人教版数学六年级上册5.6圆环的面积 （例2、3） 课件（22张ppt）

(共22张PPT)
圆
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人教版·六年级上册
第6课时 圆环的面积
一、新课引入
1.求出下列图形的面积。
d=6cm
r=2cm
c=12.56
r=d÷2=6÷2=3（cm）
s=πr2
=3.14×32
=28.26(cm2)
s=πr2
=3.14×22
=12.56(cm2)
r=c÷π÷2
=12.56÷3.14÷2
=2(cm)
s=πr2
=3.14×22
=12.56(cm2)
2.画图
一、新课引入
(1)用圆规画一个半径是1cm的圆，并标上圆心0；
(2)圆心相同，再画一个半径是2cm的圆。
0
像这样的图形我们称之为圆环。
二、例题讲解
生活中的圆环。
二、例题讲解
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
圆环面积=外圆面积–内圆面积
我是这样想的……
二、例题讲解
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
我是这样想的……
还可以这样计算……
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
二、例题讲解
圆环面积=
πR2
- πr2
外圆面积-内圆面积
S环
=
S环 = π（R2 – r2）
或
如何求圆环的面积？
0
r
R
三、新知运用
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884m 。
1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？（教材P68做一做第2题）
3.14×（25 －5 ）
＝3.14×600
＝1884（m ）
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
2.图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。（教材P72第6题）
三、新知运用
6cm
阴影部分的面积=大圆面积—小圆面积
大圆半径等于小圆的直径
R=6cm
r=6÷2=3cm
S=πR2- πr2
= π（R2 – r2）
=3.14×(62–32)
=84.78(cm )
答：阴影部分的面积84.78cm 。
如何计算圆环的面积？
四、课堂小结
圆环面积=
πR2
- πr2
外圆面积-内圆面积
S环
=
S环 = π（R2 – r2）
或
0
r
R
圆
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人教版·六年级上册
解决问题
一、新课引入
中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
例3：下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
二、例题讲解
二、例题讲解
题目中都告诉了我们什么数学信息？
上图中两个圆的半径都是 1 m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积
例3：下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
二、例题讲解
从图（1）可以看出：
正方形的面积：2×2＝4（m ）
4－3.14＝0.86（m ）
图（1）
右图中正方形的边长就是圆的直径。
半径是1厘米，直径是2厘米。
圆的面积：3.14×1 ＝3.14（m ）
二、例题讲解
3.14－2＝1.14（m ）
从图（2）可以看出：
下图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底是圆的直径，高是圆的半径。
图（2）
三、例题讲解
左图：（2r） －3.14×r ＝0.86r
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m 。
那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
右图：3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r
2
1
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
三、新知运用
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？（教材P70做一做）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm 。
1.14×（24.8÷2） ＝175.2864
≈175.3（cm ）
三、新知运用
2.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式。被列入“世界物质文化名录”。土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等，圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼。圭峰楼外直径33米，内直径14米。德逊楼外直径26.4米，内直径14.4米。两座土楼的房屋占地面积相差多少？（教材P73第12题）
答：两座土楼的房屋占地面积相差316.669m 。
3.14×（16.5 -7 ）-3.14×（13.2 -7.2 ）
圭峰楼外半径：16.5米 内半径：7米
德逊楼外半径：13.2米 内半径：7.2米
=701.005-384.336
=316.669（m ）
如何求“外方内圆”和“外圆内方”之间部分的面积？
四、课堂小结
（2r） －3.14×r ＝0.86r
3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r
2
1
“外方内圆”之间部分的面积是0.86r ；
“外圆内方”之间部分的面积是1.14r 。
五、课后作业
完成课本“练习十七”第71页第7题、第8题。
聪明出于勤奋，天才在于积累。