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第六章 机械振动
弹簧振子
弹簧振子
弹簧的弹力
重力与弹力的合力
回复力
重力沿圆弧方向的切向分力
单摆做圆弧运动
例1.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中 ( )
A.振子所受的回复力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小
D.振子的加速度逐渐减小?
例2:振子连续两次通过P位置,下列各量哪些是相同的?
位移( )
回复力( )
加速度( )
动能( )
势能( )
速率( )
速度( )
√
×
√
√
√
√
√
O
B
A
P
x
振动图象
振动图象
对称性问题
例3.[2006年·广东卷]一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是 ( )
?A.质点运动频率是4 Hz?
?B.在10秒内质点经过的路程是20 cm?
?C.第4秒末质点的速度是零
D.在t=1s和t=3 s两时刻,质点位移大小相等、方向相同
R
O
θ
θ
等效摆长
受迫振动
例4:A、B两个弹簧振子,A的固有频率为f,B的固有频率为4f,若它们均在频率为3f的驱动力作用下受迫振动,则( )
A.振子A的振幅较大,振动频率为f
B.振子B的振幅较大,振动频率为3f
C.振子A的振幅较大,振动频率为3f
D.振子B的振幅较大,振动频率为4f
共振现象
共振曲线
共振曲线
阻尼振动
例5. 如图所,弹簧振子在振动过程中,振子经a、b两点的速度相同,若它从a到b历时0.2s?,从b再回到a的最短时间为0.4s?,则该振子的振动频率为_____HZ.
例6:一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动,若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三次经过M点所需要的时间是:
①8s ②4s ③14s ④(10/3)s
A.①④ B.②③ C.①③ D. ③④
D
a
O
b
M
变式题 物体做简谐运动,通过A点时的速度为v,经1 s后物体第一次以相同速度v通过B点,再经过1 s物体紧接着又通过B点,已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm,则该简谐运动的周期和振幅分别是多大?
北京市海淀区二模反馈题16
4.如图(甲)所示是用沙摆演示振动图象的实验装置,沙摆的运动可看作简谐运动,实验时在木板上留下图示的痕迹。图(乙)是两个沙摆在各自板上形成的曲线,若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1和板N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为 ( )
A.T2=T1
B.T2=2T1
C.T2=4T1
D.T2=T1/4
O
(乙)
O
N1
N2
O
O′
v
(甲)
解:
D