2020年高中物理必修1第二章课时匀变速直线运动的速度与位移的关系同步练习(人教版)

课时 9 匀变速直线运动的速度与位移的关系
(30 分钟 100 分)
基础 知道速度与位移的关系式 ,理解相关的物理量对应的物理意义达标
素养 知道速度 -位移关系的推导过程 ,能够应用公式 v2-v0 2= 2ax 解决相关的物理问题突破
初速度 v0、末速度 v、加速度 a 和位移 x,在已知其中三个物理量而求第四个物理量的情况下 ,使用速度 -位移关系式是解决该问题的最好的公式。
题组一 熟悉公式 v2-??02 = 2ax
1.(8 分)两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动 ,若它们的初速度之比为 1∶ 2,则它们运动的最大位移之比为 ( )
2470000368928A .1∶ 2 B .1∶4 C.1∶√2 D .2∶ 1
??
2
2.(8 分)一物体沿光滑斜面由静止匀加速下滑的距离为 L 时,其速度为 v。当物体的速度是 时,
它沿斜面下滑的距离是 ( )
?? 3?? ?? ??
A . B. C.
4 4 2
D.8
3.(8 分)一质点从 A 点由静止开始以加速度 a 做匀加速直线运动 ,到达 B 时点的速度是 v。质点到达 B 点后又以 2a 的加速度做匀加速直线运动 ,到达 C 点时的速度为 2v,则 A、B 两点间的距离与 B、C 两点间的距离之比 AB∶BC 等于 ( )
A .1∶ 3 B .2∶3 C.1∶4 D .3∶ 4
4.(8 分) “世界一级方程式 (F1) 锦标赛中国大奖赛 ”于 2016 年 4 月 17 日在上海举行。 F1 赛道起跑段是直线赛道 ,然后进入弯道。某车手驾驶的 F1 赛车 ,从静止开始出发 ,经 9 s 后赛车达到最大速度 90 m/s, 在距直道末端 100 m 处开始减速进入弯道 ,以确保进入弯道的速度大小为 60 m/s。求 :
赛车加速阶段的平均加速度大小。
赛车减速阶段的平均加速度大小。
题组二 综 合 应 用
5.(8 分)如图所示 ,一辆正以 8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车突然以 1 m/s2 的加速度匀加速行驶,则汽车行驶了 18 m 时的速度为 ( )
A .8 m/s B .12 m/s
C.10 m/s D .14 m/s
6.(8 分)一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动 ,从汽车开始运动到驶过第一个 100 m 时,汽车的速度增加了 10 m/s,汽车驶过第二个 100 m 时,汽车速度的增加量是 ( )
A .4.1 m/s B .8.2 m/s
C.10 m/s D .20 m/s
7.(8 分)(多选 )一个物体从静止开始做匀加速直线运动 ,它走完第 1 米所用的时间为 t1,走完第
2 米所用的时间为 t2,走完第 1 米时的速度和走完第 2 米时的速度分别为 v1 和 v2,则下列关系正确的是 ( )
248266662696A .t1∶ t2= 1∶ √2 B.t1∶ t2= 1∶ (√2-1) C.v1∶ v2= 1∶ 2
D.v1∶v2 =1∶ √2
8.(8 分)一物体由静止出发做加速度大小为 a1 的匀加速直线运动 ,一段时间后又做加速度大小 为 a2 的匀减速直线运动直至静止 ,总位移为 x,则运动过程中物体的最大速度为 ( )
2??1 x
A . ??2 B .√(??1 + ??2)x
C.(a
1+a

x D.
2??1 ??2 x
√??1 +??2
9.(8 分)一物体做匀变速直线运动。某时刻 ,该物体的速度大小为 4 m/s,1 s 后,该物体速度的大小变为 10 m/s,在这 1 s 内,该物体 ( )
A .位移的大小可能大于 10 m
加速度的大小可能大于 10 m/s2
位移的大小可能小于 2.5 m
加速度的大小可能小于 4 m/s2
10.(8 分)一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑 ,到达斜面底端时 ,物体的速度为 4 m/s, 则物体经过斜面中点时的速度为 ( )
A .2√2 m/s B.2 m/s
√
C. 2 m/s D.√2
2
m/s
11.(8 分)( 多选 )某物体沿一直线运动 ,在 t 时间内通过的路程为 s,它在中间位置
1
2s 处的速度为
v1,在中间时刻
1
2 t 时的速度为 v2。下列说法正确的是 ( )
A .当物体做匀加速直线运动时 ,v1>v 2
当物体做匀减速直线运动时 ,v1>v 2
当物体做匀加速直线运动时 ,v1=v 2
当物体做匀减速直线运动时 ,v1 12.(12 分)一辆客车正在以 20 m/s 的速度匀速行驶。突然 ,司机看见车的正前方 x0= 50 m 处有一只小狗 ,如图所示。司机立即采取制动措施。司机从看见小狗到开始制动客车的反应时间
Δt= 0.5 s,设客车制动后做匀减速直线运动。
求客车在反应时间 Δt 内前进的距离。
为了保证小狗的安全 ,客车制动的加速度至少应为多大 ?(假设这个过程中小狗一直未动 )
答案解析课时 9
23686663053661.B 解析: 两小车刹车位移最大时的速度均为零 ,由 v2 -??02
= 2ax 得 x=-
??0 2 ??1 1
2??,故??2 = 4,B 项正确。
2.A 解析:由??2- ??2= 2ax 得 2
??2
??
解得 项正确。
?? 0
v = 2aL,(2)
= 2ax,
x= ,A
4
B 解析 :设 A、 B 两点间的距离为 x1,B 、C 两点间的距离为 x2, 由速度 — 位移公式得
v2= 2ax1,(2 v)2-v2= 2·(2a)x2,联立得 x1∶ x2= 2∶3,B 项正确。
解:(1) 设赛车加速阶段的末速度为 v1,加速度为 a1, 则 a1=
解得 a1= 10 m/s2。
??1
??
(2) 设赛车减速阶段的末速度为 v2,加速度为 a2,则??2 2 -??12 = 2a2s
解得 a2=- 22.5 m/s2,即所求加速度大小为 22.5 m/s2 。
5.C 解析: 由 v2-??0 2= 2ax 和 v0= 8 m/s,a= 1 m/s2,x= 18 m 可解得 v= 10 m/s,故 C 项正确。
6.A 解析:汽车通过第一个 100 m 时,有?1?2-??0 2= 2ax,a= 0.5 m/s2,汽车通过第二个 100 m 时,由
??22 -??12 = 2ax 得 v2= 10√2 m/s,则速度的增加量 Δv=v 2-v 1= 10√2 m/s-10 m/s ≈.14m/s, 故 A 项正确。
7.BD 解析 :由

x= 1 2 可 得 t
at
2
1∶ t2= √??1 ∶ (

√?2?-√??1)=1∶ (√2 -1),A 项错误、 B 项正确 ;由 ?2?2-
??12 = 2ax 得 v1∶ v2= 1∶√2,C 项错误、 D 项正确。
8.D 解析: 设物体的最大速度为 v,物体在匀加速阶段有 v2- 0= 2a1x1 ,物体在匀减速阶段有 0-
v2=- 2a2 x2,依题意有 x1+x 2=x ,联立解得 v=
2??1??2x
√??1 +??2 ,D 项正确。
9.B 解析:10 m/s 的速度可能与 4 m/s 的速度同向 ,也可能与其反向。当两速度同向时 , 由 10
= 4+a 1t 得 a1= 6 m/s2,由 102- 42 =2a1x1 ,得 x1= 7 m; 当两速度反向时 ,取原速度方向为正方向 ,- 10= 4+a 2 t,得 a2=- 14 m/s2。由 (-10) 2-42= 2a2 x2,得 x2=- 3 m。由以上分析可知 B 项正确。
10.A 解析:物体从斜面顶端滑到斜面底端 ,有 v2= 2ax,物体从斜面顶端滑到中点 ,有????2 = 2a
2
??
·2,
解得 ????= 2√2 m/s,A 项正确。
2
??
?0?2 +?? 2
AB 解析 :设物体的初速度为 v0,末速度为 vt,由速度 — 位移关系式得 v1= √ 2 ,由速度公
式得 v2= ?0?+????。如果物体做匀减速运动 ,用逆向分析法 ,亦可按匀加速直线运动处理 ,上式结果
2
不变。只要 v0≠vt ,用数学方法可证必有 v1>v 2。A 、B 项正确。
解:(1) 客车在反应时间 Δt 内做匀速运动客车前进的距离 x1=v Δt= 10 m。
(2) 客车做匀减速运动的位移 x2=x 0-x 1= 40 m
客车的加速度至少为 a=
??2
2??2
= 5 m/s2。