人教版七年级数学上册课件：1.5.1有理数的乘方（第二课时 19张）

数学是思维的体操
1.5.1 乘 方
第2课时 有理数的混合运算
1.5 有理数的乘方
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力.
学习目标
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
学前准备
1.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？ 先算__________，再算______________,如果___________，先算_________________.
2.前边学过的有理数的加减乘除运算法则是什么？ 先算__________，再算______________,如果___________，先算_________________.
3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：（1）加法交换律_________________________，（2）加法结合律_________________________;（3）乘法交换律_________________________;（4）乘法结合律_________________________;（5）乘法对加法的分配律_________________.
乘除
加减
有括号
括号里边的
乘除
加减
有括号
括号里边的
a+b=b+a
a+(b+c)=(a+b)+c
ab=ba
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
学前准备
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
加减运算
想一想：上式含有几种运算?运算顺序是怎样的？
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学习赢得智慧人生
（二）做有理数的混合运算时，注意运算顺序
知识点归纳
（一）上述算式中，含有有理数的加、减、乘、除及乘方运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
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火眼金睛话应用
（1）
如果算式中只有同一级运算，按照式子的顺序从左向右依次进行．
改：
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（2）
火眼金睛话应用
在没有括号的不同级运算中，先算乘方 ，再算乘除，最后算加减 .
改：
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火眼金睛话应用
（3）
在含有括号的运算中，要先算括号里面的.
改：
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
例1 计算：
解：(1)2×(-3)3-4×(-3)+15
=2×(-27)－4×(-3)+15
=-54+12+15
=27
先算乘方
再算乘法
最后算加减
经典例题
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
(3)｜-5｜-(-6)2×( )+(-1)2020
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
经典例题
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
例1 计算：
解：
=－8+(-3)×[16+2]-9÷(-2)
=－8+(-3)×18-9÷(-2)
=－8-54+4.5
=－57.5
算乘方
算乘法
最后算加减
先算括号里面的
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
例1 计算：
经典例题
解：
(3)｜-5｜-(-6)2×( )+(-1)2020
解法一：
解法二：
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
思考：你认为哪种方法更好呢？
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
例2 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行第10个数，计算这三个数的和.
经典例题--数字规律题
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例2 解：（1）第①行数按什么规律排列？
分析：1.观察第①行数，从符号方面考虑发现各数的符号是
一正一负间隔排列；
2.从绝对值方面考虑，发现每个数的绝对值均为2的倍
数.联系数的乘方，可发现排列的规律.
第一个数 -2，
第十个数是 (-2)10=1024
......
第二个数 (-2)2=4,
第三个数 (-2)3=-8,
第四个数 (-2)4=16
......
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例2 解：（2）第②③行与第①行数分别有什么关系？
分析：第②行与第①行数比较发现，第②行中的每个数都比第①行相应位置上的数大2；
即：
第一个数 -2+2=0
第二个数 4+2=6
第三个数 -8+2=-6
第四个数 16+2=18
......
第十个数 1024+2=1026
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例2 解：（2）第②③行与第①行数分别有什么关系？
分析：第③行的每个数是第①行相应位置上的数的二
分之一
即第一个数
第二个数
第三个数
第四个数
... ...
第十个数
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
例2 （3）取每行第10个数，计算这三个数的和.
解：由（1）（2）可知，每行第十个数字的和是 1024+1026+512=2562
归纳：解决本题的关键是确定第一行数字的规 律，在找规律时注意要从符号和绝对值两方面考虑，还要结合每个数的位置来找规律，并由此规律求出第十个数.
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学习赢得智慧人生
小试牛刀
[ ]
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
=0
=9992
= -5.93
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（6）.比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：


通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论.

结论：任何两个数的平方的和不小于这两个数积的2倍
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
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