四年级上册数学教案-8.7 垂线和平行线的认识苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-8.7 垂线和平行线的认识苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-01 15:49:41 | ||
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文档简介
垂线和平行线的认识（一）
教学目标：
1.通过观察、思考等活动，知道同一平面内两直线的位置关系，会判断两直线是否互相垂直，会表达互相垂直的含义。
2.通过探究画法的活动，会用相关工具过已知点画已知直线的垂线，并能表达画法步骤，体验到用三角板方便快捷，学会优化比较。
3.通过观察、测量、比较等活动，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短，并会解释生活中的一些现象。
教学重点：会表达互相垂直的含义，会用相关工具过已知点画已知直线的垂线，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。
突破方法：借助101教育课件演示、跟拍、图片快传等功能和学生自主探究，通过交流，使学生掌握互相垂直的含义、垂线的画法及点到直线的距离。?
教学难点：认识点到直线的距离，并会此性质解释生活中的一些现象。
突破方法：通过小视频和101教育课件中的一些功能，比如几何工具直观形象，让抽象的思维过程具体化，引导学生在观察、测量中进行概念的理解，让学生在交流中、操作中和表达中获得新知。?
（三）教法与学法导航：?
教法：谈话法、讨论法、讲授法、启发法、演示法。
学法：实践操作、自主探索、合作交流。?
（四）教学准备：?教师准备好101教育课件课件、学生准备好三角尺、量角器、答题纸等。?
（五）教学过程
一、复习引入
我们学过线段、射线和直线，哪位同学说一下直线有何特点？
直直地、向两端无限延伸。
二、教学过程
目标1：通过观察、思考等活动，知道同一平面内两直线的位置关系，感受到互相垂直是相交的一种特殊情况，理解互相垂直的含义。
活动一：平移直线
平移直线，形成两条直线，此时这两条直线会不会交叉在一起？（不会）像这样，我们把永不相交的两条直线叫平行线，此时这两条直线的位置关系互相平行。（板书互相平行）
活动二：旋转直线
现在旋转一条直线，会不会交叉在一起？
1.此时两条直线的位置关系叫相交（此时板书相交），公共点叫做交点。
2.相交形成四个角，哪些角相等？∠1=∠3，∠2=∠4
∠1和∠2什么关系，还有这样的角吗？
3.绕交点再旋转一点，问题同上
4.再旋转成直角图，这四个角的关系？此时，这两条直线的位置关系是互相垂直。图上标字母，互相垂直是什么含义？我们怎么描述它们之间的关系？
直线a和直线b互相垂直
直线a是直线b的垂线，也可以说？直线b是直线a的垂线
直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a
我们能不能说成直线a是一条垂线，直线b是一条垂线呢？
活动三：举生活中的垂直现象
黑板长边和短边所在的直线
窗户的横梁和竖梁所在的直线 等
课件展示图片例子
活动四：用三角板和量角器测量直角
思考：判断两条直线互相垂直的关键是什么呢？
我们能不能仅仅靠观察就说这两条直线互相垂直呢？这种方法靠谱吗？（用101课件几何工具测量）
（强调用三角尺测量，为作垂线做准备）
过渡语：大家思考一下一条直线的垂线有几条？过一点能做几条直线和一只直线垂直呢？
我们能否过直线上的一点画出已知直线的垂线呢？
目标二：通过探究画法的活动，掌握了用量角器和三角板画垂线的方法步骤，体验到用三角板方便快捷，学会了优化比较。
活动一：过直线上一点画已知直线的垂线
（分组探究、用101教育课件几何工具演示、学生操作语言表达步骤）
（1）三角板画垂线步骤：重合、经过、画线、标记
（2）量角器画垂线步骤：二重合、标记、画线、标记
一学生操作一学生说过程步骤，让学生体验用三角板方便快捷。
过渡语：能不能过直线外一点做已知直线的垂线？
活动二：过直线外一点做已知直线的垂线
三角板画垂线步骤：重合、经过、画线、标记（跟拍：边画边写步骤）
过渡语：我们学会了画垂线的方法，小蜗牛遇到麻烦了，我们能否帮帮它呢？
目标三：通过观察、画图、测量、计算、比较、演示等活动，理解点到直线的距离概念，知道直线外一点到已知直线所画的垂直线段最短，并学会运用此性质解决生活中的问题，感受数学知识与生活的关系。
活动一：画一画、测一测
1.学生反馈测量结果。（101教育课件图片快传）
2.哪条路最短？这条线有什么样的特点？这条线和公路互相垂直。
有补充的吗？是一条线段！
我们把这条线叫垂直线段（简称垂线段）
揭示概念：从直线外一点到这条直线的所画垂直线段的长度叫点到直线的距离。
性质：从直线外一点到这条直线所画所有线段中垂线段最短。
小结：我们帮小蜗牛找到了一条最近的路线，就是线段pc.
活动二：举生活中用到点到直线的距离的相关例子
过斑马线、跳远等
练习：联系生活，在运动会上,成绩是点到直线的距离的运动是( )
A 跳远 B 跳高 C 掷铅球 D 掷标枪
三、拓展练习
在下面的图形中各有几组互相垂直的线段？
四、谈收获总结
梳理知识针对性提问：我们本节课学习了两条直线的的位置关系，分别是（ ），当两条直线的相交成（ ）时，这两条直线（ ），这说明（ ），接下来我们又学习了垂线的（ ），过直线上和直线外一点用（ ）画起来比较方便，后来我们又学习了点到直线的距离，了解到点到直线的距离是这个点到这条直线的（ ）的长度。相信大家都有收获！下课！
五、板书设计：
垂线和平行线的认识（一）
互相平行
两条直线的位置关系
相交 互相垂直
垂线段
点到直线的距离
教学目标：
1.通过观察、思考等活动，知道同一平面内两直线的位置关系，会判断两直线是否互相垂直，会表达互相垂直的含义。
2.通过探究画法的活动，会用相关工具过已知点画已知直线的垂线，并能表达画法步骤，体验到用三角板方便快捷，学会优化比较。
3.通过观察、测量、比较等活动，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短，并会解释生活中的一些现象。
教学重点：会表达互相垂直的含义，会用相关工具过已知点画已知直线的垂线，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。
突破方法：借助101教育课件演示、跟拍、图片快传等功能和学生自主探究，通过交流，使学生掌握互相垂直的含义、垂线的画法及点到直线的距离。?
教学难点：认识点到直线的距离，并会此性质解释生活中的一些现象。
突破方法：通过小视频和101教育课件中的一些功能，比如几何工具直观形象，让抽象的思维过程具体化，引导学生在观察、测量中进行概念的理解，让学生在交流中、操作中和表达中获得新知。?
（三）教法与学法导航：?
教法：谈话法、讨论法、讲授法、启发法、演示法。
学法：实践操作、自主探索、合作交流。?
（四）教学准备：?教师准备好101教育课件课件、学生准备好三角尺、量角器、答题纸等。?
（五）教学过程
一、复习引入
我们学过线段、射线和直线，哪位同学说一下直线有何特点？
直直地、向两端无限延伸。
二、教学过程
目标1：通过观察、思考等活动，知道同一平面内两直线的位置关系，感受到互相垂直是相交的一种特殊情况，理解互相垂直的含义。
活动一：平移直线
平移直线，形成两条直线，此时这两条直线会不会交叉在一起？（不会）像这样，我们把永不相交的两条直线叫平行线，此时这两条直线的位置关系互相平行。（板书互相平行）
活动二：旋转直线
现在旋转一条直线，会不会交叉在一起？
1.此时两条直线的位置关系叫相交（此时板书相交），公共点叫做交点。
2.相交形成四个角，哪些角相等？∠1=∠3，∠2=∠4
∠1和∠2什么关系，还有这样的角吗？
3.绕交点再旋转一点，问题同上
4.再旋转成直角图，这四个角的关系？此时，这两条直线的位置关系是互相垂直。图上标字母，互相垂直是什么含义？我们怎么描述它们之间的关系？
直线a和直线b互相垂直
直线a是直线b的垂线，也可以说？直线b是直线a的垂线
直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线a
我们能不能说成直线a是一条垂线，直线b是一条垂线呢？
活动三：举生活中的垂直现象
黑板长边和短边所在的直线
窗户的横梁和竖梁所在的直线 等
课件展示图片例子
活动四：用三角板和量角器测量直角
思考：判断两条直线互相垂直的关键是什么呢？
我们能不能仅仅靠观察就说这两条直线互相垂直呢？这种方法靠谱吗？（用101课件几何工具测量）
（强调用三角尺测量，为作垂线做准备）
过渡语：大家思考一下一条直线的垂线有几条？过一点能做几条直线和一只直线垂直呢？
我们能否过直线上的一点画出已知直线的垂线呢？
目标二：通过探究画法的活动，掌握了用量角器和三角板画垂线的方法步骤，体验到用三角板方便快捷，学会了优化比较。
活动一：过直线上一点画已知直线的垂线
（分组探究、用101教育课件几何工具演示、学生操作语言表达步骤）
（1）三角板画垂线步骤：重合、经过、画线、标记
（2）量角器画垂线步骤：二重合、标记、画线、标记
一学生操作一学生说过程步骤，让学生体验用三角板方便快捷。
过渡语：能不能过直线外一点做已知直线的垂线？
活动二：过直线外一点做已知直线的垂线
三角板画垂线步骤：重合、经过、画线、标记（跟拍：边画边写步骤）
过渡语：我们学会了画垂线的方法，小蜗牛遇到麻烦了，我们能否帮帮它呢？
目标三：通过观察、画图、测量、计算、比较、演示等活动，理解点到直线的距离概念，知道直线外一点到已知直线所画的垂直线段最短，并学会运用此性质解决生活中的问题，感受数学知识与生活的关系。
活动一：画一画、测一测
1.学生反馈测量结果。（101教育课件图片快传）
2.哪条路最短？这条线有什么样的特点？这条线和公路互相垂直。
有补充的吗？是一条线段！
我们把这条线叫垂直线段（简称垂线段）
揭示概念：从直线外一点到这条直线的所画垂直线段的长度叫点到直线的距离。
性质：从直线外一点到这条直线所画所有线段中垂线段最短。
小结：我们帮小蜗牛找到了一条最近的路线，就是线段pc.
活动二：举生活中用到点到直线的距离的相关例子
过斑马线、跳远等
练习：联系生活，在运动会上,成绩是点到直线的距离的运动是( )
A 跳远 B 跳高 C 掷铅球 D 掷标枪
三、拓展练习
在下面的图形中各有几组互相垂直的线段？
四、谈收获总结
梳理知识针对性提问：我们本节课学习了两条直线的的位置关系，分别是（ ），当两条直线的相交成（ ）时，这两条直线（ ），这说明（ ），接下来我们又学习了垂线的（ ），过直线上和直线外一点用（ ）画起来比较方便，后来我们又学习了点到直线的距离，了解到点到直线的距离是这个点到这条直线的（ ）的长度。相信大家都有收获！下课！
五、板书设计：
垂线和平行线的认识（一）
互相平行
两条直线的位置关系
相交 互相垂直
垂线段
点到直线的距离