1.5.1 乘方（第一课时 有理数乘方）同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5.1 乘方（第一课时 有理数乘方）同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-01 19:53:07 | ||
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文档简介
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第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方（第一课时 有理数乘方）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·银川市期中）下列各组数中，互为相反数的是( )
A．-（-1）与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与1
2．（2019·赣州市期中）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )
A．42 B．49 C．76 D．77
3．（2019·洛阳市期中）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和
4．（2020·怀集市期末）下列算式中，运算结果为负数的是( )
A．|-1| B．(-2)3 C．(-1)×(-2) D．(-3)2
5．（2019·鄂州市期中）下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2020·南通市期末）若，则x+y的值为（ ）．
A． B． C． D．
7．（2018·廉江市期中）下列有理数，其中负数的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2018·重庆市期中）下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．23和32 B．|﹣2|3和|2|3
C．﹣（+2）和|﹣2| D．（﹣2）2和﹣22
9．（2020·呼和浩特市期中）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2 B．23和 32
C．﹣33和（﹣3）3 D．（﹣3×2）2和﹣32×22
10．（2019·成都市期中）若m、n满足，则的值等于（ ）.
A．-1 B．1 C．-2 D．
二、填空题（共5小题)
11．（2019·南通市期中）若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b的倒数是______．
12．（2019·青岛市期中）若，则m+2n的值是______。
13．（2018·辽阳市期末）若，则______.
14．（2019·南宁市期中）已知则=___________.
15．（2018·郑州市期中）如果且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝______.
三、解答题（共2小题）
16．（2019·苏州市期末）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律，如图1所示：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…….
（1）写出第6个图中看不见的小立方体有______个；
（2）猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数为______个.
17．（2019包头市期中）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．
第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方（第一课时 有理数乘方）
精选练习答案
一、单选题（共10小题)
1．【答案】D【解析】
试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．
2．【答案】C【解析】
有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．依题意有，刀鞘数为76．
3．【答案】B【解析】
A选项中，因为，所以A中两个数运算结果不等；
B选项中，因为，所以B中两个数的运算结果相等；
C选项中，因为，所以C中两个数的运算结果不相等；
D选项中，因为，所以D中两个数的运算结果不相等；
故选B.
4．【答案】B【解析】详解：A.|?1|＝1，错误；
B.(-2)3＝?8，正确；
C.（?1）×（?2）＝2，错误；
D.(-3)2＝9，错误；
故选B．
5．【答案】B【详解】
解：|﹣2|＝2，
﹣（﹣2）2＝﹣4，
﹣（﹣2）＝2，
（﹣2）3＝﹣8，
﹣4，﹣8是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
6．【答案】A【解析】
解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．
7．【答案】B【详解】
?（?2）＝2，（?1）6＝1，?|?5|＝?5，
所以负数有两个，
故选B．
8．【答案】B【解析】
解：A．∵23=8，32=9，∴23≠32；
B．∵|﹣2|3=8，|2|3=8，∴|﹣2|3=|2|3；
C．∵﹣（+2）=﹣2，|﹣2|=2，∴﹣（+2）≠|﹣2|；
D．∵（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，∴（﹣2）2≠﹣22．
故选B．
9．【答案】C【详解】
解：A、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A错误；
B、23=8，32=9，不相等，故B错误；
C、-33=（-3）3=-27，相等，故C正确；
D、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D错误。
故选：C
10．【答案】B【解析】
试题分析：≥0，≥0，，所以=0，=0，可以得到m=-1,n=2,=1,故选B.
二、填空题（共5小题)
11．【答案】
【解析】由题意可得：3b-1=0，a+3=0，
所以：b=，a=-3，
所以：a-b=- ，
所以a-b的倒数是 ，
故答案为： .
12．【答案】－1
【详解】由题意得：m-3=0，n+2=0，
解得：m=3，n=-2，
所以m+2n=3-4=-1，
故答案为：-1.
13．【答案】﹣1【详解】
∵
∴
解得：
故答案为：-1
14．【答案】9【分析】
根据非负数的性质，先由求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入计算即可.
【详解】∵
∴，，
∴a=2，b=-3，
∴=9.
故答案为9.
15．【答案】±1
【解析】
∵，
∴，
又∵，
∴（1）当时，，此时；
（2）当时，，此时；
综上所述，或.
故答案为：.
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）125；（2）
（2）根据(1)的罗列，找出规律进行解答即可
【详解】
（1）因为当高有1个小立方体时，，；
当高有2个小立方体时，，；
当高有3个小立方体时，，；
当高有4个小立方体时，，；
当高有5个小立方体时，，；
当高有6个小立方体时，，；
（2）根据（1）可总结出规律，当高有n个小立方体时，看不见的小立方体的个数为个.
17．【答案】-1【解析】试题分析：由（a﹣2）2+|b+3|=0，可得a﹣2=0，b+3=0，求出a、b的值，代入（a+b）2009计算即可.
解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，
解得，a=2，b=﹣3，
则（a+b）2009=﹣1．
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第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方（第一课时 有理数乘方）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·银川市期中）下列各组数中，互为相反数的是( )
A．-（-1）与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与1
2．（2019·赣州市期中）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )
A．42 B．49 C．76 D．77
3．（2019·洛阳市期中）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A．23和32 B．﹣33和（﹣3）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．和
4．（2020·怀集市期末）下列算式中，运算结果为负数的是( )
A．|-1| B．(-2)3 C．(-1)×(-2) D．(-3)2
5．（2019·鄂州市期中）下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2020·南通市期末）若，则x+y的值为（ ）．
A． B． C． D．
7．（2018·廉江市期中）下列有理数，其中负数的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2018·重庆市期中）下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．23和32 B．|﹣2|3和|2|3
C．﹣（+2）和|﹣2| D．（﹣2）2和﹣22
9．（2020·呼和浩特市期中）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2 B．23和 32
C．﹣33和（﹣3）3 D．（﹣3×2）2和﹣32×22
10．（2019·成都市期中）若m、n满足，则的值等于（ ）.
A．-1 B．1 C．-2 D．
二、填空题（共5小题)
11．（2019·南通市期中）若|3b-1|+(a+3)2=0，则a-b的倒数是______．
12．（2019·青岛市期中）若，则m+2n的值是______。
13．（2018·辽阳市期末）若，则______.
14．（2019·南宁市期中）已知则=___________.
15．（2018·郑州市期中）如果且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝______.
三、解答题（共2小题）
16．（2019·苏州市期末）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律，如图1所示：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…….
（1）写出第6个图中看不见的小立方体有______个；
（2）猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数为______个.
17．（2019包头市期中）若（a﹣2）2+|b+3|=0，求（a+b）2009的值．
第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方（第一课时 有理数乘方）
精选练习答案
一、单选题（共10小题)
1．【答案】D【解析】
试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．
2．【答案】C【解析】
有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．依题意有，刀鞘数为76．
3．【答案】B【解析】
A选项中，因为，所以A中两个数运算结果不等；
B选项中，因为，所以B中两个数的运算结果相等；
C选项中，因为，所以C中两个数的运算结果不相等；
D选项中，因为，所以D中两个数的运算结果不相等；
故选B.
4．【答案】B【解析】详解：A.|?1|＝1，错误；
B.(-2)3＝?8，正确；
C.（?1）×（?2）＝2，错误；
D.(-3)2＝9，错误；
故选B．
5．【答案】B【详解】
解：|﹣2|＝2，
﹣（﹣2）2＝﹣4，
﹣（﹣2）＝2，
（﹣2）3＝﹣8，
﹣4，﹣8是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
6．【答案】A【解析】
解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．
7．【答案】B【详解】
?（?2）＝2，（?1）6＝1，?|?5|＝?5，
所以负数有两个，
故选B．
8．【答案】B【解析】
解：A．∵23=8，32=9，∴23≠32；
B．∵|﹣2|3=8，|2|3=8，∴|﹣2|3=|2|3；
C．∵﹣（+2）=﹣2，|﹣2|=2，∴﹣（+2）≠|﹣2|；
D．∵（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，∴（﹣2）2≠﹣22．
故选B．
9．【答案】C【详解】
解：A、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A错误；
B、23=8，32=9，不相等，故B错误；
C、-33=（-3）3=-27，相等，故C正确；
D、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D错误。
故选：C
10．【答案】B【解析】
试题分析：≥0，≥0，，所以=0，=0，可以得到m=-1,n=2,=1,故选B.
二、填空题（共5小题)
11．【答案】
【解析】由题意可得：3b-1=0，a+3=0，
所以：b=，a=-3，
所以：a-b=- ，
所以a-b的倒数是 ，
故答案为： .
12．【答案】－1
【详解】由题意得：m-3=0，n+2=0，
解得：m=3，n=-2，
所以m+2n=3-4=-1，
故答案为：-1.
13．【答案】﹣1【详解】
∵
∴
解得：
故答案为：-1
14．【答案】9【分析】
根据非负数的性质，先由求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入计算即可.
【详解】∵
∴，，
∴a=2，b=-3，
∴=9.
故答案为9.
15．【答案】±1
【解析】
∵，
∴，
又∵，
∴（1）当时，，此时；
（2）当时，，此时；
综上所述，或.
故答案为：.
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）125；（2）
（2）根据(1)的罗列，找出规律进行解答即可
【详解】
（1）因为当高有1个小立方体时，，；
当高有2个小立方体时，，；
当高有3个小立方体时，，；
当高有4个小立方体时，，；
当高有5个小立方体时，，；
当高有6个小立方体时，，；
（2）根据（1）可总结出规律，当高有n个小立方体时，看不见的小立方体的个数为个.
17．【答案】-1【解析】试题分析：由（a﹣2）2+|b+3|=0，可得a﹣2=0，b+3=0，求出a、b的值，代入（a+b）2009计算即可.
解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，
解得，a=2，b=﹣3，
则（a+b）2009=﹣1．
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