反比例函数复习

(共15张PPT)
反比例函数复习
同学们努力吧,一切皆有可能﹗
反比例函数
(1)定义: 或xy=k 图象:双曲线
函数 正比例函数 反比例函数
解析式
图象形状
K>0
K<0
y=kx ( k≠0 )
( k是常数,k≠0 )
y =
x
k
直线
双曲线
一三象限
y随x的增大而增大
一三象限
y随x的增大而减小
二四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
二四象限
1、下列关系是反比例函数的是：
（1）圆的周长C与圆的半径R；
（2）圆的面积S与圆的半径R；
（3）汽车从A地到B地所需的时间t与平均速度v；
（4）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度I。
请判断：
2、判断下列函数是不是反比例函数：
（1）y= （2）y=-0.5x （3）y=
（4）y= （5）y=-4/x2 （6）y=
(√)
(×)
(√)
(×)
基础再现:
1.己知函数 的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,
则m=______;
2.若M(2,2)和N(b,－1－n2)是反比例函数
图象上两点,则一次函数y=kx+b的图象经过第__________象限.
-1
一、三、四
做一做:
1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .
由1－4m＜0
得－4m＜－ 1
m＞
m＞
∴
2.所受压力为F (F为常数且F≠ 0) 的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（ ）
P
P
P
P
S
S
S
S
O
O
O
O
（A）
（B）
（C）
（D）
B
练一练:
P
P
P
P
F
F
F
F
O
O
O
O
（A）
（B）
（C）
（D）
变:受力面积为S （S为常数并且不为0）的物体所受
压强P与所受压力F的图象大致为（ ）
A
3.函数y=kx+k与y= (k≠0)在同一坐标中的大致图象为( )
A
B
C
D
D
已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。
请写出y的x函数关系。
2.若y= y 1- y 2,其中y1 与 x2 成反比例,其中y2 与 x成反比例,且当 x = 1时, y = 3;当 x =- 1 时, y=7。求当x = 2时, y 的值为多少
思考题：
P
D
o
y
x
3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .
(m,n)
1
S△POD =　 OD·PD
　　
= 　
　　
=
三角形的面积S=1/2∣k∣
变1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称 的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（ ）
A）1 B）2
C）S>2 D)1A
B
C
O
x
y
B
变2:换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。
如图
∵︳K︱ ＝12
∴k=±12
(X>0)
先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想
例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函数
的两对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。
则0 y1 y2；
x
y =
-π
>
>
例2.如图，已知反比例函数 y=12/x 的图象与一次函数
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求三角形POQ的面积
y
x
o
P
Q
A
B
C
再见!谢谢!