第二章　2　匀变速直线运动的速度与时间的关系—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册课后习题

2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
基础巩固
1.(多选)下列有关对匀变速直线运动的认识,其中正确的是(　　)
A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线
D.匀变速直线运动的加速度是一个常量
2.(多选)关于匀变速直线运动中加速度的正负,下列说法正确的是(　　)
A.匀加速直线运动中,加速度一定是正值
B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值
C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值
D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值
3.(多选)某物体做直线运动的v-t图像如图所示,由图像可知,下列说法正确的是(　　)
A.物体在0~10
s内做匀速直线运动
B.物体在0~10
s内做匀加速直线运动
C.物体运动的初速度为10
m/s
D.物体在0~10
s内的加速度为2.5
m/s2
4.一个质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt。其中k=0.3
m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.质点做匀速直线运动
B.质点的速度变化量大小是0.3
m/s
C.质点做匀加速直线运动
D.质点的初速度为0.3
m/s
5.(多选)一个物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12
m/s,方向向东;当t=2
s时,物体的速度大小为8
m/s,方向仍向东。则当物体的速度大小为2
m/s
时,t为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.3
s
B.5
s
C.7
s
D.9
s
6.将某汽车的刹车过程看作匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6
m/s2,在2
s内停下来,则能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是(　　)
7.
猎豹在一次追击猎物时(如图),经4
s速度由静止达到最大,然后匀速运动保持了4
s仍没追上猎物,为保护自己它放弃了这次行动,以3
m/s2的加速度减速,经10
s停下,设此次追捕猎豹始终沿直线运动。求:猎豹加速时的平均加速度多大?猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h?
8.(2019山东滕州高一上期中考试)一辆汽车以18
km/h的速度在平直公路上匀速行驶,若汽车先以1
m/s2的加速度匀加速5
s后,再以2
m/s2的加速度匀减速刹车,请作出汽车开始加速后12
s内的v-t图像。
能力提升
1.(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1
s末的速度是6
m/s,第2
s末的速度是8
m/s,则下面结论正确的是(　　)
A.物体零时刻的速度是4
m/s
B.物体的加速度是2
m/s2
C.任何1
s内的速度变化都是2
m/s
D.第1
s内的平均速度等于6
m/s
2.(多选)做匀加速直线运动的物体,加速度为2
m/s2,它的意义是(　　)
A.物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的两倍
B.物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2
m/s
C.物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2
m/s
D.物体在任一秒内的速度增加2
m/s
3.(多选)物体沿水平直线运动,从A点开始计时,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图像如图所示,则物体在最初的4
s内(　　)
A.前2
s内物体做匀减速直线运动
B.前2
s内物体向左运动,后2
s内物体向右运动
C.t=2
s时刻,物体的加速度为零
D.t=3
s时刻,物体的速度为2.5
m/s
4.一物体运动的速度—时间关系图像如图所示,根据图像可知(　　)
A.0~4
s内,物体在做匀变速直线运动
B.0~4
s内,物体的速度一直在减小
C.0~4
s内,物体速度的变化量为-8
m/s
D.0~4
s内,物体的加速度一直在减小
5.甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动,已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍,经过4
s,两者的速度均达到8
m/s,求:
(1)两者的初速度大小;
(2)两者加速度的大小。
6.卡车原来用10
m/s的速度匀速在平直公路上行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2
m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12
s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度大小;
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度大小。
参考答案
2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
基础巩固
1.CD　匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化,在相等的时间里通过的位移一定不会相等,A错误;匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化,B错误,D正确;匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线,C正确。
2.CD　加速度的正负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度都有可能是正值,也有可能是负值,选项A、B错误,C正确;当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同,故取正值,选项D正确。
3.BC　由题图知,物体的速度均匀增大,图像的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为10
m/s,C正确。物体在0~10
s内的加速度为a=
m/s2=1.5
m/s2,D错误。
4.C　因为质点的速度随时间均匀变化,所以质点做匀加速直线运动,加速度a=0.3
m/s2。质点的初速度为零。
5.BC　物体做匀变速直线运动的加速度a=
m/s2=-2
m/s2。当速度的大小为2
m/s,方向向东时,t1=
s=5
s;当速度的大小为2
m/s,方向向西时,t2=
s=7
s,B、C正确,A、D错误。
6.A　汽车在紧急刹车时加速度的大小为6
m/s2,在2
s内停下来,根据v=v0+at,可得初速度v0=12
m/s,即在2
s内汽车速度从12
m/s变成0,能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是A项,A正确,B、C、D错误。
7.解析
猎豹减速时,由速度公式v=v0+at得0=vm-a2t2,得vm=3×10
m/s=108
km/h,
猎豹加速时,由速度公式v=v0+at得a1=
m/s2=7.5
m/s2。
答案
7.5
m/s2　108
km/h
8.解析
初速度v0=18
km/h=5
m/s,加速5
s后速度为:v5=v0+at=5
m/s+1×5
m/s=10
m/s,5
s后汽车刹车,刹停所需时间为:t'=
s=5
s,故10
s时汽车停下,12
s内的v-t图像如下图所示。
答案
见解析
能力提升
1.ABC　物体的加速度
a=
m/s2=2
m/s2。
由vt=v0+at得物体零时刻的速度
v0=v1-at=(6-2)
m/s=4
m/s
由于第1
s末的速度等于6
m/s,所以第1
s内的平均速度一定小于6
m/s,由以上分析可知,选项A、B、C正确。
2.BD　在匀加速直线运动中,加速度为2
m/s2是指在1
s内末速度比初速度大2
m/s,选项B、D正确。
3.ABD　由题图可知,物体前2
s内向左做匀减速直线运动,后2
s内向右做匀加速直线运动,2
s末物体的加速度a==2.5
m/s2,3
s时速度v3=v0+at=-5
m/s+2.5×3
m/s=2.5
m/s,故A、B、D正确,C错误。
4.C　匀变速直线运动的加速度恒定不变,其速度—时间图像是一条倾斜的直线,A错误;由题图可知,0~4
s内,物体的速度先沿正方向减小后沿负方向增大,B错误;0~4
s内,物体的速度变化量Δv=(-3-5)
m/s=-8
m/s,C正确;图像的斜率表示加速度,根据图像可知,0~4
s内,物体的加速度先减小后增大,D错误。
5.解析
(1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式,有v=v甲+a甲t,v=v乙-a乙t
又v乙=2.5v甲,a甲=2a乙
由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为
v甲=
m/s=4
m/s
v乙=
m/s=10
m/s。
(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为a甲=
m/s2=1
m/s2
a乙=
m/s2=0.5
m/s2。
答案
(1)4
m/s　10
m/s　(2)1
m/s2　0.5
m/s2
6.解析
(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示,设卡车从A点开始减速,则vA=10
m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速,用时间t2到达C点,则vB=2
m/s,vC=10
m/s,且t2=t1,t1+t2=12
s,可得t1=8
s,t2=4
s。
由v=v0+at得,在AB段,vB=vA+a1t1
①
在BC段,vC=vB+a2t2
②
联立①②两式,代入数据解得a1=-1
m/s2,a2=2
m/s2
(2)开始刹车后,2
s末的速度为v1=vA+a1t'=10
m/s-1×2
m/s=8
m/s
10
s末的速度为v2=vB+a2t″=2
m/s+2×(10-8)
m/s=6
m/s
答案
(1)1
m/s2　2
m/s2　(2)8
m/s　6
m/s