个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
五年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
新北师大版五年级上册第四讲《轴对称与平移》同步教案
教学目标
1、掌握图形在方格中的上、下、左右平移及平移格数的数法
2、图形平移的路线说明，如何对规则图形进行辨析
3、通过平移和对称设计图形
教学过程
教师活动
学生活动
1、下面的图形中，（
）不是轴对称图形。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
2、画出下面各轴对称图形所有的对称轴。
【答案】略
3、以虚线为对称轴,在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
【答案】略
4、看镜子，写出数字或时间。
（1）看镜子，写数字：
（2）看镜子，写时间：
【答案】略
5、甲乙两个粮库原来存粮一样多,乙粮库运走12吨后,甲粮库的粮食是乙粮库的2倍。甲乙粮库原来各有多少吨?
【答案】
现在乙有：12÷（2-1）=12（吨）
原来乙有：12+12=24（吨）
原甲=原乙
原甲是24吨
一、填空：
1、在属于平移的图形旁边的括号里画上“√”．
【答案】略
2、平移不改变图形的（
）和（
），只改变图形的（
）。
【答案】形状、大小、位置
3、平移前后图形的面积（
）。（选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】不变
二、判断：
风车运动是平移。
（
）
【答案】×。
一个三角形经过平移后得到。
（
）
【答案】×。
3.火箭升空是平移现象。
（
）
【答案】√
知识梳理：
1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法：
（1）选好基本图案；
（2）根据所选的基本图案确定旋转点；
（3）确定旋转度数；
（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
典例分析：
【知识点一：平移的概念和规则图形的平移进行辨析】
【例1】（1）下列日常生活中，不属于平移现象的是（
）
A、飞机在跑道上加速滑行
B、大楼电梯上上下下迎送来客
C、时钟上的秒针不断地转动
D、滑雪运动员在白茫茫平坦的雪地上滑行
（2）下列现象属于平移的是（
）
A、钟摆的摆动
B、打气筒打气时，活塞的运动
C、拉开门开门或者关门
D、司机手中转动的方向盘
【答案】C、B
【例2】（1）下列图形中，是由原图平移得到的图形的是（
）
（2）下列图案通过平移得到的是（
）
（3）下列图形中，经过平移可以完全重合的是（
）
（4）下列三幅图，那个是通过平移得到的（
）
（5）下列三幅图，哪个是通过平移得到的（
【答案】D、D、B、B
【例3】（1）将图形平移，只要知道（
）就能确定平移后的位置
A、平移的方向
B、
平移的距离
C、平移的角度
D、
平移的方向和距离
（2）经过平移后，图形与原图形（
）
A、重合
B、不重合
C、不一定重合
（3）关于图形平移，下列说法错误的是（
）
A、图形上每一点移动的方向相同
B、图形上每一点移动的距离相等
C、图形上对应两点的连线长度不变
D、图形上可能存在不动点
【答案】D、A、D
【知识点二：图形在方格中的上、下、左右平移及平移格数的数法和路线】
【例4】（1）图中的松树（
）
（2）图形①向右平移（
）格得到图形②
（3）图形A向右平移（
）格得到图形B
（4）将下图方格纸图中上面的图形平移后与下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（
）
A.
先向下移动1格，再向左移动1格
B.
先向下移动1格，再向左移动2格
C.
先向下移动2格，再向左移动1格
D.
先向下移动2格，再向左移动2格
（5）虚线图形向右平移（
）格得到实线图形
【答案】D、C、C
、C
、B
【例5】（1）填空
（2）如下图所示，
图形（1）向______平移了_______格
；图形（2）向______平移了_______格
图形（3）向______平移了_______格
（3）仔细观察，回答下列问题：
小船先向______平移了_______格，再向______平移了_______格，最后向______平移了_______格。
（4）仔细观察，回答下列问题：
长方形向______平移了_______格；六边形向______平移了_______格
五角星向______平移了_______格
【答案】略
【知识点三：通过平移和对称设计图形】
【例6】（1）看清要求，认真画图
问题1：图①向_______平移了_______格．
问题2：图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来．
问题3：画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形．
【答案】略
（2）请设计平移路线，小鱼上的点A移到了点B。
问题1：请画出平移后的小鱼。
问题2：该小鱼是怎样从点A移到了点B？（上下左右）
【答案】略
教师自行总结
一、判断下列现象是平移的写A,
不是的写B
1、在笔直的公路上开车，方向盘的运动。（
）
2、升国旗时，国旗的升降运动（
）
3、妈妈用拖布擦地
（
）
4、自行车的车轮转了一圈又一圈（
）
5、将座子从教室的最前面推到最后面。（
）
【答案】略
二、按要求做一做。
1、填一填：
（1）图中三角形向（
）平移了（
）格；（2）正方形向（
）平移了（
）格；
（3）把长方形向下平移4格。
2、
画一画，填一填：
（1）图1向（
）平移了（
）格。（2）画出图2向右平移6格后的图形。
3、画一画，填一填：
（1）图3向（
）平移了（
）格。（2）请画出图2向左平移10格后的图形。
（3）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【答案】略
4、（1）利用轴对称设计一个美丽的图案。
（2）利用平移设计图案。
【答案】略
观察下图中的图案：
（1）说出它有什么特点。
（2）它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的？
（3）在平移过程中，基本图案的大小、形状、位置是否发生变化，试解释其中的道理。
【答案】（1）图案是由5个半径相同的圆组成；
（2）可以看做由最左边的一个圆向右平移或由最右的边一个圆向左平移而形成的；
（3）在平移的过程中，圆的形状和大小都没有发生变化，但水平位置发生了变化，因为平移只是改变基本图案的水平位置。
【思维拓展】倍数问题2—（可适当引导学生用方程思想解题）
【例1】体育室有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个。排球和篮球各有多少个？
【答案】排球有50个，篮球有15个。
【练1】甲乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元时，两人余下的钱正好相等，求甲乙原来各存有多少钱？
【答案】甲原来320元，乙原来230元。
【练2】甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
【答案】乙库：（170-30+10）÷（2+1）-10=40（吨）；
甲库：170-40=130（吨）；答：甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨．
【例2】原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
【答案】（80
x
6一80）÷（6一4）=200（千克）,200x4=800（千克）,
即：大米是800千克,面粉是200千克.
【练1】饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
【答案】黑兔原来45只，白兔原来225只。
【练2】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍．原来养鸡场一共养了多少只鸡？
【答案】公鸡90只，母鸡540只，一共630只。个性化教学辅导教案
学生姓名
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五年级
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新北师大版五年级上册第四讲《轴对称与平移》同步教案
教学目标
1、掌握图形在方格中的上、下、左右平移及平移格数的数法
2、图形平移的路线说明，如何对规则图形进行辨析
3、通过平移和对称设计图形
教学过程
教师活动
学生活动
1、下面的图形中，（
）不是轴对称图形。
A.
B.
C.
D.
2、画出下面各轴对称图形所有的对称轴。
3、以虚线为对称轴,在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
4、看镜子，写出数字或时间。
（1）看镜子，写数字：
（2）看镜子，写时间：
5、甲乙两个粮库原来存粮一样多,乙粮库运走12吨后,甲粮库的粮食是乙粮库的2倍。甲乙粮库原来各有多少吨?
一、填空：
1、在属于平移的图形旁边的括号里画上“√”．
2、平移不改变图形的（
）和（
），只改变图形的（
）。
3、平移前后图形的面积（
）。（选填“变大”“变小”或“不变”）
二、判断：
风车运动是平移。
（
）
一个三角形经过平移后得到。
（
）
3.火箭升空是平移现象。
（
）
知识梳理：
1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法：
（1）选好基本图案；
（2）根据所选的基本图案确定旋转点；
（3）确定旋转度数；
（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
典例分析：
【知识点一：平移的概念和规则图形的平移进行辨析】
【例1】（1）下列日常生活中，不属于平移现象的是（
）
A、飞机在跑道上加速滑行
B、大楼电梯上上下下迎送来客
C、时钟上的秒针不断地转动
D、滑雪运动员在白茫茫平坦的雪地上滑行
（2）下列现象属于平移的是（
）
A、钟摆的摆动
B、打气筒打气时，活塞的运动
C、拉开门开门或者关门
D、司机手中转动的方向盘
【例2】（1）下列图形中，是由原图平移得到的图形的是（
）
（2）下列图案通过平移得到的是（
）
（3）下列图形中，经过平移可以完全重合的是（
）
（4）下列三幅图，那个是通过平移得到的（
）
（5）下列三幅图，哪个是通过平移得到的（
【例3】（1）将图形平移，只要知道（
）就能确定平移后的位置
A、平移的方向
B、
平移的距离
C、平移的角度
D、
平移的方向和距离
（2）经过平移后，图形与原图形（
）
A、重合
B、不重合
C、不一定重合
（3）关于图形平移，下列说法错误的是（
）
A、图形上每一点移动的方向相同
B、图形上每一点移动的距离相等
C、图形上对应两点的连线长度不变
D、图形上可能存在不动点
【知识点二：图形在方格中的上、下、左右平移及平移格数的数法和路线】
【例4】（1）图中的松树（
）
（2）图形①向右平移（
）格得到图形②
（3）图形A向右平移（
）格得到图形B
（4）将下图方格纸图中上面的图形平移后与下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（
）
A.
先向下移动1格，再向左移动1格
B.
先向下移动1格，再向左移动2格
C.
先向下移动2格，再向左移动1格
D.
先向下移动2格，再向左移动2格
（5）虚线图形向右平移（
）格得到实线图形
【例5】（1）填空
（2）如下图所示，
图形（1）向______平移了_______格
；图形（2）向______平移了_______格
图形（3）向______平移了_______格
（3）仔细观察，回答下列问题：
小船先向______平移了_______格，再向______平移了_______格，最后向______平移了_______格。
（4）仔细观察，回答下列问题：
长方形向______平移了_______格；六边形向______平移了_______格
五角星向______平移了_______格
【知识点三：通过平移和对称设计图形】
【例6】（1）看清要求，认真画图
问题1：图①向_______平移了_______格．
问题2：图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来．
问题3：画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形．
（2）请设计平移路线，小鱼上的点A移到了点B。
问题1：请画出平移后的小鱼。
问题2：该小鱼是怎样从点A移到了点B？（上下左右）
一、判断下列现象是平移的写A,
不是的写B
1、在笔直的公路上开车，方向盘的运动。（
）
2、升国旗时，国旗的升降运动（
）
3、妈妈用拖布擦地
（
）
4、自行车的车轮转了一圈又一圈（
）
5、将座子从教室的最前面推到最后面。（
）
二、按要求做一做。
1、填一填：
（1）图中三角形向（
）平移了（
）格；（2）正方形向（
）平移了（
）格；
（3）把长方形向下平移4格。
2、
画一画，填一填：
（1）图1向（
）平移了（
）格。（2）画出图2向右平移6格后的图形。
3、画一画，填一填：
（1）图3向（
）平移了（
）格。（2）请画出图2向左平移10格后的图形。
（3）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。
4、（1）利用轴对称设计一个美丽的图案。
（2）利用平移设计图案。
观察下图中的图案：
（1）说出它有什么特点。
（2）它是由什么基本图案经过怎样的平移而形成的？
（3）在平移过程中，基本图案的大小、形状、位置是否发生变化，试解释其中的道理。
【思维拓展】倍数问题2—（可适当引导学生用方程思想解题）
【例1】体育室有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个。排球和篮球各有多少个？
【练1】甲乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元时，两人余下的钱正好相等，求甲乙原来各存有多少钱？
【练2】甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
【例2】原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？
【练1】饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？
【练2】养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍．原来养鸡场一共养了多少只鸡？
