六年级上册数学课件-圆的周长 北师大版（57张ppt）

圆的周长
本节重点
01 情境导入
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
课前导入
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
什么是圆的周长
探究新知
车轮滚一圈的长度就是它的周长。
车轮滚一圈的长度就是它的周长。
怎样测量出圆的周长呢？
“化曲为直”
绕线法
滚动法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
0
1
2
3
4
方法一：绳绕法
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
40
方法二：滚动法
d=10cm
0cm
圆的周长与什么有关呢
圆周长的与直径（半径）有关。
直径（半径）越长，圆周长就越大。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
自己动手量一量
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
周长
直径
的比值
（保留两位小数）
物品名称
周长
直径
通过比较，可以发现
（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；
（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
周长
直径
的比值
（保留两位小数）
物品名称
周长
直径
圆形物品1
圆形物品3
圆形物品2
……
……
……
……
31.5cm
6.28cm
9.42cm
10cm
2cm
3cm
3.15
3.14
3.14
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
……
课堂练习
（1）圆周率是一个（ ）。
A.有限小数 B.无限小数 C.循环小数
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。
A.半径 B.直径 C.周长
（3）圆的周长是直径的（ ）倍。
A.3.14 B.π C.3
选 择
大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米。那么，下 列说法正确的是：(　)
a．大圆的圆周率大于小圆的圆周率
b．大圆的圆周率小于小圆的圆周率
c．大圆的圆周率等于小圆的圆周率
判断
（1）圆的周长一定比半圆的周长大。（ ）
（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
（ ）
圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆的周长÷直径＝圆周率
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”，
也就是圆周率(C÷d＝π)。
你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗？
C÷d＝π → C＝πd → C÷π＝d
d＝2r → C＝2πr → C÷2π＝r
1.算一算,填一填。





(1)请你算出上面两个圆的周长各是多少。
2.





欢欢的爷爷要为直径8 m的圆形鸡舍围一圈篱笆,25 m长的篱笆够吗?
3.看图思考下面的问题,先算一算,再填一填。



(1)正方形的周长( )。
(2)圆的周长(_ )。
4.一台压路机的前轮直径是2.4 m,它滚动1圈前进多少米?它滚动100圈前进多少米?





5、笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？半径是多少米？
笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
1
大本钟——伦敦市的标志性建筑物。钟盘上时针的长度是2.75 m。大本钟的时针经过6小时后,时针的尖端走过的路程是多少米?
O
3cm
你能计算下面图形的周长吗？
O
3cm
大圆周长的一半：3×2×3.14÷2=18.84÷2
＝9.42（cm）
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
你能计算下面图形的周长吗？
求出这个圆的周长。
2
3.14×2＝6.28（cm）
答：圆的周长是6.28cm。
求出这个圆的周长。
2
如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少?
10m
10m
1
3.14×10=31.4（m）
答：这个圆的周长是31.4m。
如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少?
10m
10m
1
两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，谁走的路程长？为什么？
2
甲：2×4=8(厘米)
乙：3.14×2=6.28(厘米)
因为8>6.28，所以甲走的路程长
右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是6米，篱笆长是多少米？
3
右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是6米，篱笆长是多少米？
3
3.14×6÷2
=18.84÷2
＝9.42（米）
答：篱笆长是9.42米。
汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？
4
汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？
4
2×3.14×0.3
=6.28×0.3=1.884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
如下图所示,猫和老鼠以相同的速度同时 从A地出发,猫和老鼠哪一个先到B地?
5
如下图所示,猫和老鼠以相同的速度同时 从A地出发,猫和老鼠哪一个先到B地?
5
猫所走的路程:
3.14×(3+2+3)÷2
=3.14 ×8÷2=12.56(m)
老鼠所走的路程： 3×3.14÷2+2×3.14÷2+3×3.14÷2
=4.71+3.14+4.71=12.56(m)
所以同时到达B地。
7.把直径都是8 cm的圆柱形物体分别捆成如下图(从底面方向看)的形状,如果接头处不计,每个图形至少需要多长的绳子,你发现了什么?




7.把直径都是8 cm的圆柱形物体分别捆成如下图(从底面方向看)的形状,如果接头处不计,每个图形至少需要多长的绳子,你发现了什么?




8×3+3.14×8=49.12(cm)
8×5+3.14×8=65.12(cm)
8×6+3.14×8=73.12(cm)
发现:最少需要绳子的长度等于一个圆的周长加上若干条直径的和。最外圈有几个圆柱形物体,就有几条直径。
圆的周长＝直径×圆周率
或圆的周长=半径×2×圆周率
如果用字母表示：
C=πd或C=2πr
课时结束，下次再会！