个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
五年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
新北师大版五年级上册第一讲《小数除法1》同步教案
教学目标
熟练掌握除数是整数的除法运算；
熟练掌握除数是小数的除法运算。
教学过程
教师活动
学生活动
1．列竖式计算（(打※的要求验算）．
3.6÷2
13.5÷5
※0.416÷32
0.138÷15
36.8÷0.2
※
2.91÷0.3
【答案】1.8；2.7；0.013；0.0092；184；6.33；9.7
2．只列算式，不用计算．
（1）4减去0.12，差是这个数的4倍，求这个数。
（2）9.07减去22.78除以3.4的商，差是多少？
【答案】(4-0.12)÷4；9.07-22.78÷3.4
3．（1）铺一段公路，上午工作5小时，铺路164.5米，每小时铺路（
）米。
（2）一辆货车5小时行驶了421.6千米，平均每小时行驶（
）千米。
【答案】32.9；84.32
4．
56.28÷4的商的最高位是（
）位，3.61÷3.8的商的最高位是（
）位。
A．十，个
B．
十，十分位
C．个，十
D．十，百分位
【答案】
A
1、判断下面各题，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
（1）用竖式计算除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（
）
（2）在除法中，每求出一位商，余下的数一定要比除数小。
（
）
（3）当被除数的小数部分某一位不够除时，要在商的相应位置上写0．
（
）
（4）将7.2÷1.56转化成除数是整数的除法，应该把除数和被除数都扩大到原来的10倍。
（
）
（5）
3.5÷0.1与3.5×10的结果一样大。
（
）
（6）一个数除以0.001，就等于把这个数扩大100倍。
（
）
【答案】√；√；√；×；√；×
2、判断对错，并改正。
（1）
（2）
（3）
【答案】略
知识点梳理：
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、小数除法的验算方法：
商×除数=被除数(通用)
典例分析：
知识点1：除数是整数
【例1】（除数是整数）列竖式计算：
15.36÷12=
43.43÷43=
3.6
÷6=
1.65÷5=
42.21
÷18
=
52.95÷75=
【答案】1.28；
1.01；
0.6；
0.33；
2.345；
0.706
【例2】填空：
（1）344厘米=（
）米；
2503克=（
）吨
（2）
（
）×13=59.8
54.4÷（
）=16
4×（
）=122
4×（
）=54.4
14×（
）=16.8
16×（
）=25.6
（3）3.5是（
）的5倍，3.5是5的（
）倍。
（4）48.67÷49的商的最高位是（
）。
【答案】（1）3.44,
2.503；
（2）4.6；3.4；30.5；13.6；1.2；
1.6
（3）7；0.7
（4）十分位
【例3】应用题：
（1）花园小区开展节约用水活动，淘气家上半年节省水费34.8元，笑笑家第一季度共节省水费21元，谁家平均每月节省的水费多？
（2）星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了37.5元。已知一张大人票与两张小孩票票价相等，一张大人票要多少元？
（3）小丽攒钱想买一套4本的《百科知识》丛书，书价是23.2元．小丽攒够了钱去书店买书，刚好碰上书店促销《百科知识》丛书只售17.4元．小丽就用剩下的钱买了两本笔记本．平均每本书便宜了多少钱？
（4）一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？
【答案】
（1）【解析】：先求出王奶奶家和李奶奶家平均每月节约的水费，用各家共节约的水费除以一个几个月的就是各家平均每月节约的水费，再进行比较大小即可。
【答案】淘气家平均每月节约的水费：34.8÷6=5.8（元）
笑笑家平均每月节约的水费：21÷3=7（元）
5.8元＜7元，所以笑笑家平均每月节约的水费多。
答：笑笑家平均每月节约的水费多。
（2）【解析】：已知一张大人票与两张小孩票票价相等，那么两张大人票就相当于4张儿童票，即37.5元相当于5张儿童票的价钱，则用总价÷数量即可求出一张儿童票的价钱，然后再乘以2即可求出一张大人票的价钱。
【答案】：37.5÷（2×2+1）
=37.5÷5
=7.5（元）
答：一张大人票7.5元。
（3）【解析】：用原价减去现价，再除以这套书的本数，就是平均每本书便宜的价钱。
【答案】：（23.2-17.4）÷4
=5.8÷4，
=1.45（元）
答：平均每本书便宜了1.45元钱。
（4）【解析】：先根据“路程÷时间=速度”求出蜜蜂的速度，进而根据求一个数是另一个数多少倍，用除法解答即可。
【答案】：9.3÷0.5÷7.75
=18.6÷7.75
=2.4
答：一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的2.4倍。
知识点2：除数是小数:
【例4】把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
（1）4.96÷1.6=（
）÷16
（2）1.35÷0.15=（
）÷15
（3）2.7÷0.03=（
）÷（
）
（4）6÷0.012=（
）÷（
）
【例5】列竖式计算
(打※的要求验算。)
4.48÷0.28=
※78.6÷0.12=
4.16÷1.6
=
※
0.522÷0.18=
【答案】16；20.5；2.6；2.9
【例6】选择：
（1）两个数的商是0.23，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么商（
）。
A.扩大100倍
B.扩大10倍
C.不变
（2）计算除数是小数的除法时，必须先把（
）化为整数。
A.被除数
B.除数
C.被除数和除数
（3）将化成除数是整数的除法算式是（
）。
A.
B.
C.
【答案】
C、
B、
C、
【例7】应用题
下面是李奶奶家刚收到的水费通知单，单子上有一处不慎被污渍涂染了。
你能帮李奶奶算一算上个月用了多少吨水吗？
（2）单子上的止码应该是多少？
【解析】：本题是以“水费通知单”的形式呈现相关信息的实际问题。解答本题时要注意：①读懂“水费通知单”，结合问题情境理解相关概念的含义，从中收集有用的信息；②关注具体数量关系的分析，“水费通知单”中包含有两个具体的数量关系，一个是“综合单价、本期总水量、综合水费”三者之间的关系，另一个是“起码、止码、本期总水量”三者之间的关系。根据第一个数量关系，可以应用小数除法求出李奶奶家上个月的用水量；根据第二个数量关系，可以确定“水费通知单”上的止码是多少。
【答案】：（1）97.44÷2.32＝42（吨）
答：李奶奶家上个月用了42吨水。
（2）339＋42＝381（吨）
答：单子上的止码是“00381”。
知识点回顾：
1、小数除以整数的计算方法
按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
2、商的中间或整数部分有0的小数除法
如果被除数的整数部分不够除，先在个位上商0占位，并在0的右下角点上小数点，再添0继续除。除到哪一位不够商1，就要商0占位。
3、除数是小数的小数除法的计算方法
一看：看清除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数；
当被除数位数不足时，在被除数的末尾用0补足。
三算：按照除数是整数的除法计算。
3、.除数是两位小数的小数除法及小数除法的验算
与整数除法的验算方法相同，一般利用“商×除数=被除数”进行验算，当然也可以用“被除数÷商=除数”来验算。
1、填一填
（1）已知两数的积是4.8，其中一个乘数是3，另一个乘数是（
）。
（2）（
）×13=59.8
54.4÷（
）=16
（3）下面算式的商大于1的，在（
）里面画“△”，小于1的画“○”
15.87÷20（
）
126÷28（
）
0.56÷4（
）
7.98÷8（
）
【答案】（1）1.6
（2）4.6
3.4
（3）略
2、用竖式计算
8.89÷7
32.4÷6
45.6÷24
1.25÷5
7.79÷95
3.64÷52
8.54÷0.7
0.544÷0.16
12.88÷5.6
【答案】1.27；
5.4；
1.9；
0.25；
0.082；
0.07；
12.2；
3.4；
2.3。
3、
解决问题
（1）用一根6.4m长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少米？
（2）小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？
（3）小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了10.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？
（4）长方形的宽是2.8米，面积是9.8平方米，它的长是多少？
（5）刘阿姨买了8.5kg苹果，给售货员30元，找回了2.8元。每千克苹果多少元？
【答案】（1）6.4÷4=1.6（米）
答：这个正方形的边长是多少米
（2）12.8÷8=1.6（千米）
14.4÷12=1.2（千米）
1.6＞1.2，所以小汽车的速度快，快1.6－1.2=0.4（千米）。
答：小汽车的速度快，快0.4千米。
（3）（10.5+32.5）÷5
=42÷5
=8.4（元）
答：平均每人用去8.5元。
（4）9.8÷2.8=3.5（米）
答：它的长是3.5米。
（5）（30-2.8）÷8.5=3.2(元/千克)
答：每千克苹果3.2元。
1.购买（
）包装的牛奶比较便宜．[来
A.200ml，2.5元
B.350ml，3.5元
C.1000ml，9.0元
【解析】：每个选项都给出了毫升数及价格，因此根据除法的意义用钱数除以毫升数求出各项中每毫升牛奶的价格，即能得出购买哪个选项中牛奶最便宜。
【答案】：C。
2.甲数是17.25，乙数是36，丙数是24.9，求这三个数的平均数。
【解析】：用加法求出甲乙丙三个数的总和，然后根据总数÷份数=平均数来解答。
【答案】：（17.25+36+24.9）÷3
=78.15÷3
=26.05
答：这三个数的平均数是26.05。
3.两筐苹果共重78.6kg，如果从第一筐里取出5.3kg放到第二筐里，那么第二筐苹果的质量正好是第一筐的2倍，第一筐原有苹果多少千克？
【答案】：78.6÷(1+2)=26.2(千克)；26.2+5.3=31.5（千克）
答：第一筐原有苹果31.5千克。
4.修一条渠，第一天修3小时，平均每小时修4.5千米;第二天修5小时,平均每小时修5.3千米,这两天平均每天修多少千米?平均每小时修多少千米?
【答案】（3×4.5+5×5.3）÷2=40（千米/天）
（3×4.5+5×5.3）÷（3+5）=5（千米/时）
【思维拓展】--平均数问题
【例1】某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？
【答案】三个数的和3×2=6；被改动后三个数的和3×3=9
两和的差：9-6=3.
被改数为：4-3=1
【练1】有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？
【答案】被改数原来为：6
【练2】已知九个数的平均数是72
，去掉一个数后，余下数的平均数是78，去掉的数是多少？
【答案】72×9-78×8=24
【例2】把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？
【答案】（48×3+27×3）-38×5=35
【练1】甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
【答案】（18×2+25×2）-22×3=20
【练2】十名参赛者平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？
【答案】十个人分数和：82×10=820
前6人加后6人分数=10人+第5人和第6人的分数=83×6+80×6=978
（978-820）÷2=79（分）个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
五年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
新北师大版五年级上册第一讲《小数除法1》同步教案
教学目标
熟练掌握除数是整数的除法运算；
熟练掌握除数是小数的除法运算。
教学过程
教师活动
学生活动
1．列竖式计算（(打※的要求验算）．
3.6÷2
13.5÷5
※0.416÷32
0.138÷15
36.8÷0.2
※
2.91÷0.3
2．只列算式，不用计算．
（1）4减去0.12，差是这个数的4倍，求这个数。
（2）9.07减去22.78除以3.4的商，差是多少？
3．（1）铺一段公路，上午工作5小时，铺路164.5米，每小时铺路（
）米。
（2）一辆货车5小时行驶了421.6千米，平均每小时行驶（
）千米。
4．
56.28÷4的商的最高位是（
）位，3.61÷3.8的商的最高位是（
）位。
A．十，个
B．
十，十分位
C．个，十
D．十，百分位
1、判断下面各题，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。
（1）用竖式计算除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（
）
（2）在除法中，每求出一位商，余下的数一定要比除数小。
（
）
（3）当被除数的小数部分某一位不够除时，要在商的相应位置上写0．
（
）
（4）将7.2÷1.56转化成除数是整数的除法，应该把除数和被除数都扩大到原来的10倍。
（
）
（5）
3.5÷0.1与3.5×10的结果一样大。
（
）
（6）一个数除以0.001，就等于把这个数扩大100倍。
（
）
2、判断对错，并改正。
（1）
（2）
（3）
知识点梳理：
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、小数除法的验算方法：
商×除数=被除数(通用)
典例分析：
知识点1：除数是整数
【例1】（除数是整数）列竖式计算：
15.36÷12=
43.43÷43=
3.6
÷6=
1.65÷5=
42.21
÷18
=
52.95÷75=
【例2】填空：
（1）344厘米=（
）米；
2503克=（
）吨
（2）
（
）×13=59.8
54.4÷（
）=16
4×（
）=122
4×（
）=54.4
14×（
）=16.8
16×（
）=25.6
（3）3.5是（
）的5倍，3.5是5的（
）倍。
（4）48.67÷49的商的最高位是（
）。
【例3】应用题：
（1）花园小区开展节约用水活动，淘气家上半年节省水费34.8元，笑笑家第一季度共节省水费21元，谁家平均每月节省的水费多？
（2）星期天，爸爸、妈妈带着小丽去公园玩，买门票共用去了37.5元。已知一张大人票与两张小孩票票价相等，一张大人票要多少元？
（3）小丽攒钱想买一套4本的《百科知识》丛书，书价是23.2元．小丽攒够了钱去书店买书，刚好碰上书店促销《百科知识》丛书只售17.4元．小丽就用剩下的钱买了两本笔记本．平均每本书便宜了多少钱？
（4）一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？
知识点2：除数是小数:
【例4】把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
（1）4.96÷1.6=（
）÷16
（2）1.35÷0.15=（
）÷15
（3）2.7÷0.03=（
）÷（
）
（4）6÷0.012=（
）÷（
）
【例5】列竖式计算
(打※的要求验算。)
4.48÷0.28=
※78.6÷0.12=
4.16÷1.6
=
※
0.522÷0.18=
【例6】选择：
（1）两个数的商是0.23，如果被除数和除数同时扩大100倍，那么商（
）。
A.扩大100倍
B.扩大10倍
C.不变
（2）计算除数是小数的除法时，必须先把（
）化为整数。
A.被除数
B.除数
C.被除数和除数
（3）将化成除数是整数的除法算式是（
）。
A.
B.
C.
【例7】应用题
下面是李奶奶家刚收到的水费通知单，单子上有一处不慎被污渍涂染了。
你能帮李奶奶算一算上个月用了多少吨水吗？
（2）单子上的止码应该是多少？
知识点回顾：
1、小数除以整数的计算方法
按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
2、商的中间或整数部分有0的小数除法
如果被除数的整数部分不够除，先在个位上商0占位，并在0的右下角点上小数点，再添0继续除。除到哪一位不够商1，就要商0占位。
3、除数是小数的小数除法的计算方法
一看：看清除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数；
当被除数位数不足时，在被除数的末尾用0补足。
三算：按照除数是整数的除法计算。
4、.除数是两位小数的小数除法及小数除法的验算
与整数除法的验算方法相同，一般利用“商×除数=被除数”进行验算，当然也可以用“被除数÷商=除数”来验算。
1、填一填
（1）已知两数的积是4.8，其中一个乘数是3，另一个乘数是（
）。
（2）（
）×13=59.8
54.4÷（
）=16
（3）下面算式的商大于1的，在（
）里面画“△”，小于1的画“○”
15.87÷20（
）
126÷28（
）
0.56÷4（
）
7.98÷8（
）
2、用竖式计算
8.89÷7
32.4÷6
45.6÷24
1.25÷5
7.79÷95
3.64÷52
8.54÷0.7
0.544÷0.16
12.88÷5.6
3、
解决问题
（1）用一根6.4m长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少米？
（2）小汽车8分钟行12.8千米，公共汽车12分钟行14.4千米，谁的速度较快？快多少？
（3）小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了10.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？
（4）长方形的宽是2.8米，面积是9.8平方米，它的长是多少？
（5）刘阿姨买了8.5kg苹果，给售货员30元，找回了2.8元。每千克苹果多少元？
1、购买（
）包装的牛奶比较便宜．[来
A.200ml，2.5元
B.350ml，3.5元
C.1000ml，9.0元
2、甲数是17.25，乙数是36，丙数是24.9，求这三个数的平均数。
3、两筐苹果共重78.6kg，如果从第一筐里取出5.3kg放到第二筐里，那么第二筐苹果的质量正好是第一筐的2倍，第一筐原有苹果多少千克？
4、修一条渠，第一天修3小时，平均每小时修4.5千米;第二天修5小时,平均每小时修5.3千米,这两天平均每天修多少千米?平均每小时修多少千米?
【思维拓展】--平均数问题
【例1】某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？
【练1】有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？
【练2】已知九个数的平均数是72
，去掉一个数后，余下数的平均数是78，去掉的数是多少？
【例2】把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？
【练1】甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
【练2】十名参赛者平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？
