个性化教学辅导教案
学生姓名
年
级
五年级
学
科
数学
上课时间
教师姓名
课
题
新北师大版五年级上册第15讲《最小公倍数与通分》
教学目标
1、通过学习，我们要知道公倍数、最小公倍数以及通分的意义
2、掌握求两个数的最小公倍数的方法，会把两个分母不同的分数进行通分
3、能用不同的方法灵活地比较两个或两个以上分数的大小，并能运用这些知识解决问题，同时为后面的学习作铺垫。
教学过程
教师活动
学生活动
1、一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是32，那么原分数的分母是（
）
A．78
B．52
C．26
D．65
【答案】C
2、10和35的最大公因数是（
）
A．1
B．5
C．10
D．35
【答案】B
3、甲、乙两数都是整数，甲数是乙数的6倍，甲数和乙数的最大公因数是（
）
A．6
B．乙数
C．甲数
D．1
【答案】B
4、甲数=2×3×3×5×7，乙数=3×5×7×11，则甲、乙两数的最大公因数是（
）
A．105
B．35
C．1155
【答案】A
5、的分子、分母同时加上_________后，可约分成．
【答案】4
6、一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是_________．
【答案】．
7、把下列分数约分成最简分数．
=
_____
=
＿＿＿
=
＿＿＿
=
＿＿＿＿＿．
【答案】．
8、求最大公因数．
36和48
51和17
72和60．
【答案】解：（1）36=2×2×3×3；48=2×2×2×2×3；最大公因数是2×2×3=12；
（2）因为51÷17=3，即51和17成倍数关系，所以51和17的最大公因数是17；
（3）72=2×2×2×3×3；60=2×2×3×5；所以72和60的最大公因数是2×2×3=12．
9、在学期末考核中，评委会打算把105只铅笔、140本练习本平均奖给若干个成绩优良的学生．成绩优良的学生最多有多少人？每人分得铅笔和练习本各多少？
【答案】解：105、140的最多公因数是35，所以最多有35人
每人分得铅笔：105÷35=3（只），练习本：140÷35=4（本）；
答：成绩优良的学生最多有35人，每人分得铅笔3只，练习本4本．
一、填空题
1、一个数的最小倍数和最大因数都是18，这个数是
．
2、如果较大的数是较小的数的倍数，那么
就是这两个数的最小公倍数．如果两个数只有公因数1，那么
就是这两个数的最小公倍数．
3、12和9的最小公倍数是
；5和8的最大公约数是
．
4、a÷b=（a、b都是不为0的自然数），则a与b的最小公倍数是
．
5、两个数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是24，这两个数可能是
和
，可能是
和
，也可能是
和
．
【答案】1：
18；
2：较大数，这两个数的乘积；
3：
36，1．
4：b
5：
3，8，8，6，12，8．
6、8和6的最小公倍数是
；如果x是y的倍数（x、y均为非零自然数），那么x和y的最大公因数是
．
7、如果a=3b（a、b均为非零的自然数），a与b的最大公因数为
，它们的最小公倍数是
．
8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数
的
分母分数，叫做通分．（通分时，公分母一般是这几个数的最小公倍数）．
【答案】6：
24，y．
7：
b，a．
8：
相等，同分母．
9、在横线上填上“＞”或“＜”．
＞
；
＞
；
120分
＜
3时
＜
；
1
=
；
60秒
=
1分
10、和通分后是
和
．
【答案】、．
二、判断题
1、一个数的最小倍数就等于它的最大因数．
．（判断对错）
2、3和27的最小公倍数是81．
（判断对错）
3、两个数的最小公倍数分别除以这两个数，商一定是整数而且没有余数．
（判断对错）
4、若A、B的最大公因数是1，则A、B的最小公倍数是A×B．
（判断对错）
5、大于小于的分数是不存在的．
（判断对错）
6、1米长的钢管截去后，再焊接上米，跟原来长度相等，
（判断对错）
7、因为＞，所以的分数单位比的分数单位大．
（判断对错）
【答案】√．×．√．√．√．×．
知识梳理：
一、最小公倍数
1、公倍数的意义
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
如：12、24、36、48……都是4和6的公倍数。
2、最小公倍数的意义
几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
如：4和6的最小公倍数是12。
3、求两个数的最小公倍数的方法
求两个数的最小公倍数的方法很多，例如：求8和12的最小公倍数。
方法一：先分别求出8和12各自的倍数，然后找出它们的公倍数，最后在它们的公倍数中找出最小的一个。
8的倍数：8、16、24、32、40、48……
12的倍数：12、24、36、48、60、……
8和12的公倍数：24、48、……
8和12的最小公倍数是24。
方法二：先找出8的倍数，然后看8的倍数中哪些是12的倍数，最后找出最小的一个。
8的倍数：8、16、24、32、40、48……
其中又是12的倍数的数有：24、48、……
8和12的最小公倍数是24。
方法三：可以用画图的方法来求8和12的最小公倍数。
从图中可以看出：8和12的最小公倍数是24。
方法四：用分解质因数的方法来求。
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
4、求两个数最小公倍数的两种特殊情况。
（1）如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如：12和6的最小公倍数是12。
（2）如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如：4和5的最小公倍数是4×5＝20。
二、通分
1、通分的意义
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时要运用分数的基本性质。
2、通分的方法。
（1）先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
（2）通分时应注意的问题：
①注意通分的格式。
②通分时，要能很快地看出公分母，并用口算通分；通分时，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分。
例如：把通分。用分母4和6的最小公倍数12作公分母。
3、运用通分比较分数的大小。
比较两个异分母分数的大小，可以先通分，把它们变成同分母分数，再按照同分母分数大小的比较方法进行比较。
如：比较的大小。
先通分，用分母4和6的最小公倍数12作公分母。
，
。
典例解析：
【例1】（1）求下面每组数的最小公倍数．
12和48
5和22
16和24．
【答案】12和48是倍数关系，最大公因数是12，最小公倍数是48；
5和22是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是22×5=110；
16和24；16=2×2×2×2；24=2×2×2×3；最小公倍数是2×2×2×2×3=48．
（2）甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是15，则乙数是______．
【答案】9．
（3）把自然数a和b分解质因数得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m=
_____．
【答案】13
（4）甲数的最大约数是6，乙数的最小倍数是8，丙数的质因数是2、2和3，甲、乙、丙这三个数的最小公倍数是_____．
【答案】24
【例2】（1）约分和通分的依据是（
）
A．分数和除法的关系
B．分数的基本性质
C．分数的单位
【答案】B
（2）把两个分数通分后，（
）
A．分数大小和分数单位都变了；
B．分数大小和分数单位都不变
C．分数大小变了，分数单位不变
D．分数大小不变，分数单位变了
【答案】D
（3）将下列各组数据通分．
和
和
和．
【答案】①分母8和9的最小公倍数是72，
==，
==；
②分母42和18的最小公倍数是126，
==，
==；
③分母3和9的最小公倍数是9，
==，
=．
（4）把下面每组中的两个分数通分
==
==
==
==．
【答案】
==
；
==
==；
==
【例3】（1）比较大小
＜
；
＞
；
＜
；
=
；
＞
．
（2）把、、和四个数按照从小到大的顺序排列起来．
＜
＜
＜
．
【答案】先通分：=
=
=
=；＜＜＜
即＜＜＜。故答案为：，，，．
（3）在横线填上“＞”“＜”或“=”．
÷
＞
×；
2×
＜
2+．
【答案】＞；＜．
（4）先把下面各数通分，再比较大小
和；
和．
【答案】=，=，因为＜，所以＜；
=，因为＞，所以＞．
【例4】（1）如果甲数的等于乙数的，那么甲数（
）乙数．
A．大于
B．小于
C．等于
D．无法比较
【答案】B
（2）甲数的是24，乙数的是24，甲数与乙数的比较（
）
A．甲数大
B．乙数大
C．一样大
D．无法确定
【答案】B
（3）两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（
）
A．第一根长
B．第二根长
C．长度相等
D．无法比较
【答案】D
【例5】（1）少先队员采集树种．第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克．哪个小队平均每人采集得多？
【答案】第一小队平均每人采集：8÷7=（千克），
第二小队平均每人采集：7÷6=（千克），
因为，
，且，
则；所以第二小队平均每人采集的多．
（2）五年级有的同学借阅了《儿童文学》的同学借阅了《少年时代》，的同学借阅了《漫画世界》，借阅哪种刊物的同学最少？
【答案】解：因为，借阅《漫画世界》刊物的同学最少．
（3）甲乙两人加工同一种零件，甲加工一个需要0.9小时，乙加工一个需要小时．谁的工作效率高？
【答案】解：=4÷5=0.8，0.8＜0.9；所以，＜0.9，加工一个零件甲用0.9小时，乙用小时，甲慢，乙快．
答：乙的工作效率高．
（4）解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些？
【答案】第一天的速度为：58÷4=14（千米）；
第二天的行军速度为：73÷5=14（千米）；14＜14，
所以第二天走的快些。
【例6】（1）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
【答案】解：75和60的最大公因数是15，；
75×60÷（15×15=4500÷225=20（个）；
答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．
（2）五年级三班分学习小组，每组6人、每组8人、或每组12人，都正好分完，这个班学生接近50人，你知道五年级三班有多少学生吗？
【答案】解：因为6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3，
所以6、8和12的最小公倍数为：2×2×2×3=24，
而本题“这个班学生接近50人”，所以这个班学生有：24×2=48（人），
答：五年级三班有学生48人．
教师自行总结
1．A=10B，A和B是不相等的自然数．A与B的最小公倍数是（
）
A．A
B．B
C．AB
2．a、b是非零的自然数，且a＞b，已知a=5b，a和b的最小公倍数是（
）
A．a
B．b
C．ab
D．1
3．a=2×5×5，b=2×3×5，a和b的最小公倍数是（
）
A．10
B．50
C．150
D．30
4．甲数=2×2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，（甲、乙、A都是大于1的自然数）甲乙两数的最小公倍数是（
）
A．6A
B．210A
C．420A
D．120A
5．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包．那么（
）纸每包的价钱最贵．
A．甲种
B．乙种
C．丙种
D．不确定
6．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（
）
A．第一根长
B．第二根长
C．长度相等
D．无法比较
7．打一份相同的稿件，李阿姨用了小时，王叔叔用了小时，张叔叔用了0.26小时，他们三人，（
）打字最快．
A．李阿姨
B．王叔叔
C．张叔叔
【答案】A
、A、C、C、B、D、A
8．分数的分子和分母的最大公因数是
；把分数和通分，应以两个分母的最小公倍数做公分母最合适．那么这两个分数的分母的最小公倍数是
．
9．一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有
个．
10．育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生
人．
【答案】8：12，72．
9：
24
10：
49
11．把下面各分数通分，并比较大小．
和
和和和．
【答案】（1）==，==，，
所以＜．
（2）==，==，，所以；
（3）==，==，＜，所以；
（4）==，==，，所以＜．
12．求下列各组数的最小公倍数
（1）10、15和45
（2）12、14和42．
【答案】解：（1）10=2×5；15=3×5；25=5×5。最小公倍数是2×3×5×5=150．
（2）12=2×2×3；14=2×7；42=2×3×7；最小公倍数是2×2×3×7=84．
13．某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下．如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激淋？为什么？
【答案】因为=，=，=，且＞＞，
即＞＞；所以第一种冰激淋售出的最多，进货时应多进第一种冰激淋．
14．小狗和小兔赛跑，当小狗跑了全程的时，小兔跑了全程的，它们俩谁跑得快？快几分之几？
【答案】解：因为＞，所以小狗跑的快；﹣==，
答：小狗跑的快，快全程的．
1、小光喝了一杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯水的，再加满水，又喝了这杯水的，再加满水，最后把这杯都喝光了．小光喝的橙汁多还是水多？
【答案】解：喝的橙汁有1杯，喝的水有++=1杯．
所以喝的橙汁和水一样多；答：小光喝的橙汁和水一样多．
2、一个数用3除余1，用4除余2，用5除余3，用6除余4，这个数最小是多少？
【答案】解：因为用3除余1，用4除余2，用5除余3，用6除余4，
所以这个数加上2，刚好是3、4、5、6的倍数．
3、4、5、6的最小公倍数是60，60﹣2=58，
答：这个数最小是58．
3、小军每6天值日一次，小芳每8天值日一次．9月6日两人同时值日，过多少天后，两人又再次同时值日．
【答案】解：6=2×3，8=2×2×2×3，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，所以距离下一次都同时参加值日的时间间隔是24天，
答：过24天后，两人又再次同时值日．个性化教学辅导教案
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五年级
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上课时间
教师姓名
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题
新北师大版五年级上册第15讲《最小公倍数与通分》
教学目标
1、通过学习，我们要知道公倍数、最小公倍数以及通分的意义
2、掌握求两个数的最小公倍数的方法，会把两个分母不同的分数进行通分
3、能用不同的方法灵活地比较两个或两个以上分数的大小，并能运用这些知识解决问题，同时为后面的学习作铺垫。
教学过程
教师活动
学生活动
1、一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是32，那么原分数的分母是（
）
A．78
B．52
C．26
D．65
2、10和35的最大公因数是（
）
A．1
B．5
C．10
D．35
3、甲、乙两数都是整数，甲数是乙数的6倍，甲数和乙数的最大公因数是（
）
A．6
B．乙数
C．甲数
D．1
4、甲数=2×3×3×5×7，乙数=3×5×7×11，则甲、乙两数的最大公因数是（
）
A．105
B．35
C．1155
5、的分子、分母同时加上_________后，可约分成．
6、一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是_________．
7、把下列分数约分成最简分数．
=_______
=_______
=_______
=_______
8、求最大公因数．
36和48
51和17
72和60．
．
9、在学期末考核中，评委会打算把105只铅笔、140本练习本平均奖给若干个成绩优良的学生．成绩优良的学生最多有多少人？每人分得铅笔和练习本各多少？
一、填空题
1、一个数的最小倍数和最大因数都是18，这个数是
．
2、如果较大的数是较小的数的倍数，那么
就是这两个数的最小公倍数．如果两个数只有公因数1，那么
就是这两个数的最小公倍数．
3、12和9的最小公倍数是
；5和8的最大公约数是
．
4、a÷b=（a、b都是不为0的自然数），则a与b的最小公倍数是
．
5、两个数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是24，这两个数可能是
和
，可能是
和
，也可能是
和
．
6、8和6的最小公倍数是
；如果x是y的倍数（x、y均为非零自然数），那么x和y的最大公因数是
．
7、如果a=3b（a、b均为非零的自然数），a与b的最大公因数为
，它们的最小公倍数是
．
8、通分：把异分母分数分别化成和原来分数
的
分母分数，叫做通分．（通分时，公分母一般是这几个数的最小公倍数）．
9、在横线上填上“＞”或“＜”．
；
；
120分
3时
；
1
；
60秒
1分
10、和通分后是
和
．
二、判断题
1、一个数的最小倍数就等于它的最大因数．
．（判断对错）
2、3和27的最小公倍数是81．
（判断对错）
3、两个数的最小公倍数分别除以这两个数，商一定是整数而且没有余数．
（判断对错）
4、若A、B的最大公因数是1，则A、B的最小公倍数是A×B．
（判断对错）
5、大于小于的分数是不存在的．
（判断对错）
6、1米长的钢管截去后，再焊接上米，跟原来长度相等，
（判断对错）
7、因为＞，所以的分数单位比的分数单位大．
（判断对错）
知识梳理：
一、最小公倍数
1、公倍数的意义
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
如：12、24、36、48……都是4和6的公倍数。
2、最小公倍数的意义
几个数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
如：4和6的最小公倍数是12。
3、求两个数的最小公倍数的方法
求两个数的最小公倍数的方法很多，例如：求8和12的最小公倍数。
方法一：先分别求出8和12各自的倍数，然后找出它们的公倍数，最后在它们的公倍数中找出最小的一个。
8的倍数：8、16、24、32、40、48……
12的倍数：12、24、36、48、60、……
8和12的公倍数：24、48、……
8和12的最小公倍数是24。
方法二：先找出8的倍数，然后看8的倍数中哪些是12的倍数，最后找出最小的一个。
8的倍数：8、16、24、32、40、48……
其中又是12的倍数的数有：24、48、……
8和12的最小公倍数是24。
方法三：可以用画图的方法来求8和12的最小公倍数。
从图中可以看出：8和12的最小公倍数是24。
方法四：用分解质因数的方法来求。
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
4、求两个数最小公倍数的两种特殊情况。
（1）如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如：12和6的最小公倍数是12。
（2）如果两个数的公因数只有1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如：4和5的最小公倍数是4×5＝20。
二、通分
1、通分的意义
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时要运用分数的基本性质。
2、通分的方法。
（1）先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
（2）通分时应注意的问题：
①注意通分的格式。
②通分时，要能很快地看出公分母，并用口算通分；通分时，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分。
例如：把通分。用分母4和6的最小公倍数12作公分母。
3、运用通分比较分数的大小。
比较两个异分母分数的大小，可以先通分，把它们变成同分母分数，再按照同分母分数大小的比较方法进行比较。
如：比较的大小。
先通分，用分母4和6的最小公倍数12作公分母。
，
。
典例解析：
【例1】（1）求下面每组数的最小公倍数．
12和48
5和22
16和24．
甲、乙两数的最大公因数是3，最小公倍数是45，如果甲数是15，则乙数是
．
（3）把自然数a和b分解质因数得到a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m=
．
（4）甲数的最大约数是6，乙数的最小倍数是8，丙数的质因数是2、2和3，甲、乙、丙这三个数的最小公倍数是
．
【例2】（1）约分和通分的依据是（
）
A．分数和除法的关系
B．分数的基本性质
C．分数的单位
（2）把两个分数通分后，（
）
A．分数大小和分数单位都变了；
B．分数大小和分数单位都不变
C．分数大小变了，分数单位不变
D．分数大小不变，分数单位变了
（3）将下列各组数据通分．
和
和
和．
（4）把下面每组中的两个分数通分
==
==
==
==．
【例3】（1）比较大小
；
；
；
；
．
（2）把、、和四个数按照从小到大的顺序排列起来．
（3）在横线填上“＞”“＜”或“=”．
÷
×；
2×
2+．
（4）先把下面各数通分，再比较大小
和；
和．
【例4】（1）如果甲数的等于乙数的，那么甲数（
）乙数．
A．大于
B．小于
C．等于
D．无法比较
（2）甲数的是24，乙数的是24，甲数与乙数的比较（
）
A．甲数大
B．乙数大
C．一样大
D．无法确定
（3）两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（
）
A．第一根长
B．第二根长
C．长度相等
D．无法比较
【例5】（1）少先队员采集树种．第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克．哪个小队平均每人采集得多？
（2）五年级有的同学借阅了《儿童文学》的同学借阅了《少年时代》，的同学借阅了《漫画世界》，借阅哪种刊物的同学最少？
（3）甲乙两人加工同一种零件，甲加工一个需要0.9小时，乙加工一个需要小时．谁的工作效率高？
（4）解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些？
【例6】（1）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
（2）五年级三班分学习小组，每组6人、每组8人、或每组12人，都正好分完，这个班学生接近50人，你知道五年级三班有多少学生吗？
教师自行总结
1．A=10B，A和B是不相等的自然数．A与B的最小公倍数是（
）
A．A
B．B
C．AB
2．a、b是非零的自然数，且a＞b，已知a=5b，a和b的最小公倍数是（
）
A．a
B．b
C．ab
D．1
3．a=2×5×5，b=2×3×5，a和b的最小公倍数是（
）
A．10
B．50
C．150
D．30
4．甲数=2×2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，（甲、乙、A都是大于1的自然数）甲乙两数的最小公倍数是（
）
A．6A
B．210A
C．420A
D．120A
5．某超市有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱3包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包．那么（
）纸每包的价钱最贵．
A．甲种
B．乙种
C．丙种
D．不确定
6．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从另一根上截去米，余下部分（
）
A．第一根长
B．第二根长
C．长度相等
D．无法比较
7．打一份相同的稿件，李阿姨用了小时，王叔叔用了小时，张叔叔用了0.26小时，他们三人，（
）打字最快．
A．李阿姨
B．王叔叔
C．张叔叔
8．分数的分子和分母的最大公因数是
；把分数和通分，应以两个分母的最小公倍数做公分母最合适．那么这两个分数的分母的最小公倍数是
．
9．一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有
个．
10．育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生
人．
11．把下面各分数通分，并比较大小．
和
和
和
和．
12．求下列各组数的最小公倍数
（1）10、15和45
（2）12、14和42．
13．某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下．如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激淋？为什么？
14．小狗和小兔赛跑，当小狗跑了全程的时，小兔跑了全程的，它们俩谁跑得快？快几分之几？
1、小光喝了一杯橙汁的，然后加满水，又喝了这杯水的，再加满水，又喝了这杯水的，再加满水，最后把这杯都喝光了．小光喝的橙汁多还是水多？
2、一个数用3除余1，用4除余2，用5除余3，用6除余4，这个数最小是多少？
3、小军每6天值日一次，小芳每8天值日一次．9月6日两人同时值日，过多少天后，两人又再次同时值日．
