四年级上册数学教案-5.3 3 的倍数的特征冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-5.3 3 的倍数的特征冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-01 16:54:17 | ||
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文档简介
3的倍数的特征
教材分析：
《3的倍数的特征》是冀教版数学第七册第五单元《倍数和因数》中的内容。3 的倍数的特征是在学生了解了倍数和因数的基础上，掌握了2和5的倍数的特征上进行教学的。学习了2、5、3的倍数的特征有利于学生很好地找出一些数的因数，是今后判断质数、合数的基础，也是今后进一步学习质因数、分解质因数等相关知识的前提。本节课，突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——验证的过程中，概括出3的倍数的特征。
教学目标：
1．通过填表操作，观察、探究、交流等活动感知并验证3的倍数的特征，并能用语言进行描述。
2．在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3．通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：
3的倍数的特征的探究过程。
教学准备：
PPT课件、小棒、表格
教学过程：
一、复习准备，否定负迁移
1．回顾旧知。
导入：我们已经学过了2和5的倍数的特征，请举例说说。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0、5的数。
2和5的倍数的特征：个位数字是0
2．游戏导入。
师：老师发现大家列举的数中还有3的倍数，请你找一找。
游戏：3的倍数还有那些，学生随意说数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断。教师随机板书出3的倍数。
师：3的倍数有什么特征呢？今天我们一起来学习3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征
师：同学们请观察黑板上这些3的倍数，个位上有特征吗？
生：个位是0—9的数，都有可能是。
生：不能光看个位来确定是不是3的倍数。
师：很好，看来3的倍数特征和2、5的倍数不同，只看个位是不能确定的。
师：那3的倍数到底有什么特征呢？（学生感到困难）下面我们来做个小小的实验。
操作感知，找寻倍数特征。
1.实验操作
师：我们先来做一个实验，请大家拿出数位表和实验记录单。
（1）说明实验方法：用小棒在数位表上摆数，在“实验记录单”上记录使用了几根小棒。再用这个数除以3，看看这个数是否是3的倍数，填上“是”或“否”。
（2）实验操作，分组讨论，完成“实验记录单”。
师：同学们刚才进行了充分的实践活动，下面老师想了解你们摆数的情况。谁愿意说说你摆出了什么数，用了几根小棒，摆出的这个数是不是3的倍数。
2、学生汇报
（1）学生汇报，教师有选择地记录。
（2）师：请大家观察这张记录单，摆出的数中，3的倍数有哪些？
师：它们分别是用几根小棒摆成的？
生：它们分别是用3、6、9、12……根小棒摆成的。
观察3的倍数，思考：
（1）使用小棒的根数与3的倍数有什么关系？
（2）小棒的根数和摆出的数有什么关系？
师：小棒的总数是怎么来的？
引导学生观察小棒总数就是十位上和个位上小棒总和。
4、讨论归纳
归纳总结：小棒的总数是3的倍数，摆出的数就是3的倍数。
出示表格2
师：请同学们从10到50的自然数中找出3的倍数，分别把十位、个位数字相加，并把和填在表中。
学生填表，老师巡视。
师：谁来说说填表情况。
师：观察表格你发现了什么？
你认为3的倍数具有什么特征？
生：十位数字和个位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师:刚才是从50以内数中发现了规律,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
三、验证猜想，提出质疑。
引入：让我们开始举例验证自己的猜想吧？
规则：学生任意说数，先用刚才自己的猜想判断是不是3的倍数，再用除法验证是不是3的倍数。
1．学生验证。
2．交流：猜想和验证相符吗？
（此环节要排除学生计算错误的情况。）
小结：谁能完整的说一说3的倍数有什么特征？
齐读3的倍数特征：一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
呈现：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数是3 的倍数。
质疑：这句话有没有不理解的地方？（重点：各个数位上的数）
扩展训练，课堂提升
教师提出教材中的3个问题，分小组进行讨论。
师：我们已经学习了2和5倍数的特征。现在请同学们分组讨论课本上的三个问题。
2、汇报各组讨论结果。重点说说判断的依据。
师：哪个组来汇报下你们讨论的结果，说说想法。
学生可能说道：
（1）一个数同时是2、3的倍数，这个数要满足两个条件：个位是偶数，各个数为的数相加的和是3的倍数。
（2）一个数同时是3和5的倍数，这个数要满足两个条件：个位是0或5，各个数位上的数相加的和是3的倍数。
（3）一个数同时是2、3、5的倍数：这个数的个位只能是0，因为同时是2和5倍数的数个位上一定是0，各个数位上的数相加的和是3的倍数。
五、应用巩固，发现简化方法。
下面这些数中，哪些是3的倍数？
354 160 72 375 820 964 6000
2、判断（正确划√，错误划×）
（1）个位上是3、6、9的一定是3的倍数。 （ ）
（2）3的倍数一定是奇数。
（3）是3的倍数的数一定是6的倍数。 （ ）
（4） 9的倍数一定是3的倍数。 （ ）
3、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？
□7 4□5 □44 65□
4、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。
42□ 6□0 □7□ 31□□
5、解决问题。
（1）老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又能被3整除，老师今年（ ）岁。
（2）三年级一班，人数在30—40之间，而且能同时被2和3整除，这个班有（ ）名学生。
五、课堂小结:
??? 这节课你有什么收获？
设计意图：
1．尊重知识迁移，实践否定负迁。
学生在前几节课时已经知道了2和5的倍数的特征，在探究3的倍数的特征是学生自然而然地会想到从一个数的个位去找3的倍数的特征。是否让学生经历这一个过程呢？我想既然学生有这样的想法，我们应该尊重学生的这种知识迁移，而不应该回避，然后通过学生的实践自我否定这种猜想。让学生经历“从立到破”的过程。培养学生严谨的数学思维。
2．创设操作情景，找寻倍数特征。
通过上面环节的“从立到破”的过程，学生急需找到一个探究的新方向。在这个环节，如果放任学生去探究的话，我想学生不一定能找对方向，而且会浪费大量的时间。那么这样才能引导学生找到正确的探究方向呢？我们应该有意识的创设一定的操作情景，让学生在操作过程中逐步发现3的倍数的特征，提出新的想法。让学生再次了经历“立”的过程。
3．重视知识严谨，验证特征猜想。
很多学生认为已经发现了3的倍数的特征了，探究环节也就结束了。其实不然，上面的环节，学生通过操作提出了猜想，但这仅仅是猜想，并没有经过验证。小学阶段，很多时候的验证是通过举例验证。为了使验证尽量的全面，此环节让学生每人都写5个数字进行验证，看看能不能找出不符合此特征的反例。从而正式确立3的倍数的特征。
4．巩固知识应用，发现简化方法。
当学生的掌握了3的倍数的特征后，就要进行应用巩固。练习的设计分三个层次。一是基础练习，意图在于让学生巩固3的倍数的特征，会应用3的倍数的特征判断一个数是不是3的倍数。二是提高练习，意图在于让学生发现在判断某些特殊的数字时可采用简化的判断方法，让学生感受判断方法的灵活多样，但本质是相同的。三是综合练习，让学生按要求写出3 的倍数。
教材分析：
《3的倍数的特征》是冀教版数学第七册第五单元《倍数和因数》中的内容。3 的倍数的特征是在学生了解了倍数和因数的基础上，掌握了2和5的倍数的特征上进行教学的。学习了2、5、3的倍数的特征有利于学生很好地找出一些数的因数，是今后判断质数、合数的基础，也是今后进一步学习质因数、分解质因数等相关知识的前提。本节课，突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——验证的过程中，概括出3的倍数的特征。
教学目标：
1．通过填表操作，观察、探究、交流等活动感知并验证3的倍数的特征，并能用语言进行描述。
2．在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3．通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：
3的倍数的特征的探究过程。
教学准备：
PPT课件、小棒、表格
教学过程：
一、复习准备，否定负迁移
1．回顾旧知。
导入：我们已经学过了2和5的倍数的特征，请举例说说。
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位上是0、5的数。
2和5的倍数的特征：个位数字是0
2．游戏导入。
师：老师发现大家列举的数中还有3的倍数，请你找一找。
游戏：3的倍数还有那些，学生随意说数，老师迅速地作出该数是不是3的倍数的判断。教师随机板书出3的倍数。
师：3的倍数有什么特征呢？今天我们一起来学习3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征
师：同学们请观察黑板上这些3的倍数，个位上有特征吗？
生：个位是0—9的数，都有可能是。
生：不能光看个位来确定是不是3的倍数。
师：很好，看来3的倍数特征和2、5的倍数不同，只看个位是不能确定的。
师：那3的倍数到底有什么特征呢？（学生感到困难）下面我们来做个小小的实验。
操作感知，找寻倍数特征。
1.实验操作
师：我们先来做一个实验，请大家拿出数位表和实验记录单。
（1）说明实验方法：用小棒在数位表上摆数，在“实验记录单”上记录使用了几根小棒。再用这个数除以3，看看这个数是否是3的倍数，填上“是”或“否”。
（2）实验操作，分组讨论，完成“实验记录单”。
师：同学们刚才进行了充分的实践活动，下面老师想了解你们摆数的情况。谁愿意说说你摆出了什么数，用了几根小棒，摆出的这个数是不是3的倍数。
2、学生汇报
（1）学生汇报，教师有选择地记录。
（2）师：请大家观察这张记录单，摆出的数中，3的倍数有哪些？
师：它们分别是用几根小棒摆成的？
生：它们分别是用3、6、9、12……根小棒摆成的。
观察3的倍数，思考：
（1）使用小棒的根数与3的倍数有什么关系？
（2）小棒的根数和摆出的数有什么关系？
师：小棒的总数是怎么来的？
引导学生观察小棒总数就是十位上和个位上小棒总和。
4、讨论归纳
归纳总结：小棒的总数是3的倍数，摆出的数就是3的倍数。
出示表格2
师：请同学们从10到50的自然数中找出3的倍数，分别把十位、个位数字相加，并把和填在表中。
学生填表，老师巡视。
师：谁来说说填表情况。
师：观察表格你发现了什么？
你认为3的倍数具有什么特征？
生：十位数字和个位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师:刚才是从50以内数中发现了规律,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
三、验证猜想，提出质疑。
引入：让我们开始举例验证自己的猜想吧？
规则：学生任意说数，先用刚才自己的猜想判断是不是3的倍数，再用除法验证是不是3的倍数。
1．学生验证。
2．交流：猜想和验证相符吗？
（此环节要排除学生计算错误的情况。）
小结：谁能完整的说一说3的倍数有什么特征？
齐读3的倍数特征：一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
呈现：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数是3 的倍数。
质疑：这句话有没有不理解的地方？（重点：各个数位上的数）
扩展训练，课堂提升
教师提出教材中的3个问题，分小组进行讨论。
师：我们已经学习了2和5倍数的特征。现在请同学们分组讨论课本上的三个问题。
2、汇报各组讨论结果。重点说说判断的依据。
师：哪个组来汇报下你们讨论的结果，说说想法。
学生可能说道：
（1）一个数同时是2、3的倍数，这个数要满足两个条件：个位是偶数，各个数为的数相加的和是3的倍数。
（2）一个数同时是3和5的倍数，这个数要满足两个条件：个位是0或5，各个数位上的数相加的和是3的倍数。
（3）一个数同时是2、3、5的倍数：这个数的个位只能是0，因为同时是2和5倍数的数个位上一定是0，各个数位上的数相加的和是3的倍数。
五、应用巩固，发现简化方法。
下面这些数中，哪些是3的倍数？
354 160 72 375 820 964 6000
2、判断（正确划√，错误划×）
（1）个位上是3、6、9的一定是3的倍数。 （ ）
（2）3的倍数一定是奇数。
（3）是3的倍数的数一定是6的倍数。 （ ）
（4） 9的倍数一定是3的倍数。 （ ）
3、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？
□7 4□5 □44 65□
4、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。
42□ 6□0 □7□ 31□□
5、解决问题。
（1）老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又能被3整除，老师今年（ ）岁。
（2）三年级一班，人数在30—40之间，而且能同时被2和3整除，这个班有（ ）名学生。
五、课堂小结:
??? 这节课你有什么收获？
设计意图：
1．尊重知识迁移，实践否定负迁。
学生在前几节课时已经知道了2和5的倍数的特征，在探究3的倍数的特征是学生自然而然地会想到从一个数的个位去找3的倍数的特征。是否让学生经历这一个过程呢？我想既然学生有这样的想法，我们应该尊重学生的这种知识迁移，而不应该回避，然后通过学生的实践自我否定这种猜想。让学生经历“从立到破”的过程。培养学生严谨的数学思维。
2．创设操作情景，找寻倍数特征。
通过上面环节的“从立到破”的过程，学生急需找到一个探究的新方向。在这个环节，如果放任学生去探究的话，我想学生不一定能找对方向，而且会浪费大量的时间。那么这样才能引导学生找到正确的探究方向呢？我们应该有意识的创设一定的操作情景，让学生在操作过程中逐步发现3的倍数的特征，提出新的想法。让学生再次了经历“立”的过程。
3．重视知识严谨，验证特征猜想。
很多学生认为已经发现了3的倍数的特征了，探究环节也就结束了。其实不然，上面的环节，学生通过操作提出了猜想，但这仅仅是猜想，并没有经过验证。小学阶段，很多时候的验证是通过举例验证。为了使验证尽量的全面，此环节让学生每人都写5个数字进行验证，看看能不能找出不符合此特征的反例。从而正式确立3的倍数的特征。
4．巩固知识应用，发现简化方法。
当学生的掌握了3的倍数的特征后，就要进行应用巩固。练习的设计分三个层次。一是基础练习，意图在于让学生巩固3的倍数的特征，会应用3的倍数的特征判断一个数是不是3的倍数。二是提高练习，意图在于让学生发现在判断某些特殊的数字时可采用简化的判断方法，让学生感受判断方法的灵活多样，但本质是相同的。三是综合练习，让学生按要求写出3 的倍数。