五年级上册数学教案-2.1 旋 转 西师大版

旋 转
【教学目标】
1. 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
2. 能在方格纸上正确画出简单图形旋转90°后的图形。
3. 通过观察、想象、比划、画图等活动过程，发展空间观念。
【教学重点】
明确旋转三要素，能在方格纸上正确画出简单图形旋转90°后的图形。
【教学难点】
1. 找准起点位置
2. 能在方格纸上正确画出简单图形旋转90°后的图形
【教学过程】
一、情景导入
出示4幅生活中的旋转情景动图。
师：同学们，你还记得这些都是什么现象吗？ 预设：旋转
师：生活中还有哪些旋转现象？
揭题：这节课我们要继续探究关于旋转的问题。（板书课题：旋转）
二、理解旋转三要素
1. 出示钟面图
师：这个钟上有没有旋转现象？
预设：指针的转动。
师：它是怎么转的？我们一起用手演示一下。
师：（用手比划顺时针方向）这个方向我们叫顺时针。和它相反的方向叫什么？
预设：逆时针
师：我们也来用手摆一摆。（全班比划）这个方向叫逆时针方向。
师：现在，老师想考考大家的反应力，我来说你们来比划，可以吗？准备……顺时针（老师停顿后比划）……逆时针（停顿后比划）
师：同学们的反应速度真快，比划得也非常正确。刚才我们所讲的顺时针和逆时针，都叫旋转的方向。（板书：旋转方向）
师：大家看，我们的指针在转动的时候，是绕着什么在转？
预设：中心点。
揭示：不错。数学上，我们把这一点叫做旋转物体的旋转中心。（板书：旋转中心）
2. 师：当然，我们钟面上的旋转知识还不止这些……（出示问题）
问题：从“12”到“1”，指针的位置是如何变化的？
师：从“12”到“1”，指针的位置是如何变化的？闭上眼睛，想象一下，现在你就是指针，该怎么转动呢？（停顿3秒）睁开眼睛，看一看老师的指针和你们转的一样吗？（动画演示）现在谁来说说看指针的位置是如何变化的。
（抽生回答，其他学生补充，直至补充完整）
当学生回答到：旋转30°时，追问：旋转了30°，你是怎么知道的？
预设：指针转一圈是360度，钟面一共有12个大格，那么每一个大格就是360÷12＝30°，从12到1，指针转动了一个大格，就是30度。
多抽几个学生来说一说。
师：嗯，角的知识你你们学的不错。指针旋转前后的夹角就是旋转角度。从12到1，指针走了一大格，30°，从1到2，指针也是走了一大格30°，像这样指针走每一大格（手势比一大格）都是30°。（板书：旋转角度）
师：谁能再来完整地描述一遍？（课件出示：从“12”到“1”，指针绕________按__________方向旋转________°）
（抽一生回答）
师：我们一起来说一说。从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°
（板贴：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转30°）
总结：刚才同学们在描述指针的旋转时，讲清楚了指针旋转的中心、方向和角度（边说边指板书），这就是旋转的三个要素。缺少任何一个要素可以吗？（预设：不可以）所以啊，在描述物体旋转时，一定要表述清楚旋转的三要素：绕着哪个点，按什么方向旋转多少度。
3. 独立解决指针旋转问题
师：现在，大家能解决这3个问题了吗？（出示问题。）请同学们先仔细读题，独立思考，思考好了再和同桌交流自己的想法。（1分钟时间）
师：看同学的坐姿，老师就知道大家已经胸有成竹了。谁来说一说。
① 从“1”到________，指针绕点O按顺时针方向旋转60°。
预设：60°即是2大格，所以指针从1转到3。
追问：诶，转2大格不应该到2吗？ 预设：因为指针是从1开始。
师：哦，看来我们要特别注意指针的起点和终点位置，要知道从哪里开始到哪里为止。
继续提问：同样是2大格，为什么指针不能从1到11呢？ 预设：按顺时针方向。
师：是的，方向我们也要特别关注。
② 从3到6，指针绕点O按顺时针方向旋转了_______°。
师：这一空谁来填一填。
（学生发言）
师：同意吗？
③ 从______到12，指针绕点O按顺时针方向旋转150°。
预设：一大格是30°，旋转150°就是5个大格，所以是从7到12。
追问：为什么不是从5到12呢？
师：是的，还是方向的问题。
三、小练习（书本P83做一做）
师：看来，同学们对于旋转三要素的知识已经掌握的不错了。下面老师考考大家能不能把知识正确的运用到生活中。今天，老师开车出小区门的时候，遇到了点小问题。（出示道闸）同学们，想象一下，车杆应该怎么样旋转，我才能顺利开出小区呢？大家可以用手比划比划。（停顿3秒）谁来说一说。
（抽一生回答，如果三要素没有说完整，请其他学生补充）
师：我们一起边比划，边来说一说。（手比划车杆的旋转情况）当左侧有车通过时，车杆绕着点O1按顺时针方向旋转90°。看看我们的指令对不对。
（动画出示车顺利通过）
师：好的，车顺利通过了，可是，车杆该怎么复原呢？你也用手来摆一摆。
预设：车杆绕着点O1按逆时针方向旋转90°
师：现在如果右侧有车通过，车杆又该怎么旋转了呢？同桌之间相互边摆边说一说。
学生同桌说→抽生说→全班说：（手势）当右侧有车通过时，车杆绕着点O2按逆时针方向旋转90°。
师：诶，右侧车杆该怎么复原呢？一起来。
全班摆手势齐说：车杆绕着点O2按逆时针方向旋转90°。
四、画线段旋转，感受旋转的特征
师：刚才，我们一起研究了钟面的指针和道闸的车杆，我们都可以把它们看成一条线段。刚才这些物体的旋转也可以看作是“线段”的旋转。
师：现在有三条线段AB，我们先看第一条，静静地想一想线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后的位置在哪里？（等待5秒）第二条旋转后的位置呢？（等待5秒）这一条的位置呢？（等待5秒）都想好了吗？
师：拿出学习单，完成第1题，别忘了用铅笔作图。
学生独立尝试画图。
反馈：同学们已经画得差不多了。老师收集了几张作品，我们一起来看一看。
① 反馈正确画法：请作者来给我们介绍一下你是怎么画的？
重点介绍第一幅图的正确画法：线段AB绕着点A按顺时针方向（比划方向）旋转90°后，线段的位置应该在这里（比划旋转后的位置）。原来线段AB占4个格子，旋转后还是占4个格子。把B点旋转后对应的点记作B’。
第二幅简单介绍。
第三幅前提问：刚才我们能借助格子图，一眼看出这个角是90°，现在我们没办法直接判断90°，怎么办呢？（三角板的直角、量角器都可以。若学生回答把纸转一下，肯定他会动脑筋，但是如果图是画在黑板上的就不适用了）
② 反馈错误画法。
师：这幅图问题出在哪里？你能帮他诊诊病吗？
预设：方向转错、中心点找错、长度变化（当讲到“长度变化”时，可以请前排的同学上来数一数格子）
总结：（课件展示正确画法）画错了的同学马上改一改。我们再来看课件演示一遍，仔细观察一下，线段旋转的前后，什么变了什么没有变？
预设：旋转中心位置没有变，线段长度没有变，线段的位置变了。
五、动手操作，感悟旋转过程
师：同学们真厉害，从指针到车杆再到线段的旋转情况都已经明白了，那么图形的旋转又是怎么样的。我们一起来看。
师：（课件演示）仔细观察三角形的位置是怎么变化的？再看一遍。和同桌说一说。
预设：三角形绕着点O按顺时针方向旋转90°。
反馈：旋转90°你是怎么知道的？
预设：三角形的一条直角边转了90度。
追问：这个方法真好，三角形的一条直角边OA绕点O顺时针旋转90°后到了这里（比划OA’），另一条直角边OB旋转后到了这里（比划OB’的位置）。我们通过一条线段的旋转情况就可以判断整个图形的旋转情况。
（若学生提问：斜边是不是90°？可以演示，取斜边上的任意一点，与旋转中心的连线绕点A按顺时针方向旋转90°后，这一点就在这条斜边上了。我们知道这样的点可以取无数条，所以斜边也是旋转了90°）
师：观察旋转前后的三角形，你还有什么发现？（旋转的过程中，什么变了，什么没变？）
引导学生说出：三角形的位置变了，但是大小没有变，形状也没有变。
六、画图
师：现在同学们再次闭上眼睛，回想一下刚才三角形旋转的过程，（语速放慢）三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°。转好了吗？
师：你能把刚才在脑海中旋转后的图形画在方格纸上吗？
学生作图，交流反馈。
① 展示正确画法：你来说一说是怎么画的？
小结：其实，在画旋转后的图形时，我们只要抓住图形当中的一些特殊线段，比如这个三角形的两条直角边OA和OB，根据刚才学习的线段的画法，画出OA和OB旋转后的位置，这样我们就可以轻而易举的把旋转后的图形画出来了。
师：画对的同学请举手。这么多同学都画对了，画得也不错。那我们在上这节课之前呢，老师也让同学们画了画，我们一起来看一看。
展示课前学生错误画法：旋转中心位置变了，方向不对，角度错了，画成了轴对称。
师（指着第一个错误）：和你的同桌说一说，它的问题在哪里？
预设：它的中心点位置变了。
师：是这样吗？我们来看一下，刚才我们说旋转前后旋转中心的位置不变，这幅图中（指出点O的位置）中心点的位置变化了。
师（出示第二个错例）：这个又有什么问题？
抽生回答。
出示第三、四个错例，抽学生回答。
师：好，我们一起看课件，再来演示一遍画法：三角形绕中心点O旋转，先画OA按顺时针方向旋转90°，OA长度占4格，1、2、3、4确定OA’。再画OB按顺时针方向旋转90°，得到的线段长度占3格，这一点记作B’。最后连接A’B’。
七、练习
师：现在，你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形吗？
（若时间不够，该题作为课后练习）
八、总结
师：同学们，这堂课我们学习了图形的旋转，对于旋转，你有了哪些进一步的了解？
生自由发言。
总结：其实不管是线段旋转还是图形旋转，都是绕着一个中心点旋转，按照一定的方向，旋转一定的角度。旋转前后位置发生了改变，旋转中心不变，形状、大小或长度也都没有变化。
九、欣赏
师：这节课我们从生活走进数学，现在让我们从数学回到生活，一起来欣赏一下生活中的旋转美。
（观看微课视频）
师：旋转的图形和物体是不是充满了魅力？让我们从旋转的基础知识学起，以便去探索它更有趣更有用的奥秘。