长郡教育集团初中课程中心
2019—2020学年度初二第二学期期末考试
数学参考答案
选择题(每题3分,共36分
题号12345678
3910112
答案
A
B
DBCBAA
二、填空题(每题3分,共18分)
13.614.x32(x+2)2+116.a>--且a≠01
三、解答题(共66分)
19.【解析】(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,
直线AB过点A(1,0)、点B(0,-2)
k+b=0,
k=2
直线AB的解析式为y=2x-2.
(3分)
(2)设点C的坐标为(x,y),
y=2×2-2
点C的坐标是(2,2)
20.【解析】(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=CD,AB∥CD
又∵BE=AB,
BE=CD,BE∥CD
∴四边形BECD是平行四边形
BD=EC
(3分)
(2)∵四边形BECD是平行四边形
∠ABO=∠E=5
又∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAO=90°-∠ABO=40
长郡教育集团初二第二学期期末考试数学参考答案-1
21.【解析】(1)8÷20%=40(本)
其它类;40×15%=6(本),
补全条形统计图,如图2所示
校咖生拦情况条形统计团
(3分)
术类其它类文学类科普类种推
(2)文学类书籍的扇形圆心角度数为:360×=126
(6分)
(3)科普类书籍有:1×1200=360(本)
(8分)
22【解析】(1)把点B的坐标(3,0)代入抛物线y=-x2+mx+3得
0=-32+3m+3,解得:m=2,
(2分)
顶点坐标为:(1,4);
(2)连接BC交拋物线对称轴l于点P,则此时PA+PC的值最小
设直线BC的解析式为:y=kx+b,
点C(0,3),点,B(3,0
.j0=3k+b
解得
直线BC的解析式为:y=-x+3
当PA+PC的值最小时,点P的坐标为:(1,2)
(8分)
23.【解析】(1)设这种商品平均降价率是x,依题意得:
解得:x1=0.1=10%,x2=1.9(舍去)
答:这个降价率为10%;
(4分)
(2)设降价y元,则多销售y÷0.2×10=50y件
根据题意得(40-20-y)(500+50y)=10000
解得:y=0(含去)或y=1
答:在原售价的基础上,再降低10元
(9分)
24.【解析】(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b
40k+b=300,k=-10,
由题意得
55k+b=150b=700
故y与x之间的函数关系式为:y=-10x+700;
(2)由题意,得
0x+700≥240
长郡教育集团初二第二学期期末考试数学参考答案-2长郡教育集团初中课程中心
2019-2020学年度初二第二学期期末考试
数学
考试时间：2020年7月22日13：40一15：40
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟,满分120分.
一、选择题(本大题共12小题，共36分)
1.下列函数中，是一次函数的是(
)
①
②
③
④
⑤
A.①⑤
B.①④⑤
C.②③
D.②④⑤
2.若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
3.如右图，中，比大，则等于(
)
A.
B.
C.
D.
4.如右图，在中，点，分别在边，上，有下列条件：
①；②；③；④.
其中，能使四边形是平行四边形的条件有(
)
A.1个
B.个
C.个
D.个
5.据了解，某定点医院收治的名新冠肺炎患者的新冠病毒潜伏期分别为天，天，天，天，天，天，天，则这名患者新冠病毒潜伏期的众数和中位数分别为(
)
A.天，天
B.天，天
C.天，天
D.天，天
6.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示，若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员(
)
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1.1
1.2
1.3
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
7.若方程是一元二次方程，则的值为(
)
A.
B.
C.1
D.
8.用配方法解方程时，配方结果正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.把抛物线向上平移个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为(
)
A.
B.
C.
D.
10.如右图，矩形纸片中，点、分别在线段、上，将沿翻折，点落在上的点处，且，，则的长为(
)
A.
B.
C.
D.
11.二次函数的图象如右图所示，则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
12.已知二次函数，截取该函数图象在间的部分记为图象，设经过点且平行于轴的直线为，将图象在直线下方的部分沿直线翻折，图象在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象，若函数的最大值与最小值的差不大于，则的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.或
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13.计算个数据的方差时，得，则的值为________.
14.已知一次函数的图象经过了，，，则，，的大小关系为________.(按从小到大的顺序排列)
15.一抛物线和另一抛物线的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是，则该抛物线的解析式为________.
16.已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.
17.如右图，在菱形中，对角线与相交于点，，，，垂足为点，则________.
18.如右图，在中，，，，为边上一动点(点不与、重合)，于，于，为中点，则的取值范围是________.
第17题图
第18题图
三、解答题(本大题共8小题，共66分)
19.(6分)如图，直线与轴交于点，与轴交于点.
(1)求直线的解析式；
(2)若直线上的点在第一象限，且，求点的坐标.
20.(6分)如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接.
(1)求证：；
(2)若，求的大小.
21.(8分)某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书.为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图.请根据统计图回答下面问题：
(1)本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；
(2)求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
(3)本次活动师生共捐书本，请估计有多少本科普类书籍？
22.(8分)如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为.
(1)求的值及抛物线的顶点坐标；
(2)点是抛物线对称轴上的一个动点，当的值最小时，求点的坐标.
23.(9分)甲商品的进价为每件元，商场确定其售价为每件元.
(1)若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件元进行两次调价，已知该商品现价为每件元.若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；
(2)经调查，该商品每降价元，即可多销售件.已知甲商品售价元时每月可销售件，若该商场希望该商品每月能盈利元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？
24.(9分)“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为元/件，每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系，如图所示.
(1)求与之间的函数关系式；
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
25.(10分)在正方形中，是内的点，.
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图，与交于点，连接，若，试探究线段与之间的等量关系，并说明理由.
26.(10分)已知函数，，，为方程的两个根，点在函数的图象上.
(1)若，，求函数的解析式；
(2)在(1)的条件下，若函数与的图象的两个交点为，，当的面积为时，求的值；
(3)若，当时，试确定，，三者之间的大小关系，并说明理由.
(
第
1
页
共
7
页
)
