人教版（2019） 高中物理 选择性必修第二册课件 1.3.带电粒子在匀强磁场中的运动26张PPT

3.带电粒子在匀强磁场中的运动
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一、带电粒子在磁场中的运动
1.带电粒子速度垂直于磁场方向进入磁场后,在磁场中运动要受到洛伦兹力的作用,带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内,粒子在这个平面内运动。
2.带电粒子速度垂直于磁场方向进入磁场后,洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直,只改变粒子速度的方向,不改变粒子速度的大小。由于粒子的速度大小不变,粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变,洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动。如果带电粒子速度与磁场方向平行进入磁场,粒子在磁场中做匀速直线运动。
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二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
1.带电粒子在磁场中做圆周运动的半径
2.带电粒子在磁场中做圆周运动的周期
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1.正误判断。
(1)带电粒子在磁场中一定做匀速圆周运动。(　　)
解析:当粒子垂直射入匀强磁场中时,粒子才做匀速圆周运动。
答案:×
(2)带电粒子在磁场中运动的速度越大,则周期越大。(　　)
解析:由T= 可知,带电粒子在磁场中的运动周期与粒子速度无关。
答案:×
(3)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与粒子的质量和速度无关。(　　)
解析:根据半径公式r= 可知,半径r与粒子的质量和速度有关。
答案:×
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2.两个粒子,带电荷量相等,在同一匀强磁场中只受到磁场力作用而做匀速圆周运动,则(　　)
A.若速率相等,则半径必相等
B.若质量相等,则周期必相等
C.若动能相等,则半径必相等
D.若动能相等,则周期必相等
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答案:B
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3.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是(　　)
A.M带负电,N带正电
B.M的速率小于N的速率
C.洛伦兹力对M、N做正功
D.M的运行时间大于N的运行时间
答案:A
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带电粒子在匀强磁场中的运动
情境探究
如图所示,可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的偏转。
(1)不加磁场时,电子束的运动轨迹如何?加上磁场时,电子束的运动轨迹如何?
(2)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆半径如何变化?如果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,圆半径如何变化?
要点提示:(1)一条直线;一个圆周。(2)减小;增大。
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知识归纳
1.理论分析垂直进入匀强磁场的带电粒子做匀速圆周运动
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带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时的运动轨迹:
(1)当v∥B时,带电粒子将做匀速直线运动;
(2)当v⊥B时,带电粒子将做匀速圆周运动;
(3)当带电粒子斜射入磁场时,带电粒子将沿螺旋线运动。
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实例引导
例题如图所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中,穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°。求电子的质量和穿越磁场的时间。
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解析:过M、N作入射方向和出射方向的垂线,
两垂线交于O点,O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,连接ON,过N作OM的垂线,垂足为P,如图所示。由直角三角形OPN
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规律方法带电粒子做匀速圆周运动问题的分析方法
(1)圆心的确定方法:两线定一点
①圆心一定在垂直于速度的直线上。
如图甲所示,已知入射点P和出射点M的速度方向,可通过入射点和出射点作速度的垂线,两条直线的交点就是圆心。
②圆心一定在弦的中垂线上。
如图乙所示,作P、M连线的中垂线,与其中一个速度的垂线的交点为圆心。
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(2)半径的确定
半径的计算一般利用几何知识解直角三角形。做题时一定要作好辅助线,由圆的半径和其他几何边构成直角三角形。
(3)粒子在磁场中运动时间的确定
①粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的
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变式训练1如图所示,a和b所带电荷量相同,以相同动能从A点射入磁场,在匀强磁场中做圆周运动的半径ra=2rb,则可知(重力不计)(　　)
答案:B
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变式训练2两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的(　　)
A.轨道半径减小,角速度增大
B.轨道半径减小,角速度减小
C.轨道半径增大,角速度增大
D.轨道半径增大,角速度减小
答案:D
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1.(多选)如图所示,两个匀强磁场的方向相同,磁感应强度分别为B1、B2,虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中,其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线,以下说法正确的是(　　)
A.电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P
C.B1=4B2
D.B1=2B2
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答案:AD
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2.如图所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将(　　)
A.沿路径a运动,轨迹是圆
B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大
C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小
D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
解析:由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲。又由r= 知,B减小,r越来越大。故选B。
答案:B
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3.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的能量逐渐减少(电荷量不变)。从图中情况可以确定(　　)
A.粒子从a到b,带正电
B.粒子从a到b,带负电
C.粒子从b到a,带正电
D.粒子从b到a,带负电
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答案:C
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4.在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场,则(　　)
答案:B
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5.带电粒子的质量m=1.7×10-27 kg,电荷量q=1.6×10-19 C,以速度v=3.2×106 m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B=0.17 T,磁场的宽度l=10 cm,如图所示。(g取10 m/s2,计算结果均保留两位有效数字)
(1)带电粒子离开磁场时的速度为多大?
(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多长?
(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大?
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解析:粒子所受的洛伦兹力F洛=qvB=8.7×10-14 N,远大于粒子所受的重力G=mg=1.7×10-26 N,故重力可忽略不计。
(1)由于洛伦兹力不做功,所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×106 m/s。
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答案:(1)3.2×106 m/s
(2)3.3×10-8 s
(3)2.7×10-2 m