人教版七年级数学上册课件：1.5.2科学计数法(共19张PPT)

数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
1.5.2 科学记数法
1.5 有理数的乘方
数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
1．能将一个有理数用科学记数法表示；（重点）
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的意义；
学习目标
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知识准备
1. an的意义是什么？
2. 10n的意义是什么？
3. （1）102表示的意义是 ，运算的结果是 ，结果中有 个0.
（2）105表示的意是 ， 运算的结果是 ，结果中有 个0.
（3）10n表示的意义是 ，运算的结果是 ，结果中有 个0.
10×10
100
10×10×10×10×10
2
100000
5
n
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情境创设
现实生活中会遇到比较大的数如：
1.太阳的半径是696 000km
2.光速为300 000 000m/s
3.目前全世界人口约7 000 000 000人
4.2019年双11天猫当天的营业额是2684亿元人民币.
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1.太阳的半径 696 000km=696 000 000m
2.2019年双11天猫当天的营业额是 2684亿元=268 400 000 000元
3地表水：230000km3=230 000 000 000 000m3 （吨）
这些数的位数很多，很难读准和写准，而这些数生活和工作中经常遇到的，没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢?这节课我们就研究这些数简单的读法和写法.
4.地下水：8595000km3=8 595 000 000 000 000 m3 （吨）
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新知探究
（1）1 000 000后面有 个0，可以看成 个10相乘，它可以表示成 .（写成乘方的形式）
（2）10 000 000 000后面有 个0，可以看成 个10相乘，它可以表示成 .（写成乘方的形式）
（3）1 000...000后面有 个0，可以看成 个10相乘，它可以表示成 .（写成乘方的形式）
6
6
106
10
10
1010
n
n
10n
请填空
一般的，如果一个数是100... ...0（1的后面有n个0），可以表示成10的n次方的形式，因此可以利用10的乘方表示一些大数.
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应用
696 000 000=696×( )=696×( )
696 000 000=69.6×( )=69.6×( )
696 000 000=6.96×( )=6.96×( )
268 400 000 000=2.684×( )=2.684×( )
230 000 000 000 000=2.3×( )=2.3×( )
归纳：这样不仅可以使书写简短，同时便于读数.
怎么读出来?
1 000 000
106
10 000 000
107
100 000 000
108
100 000 000 000
1011
100 000 000 000 000
1014
思考：10的指数与这个数的位数有什么关系？
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知识要点
我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法：
比小于-10的数也可以类似科学记数法表示.
例如：
-268 400 000 000=-2.684×( )=-2.684×( )
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例1 用科学记数法表示下列各数：
12 000 000，350 000 000，
-42 000 000 000
解：12 000 000=1.2×107，
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的
指数是______．
经典例题
-42 000 000 000=-4.2×1010
350 000 000=3.5×108，
n-1
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小试牛刀
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）1000， （2） 800 000，
（3）56 000 000，（4） -7 400 000 ，
（1）1×103
（2）8×105
（3）5.6×107
（4）-7.4×106
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2设有理数A用科学记数法记为A=a×109,则A的整数数位有　　　　　位. 3.北京故宫的占地面积约为72万平方米,
即 　　　　　平方米.
10
7.2×105
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4为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召,到目前为止,某市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”,则60 000这个数用科学记数法表示为(　　)A.60×104 B.6×105 C.6×104 D.0.6×1065.用科学记数法表示870 000=m×10n,则m,n的值分别是(　　)A.m=87,n=4 B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5 D.m=8.7,n=56.用科学记数法表示-123 000 000,正确的是(　　)A.-1.23×106 B.-123×106C.-1.23×108 D.-0.123×109
C
D
C
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用科学记数法表示的数的还原
例：下列用科学记数法表示的数，还原各是什么数？
（1）3×107
（2）1.3×103
（3）8.05×106
（4）2.004×105
（5）-1.96×1010
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的
指数是n-1．即整数位数比10的指数大1
解：（1）3×107=3 000 000
（2）1.3×103=1 300
（3）8.05×106=8 050 000
（4）2.004×105=200 400
（5）-1.96×1010=-19 600 000 000
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1. 5.43×108的原数有____位整数；写出这个数为 .
2.－6.0532×103原数有____位整数；写出这个数为 .
小试牛刀
9
543 000 000
4
－6052.3
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综合训练
1.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为150 000 000元,若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失.(用科学记数法表示)?
2.某街道两侧统一铺设长为20 cm,宽为10 cm的长方形水泥砖,若铺设总面积为10.8万平方米,则大约需水泥砖块.(用科学记数法表示)?
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综合训练
1 解：有题意得：150000000×365=5.475×1010(元).
答:我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约5.475×1010元.
2.解：因为20 cm=0.2m,10 cm=0.1m
所以每块水泥砖的面积为0.2×0.1=0.02平方米
10.8÷0.02=540万
540万=5 400 000用科学记数法表示为5.4×107
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80 760 000 000÷4 000
=8.076×1010÷(4×103)
=8.076×1010÷4÷103
=8.076×1010× ×
=8.076× ×1010×
=2.019×
=2.019×10×10×10×10×10×10×10
=2.019×107
照上面的改写方法,你发现(m×10a)÷(n×10b)的算法有什么规律吗?请用你发现的规律直接计算(12×109)÷(2×104)÷(3×102).
拓展提升
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拓展提升
解:规律:(m×10a)÷(n×10b)=
所以(12×109)÷(2×104)÷(3×102)
=12÷2÷3×109-4-2
=2×103
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这节课同学们有什么收获？