五年级上册数学教案-3.4 循环小数西师大版

循环小数
一、教学内容：
西师版数学五年级上册
二、教学目标：
1、让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法及求它的近似值，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题
2、培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3、创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
三、教学重点：循环小数的概念
教学难点：有限小数、无限小数、循环小数的概念及其关系的掌握，
四、教学过程：
一、创设情景 突破难点
1：故事导入——理解“不断重复”“讲不完”
师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？
讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有山……
师：这个故事能讲完吗？为什么？
讨论：这个故事有个什么特点？（总结：不断重复 讲不完 ）
师概括：这样有意思的重复不仅仅出现在故事中，在我们的学习当中也会出现。
2：生活中的循环现象
这种不断重复的现象不但故事中有，在我们的生活中也有，谁来说一说？
生1:一个星期有七天。
生2：每天有24个小时。
生3：每年有春夏秋冬四季。
师:其实在数学中也有这种有趣的现象，大家想知道吗?
二、展示过程 主动探索
1、建立有限小数和无限小数的概念
师：下面我们来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又快又对。多媒体出示两组除法题，男女同学分组计算。
（1）15÷16= （2）1.5÷7 =
（学生计算， 教师巡视。）
师:你们在做这两道题时有什么感受？
生：第一题能除尽，第二题总是除不完。
师：上面一题可以除尽，它的商的小数位数是有限的，这样的小数叫有限小数。下面一题除不尽，它们的商的小数位数是无限的，这样的小数叫无限小数。（总结板书：有限小数、无限小数）
（下面，我们来解决一个实际问题。）
2、课件出示情景图. 例题1:王鹏跑400米只用了75秒, 平均每秒跑多少米?
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2) 根据以上信息，你能列出什么算式呢？ 列算式400÷75, 讲明列式理由(速度=路
程÷时间)
(3)请学生在练习本上试算. 教师行间巡视.
(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑
问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.
那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作5.333...... ，多写一个重复的数
字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.
3、深入探索，说明竖式计算中的特点。
（1）出示练习：78.6÷11=
（2）请学生观察算式中特点：算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5
也依次不断的重复出现，所以商是7.14545??。
（3）观察写出的2个小数，像这样的小数就叫做循环小数。（总结板书课题：循环
小数）那么什么样的数叫做循环小数呢? 请小组内集思广益交流一下。
（4）反馈交流内容：
a 生：有一个数或者多个数不断的重复出现。
B 生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
C 生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循
环小数。
师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学
定义进行比较。
强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。
4、介绍循环小数的简便表示方法 师：前面我们是怎样表示循环小数的呢？
生：加省略号的方法。
师：给大家介绍一种更简便的表示方法。我们把循环小数中的小数部分不断重复出
现的数字叫做循环节，比如7.14545?中的4和5，5.333?中的3都叫做循环节。为
了更简便的表示循环小数，可以在循环节的首位和末位记一个小圆点来表示，如
7.14545?可写作：7.145（教师边说边表示），5.333??写作：5.3（标示出来）。
师： 请大家用简便方法表示你们刚才写的循环小数。
(学生写后集体订正)
三 、闯关练习 巩固内化
1、找出下面各数中循环小数, 并用简便记法表示下列循环小数。
7.39696? 0.19292? 5.86262? 6.232323?
2、判断题。
（1）0.3232是循环小数. ( )
(2) 无限小数一定是循环小数.( )
(3)1.232323?这个小数最后一位是3.( )
3、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
0.3333??≈ 13.67373??≈
8.534534??≈ 4.888??≈
4、 把下列各数按照从小到大的顺序排列.
2.188? 2.1818 2.81 2.1818?
四、 总结反思 回顾梳理
师：今天你发现了哪些有趣的数学问题? 通过今天的学习你有哪些收获？