人教版六年级上册数学8数学广角——数与形 单元复习提升 课件（21张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学8数学广角——数与形 单元复习提升 课件（21张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-31 22:20:01 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
数与形
8
人教版·六年级上册
单元整理与复习
一、学习目标
1．会用数形结合的方法解决一些数学问题。
2．在解决问题的过程中培养发现模式、应用模式的能力，提高推理能力。
3．在解决问题的过程中掌握和体会数形结合、极限等数学思想。
二、学习重难点
学习重点：
学习难点:
自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。
体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
数形结合思想是学习数学的一种重要思想，运用数形结合的方法，探究数学规律，可以是数学问题解决起来更简单。
数 与 形
运用数形结合发现规律
极限思想
三、知识点汇总
四、问题解决
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
32
9 －7 ＝ 32
2
2
（教材P109第1题）
考点一：运用数形结合发现规律
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
16
8
24
32
40
8n
四、问题解决
1
3
6
10
15
21
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
1.
（教材P109第2题）
五、单元提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
(1+10) ×10÷2=55
五、单元提升
1
3
6
10
15
21
由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
五、单元提升
2.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形的周长之间有什么样的关系？
三角形个数： 1 4 9 16
周 长： 3 6 9 12
小三角形的个数＝（周长÷3）
第n个图形
2
n
3n
（教材P110第3题）
五、单元提升
3.一条马路长200米,小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候,小狗已到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行,遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
小狗的速度等于小亮速度的2倍。
小狗的时间＝小亮走路的时间。
所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍。
答：小狗一共跑了400米。
200×2＝400（米）
起点
终点
（教材P110第4题）
五、单元提升
4.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
小兰
妈妈
爸爸
（教材P110第5题）
五、单元提升
5. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试。
（教材P111第6题）
五、单元提升
小林
小强
小芳
小兵
小刚
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
5. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
五、单元提升
6.你能利用下面的图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
分析解答：
大正方形面积（a+b）2 。
a
ab
ab
b
几个小图形面积和为a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。
因为，大正方形面积就等于几个小图形面积之和，
所以有（a+b）2 =a2+2ab+b2。
（教材P111第8题）
五、单元提升
1.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
1
6
15
20
15
6
1
六、拓展提升
三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加 。
六、拓展提升
杨辉三角
《详解九章算法》里记载过的表
杨辉
七、拓展阅读
我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过“杨辉三角”，这表明我国发现这个表不晚于11世纪。在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角。杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右。
七、拓展阅读
完成教材整理与复习。
八、课后作业
聪明出于勤奋，天才在于积累。
数与形
8
人教版·六年级上册
单元整理与复习
一、学习目标
1．会用数形结合的方法解决一些数学问题。
2．在解决问题的过程中培养发现模式、应用模式的能力，提高推理能力。
3．在解决问题的过程中掌握和体会数形结合、极限等数学思想。
二、学习重难点
学习重点：
学习难点:
自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。
体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
数形结合思想是学习数学的一种重要思想，运用数形结合的方法，探究数学规律，可以是数学问题解决起来更简单。
数 与 形
运用数形结合发现规律
极限思想
三、知识点汇总
四、问题解决
1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
32
9 －7 ＝ 32
2
2
（教材P109第1题）
考点一：运用数形结合发现规律
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
16
8
24
32
40
8n
四、问题解决
1
3
6
10
15
21
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
1.
（教材P109第2题）
五、单元提升
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
(1+10) ×10÷2=55
五、单元提升
1
3
6
10
15
21
由于数量为1、3、6、10、15……相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
五、单元提升
2.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形的周长之间有什么样的关系？
三角形个数： 1 4 9 16
周 长： 3 6 9 12
小三角形的个数＝（周长÷3）
第n个图形
2
n
3n
（教材P110第3题）
五、单元提升
3.一条马路长200米,小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候,小狗已到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行,遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
小狗的速度等于小亮速度的2倍。
小狗的时间＝小亮走路的时间。
所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍。
答：小狗一共跑了400米。
200×2＝400（米）
起点
终点
（教材P110第4题）
五、单元提升
4.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
小兰
妈妈
爸爸
（教材P110第5题）
五、单元提升
5. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法试试。
（教材P111第6题）
五、单元提升
小林
小强
小芳
小兵
小刚
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
5. 小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
五、单元提升
6.你能利用下面的图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
分析解答：
大正方形面积（a+b）2 。
a
ab
ab
b
几个小图形面积和为a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。
因为，大正方形面积就等于几个小图形面积之和，
所以有（a+b）2 =a2+2ab+b2。
（教材P111第8题）
五、单元提升
1.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
1
6
15
20
15
6
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六、拓展提升
三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加 。
六、拓展提升
杨辉三角
《详解九章算法》里记载过的表
杨辉
七、拓展阅读
我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过“杨辉三角”，这表明我国发现这个表不晚于11世纪。在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角。杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右。
七、拓展阅读
完成教材整理与复习。
八、课后作业
聪明出于勤奋，天才在于积累。