 1、 被除数是 除数是 ，商是多少？ 2、20除以 的商是多少？ 3、 除 得多少？4、与相除的商？三、解决问题。1、一架飞机，小时飞行了600千米。找这样计算，这架飞机1小时飞多少千米？2、一个梯形面积是平方米，上底和下底的和是米，这个的高是多少米？3、 一台播种机， 小时播种 公顷，平均每小时播种多少公顷？4、 妈妈买千克苹果共花元，平均每千克苹果多少元？
通过本节课的学习，你们有什么收获？1、一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。2、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
参考答案： 一、【解析】根据除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数进行计算。【答案】 二、【解析】根据除以大于1的数比本身小，除以小于1的数比本身大，除以等于1的数等于本身进行连线。【答案】 ÷3 结果大于被除数 ÷ ÷2 结果小于被除数 ÷19÷ 结果等于被除数 ÷6÷ ÷二、列式计算。 1、【解析】根据题意列式为÷ ，然后计算。【答案】÷ = 2、【解析】根据题意列式为20÷，然后计算。【答案】20÷=120 3、 【解析】根据题意列式为÷，然后计算。【答案】÷=4、【解析】根据题意列式为÷ ，然后计算。【答案】÷ =三、解决问题。1、【解析】根据题意，根据路程÷时间=速度进行列式计算。【答案】600÷=1000（千米）2、【解析】根据题意，根据梯形的高=梯形的面积×2÷梯形的上底与下底的和来列式计算。【答案】×2÷=（米）3、【解析】根据题意，根据工作效率=工作总量÷工作时间来列式计算。【答案】÷ = (公顷)4、【解析】根据题意，根据单价=总价÷数量列式计算。【答案】÷ = (元)
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一个数除以分数
数学人教版 六年级上
新知导入
计算下面各题。
3
8
÷ 3 = × =
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
8
3
3
1
1
1
8
1
6
13
÷ 12= × =
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
13
6
12
1
2
1
26
1
除以一个整数等于乘以这个数的倒数。
新知导入
速度=路程÷时间
400÷5=80（千米）
答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
我5小时行驶400千米。
这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
新知讲解
例2：
小明 小时走了2 km ，
小红 小时走了 km。谁走得快些？
2
3
5
1 2
5
6
新知讲解
从题目中你得到那些信息？
已知条件：
1、小明 小时走了2 km 。
2
3
2、小红 小时走了 km。
所求问题：
谁走得快些？
5
12
5
6
新知讲解
“谁走得快些？”实际上就是比较什么？
就是比速度 。
你能根据题意列出算式吗？
新知讲解
2
3
2 ÷ = （千米）
小明的速度：
除数是分数，怎样计算呢？
新知讲解
我画图帮助理解。
小时走了2km
2
3
小时走了 km
1
3
1小时走了 km
因为 小时中有（ ）个 小时。
所以 2千米÷（ ）就是 小时走
多少千米。
2
3
1
3
1
3
列式计算：
2 ÷2=2× =1（千米）
1
2
2
2
1
1
新知讲解
小时走了2km
2
3
小时走了 km
1
3
1小时走了 km
因为 1 小时中有（ ）个 小时。
所以 1千米×（ ）就是 1 小时走
多少千米。
1
3
1
列式计算：
1 × 3 =3（千米）
3
3
新知讲解
2
3
2 ÷ = 2 × × 3 =2 × =3（千米）
1
2
把过程连起来就是：
3
2
仔细观察，你发现了什么？
一个数除以分数等于这个数（ ）这个分数的（ ）。
乘以
倒数
1
1
新知讲解
我来算小红的速度：
5
6
÷ = × = 2（千米）
5
6
5
12
12
5
1
1
2
1
3＞2
答：小明走得快些。
新知讲解
说 一 说
通过这两节课的学习你发现了什么？
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
3
8
课堂练习
我会计算。
15 ÷ =
5
6
÷ =
7
10
3
8
15 × =
6
5
1
3
18
48 ÷ =
3
10
48 × =
10
3
1
16
160
× =
10
7
5
4
15
28
13
20
÷ =
13
15
13
20
× =
15
13
3
4
3
4
1
1
课堂练习
在（ ）里填上＞、＜或=。
2
3
7
12
÷ ( )
7
12
3
2
1
4
÷ ( )
1
4
8
9
10
11
÷ ( )
10
11
4
5
÷ 1 ( )
4
5
＞
＜
＞
=
课堂练习
李师傅加工一批零件, 小时完成了工作总量的 。照这样计算,李师傅完成全部任务,一共需要多少小时？
2
5
答：一共需要多 小时。
3
5
2
3
2
3
÷ =
2
5
2
3
× =
5
2
1
1
5
3
1÷ =
5
3
× = （小时）
3
5
1
3
5
课堂练习
一个平行四边形的面积是 平方分米，底边长 分米。这个平行四边形的高是多少分米？
8
5
2
3
8
5
÷ =
2
3
8
5
× = （分米）
3
2
1
4
12
5
答：这个平行四边形的高是 分米。
12
5
拓展提高
选 一 选
5
8
若a是大于1的自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A a÷
5
8
B a×
3
2
C a÷
3
2
D ÷a
A
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
2、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
板书设计
一个数除以分数
2
3
2 ÷ = 2 × × 3 =2 × =3（千米）
1
2
3
2
1
1
5
6
÷ = × = 2（千米）
5
6
5
12
12
5
1
1
2
1
一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
作业布置
要认真完成呦！
课本第35页练习七
5~8题
谢谢
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课题 一个数除以分数 单元 三 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。 借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。 在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
重点 探究并得出的一个数除以分数的计算方法。
难点 对一个数除以分数的算理的理解。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、计算下面各题。÷3= ÷12= 2、这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 二、教师谈话：除以一个整数等于乘以这个数的倒数。那么一个数除以分数怎样计算呢？今天我们就来研究这个问题。 学生独立完成。。 通过复习旧知识为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习分数乘除运算。1、课件出示例2：小明 小时走了2 km ，小红小时走了 km。谁走得快些？ （1）说一说：从题目中你得到那些信息？ 教师根据学生的汇报总结：已知条件：小明 小时走了2 km ， 小红小时走了 km 所求问题：谁走得快些？（2）提出要求：“谁走得快些？”实际上就是比较什么？ 教师根据学生的汇报总结：就是比速度 。（3）你能根据题意列出算式吗？ 2÷= （千米） 除数是分数，怎样计算呢？（4）教师讲解： 画出线段图： 填空：①因为小时中有（ ）个 小时。所以 2千米÷（ ）就是 小时走多少千米。 列式计算： ②因为 1 小时中有（ ）个 小时。所以 1千米×（ ）就是 1 小时走多少千米。 列式计算：把过程连起来就是：2÷=2××3=2×=3(千米)（4）说一说：仔细观察，你发现了什么？ 教师总结：连一个数除以分数等于这个数（ ）这个分数的（ ）。（5）仿照上面的方法独立计算小红的速度。教师总结：÷= × =2(千米)2、说 一 说：通过这两节课的学习你发现了什么？ 教师总结：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。二、课堂练习。 1、我会计算。 15÷ 48÷ ÷ ÷2、在（ ）里填上＞、＜或=。 ÷（ ） ÷( ) ÷( ) ÷ 1（ ）3、李师傅加工一批零件，小时完成了工作总量的 。照这样计算,李师傅完成全部任务,一共需要多少小时？ 4、一个平行四边形的面积是平方分米，底边长 分米。这个平行四边形的高是多少分米？ 四、拓展提高。选 一 选若a是大于1自然数，下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A a÷ B a÷ C a÷ D ÷a 指名说一说。指名说一说。学生独立列出算式。学生聆听。指名填一填。学生小组讨论，展示汇报。学生独立计算。学生小组讨论。学生独立完成。 培养学生的阅读能力。培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生良好的学习习惯。通过填空，理解一个数除以分数的算理。总结一个数除以分数的计算方法。培养学生的模仿能力。通过讨论，总结分数除法的计算方法。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？一个数除以分数等于这个数乘以这个分数的倒数。除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 一个数除以分数
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