2.2 位移变化规律 —（新教材）鲁科版（2019）高中物理必修第一册作业

第3节
位移变化规律
作业
一、选择题：
1.一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是
(　　)
A.该物体的末速度一定与时间成正比
B.该物体的位移一定与时间的平方成正比
C.该物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D.若为匀加速运动，速度和位移都随时间增大；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
2.2018年11月27日，中国航母最新官方消息，第三艘已经在建造中。假设航母跑道长200
m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6
m/s2，起飞需要的最低速度为50
m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为
(　　)
A.5
m/s　
B.10
m/s
C.15
m/s
D.20
m/s
3.某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3
s内通过的位移是(　　)
A．4.5
m　　　　
B．3
m
C．1
m
D.0.5
m
4．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍。该质点的加速度为(　　)
A.　　　　　　　　
B.
C.
D.
5.一质点做匀变速直线运动，其速度
v与时间t的关系为v=4+2t
(m/s)，关于该质点的运动，下列说法正确的是
(　　)
A.初速度为4
m/s
B.加速度为4
m/s2
C.在第2
s末的速度大小为10
m/s
D.在第2
s内的位移大小为14
m
6.平直的公路上有同方向行驶的电车和汽车，t=0时它们经过同一地点，t=5
s
时电车突然停下，汽车也立即制动而做匀减速直线运动，两车运动的v-t图像如图所示，由图像可知
(　　)
A.汽车会撞上电车
B.汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距2.5
m
C.汽车不会撞上电车，汽车停止后两车还相距1.5
m
D.条件不足，无法判定两车是否相撞
7.如图所示是一做直线运动的物体的速度-时间图像，下列说法中不正确的是
(　　)
A.整个过程中，BC段与CD段的运动方向相反
B.整个过程中，CD段和DE段的加速度相同
C.整个过程中，D点表示的状态离出发点最远
D.在0～6
s内，质点通过的位移为12
m
8.如图所示，在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为s=20t-2t2(s的单位是m，t的单位是s)。则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为
(　　)
A.25
m　　B.50
m　　
C.100
m　　D.200
m
二、计算题：(要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)
9.一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5
s末的速度大小是6
m/s，试求：(1)第4
s末的速度大小。(2)运动后7
s内的位移。(3)第3
s内的位移。
10.如图所示，一辆汽车以72
km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40
m处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5
m/s2，则从刹车开始经过5
s时汽车前进的距离是多少？此时是否已经到达危险区域？
11.汽车以10
m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2
s速度变为6
m/s，求：
(1)刹车后2
s内前进的距离及刹车过程中的加速度。
(2)刹车后前进9
m所用的时间。
(3)刹车后8
s内前进的距离。
12．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60
s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。(1)画出汽车在0～60
s内的v?t图线；
(2)求在这60
s内汽车行驶的路程。
参考答案：
1.
【解析】选C。由vt=v0+at可知，当初速度为零时，物体的末速度与时间成正比，当初速度不为零时，不成正比，选项A错误；由s=v0t+at2可知，当v0=0时，位移s与t2成正比，否则不成正比，选项B错误；由Δv=aΔt可知，选项C正确；在匀减速直线运动中，速度随时间减小，而位移随时间增大，选项D错误。
2.【解析】选B。设滑行前需要获得的最小初速度为v0，根据-=2as，代入数据，解得v0=10
m/s，则B项正确，A、C、D错误。
3.解析：选A　图线与坐标轴围成图形的“面积”等于位移的大小，s＝(1×1＋2×1＋×1)m＝4.5
m，A正确。
4.解析：选A　法一：3v0＝v0＋at，s＝v0t＋at2，消去v0即可解得s＝at2，即a＝。
法二：a＝，s＝·t，解得a＝，A正确。
5.【解析】选A。根据匀变速直线运动的速度时间关系v=v0+at，由质点运动的速度v=4+2t可知质点运动的初速度v0=4
m/s，加速度a=2
m/s2，故A正确，B错误；在第2
s末的速度大小为v2=v0+at=4
m/s+2×2
m/s=8
m/s，故C错误；根据位移时间关系有第2
s内的位移s2=v0t2+a-(v0t1+a)=7
m，故D错误。
6.【解析】选B。由v-t图像可知，电车的位移s电=8×5
m=40
m，汽车的位移s汽=×(5+10)×5
m=37.5
m，Δs=s电-s汽=2.5
m，则B正确，A、C、D错误。
7.【解析】选A。v-t图像中横轴之上，速度方向都是正向的，则A错误；C到E是一条直线，则加速度大小、方向均相同，则B正确；v-t图像中图线与横轴围成的面积大小代表位移的大小，则C正确；在0～6
s内v-t图像中图线与横轴围成的面积大小是12
m，则D正确。
8.【解析】选B。根据s=20t-2t2可知，初速度v0=20
m/s，加速度a=-4
m/s2
，刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度s==
m=50
m，则B正确，A、C、D错误。
9.【解析】(1)因为v0=0，所以v=at，即v∝t，故v4∶v5=4∶5，解得第4
s末的速度大小v4=v5=×6
m/s=4.8
m/s。
(2)因为v0=0，v5=6
m/s，则加速度a==
m/s2=1.2
m/s2，
所以7
s内的位移s7=at2=×1.2×72
m=29.4
m。
(3)第3
s内的平均速度等于2.5
s末的瞬时速度，与前5
s的平均速度相等，即==3
m/s，则第3
s内的位移为s23=·Δt=3×1
m=3
m。
答案：(1)4.8
m/s　(2)29.4
m　(3)3
m10.【解析】设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0，选初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速直线运动，加速度a=-5
m/s2，v0=72
km/h=20
m/s
则由v=v0+at0，得t0===4
s
可见，该汽车刹车后经过4
s就已停下，其后的时间内汽车是静止的，由运动学公式x=v0t+at2知，刹车后经过5
s汽车通过的距离为x=v0t0+a=40
m
即汽车在4
s末恰好未到达危险区域。
答案：40
m　未到达危险区域
11.【解析】(1)根据匀变速直线运动的速度时间公式
v=v0+at得a=
m/s2=-2
m/s2
根据匀变速直线运动平均速度公式得，
刹车后2
s内前进的距离s=t=t=×2
m=16
m。
(2)汽车从刹车到停止的时间为
t0=
s=5
s根据s1=v0t1+a
解得t1=1
s或t2=9
s>t0(不合实际，舍去)。
(3)根据(2)可知汽车经5
s停下，
所以刹车后8
s内前进的距离即汽车刹车5
s
前进的距离，
由逆向思维法可得s′=a=×2×52
m=25
m。
答案：(1)16
m　-2
m/s2(2)1
s　(3)25
m
12.解析：(1)设汽车在10
s、40
s、60
s时的速度分别为v1、v2、v3。
由题图知，0～10
s内汽车以加速度2
m/s2匀加速行驶，由运动学公式得
v1＝a1t1＝2×10
m/s＝20
m/s①
由题图知10～40
s内汽车匀速行驶，
因此v2＝20
m/s②
由题图知40～60
s内汽车以加速度1
m/s2匀减速行驶，由运动学公式得
v3＝v2－a2t2＝20
m/s－1×20
m/s＝0③
根据①②③式，可画出汽车在0～60
s内的v?t图线，
如图所示。
(2)汽车做单向直线运动，故路程与位移大小相等。
由v?t图像可知
s＝s1＋s2＋s3＝×20×10
m＋30×20
m＋×20×20
m＝900
m。
答案：(1)见解析　(2)900
m
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