四年级上册数学教案及教学反思-8.7 认识垂线苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案及教学反思-8.7 认识垂线苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-01 15:56:44 | ||
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文档简介
认识垂线
教学目标：
1.知识与技能：结合生活情境，知道平面上两条直线相交确定一点，成四个角；体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。
2.过程与方法：在观察、测量、比较等活动中，经历认识垂线的过程。
3.情感态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，能够主动参与观察、操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，形成学习的经验。
教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。
突破方法：借助多媒体课件演示和学生自主探究，通过交流，使学生掌握垂直的概念和点到直线的距离。
教学难点：建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。
突破方法：利用实际图像，直观形象，让抽象的思维过程具体化，引导学生在观察、测量中进行概念的理解，在交流中获得新知。
教学准备： 教师准备好多媒体课件、实物投影仪；学生准备好三角尺、小棒、一张纸。
教学过程：
一、谈话引入，唤起经验。
在白班上画一个“×”,提问：你们认识它吗？（学生答×或者英文单词X）今天我们要重点来介绍这样的形状，因为这里有我们今天要研究的数学知识。
说明：看，这两条直线交叉着，我们可以说这两条直线相交，或者说成这是一组相交的直线；相交的这一个点，叫交点。我们一起来看一看生活中像这样相交的现象吧。
二、探索新知
（一）认识相交（第二张ppt）：
1.出示实物图，并提问：从这三幅图中，你看到了哪些相交的直线？
（指名学生上白板指一指）
2.课件出示相交的直线图。
观察思考：仔细看看这几组相交的直线，你有什么发现？它们有什么共同之处？
教师小结：都相交于一点 形成了四个角
3.提问：如果请你根据你的发现把它们分成两类，你会怎么分？为什么这样分？分组讨论，确定分法。
4.总结：我们今天就一起重点学习两条直线相交形成直角的情况
（二）认识垂直（第三张ppt）。
⑴提问：你是怎样判断它们相交成直角的？
（请一位同学上来笔画一下）
⑵说明：想确定两条直线相交成直角，需要用量角器或者三角板测量，并且只要在其中一个角上标上直角符号。
2.揭示概念（第四张ppt）。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条
直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
3.（1）观察直线a和b的位置关系，你发现了什么？（第五张到第八张ppt）
（2）如果换成直线1和2，又该怎么说呢？
（3）如果我们将直线a缩短，那这两条直线还互相垂直吗？指名回答，如果把b再缩短，这两条直线是互相垂直吗？为什么？
总结：两条直线相交，形成的角只要有一个是90度，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
4.下面请同学们说一说咱们生活中有哪些垂直的例子？（请学生上台指一指）
5.老师也给大家带来了几张图片，你能找出图中的垂直现象吗？看看谁说的最完整。（第十张ppt）
6.现在请你们睁大你们的火眼金睛，猜测一下下面四组直线，哪些是互相垂直的？（第十一张ppt）
想要准确知道两条直线是否互相垂直，还需要借助三角板或者量角器去量一量，下面请同学们打开书本到第90页练一练，自己动手量一量吧。
总结：两条直线是否垂直，与他们的方向无关，只要看它们相交形成的角是不是直角就可以确定，如果是直角，就互相垂直。
下面哪些图形中有互相垂直的线段？（点名回答）
你能在下面的字母中找互相垂直的线段吗？（点名回答）
小发明：把一张长方形纸折一折，你能创造出两条互相垂直的线段吗？
（请折好的学生站到讲台上举过头顶展示给大家看折的方法，大家判断是否是互相垂直的线段）
㈢学习例7，认识距离。
1.故事引入：小蚂蚁在P点，想要过这条河，到对岸寻找食物。乘上叶子船，你会建议小蚂蚁走哪一条路能尽快赶到对岸呢？为什么？（第15张ppt）
小组讨论，集体交流，根据学生的回答，引导学生初步领会垂直于直线的那条线段最短。
2.测量验证:请打开课本看例7的图，让这个图也帮助我们进行验证，用尺子量一量，验证你的猜想。
3.提问：有没有更短的路线提供给小蚂蚁？这条直线与直线的位置有什么特别的关系吗？
(学生表达结论）
揭示概念：与已知直线垂直的线段最短。我们把从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
追问：现在你能说一说图上P点到直线的距离是多少吗？
完成“练一练”第2题。（第16张ppt）
引导学生理解题意：你能说说怎样找点A到直线的垂直线段吗？
学生独立完成，集体交流。
三、巩固新知，内化知识。
1. 同学们都认识了垂直线段，我们现在来比比谁更聪明（第十七张ppt）
2.实际应用：小明家遇到了一个麻烦——停水了，需要从大街边上把自来水管接到小明家，下面的几条线路，聪明你会选择哪一条呢？为什么？
总结：与已知直线垂直的线段最短。
三、总结反思。
这节课的内容你有哪些收获？你还有什么疑问？
教学反思：
“认识垂直”是四年级上册第八单元的教学内容。这节课的教学重点是：了解同一平面内两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离，明白垂线在活中的应用。
注重联系生活实际，使学生感受到数学知识来自于生活中。
教材以生活场景为素材，抽象出直线相交成直角的位置关系，帮助学生认
识互相垂直。教学时，我采用通过生活中的额“×”来引导学生感悟新知，并从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。这样，学生经历从现实空间中抽象出直线的过程，感受自己在学习有用的数学，培养了学生学习数学的兴趣。
注重给学生动手的机会，让学生能在做中学数学。
“做中学”是让学生通过动手操作，在做中思考、质疑、学习、发展。在教学中，通过让学生画相交线、用纸折垂线等活动，让学生在折线是经历创造垂线的过程，加深对垂线的认识，能在做中学到知识、学会思考。
注重给学生提供交流的机会，使学生在交流中学会倾听。
对小蚂蚁路线的选择、不是直接交给学生答案，而是让学生在交流中探索，在交流与探索中体会垂线的意义等，这样体现了学生是学习的主体，也培养了学生会倾听的能力。
教学目标：
1.知识与技能：结合生活情境，知道平面上两条直线相交确定一点，成四个角；体验直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足和点到直线的距离。
2.过程与方法：在观察、测量、比较等活动中，经历认识垂线的过程。
3.情感态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，能够主动参与观察、操作等学习活动，感受数学知识与生活的关系，形成学习的经验。
教学重点：建立相交和垂直的概念，认识垂线和点到直线的距离。
突破方法：借助多媒体课件演示和学生自主探究，通过交流，使学生掌握垂直的概念和点到直线的距离。
教学难点：建立相交和垂直的概念，理解直线外的一点到这条直线的距离。
突破方法：利用实际图像，直观形象，让抽象的思维过程具体化，引导学生在观察、测量中进行概念的理解，在交流中获得新知。
教学准备： 教师准备好多媒体课件、实物投影仪；学生准备好三角尺、小棒、一张纸。
教学过程：
一、谈话引入，唤起经验。
在白班上画一个“×”,提问：你们认识它吗？（学生答×或者英文单词X）今天我们要重点来介绍这样的形状，因为这里有我们今天要研究的数学知识。
说明：看，这两条直线交叉着，我们可以说这两条直线相交，或者说成这是一组相交的直线；相交的这一个点，叫交点。我们一起来看一看生活中像这样相交的现象吧。
二、探索新知
（一）认识相交（第二张ppt）：
1.出示实物图，并提问：从这三幅图中，你看到了哪些相交的直线？
（指名学生上白板指一指）
2.课件出示相交的直线图。
观察思考：仔细看看这几组相交的直线，你有什么发现？它们有什么共同之处？
教师小结：都相交于一点 形成了四个角
3.提问：如果请你根据你的发现把它们分成两类，你会怎么分？为什么这样分？分组讨论，确定分法。
4.总结：我们今天就一起重点学习两条直线相交形成直角的情况
（二）认识垂直（第三张ppt）。
⑴提问：你是怎样判断它们相交成直角的？
（请一位同学上来笔画一下）
⑵说明：想确定两条直线相交成直角，需要用量角器或者三角板测量，并且只要在其中一个角上标上直角符号。
2.揭示概念（第四张ppt）。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条
直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
3.（1）观察直线a和b的位置关系，你发现了什么？（第五张到第八张ppt）
（2）如果换成直线1和2，又该怎么说呢？
（3）如果我们将直线a缩短，那这两条直线还互相垂直吗？指名回答，如果把b再缩短，这两条直线是互相垂直吗？为什么？
总结：两条直线相交，形成的角只要有一个是90度，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
4.下面请同学们说一说咱们生活中有哪些垂直的例子？（请学生上台指一指）
5.老师也给大家带来了几张图片，你能找出图中的垂直现象吗？看看谁说的最完整。（第十张ppt）
6.现在请你们睁大你们的火眼金睛，猜测一下下面四组直线，哪些是互相垂直的？（第十一张ppt）
想要准确知道两条直线是否互相垂直，还需要借助三角板或者量角器去量一量，下面请同学们打开书本到第90页练一练，自己动手量一量吧。
总结：两条直线是否垂直，与他们的方向无关，只要看它们相交形成的角是不是直角就可以确定，如果是直角，就互相垂直。
下面哪些图形中有互相垂直的线段？（点名回答）
你能在下面的字母中找互相垂直的线段吗？（点名回答）
小发明：把一张长方形纸折一折，你能创造出两条互相垂直的线段吗？
（请折好的学生站到讲台上举过头顶展示给大家看折的方法，大家判断是否是互相垂直的线段）
㈢学习例7，认识距离。
1.故事引入：小蚂蚁在P点，想要过这条河，到对岸寻找食物。乘上叶子船，你会建议小蚂蚁走哪一条路能尽快赶到对岸呢？为什么？（第15张ppt）
小组讨论，集体交流，根据学生的回答，引导学生初步领会垂直于直线的那条线段最短。
2.测量验证:请打开课本看例7的图，让这个图也帮助我们进行验证，用尺子量一量，验证你的猜想。
3.提问：有没有更短的路线提供给小蚂蚁？这条直线与直线的位置有什么特别的关系吗？
(学生表达结论）
揭示概念：与已知直线垂直的线段最短。我们把从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
追问：现在你能说一说图上P点到直线的距离是多少吗？
完成“练一练”第2题。（第16张ppt）
引导学生理解题意：你能说说怎样找点A到直线的垂直线段吗？
学生独立完成，集体交流。
三、巩固新知，内化知识。
1. 同学们都认识了垂直线段，我们现在来比比谁更聪明（第十七张ppt）
2.实际应用：小明家遇到了一个麻烦——停水了，需要从大街边上把自来水管接到小明家，下面的几条线路，聪明你会选择哪一条呢？为什么？
总结：与已知直线垂直的线段最短。
三、总结反思。
这节课的内容你有哪些收获？你还有什么疑问？
教学反思：
“认识垂直”是四年级上册第八单元的教学内容。这节课的教学重点是：了解同一平面内两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离，明白垂线在活中的应用。
注重联系生活实际，使学生感受到数学知识来自于生活中。
教材以生活场景为素材，抽象出直线相交成直角的位置关系，帮助学生认
识互相垂直。教学时，我采用通过生活中的额“×”来引导学生感悟新知，并从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。这样，学生经历从现实空间中抽象出直线的过程，感受自己在学习有用的数学，培养了学生学习数学的兴趣。
注重给学生动手的机会，让学生能在做中学数学。
“做中学”是让学生通过动手操作，在做中思考、质疑、学习、发展。在教学中，通过让学生画相交线、用纸折垂线等活动，让学生在折线是经历创造垂线的过程，加深对垂线的认识，能在做中学到知识、学会思考。
注重给学生提供交流的机会，使学生在交流中学会倾听。
对小蚂蚁路线的选择、不是直接交给学生答案，而是让学生在交流中探索，在交流与探索中体会垂线的意义等，这样体现了学生是学习的主体，也培养了学生会倾听的能力。