青岛版八年级数学下册6．4三角形的中位线定理课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
三角形的中位线定理
2.三角形的中位线有什么性质？
阅读P34-35最上面一行，思考下列问题：
探究与思考
1.什么叫做三角形的中位线？
连接三角形两边中点的线段，
叫做三角形的中位线。
三角形的中位线平行于第三边，
并且等于第三边的一半
证明：三角形的中位线平行于第三边，
并且等于第三边的一半
证明
∵D,
E是AB与AC边的中点
∴
又∵
∠DAE=∠BAC
∴
△ADE∽△ABC
1
∴∠1=∠B
∴DE∥AB
怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
(1)剪一个三角形,记为△ABC;
(2)沿中位线DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD.
A
B
C
D
E
F
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
用符号语言表示
∵DE是△ABC的中位线
∴
DE∥BC，
DE=
BC.
数量关系
位置关系
例题：已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
思考：
平行四边形
菱形
矩形
思考：
正方形
平行四边形
菱形
思考：
菱形
矩形
正方形
闯关练习
第一关
已知三角形各边的长分别为8厘米，10厘米，12厘米，
求连接各边中点所得到的三角形的周长。
F
8
10
12
第二关
已知等边三角形ABC的一条中位线的长是6厘米，
求△ABC的周长
第三关
D,
E分别是△ABC的边AB,
AC的中点，求△ADE
与梯形DBCE的面积之比
第四关
如图，点D,
E,
F
分别是△ABC的各边的中点，
BH⊥AC,垂足为H,
DE=6厘米，
求FH的长
F
H
⑴在四边形ABCD另加条件AC=BD，
四边形EFGH是_______，为什么？
⑵在四边形ABCD另加条件AC⊥BD，四边形EFGH是_____？为什么？
⑶若四边形EFGH是正方形，AC与BD应满足什么条件？
1.
连结BD
证：EH
∥=
FG
2.连结AC、BD
，证：EF∥HG，
EH∥FG
3.连结AC、BD，
证：EF=HG，EH=FG
小结：
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形的中位线与中线的区别。
中位线：中点与中点的连线。
中
线：顶点与中点的连线。
A
B
C
D
E
F
G
H
C
O
A
B
G
H
F
O
O
O
O
D
E
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