个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
五年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
新北师大版五年级上册第二讲《小数除法2》同步教案
教学目标
1.会用"四舍五入法"截取商是小数的近似值；
2.初步认识循环小数，有限小数和无限小数；
3.重点掌握小数的四则混合运算
教学过程
教师活动
学生活动
1、直接写出得数：
0.48÷12=
7.5÷15=
5.1÷17=
9.5÷5=
0.12÷0.25=
41.6÷2.6=
2.75÷5.5=
3.64÷0.52=
【答案】0.04，0.5，0.3，1.9；
0.48，16，0.5，7
2、明明和3名同学到公园游玩，他们带50元钱买门票还剩18.8元．门票每张多少元钱？
【答案】（50-18.8）÷（3+1）=7.8（元）
3、芳芳从家到新华书店，每小时走4.8千米，0.5小时可以到达，如果每小时只走3千米，要走多少小时才能到达？
【答案】4.5×0.5÷3=0.75（小时）
4、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？
【答案】（720×0.8
）÷（0.8-0.2）=960（个）
5、张红前三次数学测验平均成绩是92分,第四次得了96分.他四次的平均成绩是多少分?
【答案】（92×3+96）÷(3+1)=93（分）
填空：
（1）8.789保留整数是（
），保留一位小数是（
），精确到百分数是（
）。
（2）求商的近似数，保留整数时要除到（
）位，保留一位小数要除到（
）
位，再按（
）法取近似数。
（3）某日人民币对美元的汇价是100美元可兑换人民币801.97元，这样兑换1万美元需要人民币（
）元。
（4）15．68扩大（
）倍是1568，6．5缩小（
）倍是0．0065．
（5）小数部分的位数是无限的小数叫做（
）。
（6）两个不为0的数相除，除数（
）时，商就大于被除数；除数（
）时，商就小于被除数．
【答案】（1）9，8.8，8.79
（2）十分，百分，四舍五入
（3）80197
（4）100,1000
（5）无限小数
（6）小于1，大于1
判断
（1）循环小数是无限小数．
（
）
（2）2．8÷0．9的商是3，余数是1．
（
）
（3）1．998精确到百分位约是2．
（
）
（4）无限小数一定比有限小数大．
（
）
（5）5．095精确到0．01是5．10．
（?
?
）
（6）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位．
（?
?
）
（8）1．4545……保留一位小数）≈1．4
．
（
）
（9）2．453453…的循环节是435．
（
）
【答案】略
知识点回顾：
1、商的近似数：四舍五入（进一法、去尾法）
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根
据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
2、
循环小数问题：
（1）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
（2）小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
（5）用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点。
3、大小比较：除数与商大小关系的规律：
在被除数除数都大于0
的除法中，当除数大于1时，商＜被除数；
当除数小于1时，商＞被除数；当除数等于1时，商＝被除数．
小数除法验算方法：被除数=商×除数+剩余部分．
典例分析：
【例1】填空：
（1）淘气的爸爸在美国工作，最近寄回家720美元，妈妈要到银行兑换人民币，能换（
）元人民币。（1美元兑换人民币7.2元
）
（2）1元港币兑换人民币1.04元，1美元兑换人民币8.28元．用500美元可兑换人民币（
）元，如果兑换成港币约是（
）元。
答案：（1）【解析】1美元兑换人民币7.2元，720美元可以兑换720个7.2元，用乘法计算即可。【答案】：5184。
（2）【解析】用1美元兑换人民币数乘500得500美元兑换人民币数，再用人民币数4140÷1.04得兑换的港币数。【答案】：4140，3980.77。
【例2】（1）把下列分步计算改写成综合算式
7.8-2.9=4.9
1-0.8=0.2
4.9×0.8=3.92
1.2÷0.2=6
9.15+3.92=13.07
18-6=24
0.5×24=12
__________________________
_____________________
【答案】9.15+（7.8-2.9）×0.8
=13.07
0.5×[18-1.2÷(1-0.8)]=12
用递等式计算下列各题：
3.8÷1.9-1.9
5.1÷0.3×0.3
9.4×[3.6÷(5.4÷0.9)]
[0.15+（2.4-1.8）]×20
【答案】0.1；
5.1；
5.64；
15
【例3】（1）求下面各小数的近似值（四舍五入法）.
5.32（保留一位小数）
8.556（保留两位小数）
7.895（精确到百分位）
9.9995（精确到千分位）
【答案】略
（2）计算下列各题：
得数保留一位小数：14.36÷2.7
8.33÷6.2
商精确到百分位：45.5÷3.8
2.44÷0.7
【答案】5.3,
1.3；
11.97；
3.49
【例4】（1）2÷6的商是（
）
A、有限小数
B、循环小数
C、无限不循环小数
循环小数6.027027…的循环节是______；用简便方法表示为：______
（3）竖式计算(除不尽的用循环小数表示).
3.28÷2.5
78.2÷2.2
6.43÷1.2
【答案】（1）B
（2）027；
（3）1.312
；
；
【例5】在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．
1.377÷1.9（
）1.377
2.85÷0.6（
）2.85
0.96÷1.04
（
）
0.96
0.432÷0.8
（
）
0.432
【答案】略
【例6】解决问题：
（1）1元港币能兑换人民币1.062元．1000元港币能兑换人民币多少元？1000元人民币能兑换港币多少元？
【答案】：1000元港币能兑换人民币：1.062×1000=1062（元）
1000元人民币能兑换港币：1000÷1.062≈941.62（元）
答：1000元港币能兑换人民币1062元，1000元人民币能兑换港币约941.62元。
（2）一辆汽车每小时行62.5千米，4.4小时到达目的地，如果每小时行75千米，大约多少小时到达目的地？（保留一位小数）
【答案】：62.5×4.4÷753.7（小时）
（3）妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶（12盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料。
平均每盒牛奶多少钱？
（2）妈妈可以买几瓶乳酸菌饮料？
【解析】：本题是根据具体情况取商的近似值的实际问题。解答本题时要注意：①本题的信息比较多，在解决问题时要弄清各种信息之间的关系，注重数量关系的分析。如第（2）问的数量关系是“剩下的钱÷饮料的单价＝饮料的瓶数”。②本题的两个问题都是要取商的近似值，取近似值时要根据具体情况。如第（1）问计算的是每盒牛奶的钱数，应采用“四舍五入”法取近似值，最多可以保留两位小数；第（2）问计算的是可买饮料的瓶数，应采用“去尾法”取近似值，得数必须保留整数。
【答案】：（1）62÷12＝5.166…（元）≈5.2（元）
（2）（100－62）÷5.5＝38÷5.5＝6.9090…（瓶）≈6（瓶）
答：（1）平均每盒牛奶5.2元钱；（2）妈妈可以买6瓶乳酸菌饮料。
教师自行总结
一、填空题
1、在下面的(
)里填上“>,<,=”
(1)0.75×1.3(
)0.75÷1.3
(2)4.5÷0.73(
)4.5
(3)0.87÷0.1(
)0.87×10
(4)4.8÷1.3(
)5.6÷1.3
【答案】>，>
，=，<
2、填空：
(1)1美元兑换人民币6.99元,美国小朋友杰克给王明寄来一本价钱是7.50美元的连环画,折合人民币大约(
)元。(保留两位小数)
每个油桶最多可装7.5千克油，装50千克油至少需要(
)个这样的油桶。
一个小数的小数点向左移动一位后，所得的数比原数小3.15，原数是(
)。
(4)45分=(
)时
1时12分=(
)时
【答案】略
3、用“四舍五入”法取近似值，并填入下表。
保留整数保留一位小数保留两位小数1.69×2.40.908÷0.3
【答案】略
二、判断题
1、4.38383838是循环小数………….(
)
2、6.65÷7的商保留一位小数是1….(
)
3、每套童装需2.2米布,50米布可做23套这样的童装…………………….(
)
4、5÷27商小数点后面第2008位上的数字是1……………………………..(
)
5、0.6363…用四舍五入法保留两位小数的近似值是0.63…………
(
)
【答案】略
三、选择题
1.下面(
)算式的商小于1.
A.15.3÷15
B.9.9÷4.5
C.2.08÷8
D.14.2÷8.9
2.4.51÷0.5=9……(
)
A.1
B.0.1
C.0.01
D.0.001
3.下面与4.8÷0.75得数相等的算式是(
)
A.48÷75
B.4.8÷7.5
C.480÷75
D.0.48÷0.75
4.下面(
)算式的商比被除数大.
A.5.12÷3.2
B.51.2÷1
C.512÷32
D.5.12÷0.32
5.两数相除，除不尽时，商一定是(
)
A.无限小数
B.循环小数
C.无限不循环小数
6、0.303030...、0.3031、0.30333...、0.303中最大的数是（
）
A.0.303
B.0.30333...
C.0.303030...
【答案】C、
C、C、D、A、
B
四、计算
1、列竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来．
7.05÷0.94
1.71÷3.8
4.83÷O.7
【答案】略
2、用递等式计算（能简便的用简便方法）.
(1)0.45÷0.6÷0.5
(2)3.7÷(2.5×0.4)
(3)1.08×0.8÷0.27
(4)14.7÷0.21÷7
【答案】略
五、解决问题
1、如果8辆汽车4.5天共节约用油180千克，平均每辆汽车每天节约用油多少千克？
【答案】180÷4.5÷8=5（千克）
2、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，一共需要这种方砖多少块？
【答案】13×8.4÷0.091214（块）
3、一辆匀速行驶的汽车，4.5小时行驶472.5千米，用同样的速度行驶8.4小时，可以行驶多少千米？
【答案】472.5÷4.5×8.4=882（千米）
1、16÷37=0.432432432….在商的小数点后第100位上的数字是几?
【答案】4
2、某市出租车收费标准如下：
里程收费标准3千米以内7元3千米以上每增加1千米,再收2.4元
小红乘出租车从世纪广场到星晨小区，付了26.2元，从世纪广场到星晨小区大约有多少千米?
【答案】（26.2-7）÷2.4+311(千米)
3、小青家用20m篱笆靠一面墙围成一个宽4.5m的长方形羊栏（如下图所示），养15只羊，平均每只羊占地面积是多少？
【答案】[（20-4.5×2）×4.5]÷15=3.3(平方米)
【思维拓展】平均数问题2
1、兴华小学四年级有3个班,一、二班的平均人数是55人,二、三班的平均人数是56人,一、三班的平均人数是52人,问这三个班各有多少人?
【答案】三个班总人数：（55×2+56×2+52×2）÷2=163（人）
一班：163-56×2=51（人）
二班：163-52×2=59（人）
三班：163-55×2=53（人）
2、15个同学分连环画,平均每人分到7本,后又来了若干个同学,大家重新分配,平均每人分到5本,问又来了几名同学?
【答案】（15×7）÷5-15=6（人）
3、爸爸、妈妈的平均年龄是36.5岁，儿子的年龄是11岁，再过3年，他们三人的平均年龄是多少岁？
【答案】（36.5×2+11）÷3+3=31（岁）
4、韩磊期末考试语文、外语、思想品德和自然的平均成绩是81分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高2分，他的数学成绩是多少分？
【答案】（81+2）×5-81×4=91（分）个性化教学辅导教案
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五年级
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数学
上课时间
教师姓名
课
题
新北师大版五年级上册第二讲《小数除法2》同步教案
教学目标
1.会用"四舍五入法"截取商是小数的近似值；
2.初步认识循环小数，有限小数和无限小数；
3.重点掌握小数的四则混合运算
教学过程
教师活动
学生活动
1、直接写出得数：
0.48÷12=
7.5÷15=
5.1÷17=
9.5÷5=
0.12÷0.25=
41.6÷2.6=
2.75÷5.5=
3.64÷0.52=
2、明明和3名同学到公园游玩，他们带50元钱买门票还剩18.8元．门票每张多少元钱？
3、芳芳从家到新华书店，每小时走4.8千米，0.5小时可以到达，如果每小时只走3千米，要走多少小时才能到达？
4、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？
5、张红前三次数学测验平均成绩是92分,第四次得了96分.他四次的平均成绩是多少分?
填空：
（1）8.789保留整数是（
），保留一位小数是（
），精确到百分数是（
）。
（2）求商的近似数，保留整数时要除到（
）位，保留一位小数要除到（
）
位，再按（
）法取近似数。
（3）某日人民币对美元的汇价是100美元可兑换人民币801.97元，这样兑换1万美元需要人民币（
）元。
（4）15．68扩大（
）倍是1568，6．5缩小（
）倍是0．0065．
（5）小数部分的位数是无限的小数叫做（
）。
（6）两个不为0的数相除，除数（
）时，商就大于被除数；除数（
）时，商就小于被除数．
判断
（1）循环小数是无限小数．
（
）
（2）2．8÷0．9的商是3，余数是1．
（
）
（3）1．998精确到百分位约是2．
（
）
（4）无限小数一定比有限小数大．
（
）
（5）5．095精确到0．01是5．10．
（?
?
）
（6）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位．
（?
?
）
（8）1．4545……保留一位小数）≈1．4
．
（
）
（9）2．453453…的循环节是435．
（
）
知识点回顾：
1、商的近似数：四舍五入（进一法、去尾法）
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根
据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
2、
循环小数问题：
（1）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
（2）小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
（5）用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点。
3、大小比较：除数与商大小关系的规律：
在被除数除数都大于0
的除法中，当除数大于1时，商＜被除数；
当除数小于1时，商＞被除数；当除数等于1时，商＝被除数．
小数除法验算方法：被除数=商×除数+剩余部分．
典例分析：
【例1】填空：
（1）淘气的爸爸在美国工作，最近寄回家720美元，妈妈要到银行兑换人民币，能换（
）元人民币。（1美元兑换人民币7.2元
）
（2）1元港币兑换人民币1.04元，1美元兑换人民币8.28元．用500美元可兑换人民币（
）元，如果兑换成港币约是（
）元。
【例2】（1）把下列分步计算改写成综合算式
7.8-2.9=4.9
1-0.8=0.2
4.9×0.8=3.92
1.2÷0.2=6
9.15+3.92=13.07
18-6=24
0.5×24=12
__________________________
_____________________
用递等式计算下列各题：
3.8÷1.9-1.9
5.1÷0.3×0.3
9.4×[3.6÷(5.4÷0.9)]
[0.15+（2.4-1.8）]×20
【例3】（1）求下面各小数的近似值（四舍五入法）.
5.32（保留一位小数）
8.556（保留两位小数）
7.895（精确到百分位）
9.9995（精确到千分位）
（2）计算下列各题：
得数保留一位小数：14.36÷2.7
8.33÷6.2
商精确到百分位：45.5÷3.8
2.44÷0.7
【例4】（1）2÷6的商是（
）
A、有限小数
B、循环小数
C、无限不循环小数
循环小数6.027027…的循环节是______；用简便方法表示为：______
（3）竖式计算(除不尽的用循环小数表示).
3.28÷2.5
78.2÷2.2
6.43÷1.2
【例5】在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．
1.377÷1.9（
）1.377
2.85÷0.6（
）2.85
0.96÷1.04
（
）
0.96
0.432÷0.8
（
）
0.432
【例6】解决问题：
（1）1元港币能兑换人民币1.062元．1000元港币能兑换人民币多少元？1000元人民币能兑换港币多少元？
（2）一辆汽车每小时行62.5千米，4.4小时到达目的地，如果每小时行75千米，大约多少小时到达目的地？（保留一位小数）
（3）妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶（12盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料。
平均每盒牛奶多少钱？
（2）妈妈可以买几瓶乳酸菌饮料？
（教师自行总结）
一、填空题
1、在下面的(
)里填上“>,<,=”
(1)0.75×1.3(
)0.75÷1.3
(2)4.5÷0.73(
)4.5
(3)0.87÷0.1(
)0.87×10
(4)4.8÷1.3(
)5.6÷1.3
2、填空：
(1)1美元兑换人民币6.99元,美国小朋友杰克给王明寄来一本价钱是7.50美元的连环画,折合人民币大约(
)元。(保留两位小数)
每个油桶最多可装7.5千克油，装50千克油至少需要(
)个这样的油桶。
一个小数的小数点向左移动一位后，所得的数比原数小3.15，原数是(
)。
(4)45分=(
)时
1时12分=(
)时
3、用“四舍五入”法取近似值，并填入下表。
保留整数保留一位小数保留两位小数1.69×2.40.908÷0.3
二、判断题
1、4.38383838是循环小数………….(
)
2、6.65÷7的商保留一位小数是1….(
)
3、每套童装需2.2米布,50米布可做23套这样的童装…………………….(
)
4、5÷27商小数点后面第2008位上的数字是1……………………………..(
)
5、0.6363…用四舍五入法保留两位小数的近似值是0.63…………………
(
)
三、选择题
1、下面(
)算式的商小于1.
A.15.3÷15
B.9.9÷4.5
C.2.08÷8
D.14.2÷8.9
2、4.51÷0.5=9……(
)
A.1
B.0.1
C.0.01
D.0.001
3、下面与4.8÷0.75得数相等的算式是(
)
A.48÷75
B.4.8÷7.5
C.480÷75
D.0.48÷0.75
4、下面(
)算式的商比被除数大.
A.5.12÷3.2
B.51.2÷1
C.512÷32
D.5.12÷0.32
5、两数相除，除不尽时，商一定是(
)
A.无限小数
B.循环小数
C.无限不循环小数
6、0.303030...、0.3031、0.30333...、0.303中最大的数是（
）
A.0.303
B.0.30333...
C.0.303030...
四、计算
1、列竖式计算，商是循环小数的用简便写法表示出来．
7.05÷0.94
1.71÷3.8
4.83÷O.7
2、用递等式计算（能简便的用简便方法）.
(1)0.45÷0.6÷0.5
(2)3.7÷(2.5×0.4)
(3)1.08×0.8÷0.27
(4)14.7÷0.21÷7
五、解决问题
1、如果8辆汽车4.5天共节约用油180千克，平均每辆汽车每天节约用油多少千克？
2、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，一共需要这种方砖多少块？
3、一辆匀速行驶的汽车，4.5小时行驶472.5千米，用同样的速度行驶8.4小时，可以行驶多少千米？
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1、16÷37=0.432432432….在商的小数点后第100位上的数字是几?
2、某市出租车收费标准如下：
里程收费标准3千米以内7元3千米以上每增加1千米,再收2.4元
小红乘出租车从世纪广场到星晨小区，付了26.2元，从世纪广场到星晨小区大约有多少千米?
3、小青家用20m篱笆靠一面墙围成一个宽4.5m的长方形羊栏（如下图所示），养15只羊，平均每只羊占地面积是多少？
【思维拓展】平均数问题2
1、兴华小学四年级有3个班,一、二班的平均人数是55人,二、三班的平均人数是56人,一、三班的平均人数是52人,问这三个班各有多少人?
2、15个同学分连环画,平均每人分到7本,后又来了若干个同学,大家重新分配,平均每人分到5本,问又来了几名同学?
3、爸爸、妈妈的平均年龄是36.5岁，儿子的年龄是11岁，再过3年，他们三人的平均年龄是多少岁？
4、韩磊期末考试语文、外语、思想品德和自然的平均成绩是81分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高2分，他的数学成绩是多少分？
