人教版数学六年级上册5圆—— 扇形的面积 课件（22张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级上册5圆—— 扇形的面积 课件（22张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-31 19:36:55 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
圆
5
人教版·六年级上册
第9课时 扇形的认识
一、新课引入
扇形窗
扇子
扇贝
扇形藻
这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。
二、例题讲解
二、例题讲解
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
二、例题讲解
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以 圆为弧的扇形呢？
4
1
360× ＝180（度）以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
2
1
360× ＝90（度）
以 圆为弧的扇形的圆心角是90°
4
1
4
1
三、新知运用
A
0
B
A
0
B
A
0
B
A
0
B
1.下面图形中的角哪些是圆心角？在( )里画“√”。（教材P76第2题）
( )
( )
( )
( )
√
√
圆心角必须具备两个条件：
1.顶点在圆心；
2.角的两边是半径。
三、新知运用
2.画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。（教材P76第3题）
2cm
o
A
B
100o
步骤：
1.先画一个指定半径的圆。
2.以圆心为顶点，以画好的半径为边画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点。
3.标出圆心角的度数，并给扇形涂上阴影。
三、新知运用
生活中见过这些图案吗？
三、新知运用
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。
（1）
（2）
3.想一想，怎样求下面扇环的面积？（教材P76第4题）
2dm
r=5dm
0
1dm
r=4dm
0
三、新知运用
3.想一想，怎样求下面扇环的面积？（教材P76第4题）
2dm
r=5dm
0
此扇环的面积就相当于是圆环面积的 。
4
1
S= π（R2 – r2）
4
1
= ×3.14×(52–32)
=12.56(dm )
由题可得外圆半径是5dm，内圆半径是3dm。
4
1
三、新知运用
3.想一想，怎样求下面扇环的面积？（教材P76第4题）
1dm
r=4dm
0
此扇环的面积就相当于是圆环面积的 。
2
1
S= π（R2 – r2）
2
1
= ×3.14×(42–32)
=10.99(dm )
由题可得外圆半径是4dm，内圆半径是3dm。
2
1
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
巩固练习
二、课堂练习
1. 你见过“驴拉磨”吗？如果驴绕着一个半径
为1.2 m的圆走一圈，大约要走多少米？
2×3.14×1.2＝7.536（m）
答：大约要走7.536米。
求大约要走多少米就是求圆的周长。
圆的周长与面积
知识点1
（教材P78第1题）
二、课堂练习
2. 下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是20 cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2） ＝314（cm ）
答：这幅画的面积是314 cm 。
先求出半径就可以求出圆的面积。
基础练习
（教材P78第2题）
一、复习巩固
用C表示圆的周长，
则C=( )或C=( )。
πd
πr2
2πr
用S表示圆的面积，
则S=( )
知识总结
二、课堂练习
1. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
3.14×（8÷2＋1） ＝78.5（m ）
答：这块场地的占地面积是78.5 m 。
占地面积就是指木马旋转的面积以及小路的面积，合起来就是一个大圆的面积。
（教材P78第4题）
二、课堂练习
2. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2＝15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2 m。羊圈的面积增加了多少？
3.14×[（5＋2÷2） －5 ]÷2＝17.27（m ）
答：羊圈的面积增加了17.27 m 。
5m
1m
（教材P78第5题）
二、课堂练习
3.如下图，一台压路机的前轮直径是1.7 m， 如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
3.14×1.7×6×10＝320.28（m）
答：压路机10分钟前进320.28 m。
先求一个轮子的周长，一分钟就是6个圆的周长。
（教材P79第7题）
二、课堂练习
4. 如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m）
答：一共是1285 m 。
50 m
操场跑道的长度等于一个整圆的周长与两条直的跑道的长度之和。
（教材P79第10题）
1. 如下图，中间是边长为1 cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
1 ＋3.14×1 ＝4.14（cm ）
答：整个图形的面积是4.14 cm 。
整个图形的面积相当于一个正方形和一个圆的面积。
三、拓展提升
（教材P79第9题）
五、课后作业
完成课本“练习十六”第76页第1题及练习册中对应课时练习。
圆
5
人教版·六年级上册
第9课时 扇形的认识
一、新课引入
扇形窗
扇子
扇贝
扇形藻
这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。
二、例题讲解
二、例题讲解
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
二、例题讲解
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以 圆为弧的扇形呢？
4
1
360× ＝180（度）以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
2
1
360× ＝90（度）
以 圆为弧的扇形的圆心角是90°
4
1
4
1
三、新知运用
A
0
B
A
0
B
A
0
B
A
0
B
1.下面图形中的角哪些是圆心角？在( )里画“√”。（教材P76第2题）
( )
( )
( )
( )
√
√
圆心角必须具备两个条件：
1.顶点在圆心；
2.角的两边是半径。
三、新知运用
2.画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。（教材P76第3题）
2cm
o
A
B
100o
步骤：
1.先画一个指定半径的圆。
2.以圆心为顶点，以画好的半径为边画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点。
3.标出圆心角的度数，并给扇形涂上阴影。
三、新知运用
生活中见过这些图案吗？
三、新知运用
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。
（1）
（2）
3.想一想，怎样求下面扇环的面积？（教材P76第4题）
2dm
r=5dm
0
1dm
r=4dm
0
三、新知运用
3.想一想，怎样求下面扇环的面积？（教材P76第4题）
2dm
r=5dm
0
此扇环的面积就相当于是圆环面积的 。
4
1
S= π（R2 – r2）
4
1
= ×3.14×(52–32)
=12.56(dm )
由题可得外圆半径是5dm，内圆半径是3dm。
4
1
三、新知运用
3.想一想，怎样求下面扇环的面积？（教材P76第4题）
1dm
r=4dm
0
此扇环的面积就相当于是圆环面积的 。
2
1
S= π（R2 – r2）
2
1
= ×3.14×(42–32)
=10.99(dm )
由题可得外圆半径是4dm，内圆半径是3dm。
2
1
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
巩固练习
二、课堂练习
1. 你见过“驴拉磨”吗？如果驴绕着一个半径
为1.2 m的圆走一圈，大约要走多少米？
2×3.14×1.2＝7.536（m）
答：大约要走7.536米。
求大约要走多少米就是求圆的周长。
圆的周长与面积
知识点1
（教材P78第1题）
二、课堂练习
2. 下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是20 cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2） ＝314（cm ）
答：这幅画的面积是314 cm 。
先求出半径就可以求出圆的面积。
基础练习
（教材P78第2题）
一、复习巩固
用C表示圆的周长，
则C=( )或C=( )。
πd
πr2
2πr
用S表示圆的面积，
则S=( )
知识总结
二、课堂练习
1. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
3.14×（8÷2＋1） ＝78.5（m ）
答：这块场地的占地面积是78.5 m 。
占地面积就是指木马旋转的面积以及小路的面积，合起来就是一个大圆的面积。
（教材P78第4题）
二、课堂练习
2. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2＝15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2 m。羊圈的面积增加了多少？
3.14×[（5＋2÷2） －5 ]÷2＝17.27（m ）
答：羊圈的面积增加了17.27 m 。
5m
1m
（教材P78第5题）
二、课堂练习
3.如下图，一台压路机的前轮直径是1.7 m， 如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
3.14×1.7×6×10＝320.28（m）
答：压路机10分钟前进320.28 m。
先求一个轮子的周长，一分钟就是6个圆的周长。
（教材P79第7题）
二、课堂练习
4. 如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m）
答：一共是1285 m 。
50 m
操场跑道的长度等于一个整圆的周长与两条直的跑道的长度之和。
（教材P79第10题）
1. 如下图，中间是边长为1 cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
1 ＋3.14×1 ＝4.14（cm ）
答：整个图形的面积是4.14 cm 。
整个图形的面积相当于一个正方形和一个圆的面积。
三、拓展提升
（教材P79第9题）
五、课后作业
完成课本“练习十六”第76页第1题及练习册中对应课时练习。