四年级上册数学教案-9.2 数线段冀教版

《数线段》教学设计
教学目标：
1、使学生经历计数线段的过程，掌握计数线段的方法。
2、培养学生认真观察、有序思考、发现规律的能力。
3、通过学生的自主探究和合作学习，感受规律之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。
教学重点:经历计数线段的过程，探索总结计数线段的规律。
教学难点:把数的过程用算式表示出来，灵活运用计数线段的规律解决有关的数学问题。
教学过程：
一、谈话激趣，引入新课
如果小组四个人握手，每两个人只握一次手，一共握多少次？（学生说出自己的思考）
设计意图：以师生握手的情境引入新课，活跃了课堂气氛，又让学生感受有序思考的重要性。
二、合作探索，构建新知
（一）自主探索数线段
1、出示线段
师：假如A、B、C、D四人握手，A和B握手可以连成一条线段、B和C握手可以连成一条线段、C和D握手可以连成一条线段，这样就连成
这样一个图形，要求可以握多少次手，实际上可以通过数一共有多少条线段来解决。
设计意图：把握手问题抽象成数线段的问题，渗透了转化的数学思想。
2、独立探索：数一数，一共有几条线段？请同学们用笔在图上表示出来，思考一下，怎样数才能保证不重复、不遗漏。
3、同桌交流：你是怎么数的，把你的数法和结果介绍给你的同桌，看看你们的方法一样吗？生交流、师巡视。
4、汇报：谁愿意把你的数法和大家说一说。
设计意图：给予学生充足的时间自主思考，发展学生的思维。在交流时，充分展示学生个性的方法，彰显学生的主体地位。
5、师：你认为哪种数法更好一些呢？说说你的理由？
6、归纳总结：刚才同学们基本用两种方法来数。一种是先数?AB、BC、CD只含有一段的线段，我们把它叫基本线段，有三条；再数AC和BD含有两段的线段，有两条；最后数AD含有三小段的线段，只有一条，得出3+2+1=6（条），这种数法叫分类数。另外一种是分别以A、B、C为起点按照一定的顺序来数，叫顺次数。无论用哪种方法都可以通过计算3+2+1=6得出结果。
设计意图：对学生个性化的方法予以总结，同时关注相应算式中每个数字的含义，让学生真正掌握两种方法。
7、回忆刚才的问题，四人握手，每两个人只握一次手，一共可以握多少次？师：刚才通过数线段解决了握几次手的问题。如果给你更多的点，你们还能数出来吗？那么数线段是否也存在着一定的规律呢，下面我们继续探索。
（二）合作学习、探索规律
1、出示表格（一）(96页下面表格。)，生读要求。
2、独立探索：
（1）请同学们数一数线段上各有几个点，各有几条线段，填在表中。
（2）再比较每个算式，看看你们发现了什么规律？
3、小组交流：先说说你是怎么数的？再比较每个算式，说说你发现了什么规律？组内同学相互补充，组长要注意总结。
4、汇报展示
师提示：你是怎么数的？你发现的规律是什么？你是怎么发现这些规律的？
设计意图：学生用自己喜欢的方法解决问题，交流时既让学生说明自己数的结果，还让学生说清楚自己数的过程，关注学生是否真正掌握了数线段的方法。小组交流时，鼓励学生到前面展示自已，培养学生的自信心。
5、如果有6个点，10个点，100个点，n个点呢？当n是20该怎样列式？
三、强化训练，拓展应用
[过渡：看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。只是不知道这个方法用在数其他图形时还好用吗？有的同学说好用，有的同学说不一定，咱们亲自验证一下吧！] 1、
1、出示练一练第1题表格。
数一数，下面的图形各有几条射线、几个角（列出算式），填在下表中。
2、小组交流：你是怎样数的？观察统计表中的算式，你发现角的个数和射线的条数有什么规律？
3、比较例题和练习，数线段和数角有什么联系？
师：实际上数角也可以转化成数线段。
4、数一数，下面的图中各有几个三角形？
（1）提出要求：说说是怎么数的？有什么规律吗？
（2）汇报结果，得出结论：
小结：实际上数线段、数角、数三角形都可以按照一样的规律来数，你们学会了吗？
5、那我们还可以用我们发现的规律数什么呢？（在交流的基础上还可以数这样一行边在一起的长方形，平行四边形等。）
设计意思：从数线段到数角、三角形、长方形等都应用了发现的规律，让学生在数不同图形的过程中，感受规律的作用，让学生感受到数学的奇妙。
6、举出生活中的实例“比赛场次”“车票问题”，告知学生这样的问题也可以用我们发现的规律来解决，感受数学与生活的密切联系。
四、总结回顾，寄托希望。
1、同学们,今天我们学习了什么????
2、你对你自己的表现满意吗??
同学们课下在实际生活中，要搜集除了本节课学习的数角、数三角形、数线段和“握手”等问题外，还有哪些问题可以用今天我们学习的规律来解决。其实在生活中还有好多有趣的规律等待同学们去探索，大千世界，到处都是我们探索的乐园！