人教版六年级上册数学8数学广角——数与形 课件（15张ppt）

(共15张PPT)
数与形
8
人教版·六年级上册
第1课时 数与形
一、新课引入
1＋3＝（ ）
4
1＋3 ＋5＝（ ）
9
1＋3＋5＋7＝（ ）
16
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ）
100
计算出结果。
二、例题讲解
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？
1+3=
1+3+5=
从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？
9
4
1
二、例题讲解
（ ）
1
1＝
1
＋3＝4=
（ ）
2
1 ＋3
＋5 ＝9=
（ ）
2
2
3
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“ ”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
2
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1.你能利用规律直接写一写吗？
4
7
2
2
如果遇到困难,可以画图来帮助。
如果遇到困难,可以画图来帮助。
2
2
二、例题讲解
1=
1＋3=
1＋3
＋5 =
观察下面的算式有什么规律？
从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。
1+3+5+7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
二、例题讲解
2. 利用规律填一填。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（ ）
1+3+5+7+9+…+n =( )
n个
二、例题讲解
计算
0
0
0
0
0
=
继续加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
你能发现什么规律？
二、例题讲解
=1
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…
可以画个图来帮助思考。
计算
二、例题讲解
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+
+
+
+
+
=1
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
有些问题通过画图，解决起来更直观。
计算
二、例题讲解
三、新知运用
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
1. 请根据例1的结论算一算。(教材P108做一做第1题)
25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
85
1＋3＋7＋9＋11＋13＝（ ）
可以这么看：
44
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？（教材P108做一做第2题）
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
第n个图形中就有n个红色的小正方形和2n+6个蓝色小正方形。
三、新知运用
第6个图形中有6个红色小正方形和2×6+6=18（个）蓝色小正方形；
第10个图形中有10个红色小正方形和2×10+6=26（个）蓝色小正方形；
图形左右两边的蓝色正方体有6个，是不变的，图形上下的蓝色正方体个数是中间红色正方形的2倍。
四、课堂小结
回顾本节课，你学会了什么？
从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。
1+3+5+7+9+…+n =( )
n个
五、课后作业
完成课本“练习二十二”第109页第1题、第2题。
聪明出于勤奋，天才在于积累。