人教版数学六年级上册6百分数（一）解决问题(2）课件(24张ppt)

(共24张PPT)
百分数
6
人教版·六年级上册
第6课时 解决问题（例5）
一、新课引入
一件衣服的价格是100元，先涨价10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？
最后价钱不是100元，因为涨10%和降价10%的单位“1”不同。
一、新课引入
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
阅读与理解
要求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
已知4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。
但商品原来的价格却未知，该如何解决呢？
二、例题讲解
可以假设此商品3月的价格是100元。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
4月份价格：
100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）
5月份价格：
80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）
5月份和3月份价格比较：96元＜100元
变化幅度：（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
分析与解答
二、例题讲解
还可以假设此商品3月的价格是1。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
5月价格：
1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
变化幅度：
（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
分析与解答
二、例题讲解
假设此商品3月的价格是100元与“1”答案一致，那如果假设商品3月价格是a元呢？
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
回顾与反思
五月价格：
ɑ×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96ɑ
变化幅度：
（ɑ－0.96ɑ）÷ɑ＝0.04＝4%
二、例题讲解
知道连续增减变化的幅度，求最后变化的幅度，最后的结果与原来的数量大小无关，因此可以假设原来的数量为任意不为0的数来进行计算，一般都假设为单位“1”。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
回顾与反思
虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同。
三、新知运用
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？（教材P91做一做第3题）
假设去年的产量为1。
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165%
三、新知运用
2.
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？（教材P93第11题）
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
知道连续增减变化的幅度，求最后变化的幅度，最后的结果与原来的数量大小无关，因此可以假设原来的数量为任意不为0的数来进行计算，一般都假设为单位“1”。
巩固训练
10-7
1.西藏境内藏铃羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？
( )
÷7
=3÷7
≈0.429
≈42.9%
答： 2003年9月藏羚羊的数量比
1999年增加了42.9%。
先求出比1999年增加的数量。
再用增加的数量除以7。
知识点1
求一个数比另一个数多(少)百分之几
一、复习巩固
（教材P92第2题）
2. 现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？
（16－14）÷16＝12.5%
答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了12.5%。
放假乘火车去奶奶家要用16小时。
现在火车提速了，14小时就能到。
求一个数比另一个数少百分之几的问题用减少的量除以单位“1”
基础练习
一、复习巩固
（教材P92第3题）
一、复习巩固
多(少)的量÷单位 “1”的量=多(少)的百分之几
与求一个数比另一个数多(少)几分之几的解题方法相同，只是把分数换成了百分数。
知识总结
求一个数比另一个数多(少)百分之几
二、课堂练习
6. 某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价百分之多少？
假设上一周蔬菜的价格为1。
1×（1＋5%）×（1＋5%）＝1.1025
（1.1025－1）÷1＝0.1025＝10.25%
答：两周以来共涨价10.25%。
知识点2
求连续增加变化后最后的变化幅度
（教材P93第12题）
二、课堂练习
7. 某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？
假设原价为1。
第一次降价后的价钱为：1×（1－8%）＝0.92；
第二次降价后的价钱为：0.92×（1－5%）＝0.874；
（1－0.874）÷1＝0.126＝12.6%
答：相当于降价12.6%。
基础练习
（教材P93第13题）
二、课堂练习
求连续增加变化后最后的变化幅度
知识总结
知道连续增减变化的幅度，求最后变化的幅度，最后的结果与原来的数量大小无关，因此可以假设原来的数量为任意不为0的数来进行计算，一般都假设为单位“1”。
二、课堂练习
1. 我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350km 缩小为2700km ，洞庭湖的湖面面积减少了百分之几？
（4350－2700）÷4350≈37.9%
答：洞庭湖的湖面面积减少了37.9%。
单位“1”
求一个数比另一个数少百分之几的问题用减少的量除以单位“1”。
（教材P92第4题）
二、课堂练习
2. （1）全文共有多少个字？
1600÷40%＝4000（个）
答：全文共有4000个字。
（2）还有多少字没有录入？
4000－1600＝2400（个）
答：还有2400个字没有录入。
我已经录入1600个字，正好录入了全文的40%。
单位“1”
单位“1”是未知的，可以用方程，也可以用除法。
（教材P92第5题）
二、课堂练习
3. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
3×3×3＝27（cm ）
5×4×3＝60（cm ）
（60－27）÷60＝55%
答：体积要比原来减少55%。
据成最大正方体的边长为3cm。
（教材P92第6题）
二、课堂练习
4. 养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？
2400×（1－5%）＝2280（只）
答：孵出来的小鸡有2280只。
单位“1”
（教材P93第7题）
6. 红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
假设前年成活的树木数量为1。
去年植树的数量：1×（1＋50%）＝1.5；
去年成活的树木数量：1.5×80%＝1.2；
1.2÷1＝120%
答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120%。
三、拓展提升
（教材P93第14题）
五、课后作业
完成课本“练习十九”第93页第12题、第13题、第14题。
聪明出于勤奋，天才在于积累。