五年级上册数学教案-2.1 图形的旋转西师大版 (1)

图形的旋转
教学设计思考和提出的问题：
1.图形与几何以培养学生的动手实践和空间想象能力为目的，图形运动过程中伴随着位置的改变，如何抓住变与不变进一步发展学生的空间观念；
2.思维的发展是数学素养提升的一种体现，教学过程中，如何培养学生的问题意识和语言表达能力；
3.数学是联系现实与模型的一种工具，通过观察、操作等以学生已有经验为基础，如何建立数学知识之间的内在联系，搭起沟通数学与生活的桥梁。
磨课过程：
1．起点。
知识起点：学生已经学习了图形的平移和旋转，对旋转有了初步认识,能直观判断出一个物体的运动方式。但对旋转的描述还不准确，图形的旋转特征还认识不到位。
已有的生活认知：学生具有一定的生活经验，对生活中常见地旋转有清晰地认识，能根据生活经验，对图形进行简单的旋转操作。
2.终点。能准确描述一个旋转的运动过程，并能发现其运动特征。
3．过程与方法。本节课以观察、操作、语言描述、绘制图形等活动让学生认识在旋转过程中各点、线、面的旋转情况，通过学生讲解、课堂演示等让学生从直观概念中抽取出数学本质。
教学内容：
《义务教育教科书·数学》（西南师大版）五年级上册第29页例1、第30页例2。
教学目标：
1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能用运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
3.欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，理解旋转图形的特征。
教学过程：
一、情境导入，认识三要素
1.借助风车运动，认识“旋转中心”
仔细观察风车的运动，你发现了哪些图形在做旋转运动？引导学生发现风车中的三角形、线、点的旋转。再进一步观察各图形的位置变化情况，发现只有一个点的位置不变，引出旋转中心。
2.借用已有经验，探究“旋转方向”
通过时钟与风车旋转的对比，让学生发现其不同之处，结合已有经验，探讨顺时针和逆时针旋转，引出旋转方向
3.通过对比发现，探索“旋转角度”
在旋转中心和旋转方向相同的情况下，观察前后两次时钟的旋转，发现其旋转的角度不同，并进一步追问旋转角度多少。
感知旋转变换，描述旋转过程
通过学生的发言，不断完善旋转过程的描述，培养学生的表达能力。利用同桌互说旋转过程，让学生人人参与课堂，使每个学生都能得到不同的发展。通过指针的旋转，进一步巩固学生描述旋转过程。
【设计意图】以面带线、以线带点的观察旋转，符合学生的已有认知经验，为后续以点带线，以线带面做铺垫。借助学生已有知识和观察能力，分层拆解，让学生发现旋转之间的不同，引出旋转三要素。在理解的基础上，以三要素为载体来描述图形的旋转运动过程，进一步培养学生的表达能力。
二、借助活动，理解三要素
体会旋转中心
以学生熟悉的指针入手，隐去旋转中心，让指针顺时针旋转90 °，制造学生的认知冲突，感受旋转后的位置，体会旋转中心的重要性，明确只有角度和方向确定时，旋转后的位置也是没办法确定。
感受旋转方向和角度
以学生的亲身体验诠释旋转方向和旋转角度和重要性，活动依次为：
以自己身体为中心，顺时针方向旋转90°；
以自己身体为中心，顺时针方向旋转；
以自己身体为中心，旋转90°。
明确：在旋转中心、旋转角度、旋转方向都确定时，旋转后的位置就确定下来；少了角度或者方向中任何一个要素，旋转后的位置都不确定，引导学生发现：想要确定旋转后图形的位置，旋转中心，旋转方向，旋转角度，三要素缺一不可。
3.探究线段的旋转
以道闸为背景，抽象出线段的旋转，以探究线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形位置为基础，为后续探索图形旋转特征做铺垫。
【设计意图】通过一系列活动，让学生明确旋转三要素，体会只有说清旋转三要素才能准确描述旋转的过程。联系生活实际，体会数学来源于生活并应用于生活，提升学生的思维水平，发展学生的能力。
三、小组合作，探索特征
观察三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转了90°位置的变化情况，借助小组合作，探究图形旋转时什么变了，什么不变。逐步引导学生发现图形旋转的特征：旋转中心不变，三角形的边和点的旋转方向和旋转角度都相同；三角形的形状和大小不变，位置变了。
【设计意图】体会图形运动过程中以面带线，以线带点，让学生明白旋转特征。通过动手实践，观察发现与语言描述等，切实感受边和点的旋转，体会位置的变化，通过旋转一周，领悟大小和形状不变，进一步提升学生综合素质。
四、拓展延伸，促进发展
1.我会画：按照图片中的变化规律，画出第四个图形
2992755317546653458382016421106223011239579375
-105410240665
294894010795139954036195
-349253683002.我会转：指针从“_____” 绕点 O 顺时针旋转 60°到“11”。
942340113665
-932815114300
12915901111251310005113665
3.我会用：小明要在院子里修建了一个等边三角形的花坛，并在花坛内修了一个最大的圆形，再在圆内修一个小等边三角形。猜一猜小等边三角形的面积是大等边三角形的面积的几分之几？
【设计意图】练习设计突出层次性，结合所学所知，进一步巩固图形的旋转特征和旋转的三要素，通过思考等边三角形面积关系，培养学生的空间想象能力，凸显数学的应用价值。
回顾反思，提升思维
通过本节课的学习，你有什么收获
【设计意图】以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，回顾与反思本节课所学内容，进一步巩固重点，理解难点，建立系统。
欣赏美图，感受应用
欣赏图案，感受旋转创造的美
感受面动成体，提升学生空间想象能力。
【设计意图】借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了铺垫。
板书设计：
269430535750528467053321051741805371475图形的旋转
中心 方向 角度
从12到1，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°
2897505151765153924092710 中心、形状、大小 不变
特点
2129155172085 位置 变