动能定理课件
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(共31张PPT)
动能定理及应用
一、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能.
２、决定因素：质量和速度
３、定性关系：物体的质量越大，速度越大， 它的动能越大．
４ 、动能表达式
EK=
６、动能是标量，也是状态量（具有瞬时性）
５、单位 ： 焦耳 （ J）
二、动能定理
2、表达式: W合＝ ΔEk ＝ Ek2-Ek1
3、意义:揭示了合力的功与物体动能的变化量之间的关系.(因果关系)
1、内容: 合力在一个过程中对物体所做的功, 等于物体在这个过程中动能的变化量.
４、动能定理的理解:
方程左边：合力的功（或各个力的总功）
W合= W1+ W２+ W３ …
W合= F合L cosθ
方程右边：物体动能的变化量
ΔEk ＝ Ek2 － Ek1
应用动能定理解题的一般步骤：
①确定研究对象，明确运动过程.
②明确始末状态，确定其动能及变化（△Ek）
③对研究对象进行受力分析，找出各力所做的 功或合力做的功（W合）。
④根据动能定理列方程。
⑤求解并验算.
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动）
2、求变力做功问题
4、多过程问题
3、求解曲线运动问题
例、用拉力F拉一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了S,拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ,求木箱获得的速度.
F
FN
f
G
求变力做功问题 （瞬间力做功问题）
一学生用100N的力将静置于地面的质量为0.5kg的球以8m/s的初速沿水平方向踢出20m远，则该学生对球做的功是（ ）
A. 200J B. 16J
C. 1000J D. 无法确定
B
结论： 瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题 （平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大？
质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为：
A．Pt B．fvmt C．
D．
E．Fs
ABCD
注意： 做选择题时要注意表达式的多种可能性
vt
求解曲线运动问题
从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为0.2kg的皮球,皮球落地速度为12m/s,求此过程中皮球克服空气阻力做的功 (g=10m/s2)
h=5m
vo
求解曲线运动问题
课课练P27第18题：
V1
H
V2
人抛球：
球在空中：
列式时要注意W合和△Ek的正负
例５、物体从高出地面H处自由落下，不计空气阻力，落至地面掉入沙坑h停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
H
h
解法一:分过程处理
解法二:整体法
多过程问题 （直线运动）
解法一：分段列式
沙坑减速：
解法二：全程列式
【例6】如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止。g取10m/s2，求：
（1）物体到达B点时的速率。
（2）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功。
（3）物体与水平面间的动摩擦因数.
解法一：分段列式
解法二：全程列式
多过程问题 （平面＋斜面）
教材完全解读P24考题6
解法二：全程列式
测μ的重要方法
1、物体在A点由静止沿不同的斜面下滑到平面，必静止于B点，（与θ角无关）
2、让物体由B点出发，最后停于A点，外力需做多少功？
例２: 一人坐在雪橇上，从静止开始沿高为15m的斜坡滑下，达到底部时的速度为10m/s．人和雪橇的总质量为60kg，求下滑过程中阻力做了多少功？
与牛顿运动定理相比较，用动能定理解决变力做功的问题有哪些优点呢？
例３、用拉力F拉一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了S,拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ,求木箱获得的速度.
F
FN
f
G
５、动能定理的应用步骤：
(1)明确研究对象
(2)明确研究过程
(3)对研究对象进行受力分析，并确定各
力所做的功，求出这些力的功的代数
和 。
(4)对研究对象的运动过程进行分析
，确定始、末态的动能。 (未知量用
符号表示)，
(5) 根据动能定理列出方程
W总=△Ek=Ek2 -Ek1
(6)求解方程、分析结果
例4、某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s,则手对物体做的功是 __________.
1、（2005年高考广东物理）如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=7m/s在水平地面上向左作加速度a=3m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C之间的距离（g=10 m/s2）
A
B
R
V0
C
SAC=1.2m
2、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离.
3、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力是作用。设质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力是作用。设某时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点。则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） A．mgR/4 B．mgR/3 C.mgR/2 D．mgR
C
4、游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示模型，弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入轨道后沿圆轨道运动，最后离开，试分析A点离轨道的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过轨道最高点（已知圆轨道的半径为R,不考虑摩擦等阻力）.
5、(2007年高考全国理综）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
9.如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m／s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力(计算中取g=10m/s2，求：
(1)人和车到达顶部平台时的速度v；
(2)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
(3)圆弧对应圆心角 =
(4)人和车运动到圆弧
轨道最低点O时对轨
道的压力。
)。求：
(1)人和车到达顶部平台时的速度v；
(2)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
(3)圆弧对应圆心角
=
(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
例1、质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有( )
A.物体的重力势能增加了mgH
B.物体的动能减少了FH
C.物体的机械能增加了FH
D.物体重力势能的增加小于动能的减少
AC
功能关系 — 能量守恒定律
例2. ［2007年·湖南师大附中月考］质量为1 kg的物体被人用手由静止匀速向上提高1 m，这时物体的速度为2 m/s，不计空气阻力，取g=10 m/s2.下列说法中正确的是( )
A. 手对物体做功12 J
B. 合外力对物体做功12 J
C. 合外力对物体做功2 J
D. 物体克服重力做功10 J
ACD
3 、质量为m的滑块沿着高为h．长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（ ）
A．重力对滑块所做的功等于mgh
B．滑块克服阻力所做的功等于mgh
C．人对滑块所做的功等于mgh
D．合力对滑块所做的功不确定
AB
4．如右图所示 质量为M的小车放在光滑的水平而上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是( )
m
M
A、物体具有的动能为（F-f）（S+L）
B、小车具有的动能为fS
C、物体克服摩擦力所做的功为f(S+L)
D、这一过程中小车和物体组成的系统
机械能减少了fL
ABC
动能定理及应用
一、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫动能.
２、决定因素：质量和速度
３、定性关系：物体的质量越大，速度越大， 它的动能越大．
４ 、动能表达式
EK=
６、动能是标量，也是状态量（具有瞬时性）
５、单位 ： 焦耳 （ J）
二、动能定理
2、表达式: W合＝ ΔEk ＝ Ek2-Ek1
3、意义:揭示了合力的功与物体动能的变化量之间的关系.(因果关系)
1、内容: 合力在一个过程中对物体所做的功, 等于物体在这个过程中动能的变化量.
４、动能定理的理解:
方程左边：合力的功（或各个力的总功）
W合= W1+ W２+ W３ …
W合= F合L cosθ
方程右边：物体动能的变化量
ΔEk ＝ Ek2 － Ek1
应用动能定理解题的一般步骤：
①确定研究对象，明确运动过程.
②明确始末状态，确定其动能及变化（△Ek）
③对研究对象进行受力分析，找出各力所做的 功或合力做的功（W合）。
④根据动能定理列方程。
⑤求解并验算.
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动）
2、求变力做功问题
4、多过程问题
3、求解曲线运动问题
例、用拉力F拉一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了S,拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ,求木箱获得的速度.
F
FN
f
G
求变力做功问题 （瞬间力做功问题）
一学生用100N的力将静置于地面的质量为0.5kg的球以8m/s的初速沿水平方向踢出20m远，则该学生对球做的功是（ ）
A. 200J B. 16J
C. 1000J D. 无法确定
B
结论： 瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题 （平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大？
质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为：
A．Pt B．fvmt C．
D．
E．Fs
ABCD
注意： 做选择题时要注意表达式的多种可能性
vt
求解曲线运动问题
从高为5m处以水平速度8m/s抛出一质量为0.2kg的皮球,皮球落地速度为12m/s,求此过程中皮球克服空气阻力做的功 (g=10m/s2)
h=5m
vo
求解曲线运动问题
课课练P27第18题：
V1
H
V2
人抛球：
球在空中：
列式时要注意W合和△Ek的正负
例５、物体从高出地面H处自由落下，不计空气阻力，落至地面掉入沙坑h停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
H
h
解法一:分过程处理
解法二:整体法
多过程问题 （直线运动）
解法一：分段列式
沙坑减速：
解法二：全程列式
【例6】如图所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止。g取10m/s2，求：
（1）物体到达B点时的速率。
（2）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功。
（3）物体与水平面间的动摩擦因数.
解法一：分段列式
解法二：全程列式
多过程问题 （平面＋斜面）
教材完全解读P24考题6
解法二：全程列式
测μ的重要方法
1、物体在A点由静止沿不同的斜面下滑到平面，必静止于B点，（与θ角无关）
2、让物体由B点出发，最后停于A点，外力需做多少功？
例２: 一人坐在雪橇上，从静止开始沿高为15m的斜坡滑下，达到底部时的速度为10m/s．人和雪橇的总质量为60kg，求下滑过程中阻力做了多少功？
与牛顿运动定理相比较，用动能定理解决变力做功的问题有哪些优点呢？
例３、用拉力F拉一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了S,拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ,求木箱获得的速度.
F
FN
f
G
５、动能定理的应用步骤：
(1)明确研究对象
(2)明确研究过程
(3)对研究对象进行受力分析，并确定各
力所做的功，求出这些力的功的代数
和 。
(4)对研究对象的运动过程进行分析
，确定始、末态的动能。 (未知量用
符号表示)，
(5) 根据动能定理列出方程
W总=△Ek=Ek2 -Ek1
(6)求解方程、分析结果
例4、某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m,这时物体的速度为2m/s,则手对物体做的功是 __________.
1、（2005年高考广东物理）如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=7m/s在水平地面上向左作加速度a=3m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A、C之间的距离（g=10 m/s2）
A
B
R
V0
C
SAC=1.2m
2、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离.
3、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力是作用。设质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力是作用。设某时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点。则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） A．mgR/4 B．mgR/3 C.mgR/2 D．mgR
C
4、游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示模型，弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入轨道后沿圆轨道运动，最后离开，试分析A点离轨道的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过轨道最高点（已知圆轨道的半径为R,不考虑摩擦等阻力）.
5、(2007年高考全国理综）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
9.如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m／s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，然后离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力(计算中取g=10m/s2，求：
(1)人和车到达顶部平台时的速度v；
(2)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
(3)圆弧对应圆心角 =
(4)人和车运动到圆弧
轨道最低点O时对轨
道的压力。
)。求：
(1)人和车到达顶部平台时的速度v；
(2)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
(3)圆弧对应圆心角
=
(4)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
例1、质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有( )
A.物体的重力势能增加了mgH
B.物体的动能减少了FH
C.物体的机械能增加了FH
D.物体重力势能的增加小于动能的减少
AC
功能关系 — 能量守恒定律
例2. ［2007年·湖南师大附中月考］质量为1 kg的物体被人用手由静止匀速向上提高1 m，这时物体的速度为2 m/s，不计空气阻力，取g=10 m/s2.下列说法中正确的是( )
A. 手对物体做功12 J
B. 合外力对物体做功12 J
C. 合外力对物体做功2 J
D. 物体克服重力做功10 J
ACD
3 、质量为m的滑块沿着高为h．长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（ ）
A．重力对滑块所做的功等于mgh
B．滑块克服阻力所做的功等于mgh
C．人对滑块所做的功等于mgh
D．合力对滑块所做的功不确定
AB
4．如右图所示 质量为M的小车放在光滑的水平而上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是( )
m
M
A、物体具有的动能为（F-f）（S+L）
B、小车具有的动能为fS
C、物体克服摩擦力所做的功为f(S+L)
D、这一过程中小车和物体组成的系统
机械能减少了fL
ABC