六年级上册数学导学案-第5单元 确定起跑线 人教版

确定起跑线导学案
班级： 学生姓名： 授课老师：
【学习内容】人教版课程《数学》六年制上册第80—81页
【教材简析】《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
【学习目标】
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
【学习重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【学习过程】
一、预习检测：
（1）播放2008年世界田径锦标赛男子100米决赛场面。
（2）播放2008年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
问题1：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？
问题2：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？
问题3：体育比赛中，相邻两道起跑线都前一定的距离，这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？
二、观察跑道、合作探究：
（一）了解跑道结构
问题1：从中你获得哪些数据信息？
问题2：跑道是由哪几部分组成的？在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几个部分的和？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流（对学）：
观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝（ ）＋（ ）
②内外跑道的长度不一样是因为（ ）的周长不一样。
2、小组讨论（群学）：
有几方法找出相邻跑道的差距？怎样找出相邻两个跑道的差距？
方法一：
分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算（ ）个直道长度与（ ）个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
（三）小组合作探究，计算验证，解决问题：
问题1：计算圆的周长要知道什么？
问题2：（分小组展示）
第一道的直径：（ ）米，
第二道的直径：（ ）米，
第三道的直径：（ ）米，
第四道的直径：（ ）米，
第五道的直径：（ ）米
第六道的直径：（ ）米
各小组用方法一计算各跑道的周长：（圆周率取：3.14159）
你是求第（ ）跑道的周长：（分小组展示）
第（ ）跑道的直径：d=
第（ ）跑道的圆的周长：
第（ ）跑道的周长：
与它相邻的跑道的周长差是：
根据各组的汇报完成400米跑道周长图下表：
1 2 3 4 5 6 7 8
直径







圆周长







跑道全长







相邻距离差 \






方法二：
因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的（ ），再算出相邻两圆的( )相差多少米，就是相邻跑道的( )。
分小组用方法二分别算出相邻跑道差：
第（ ）跑道和第（ ）跑道周长相邻差：（圆周率取：3.14159）
问题3：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差（ ）米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差（ ）米。哪一种方法更快更简便呢？能否用式子表示出来？
问题4：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
400米跑道相邻跑道起跑线相差的距离=（ ）×（ ）×（ ）
问题5：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
三、课堂检测：
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
四、拓展延伸
在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
五、回顾小结，体验收获：
谈一谈，这节课你有什么收获？