五年级上册数学教案-2.1 图形的旋转西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-2.1 图形的旋转西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 26.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-01 15:59:41 | ||
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文档简介
图形的旋转
（第一课时）
课前活动：师生一起做旋转操
教学内容：
西师版五年级上册第29页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1、知识与能力：让学生掌握旋转的特征，培养学生用清楚、准确的语言描述旋转并能用旋转解决一些简单的相关问题。
2、过程与方法：让学生在探索旋转三要素的过程中，深入理解旋转的本质；培养学生养成用旋转的眼光看问题的视角，培养学生的空间观念。
3、情感态度价值观：让学生在学习中体会旋转的生活价值和数学价值；初步感受旋转创造的美感。
教学重点：让学生掌握旋转的特征；培养学生的空间观念
教学难点：理解并清楚的描述旋转的三要素
教学时数：第一课时
教学具准备：时针、钟面、带圆点的白纸，长方形、直角三角形等纸条若干、方格纸若干
教学过程：
一、1、复习引入，唤醒经验。
师：以前学过旋转现象（板书：旋转），你还记得生活中的哪些旋转现象呢？
生1：电扇（师纠正：电扇的转动是一种旋转现象）
生2：汽车车轮的转动
生3：……
2、激发内需，由现象抽象到图形。
师课件1播放红月亮视频
问：你见过的月亮是什么颜色的？你见过红色的月亮吗？红月亮的产生与什么运动有关？
生：旋转
师：是呀，（简单介绍红月亮的产生）看来旋转还真神奇呢！想进一步认识它吗？
生：想！
师：为了深入的研究这些现象，我们可以把这些运动的现象看成一些简单的图形来进行探讨，（课件2出示抽象过程）如：把电扇的旋转看成一个图形旋转而成；把水龙头的旋转看成一条线段在旋转……
师：这节课我们就来研究图形的旋转。（板书：图形的）
基于学情，探究本质。
探究旋转的方向。
（1）师：拿出一根时针与学生同向演示旋转的动作，问：谁能说一说老师的时针是怎样转动的吗？用自己的话说说。预设：
生1：顺着转
生2：时针从左转到上面，再从上面转到右面，接着从右面转到下面，又从下面转回左面。
（2）师再侧身站立做顺时针动作。问：现在你能用自己的话怎么说？
生1：还是在顺着转。
生2：时针还是在从左转到上面，再从上面转到右面，接着从右面转到下面，又从下面转回左面。
师：左、上、右、下、这些都是我们以前用来描述什么的词?
生：方向（板书：方向）
师：现在用这些方向词来描述旋转的方向虽然能够清楚的说，但是你们觉得这样描述怎么样呢？
生：麻烦
师：能有更简洁的说法吗？预设：
生1：顺着转啦！
生2：顺时针旋转
生3：不知道
师：你真厉害，我们数学上就把与时针旋转方向相同的叫做顺时针方向（板书：顺时针）当然，与时针旋转方向相反的就是（ ）方向。（师板书：逆时针。）为了你们便于观察，老师把时针放在钟面上来旋转，（课件3出示只有时针的钟面模型）（师生一起做刚才的动作，并边做用手指比画，同时调整钟面的摆放位置。以利于学生形成方向的正确表象。）
（3）师：明白什么是顺时针方向和逆时针方向了吗？
生：明白。
师：可老师还有一点不明白，我们在学习平移的时候，是用一根直直的线加上箭头（板书：直箭头）表示平移的方向。那旋转的方向还能不能用这样简洁符号来表示呢？
生：可以用一根弯弯的线加上箭头来表示。
师：为什么是弯弯的线呢？
生：旋转的时候就是弯的
师：有点道理，那箭头又该怎样打呢？
生：在右边打上箭头就表示顺时针方向，在左边打上箭头就表示逆时针方向。（板书：把直箭头改为弯曲的箭头）
师：真是一个会思考的孩子，你都快成符号专家了！
师：转过去转过来，人都快被绕晕了。有绕晕的举手看看。老师这里给大家介绍一个记住他们的好办法，想知道吗？
生：想！
师生一起做：伸出你们的左手，四指合拢的方向就是顺时针方向，伸出你们的右手，四指合拢的方向就是逆时针方向。
试一试，填空：（课件4出示）
打开水龙头的方向是（逆时针方向 ），关闭水龙头的方向是（逆时针方向）。
拧紧螺丝的动作是（顺时针方向），拧松螺丝的动作是（逆时针方向）。
电扇的转动是沿着（顺时针方向）旋转的。
探究旋转的中心与旋转角度
（1）、旋转中心
师：会旋转了吗？
生：会
师：拿出桌上代表电扇叶片的长方形纸块。在空白的纸上有一个圆点，老师把长方形的纸上的四个顶点，分别用字母A,B,C,D来表示，请你把长方形的一个顶点和这个圆点对齐后按顺时针方向旋转。注意：旋转时看清你是绕哪个点在旋转？
生操作后上展台展示并回答：
生1：我是绕点A顺时针方向旋转的。
生2：我是绕点B顺时针方向旋转的。
生3：我是绕点C顺时针方向旋转的。
生4：我是绕点D顺时针方向旋转的。
师：哦，有四种情况，为什么会这样呢？我只提了一个沿顺时针方向旋转的要求呀，你们怎么就……？
生：我觉得还要确定一个点才行！
师：是呀，看来只确定方向还不够，还要确定一个旋转的中心点才行，我们数学上常常用字母O来表示，当然其它字母也行。（板书：中心点 O）
（2）旋转角度。
师：现在总该会旋转了吧，听老师口令，绕点A顺时针方向旋转。开始——停。
师叫停后，选择几幅旋转角度不一样的图在展台展示。问：你们的旋转方向一样， 旋转的中心点也一样，你们的旋转结果怎么还是不一样呢？
生1：我转的角度是一个锐角
生2：我转的角度是一个钝角
生3：我转的角度刚好是90度。（师：你怎么知道是90度呢？）
生4：我转了180度
生5：每个人旋转时的角度不一样。（板书：角度）
师：很好，大家旋转的角度不一样才导致旋转的结果不一样。在我们小学阶段只研究旋转到90度的情况。90度在哪里呢？还是请出老朋友方格纸来帮帮我们吧！（板书：90度）
师：想再在方格纸上旋转一下吗？把长方形绕点A顺时针方向旋转90度。师生一起一边操作，一边用三要素说一说。完后发现大家的旋转结果都是一样的。
3、小结：看来只要抓住旋转的这3个特征就能把旋转这个动作做标准了，说也说的非常清楚了。
三、试一试，怎么说？课件5出示例1，自主学习例1，随学生的回答课件分解动态展示旋转过程。
图形1绕点O沿顺时针方向旋转90度到图形2的位置。
图形1绕点O沿（ ）方向旋转（ ）度到图形4的位置。
图形2怎样旋转到图形3的位置？（ ）
图形4怎样旋转到图形3的位置？（ ）
四、自主探究例2，培养学生的空间想象力，体会旋转前后图形的变与不变。
先做后填，学生在方格纸上旋转后，问：
你是怎样保证整个图形旋转了90度的？（注意对直角三角形斜边旋转90度的指导。）
三角形 形状
长方形 旋转后 大小
直角梯形 位置
2、师：你发现了什么？
生：图形旋转后，形状和大小不变，只是位置发生了变化。（师板书：形状、大小不变，位置变化）
用旋转解决数学问题。
三角形内角和问题（课件7动图演示）。要求学生用旋转的三要素说清楚每一次旋转的过程。
分数的问题（课件8演示）。要求学生说出旋转的过程。
想象一下，一个花瓣、一片雪花旋转后你看到了什么？（课件6出示旋转后的图形）
考考你：你认为地球是围绕太阳旋转还是太阳围绕地球在旋转呢？
生讨论后，必然形成两种意见，教师适时介绍日心说的产生及哥白尼、布鲁诺的事迹（课件9）。培养学生的质疑、批判精神，激励学生探求真理的决心。
七、课后作业：32页——33页1、2、3
板书设计：
图形的旋转
中心点 方向 角度
0 顺时针 逆时针 90度
旋转后图形的形状、大小不变，位置改变
（第一课时）
课前活动：师生一起做旋转操
教学内容：
西师版五年级上册第29页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1、知识与能力：让学生掌握旋转的特征，培养学生用清楚、准确的语言描述旋转并能用旋转解决一些简单的相关问题。
2、过程与方法：让学生在探索旋转三要素的过程中，深入理解旋转的本质；培养学生养成用旋转的眼光看问题的视角，培养学生的空间观念。
3、情感态度价值观：让学生在学习中体会旋转的生活价值和数学价值；初步感受旋转创造的美感。
教学重点：让学生掌握旋转的特征；培养学生的空间观念
教学难点：理解并清楚的描述旋转的三要素
教学时数：第一课时
教学具准备：时针、钟面、带圆点的白纸，长方形、直角三角形等纸条若干、方格纸若干
教学过程：
一、1、复习引入，唤醒经验。
师：以前学过旋转现象（板书：旋转），你还记得生活中的哪些旋转现象呢？
生1：电扇（师纠正：电扇的转动是一种旋转现象）
生2：汽车车轮的转动
生3：……
2、激发内需，由现象抽象到图形。
师课件1播放红月亮视频
问：你见过的月亮是什么颜色的？你见过红色的月亮吗？红月亮的产生与什么运动有关？
生：旋转
师：是呀，（简单介绍红月亮的产生）看来旋转还真神奇呢！想进一步认识它吗？
生：想！
师：为了深入的研究这些现象，我们可以把这些运动的现象看成一些简单的图形来进行探讨，（课件2出示抽象过程）如：把电扇的旋转看成一个图形旋转而成；把水龙头的旋转看成一条线段在旋转……
师：这节课我们就来研究图形的旋转。（板书：图形的）
基于学情，探究本质。
探究旋转的方向。
（1）师：拿出一根时针与学生同向演示旋转的动作，问：谁能说一说老师的时针是怎样转动的吗？用自己的话说说。预设：
生1：顺着转
生2：时针从左转到上面，再从上面转到右面，接着从右面转到下面，又从下面转回左面。
（2）师再侧身站立做顺时针动作。问：现在你能用自己的话怎么说？
生1：还是在顺着转。
生2：时针还是在从左转到上面，再从上面转到右面，接着从右面转到下面，又从下面转回左面。
师：左、上、右、下、这些都是我们以前用来描述什么的词?
生：方向（板书：方向）
师：现在用这些方向词来描述旋转的方向虽然能够清楚的说，但是你们觉得这样描述怎么样呢？
生：麻烦
师：能有更简洁的说法吗？预设：
生1：顺着转啦！
生2：顺时针旋转
生3：不知道
师：你真厉害，我们数学上就把与时针旋转方向相同的叫做顺时针方向（板书：顺时针）当然，与时针旋转方向相反的就是（ ）方向。（师板书：逆时针。）为了你们便于观察，老师把时针放在钟面上来旋转，（课件3出示只有时针的钟面模型）（师生一起做刚才的动作，并边做用手指比画，同时调整钟面的摆放位置。以利于学生形成方向的正确表象。）
（3）师：明白什么是顺时针方向和逆时针方向了吗？
生：明白。
师：可老师还有一点不明白，我们在学习平移的时候，是用一根直直的线加上箭头（板书：直箭头）表示平移的方向。那旋转的方向还能不能用这样简洁符号来表示呢？
生：可以用一根弯弯的线加上箭头来表示。
师：为什么是弯弯的线呢？
生：旋转的时候就是弯的
师：有点道理，那箭头又该怎样打呢？
生：在右边打上箭头就表示顺时针方向，在左边打上箭头就表示逆时针方向。（板书：把直箭头改为弯曲的箭头）
师：真是一个会思考的孩子，你都快成符号专家了！
师：转过去转过来，人都快被绕晕了。有绕晕的举手看看。老师这里给大家介绍一个记住他们的好办法，想知道吗？
生：想！
师生一起做：伸出你们的左手，四指合拢的方向就是顺时针方向，伸出你们的右手，四指合拢的方向就是逆时针方向。
试一试，填空：（课件4出示）
打开水龙头的方向是（逆时针方向 ），关闭水龙头的方向是（逆时针方向）。
拧紧螺丝的动作是（顺时针方向），拧松螺丝的动作是（逆时针方向）。
电扇的转动是沿着（顺时针方向）旋转的。
探究旋转的中心与旋转角度
（1）、旋转中心
师：会旋转了吗？
生：会
师：拿出桌上代表电扇叶片的长方形纸块。在空白的纸上有一个圆点，老师把长方形的纸上的四个顶点，分别用字母A,B,C,D来表示，请你把长方形的一个顶点和这个圆点对齐后按顺时针方向旋转。注意：旋转时看清你是绕哪个点在旋转？
生操作后上展台展示并回答：
生1：我是绕点A顺时针方向旋转的。
生2：我是绕点B顺时针方向旋转的。
生3：我是绕点C顺时针方向旋转的。
生4：我是绕点D顺时针方向旋转的。
师：哦，有四种情况，为什么会这样呢？我只提了一个沿顺时针方向旋转的要求呀，你们怎么就……？
生：我觉得还要确定一个点才行！
师：是呀，看来只确定方向还不够，还要确定一个旋转的中心点才行，我们数学上常常用字母O来表示，当然其它字母也行。（板书：中心点 O）
（2）旋转角度。
师：现在总该会旋转了吧，听老师口令，绕点A顺时针方向旋转。开始——停。
师叫停后，选择几幅旋转角度不一样的图在展台展示。问：你们的旋转方向一样， 旋转的中心点也一样，你们的旋转结果怎么还是不一样呢？
生1：我转的角度是一个锐角
生2：我转的角度是一个钝角
生3：我转的角度刚好是90度。（师：你怎么知道是90度呢？）
生4：我转了180度
生5：每个人旋转时的角度不一样。（板书：角度）
师：很好，大家旋转的角度不一样才导致旋转的结果不一样。在我们小学阶段只研究旋转到90度的情况。90度在哪里呢？还是请出老朋友方格纸来帮帮我们吧！（板书：90度）
师：想再在方格纸上旋转一下吗？把长方形绕点A顺时针方向旋转90度。师生一起一边操作，一边用三要素说一说。完后发现大家的旋转结果都是一样的。
3、小结：看来只要抓住旋转的这3个特征就能把旋转这个动作做标准了，说也说的非常清楚了。
三、试一试，怎么说？课件5出示例1，自主学习例1，随学生的回答课件分解动态展示旋转过程。
图形1绕点O沿顺时针方向旋转90度到图形2的位置。
图形1绕点O沿（ ）方向旋转（ ）度到图形4的位置。
图形2怎样旋转到图形3的位置？（ ）
图形4怎样旋转到图形3的位置？（ ）
四、自主探究例2，培养学生的空间想象力，体会旋转前后图形的变与不变。
先做后填，学生在方格纸上旋转后，问：
你是怎样保证整个图形旋转了90度的？（注意对直角三角形斜边旋转90度的指导。）
三角形 形状
长方形 旋转后 大小
直角梯形 位置
2、师：你发现了什么？
生：图形旋转后，形状和大小不变，只是位置发生了变化。（师板书：形状、大小不变，位置变化）
用旋转解决数学问题。
三角形内角和问题（课件7动图演示）。要求学生用旋转的三要素说清楚每一次旋转的过程。
分数的问题（课件8演示）。要求学生说出旋转的过程。
想象一下，一个花瓣、一片雪花旋转后你看到了什么？（课件6出示旋转后的图形）
考考你：你认为地球是围绕太阳旋转还是太阳围绕地球在旋转呢？
生讨论后，必然形成两种意见，教师适时介绍日心说的产生及哥白尼、布鲁诺的事迹（课件9）。培养学生的质疑、批判精神，激励学生探求真理的决心。
七、课后作业：32页——33页1、2、3
板书设计：
图形的旋转
中心点 方向 角度
0 顺时针 逆时针 90度
旋转后图形的形状、大小不变，位置改变