个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
五年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
新北师大版五年级上册
教学目标
教学过程
教师活动
学生活动
1、把16㎏的水平均分成8份，这里是把（
）看成了一个整体，每份占这些水的（
），每份水是（
）㎏，3份占这些水的（
）。
【答案】16㎏的水
2
2、里面有（
）个，里面有（
）个，（
）。
【答案】3、4
7
大于
3、的分数单位比的分数单位（
）。
【答案】大
4、1吨等于（
）㎏，1㎏是1吨的（
），921㎏是1吨的（
）。
【答案】1000
5、一根绳子用去米，还剩这根绳子的一半，这根绳子长（
）。
A、2米
B、3米
C、1米
D、4米
6、小红有18元钱，她要捐出其中的的，她要捐出（
）元。
A、5元
B、10元
C、8元
D、9元
7、小红体重的比小明体重的（
）。
A、重
B、轻
C、一样重
D、无法确定
【答案】C、B、D
8、比较大小。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
【答案】＞
＞
＜；
＞
＞
＜
9、笑笑有24本故事书，她把其中的放在班内的图书角里，她有多少本书放在班内的图书角里？
【答案】24÷8×3＝9（本）答：她有9本书放在班内的图书角里。
10、姐姐、妹妹和弟弟3人做一堆花，姐姐做5朵，妹妹做4朵，姐姐做的占这堆花的
。弟弟做了多少朵？
【答案】因为姐姐做的5朵占总数的，说明他们三人一共做的花被分成了13份，也就是他们三人一共做13朵花，减去，姐姐和妹妹做的就等于弟弟做的。
1、真分数的分子比分母（
），真分数都比1（
），写出两个分母是3的真分数（
）、（
）。
2、假分数的分子（
）分母，假分数（
）1，写出两个分母是4的假分数（
）、（
）。
3、带分数由分数部分和（
）组成，它的分数部分必须是（
）分数，写出两个分母是5的带分数（
）、（
）。
4、2的分数单位是（
），它的分数部分有（
）这样的分数单位。
5、分母是5的最小带分数是（
），分母是5的最小真分数是（
），分母是5的最小假分数是（
）。
【答案】1、小
小
2、大于或等于；大于或等于
；
；
3、整数部分
真分数
1
2
4、
；
4
5、1
6、分数的分子相当于除法中的（
），分母相当于（
），用字母表示分数与除法的关系为（
），（
）和（
）不能为0。
7、假分数化成带分数，要用（
）除以分母，商1做（
），余数3做（
），（
）不变。
8、带分数2化成假分数，要用整数2乘以（
）加上（
），做假分数的（
），（
）不变。
9、17÷8的商用分数表示（
），它的分数单位是（
），这个分数有（
）这样的分数单位。
10、小红有4元钱，小明有9元钱，小红的钱数是小明的（
），小明小红的钱数是的（
）。
【答案】1、被除数
除数
分母
除数
2、分子
整数部分
分子
分母
3、分子
分母
分子
分母
4、
17
5、
11、分数的分子乘以7，要使分数的大小不变，（
）也要乘以（
）。分数的分子除以3，要使分数的大小不变，（
）也要除以（
）。
12、分数的分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单位，它的分母加上14，要使分数的大小不变，它的分子要加上（
）。
13、表示把（
）平均分成了（
），这样的（
）份。
14、当a=（
）时，分数没有意义。自然数a、b，当a（
）b时，是真分数，当a（
）b时，是假分数。
15、把的分母变成15，要使分数的大小不变，它的分子就变为（
）；把它的分子变成16，要使分数的大小不变，分母就变为（
）。
【答案】1、分母
7
分母
3；
2、
5
10
3、一个整体
13
5；
4、等于0
大于
小于等于。
5、12
20
知识解析：
知识点一：真分数、假分数与带分数
真分数：像、、、，…这样的分数叫作真分数。
特点：分子都比分母小；分数值小于1。
假分数：像
、、、，…这样的分数叫作假分数。
特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。
带分数：像
2，5这样的分数叫作带分数。
特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。
带分数的读法：2读作：二又四分之一。
★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
知识点二：分数与除法的关系
1、被除数÷除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。
2、根据分数与除法的关系，我们可得：
把假分数化成带分数的方法：
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：
将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
知识点三：分数的基本性质
内容：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
典例分析：
【例1】（1）填空：在中，a是非0自然数。
①当a______时，是分数单位；
②当a______时，是真分数；
③当a______时，是假分数。
【答案】=1，＜7，≥7
（2）在下图的方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，直线的下面填带分数。
【答案】
（3）比较大小：4
（
）6
（
）
（
）
（
）
（
）1
（
）
【答案】略
【例2】（1）带分数的分数单位比真分数的分数单位（
）。
A、大
B、小
C、无法确定
（2）分母是8的最大真分数是（
）。
A、
B、
C、
（3）5的分数单位是（
）。
A、
B、
C、
（4）要加上（
）分数单位等于最小假分数。
A、6
B、7
C、8
D、5
【答案】C、B、A、D
【例3】（1）把假分数化成带分数或整数。
（2）把带分数或整数化成假分数。
4（分母为6）
7（分母为3）
2
4
1
【答案】
＝2
＝5
＝2
＝5
＝3
4（分母为6）＝；
7（分母为3）＝；
2＝；
4＝；
1
＝
（3）比较大小。
4
（
）
2（
）
（
）1
（
）3
2
（
）5
4（
）1
【答案】略
【例4】（1）五年级学生栽树79棵，成活75棵，成活的棵数是栽树总数的几分之几?
【答案】1棵树是总栽树数的，75棵树就是75个，也就是。
答：成活的棵数是栽树总数的。
（2）小明12分钟走了1千米路，平均每分钟走多少千米?
【答案】1÷12＝(千米/分)。
答：平均每分钟走千米。
（3）五(1)班有男生31人，女生29人。男、女学生各占全班人数的几分之几?
【答案】31＋29＝60(人)
31÷60＝
29÷60＝
答：男生占全班人数的，女生占全班人数的。
（4）1米的与4米的一样长吗?
【答案】1米的与4米的一样长。
（5）把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几?是1千克的几分之几?每份重多少千克?
【答案】
每份是3千克的，是1千克的，每份重千克。
【例5】（1）分数的分子扩大8倍，它的分母应（
）。
A、缩小8倍
B、扩大8倍
C、不变
D、无法确定
（2）把的分母减去12，要使分数的大小不变，分子应减去（
）。
A、13
B、12
C、14
D、15
（3）的分母变为44，要使分数的大小不变，它的分子变为（
）。
A、20
B、35
C、45
（4）是假分数，则b（
）8。
A、大于
B、小于
C、等于
D、大于等于
（5）的分子扩大3倍，要使分数的分值不变，分母应加上（
）。
A、15
B、24
C、36
D、48
【答案】B、C、A、D、B
【例6】（1）把、、都变成分母是24的分数。
（2）填一填：
＝＝＝
；
＝＝＝
＝＝＝＝
（3）一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是，原来的分数是多少？
【答案】1、＝
＝
＝
2、3
4
5
；
12
18
4
；
20
10
9
18
3、原来的分数是．
教师自行总结
一、填空：
1、用假分数和带分数表示下列阴影部分。
【答案】，，，。
2、用合适的分数表示下列阴影部分。
（
）
（
）
（
）
（
）
【答案】：，，，。
3、在1～10这10个数中，奇数的个数占全部数的
，偶数的个数占全部数的，质数的个数占全部数的，合数的个数占全部数的。
【答案】：，，，。
4、kg表示把3kg平均分成（
）份，取其中的（
）份，每份是（
）kg；也表示把（
）kg平均分成（
）份，取其中的（
）份，即（
）kg。
【答案】：8，1，，1，8，3，。
5、①3÷4=
___
÷24=24÷_____==．
②3÷____=====0.375．
③=
___
÷___
===
___（小数）．
④===
___÷
___==
___（填小数
）
【答案】：①18，32，16，21．
②8、6、24、40、12．
③16、4、40、0.5．
④15，16，24，32，0.75．
二、判断：
1、把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母也应加上9．
2、的分母扩大5倍，分子增加28后，分数大小不变．
3、==．
4、一个分数的分子乘0.5，分母缩小到原来的，分数的大小不变．
5、一个分数的分子增加5倍，要使分数的值不变，分母也要增加5倍．
【答案】：√．√．√．√．√．
三、解答题：
1、把、和化成分子是40而大小不变的分数。
【答案】：，。。
2、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．
【答案】：==，==，==，==。
3、幼儿园买来4箱苹果，一共80千克，平均分给12个班，每个班分到多少千克苹果？每个班分到4箱苹果的几分之几？
【答案】：（1）80÷12=（千克）
（2）1÷12=
答：每个班分到千克苹果；每个班分到4箱苹果的。
4、动物园里有大象11头，金丝猴6只，金丝猴的数量是大象的几分之几？
【答案】：金丝猴的数量是大象的.
5、工程队15天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？7天完成这项工程的几分之几？
【答案】：平均每天完成这项工程的，7天完成这项工程的.
6、师傅8小时组装好3台机器，徒弟7小时组装好3台机器。他们平均每小时各组装好几台机器？谁组装得快些？
【答案】：师傅平均每小时组装好台机器，徒弟平均每小时组装好台机器；因为，所以徒弟组装得快些.
7、水结冰体积增加，冰融化成水，体积减少几分之几?
【答案】：冰融化成水，体积减少.
1、一个分数，如果分子加上4，结果是；如果分子加上9，结果是．求原来这个分数．
【答案】：设这个分数为，则=，=．
﹣=﹣
=
=
=﹣=﹣=
2、如图，用红白两种大小相等的正方体堆成了一个大正方体，中心一块是红色的，那么小正方体中，白色的占总数的几分之几?红色的占总数的几分之几?
【答案】：小正方体中，白色的占总数的，红色的占总数的。个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
五年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
新北师大版五年级上册：第13讲《分数的意义》
教学目标
1、结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义。
2、能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。
3、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
4、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法
。
5、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
6、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
教学过程
教师活动
学生活动
1、把16㎏的水平均分成8份，这里是把（
）看成了一个整体，每份占这些水的（
），每份水是（
）㎏，3份占这些水的（
）。
2、里面有（
）个，里面有（
）个，（
）。
3、的分数单位比的分数单位（
）。
4、1吨等于（
）㎏，1㎏是1吨的（
），921㎏是1吨的（
）。
5、一根绳子用去米，还剩这根绳子的一半，这根绳子长（
）。
A、2米
B、3米
C、1米
D、4米
6、小红有18元钱，她要捐出其中的的，她要捐出（
）元。
A、5元
B、10元
C、8元
D、9元
7、小红体重的比小明体重的（
）。
A、重
B、轻
C、一样重
D、无法确定
8、比较大小。
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
9、笑笑有24本故事书，她把其中的放在班内的图书角里，她有多少本书放在班内的图书角里？
10、姐姐、妹妹和弟弟3人做一堆花，姐姐做5朵，妹妹做4朵，姐姐做的占这堆花的
。弟弟做了多少朵？
1、真分数的分子比分母（
），真分数都比1（
），写出两个分母是3的真分数（
）、（
）。
2、假分数的分子（
）分母，假分数（
）1，写出两个分母是4的假分数（
）、（
）。
3、带分数由分数部分和（
）组成，它的分数部分必须是（
）分数，写出两个分母是5的带分数（
）、（
）。
4、2的分数单位是（
），它的分数部分有（
）这样的分数单位。
5、分母是5的最小带分数是（
），分母是5的最小真分数是（
），分母是5的最小假分数是（
）。
6、分数的分子相当于除法中的（
），分母相当于（
），用字母表示分数与除法的关系为（
），（
）和（
）不能为0。
7、假分数化成带分数，要用（
）除以分母，商1做（
），余数3做（
），（
）不变。
8、带分数2化成假分数，要用整数2乘以（
）加上（
），做假分数的（
），（
）不变。
9、17÷8的商用分数表示（
），它的分数单位是（
），这个分数有（
）这样的分数单位。
10、小红有4元钱，小明有9元钱，小红的钱数是小明的（
），小明小红的钱数是的（
）。
11、分数的分子乘以7，要使分数的大小不变，（
）也要乘以（
）。分数的分子除以3，要使分数的大小不变，（
）也要除以（
）。
12、分数的分数单位是（
），它有（
）个这样的分数单位，它的分母加上14，要使分数的大小不变，它的分子要加上（
）。
13、表示把（
）平均分成了（
），这样的（
）份。
14、当a=（
）时，分数没有意义。自然数a、b，当a（
）b时，是真分数，当a（
）b时，是假分数。
15、把的分母变成15，要使分数的大小不变，它的分子就变为（
）；把它的分子变成16，要使分数的大小不变，分母就变为（
）。
知识解析：
知识点一：真分数、假分数与带分数
真分数：像、、、，…这样的分数叫作真分数。
特点：分子都比分母小；分数值小于1。
假分数：像
、、、，…这样的分数叫作假分数。
特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。
带分数：像
2，5这样的分数叫作带分数。
特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。
带分数的读法：2读作：二又四分之一。
★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
知识点二：分数与除法的关系
1、被除数÷除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。
2、根据分数与除法的关系，我们可得：
把假分数化成带分数的方法：
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：
将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
知识点三：分数的基本性质
内容：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
典例分析：
【例1】（1）填空：在中，a是非0自然数。
①当a______时，是分数单位；
②当a______时，是真分数；
③当a______时，是假分数。
（2）在下图的方框中填上适当的数，直线的上面填假分数，直线的下面填带分数。
（3）比较大小：4
（
）6
（
）
（
）
（
）
（
）1
（
）
【例2】（1）带分数的分数单位比真分数的分数单位（
）。
A、大
B、小
C、无法确定
（2）分母是8的最大真分数是（
）。
A、
B、
C、
（3）5的分数单位是（
）。
A、
B、
C、
（4）要加上（
）分数单位等于最小假分数。
A、6
B、7
C、8
D、5
【例3】（1）把假分数化成带分数或整数。
（2）把带分数或整数化成假分数。
4（分母为6）
7（分母为3）
2
4
1
（3）比较大小。
4
（
）
2（
）
（
）1
（
）3
2
（
）5
4（
）1
【例4】（1）五年级学生栽树79棵，成活75棵，成活的棵数是栽树总数的几分之几?
（2）小明12分钟走了1千米路，平均每分钟走多少千米?
（3）五(1)班有男生31人，女生29人。男、女学生各占全班人数的几分之几?
（4）1米的与4米的一样长吗?
（5）把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几?是1千克的几分之几?每份重多少千克?
【例5】（1）分数的分子扩大8倍，它的分母应（
）。
A、缩小8倍
B、扩大8倍
C、不变
D、无法确定
（2）把的分母减去12，要使分数的大小不变，分子应减去（
）。
A、13
B、12
C、14
D、15
（3）的分母变为44，要使分数的大小不变，它的分子变为（
）。
A、20
B、35
C、45
（4）是假分数，则b（
）8。
A、大于
B、小于
C、等于
D、大于等于
（5）的分子扩大3倍，要使分数的分值不变，分母应加上（
）。
A、15
B、24
C、36
D、48
【例6】（1）把、、都变成分母是24的分数。
（2）填一填：
＝＝＝
；
＝＝＝
＝＝＝＝
（3）一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是，原来的分数是多少？
教师自行总结
一、填空：
1、用假分数和带分数表示下列阴影部分。
2、用合适的分数表示下列阴影部分。
（
）
（
）
（
）
（
）
3、在1～10这10个数中，奇数的个数占全部数的
，偶数的个数占全部数的，质数的个数占全部数的，合数的个数占全部数的。
4、kg表示把3kg平均分成（
）份，取其中的（
）份，每份是（
）kg；也表示把（
）kg平均分成（
）份，取其中的（
）份，即（
）kg。
5、①3÷4=
___
÷24=24÷_____==．
②3÷____=====0.375．
③=
___
÷___
===
___（小数）．
④===
___÷
___==
___（填小数
）
二、判断：
1、把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母也应加上9．
2、的分母扩大5倍，分子增加28后，分数大小不变．
3、==．
4、一个分数的分子乘0.5，分母缩小到原来的，分数的大小不变．
5、一个分数的分子增加5倍，要使分数的值不变，分母也要增加5倍．
三、解答题：
1、把、和化成分子是40而大小不变的分数。
2、把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数．
3、幼儿园买来4箱苹果，一共80千克，平均分给12个班，每个班分到多少千克苹果？每个班分到4箱苹果的几分之几？
4、动物园里有大象11头，金丝猴6只，金丝猴的数量是大象的几分之几？
5、工程队15天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？7天完成这项工程的几分之几？
6、师傅8小时组装好3台机器，徒弟7小时组装好3台机器。他们平均每小时各组装好几台机器？谁组装得快些？
7、水结冰体积增加，冰融化成水，体积减少几分之几?
1、一个分数，如果分子加上4，结果是；如果分子加上9，结果是．求原来这个分数．
2、如图，用红白两种大小相等的正方体堆成了一个大正方体，中心一块是红色的，那么小正方体中，白色的占总数的几分之几?红色的占总数的几分之几?
