4.6用牛顿运动定律解决问题（一）（共40张PPT，内嵌视频，WPS打开）

(共40张PPT)
用牛顿运动定律解决问题（一）
教学目标
能运用牛顿定律解答一般的动力学问题??
理解运用牛顿定律解题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿定律把二者联系起来?
在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体有效的方法，比如如何建立恰当的坐标系进行解题等。
教学重点
教学难点
已知物体的受力情况，求物体的运动情况??
已知物体的运动情况，求物体的受力情况
物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用??
正交分解法
牛顿第二定律
F
=
ma
力
运动
受力情况
物体的运动情况
牛顿运动定律是解决物体受力和物体运动之间关系的重要规律，其中加速度是联系力（牛顿第二定律）和运动（运动学规律）之间关系的桥梁！
两类问题
从受力确定运动情况
从运动情况确定受力
F
=
ma
运动学公式
速度公式：vt=vo+at
位移公式：x=vot+at?
/2
导出公式：
用牛顿运动定律解决问题的两种思路??
已知力求运动的方法
已知力求运动的问题
已知力求运动
速度公式：vt=vo+at
位移公式：x=vot+at?
/2
导出公式：
F
=
ma
已知物体的受力情况求得a
求得x、v0、v、t
已知力求运动
一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移
物体的受力情况如何？
受力分析如图示：
物体所受的合力如何？
竖直方向：
合力为零，加速度为零
水平方向：
大小：F合=F1－F2；方向与拉力F1方向相同
物体的运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？
已知初速度v0和时间t，要求末速度vt和位移x，还差加速度a
v0=
0
t
=
4s
vt=
？
x
=
？
已知力求运动
一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移
如何求加速度？
借助于牛顿第二定律F合=ma，利用合力来求加速度。
本题的解题思路如何？
先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。
已知力求运动
一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移
解：
分析物体的受力情况，如图所示
物体受到4个力的作用：摩擦力F2，水平向左；重力G，竖直向下；地面的支持力FN，竖直向上
物体在竖直方向没有发生位移，没有加速度，所以重力G和支持力FN大小相等、方向相反、彼此平衡，物体所受的合力等于水平方向的拉力F1与摩擦力F2的合力。取水平向右方向为坐标轴的正方向，则合力
F
=
F1-
F2=
6.4N
-
4.2N
=
2.2N
已知力求运动
一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4.2N。求物体在4s末的速度和4s内发生的位移
物体原来是静止的，初速度为0，在恒定的合力作用下产生恒定的加速度，所以物体做初速度为0的匀加速直线运动
由牛顿第二定律F=ma可求出加速度
4s末的速度v：v
=
at
=
1.1×4m/s
=
4.4m/s?
已知力求运动的基本思路
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是：
物体受力情况
牛顿第二定律
运动学公式
物体运动情况
加速度a
已知力求运动
图所示，质量m＝2
kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8
N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s?。求：
画出物体的受力图，并求出物体的加速度；
解：?
由图象可得
a＝1.3
m/s?，方向水平向右
已知力求运动
图所示，质量m＝2
kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8
N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s?。求：
物体在拉力作用下5s末的速度大小；?
物体在拉力作用下5s内通过的位移大小
解：?
v=at=1.3×5m/s=6.5m/s
已知力求运动
一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，如图所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04，求5
s内滑下来的路程和5
s末速度的大小(运动员一直在山坡上运动)。
解：以滑雪运动员为研究对象
根据牛顿第二定律
已知力求运动
一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，如图所示，滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04，求5
s内滑下来的路程和5
s末速度的大小(运动员一直在山坡上运动)。
解：5s末速度为
问题与练习
一个原来静止的物体，质量是2kg，受到两个大小都是50N且互成60°角的力的作用，此外没有其他的力。3s末这个物体的速度是多大？3s内物体发生的位移是多少？
解：因二力大小相等，所以其合力必然沿它们的角平分线方向（平行四边形是菱形）。所以合力
F=2F1cos30°=87N
v=at=43.5×3m/s=131m/s
问题与练习
民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上。若机舱口下沿距地面3.2m，气囊所构成的斜面长度为6.5m，一个质量60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N，人滑至气囊底端时速度有多大？
解：人在气囊上下滑的加速度为
问题与练习
在某城市的一套水平道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量得这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为7.6m。经过测试得知这种轮胎与路面的动摩擦因数为0.7，请判断该车是否超速。
解
卡车刹车后在滑动过程中，因为竖直方向上卡车运动状态不变，所以卡车所受的重力G与地面对它的支持力FN’大小相等；根据牛顿第三定律，卡车对地面的压力FN=FN’，所以FN=G。因此
卡车刹车后的加速度大小为
所以可判定该车超速
已知运动情况求物体受力的分析方法
已知运动求力的问题
已知运动求力
F
=
ma
已知物体运动情况
匀变速直线运动公式
求得加速度a
物体受力情况
F=ma
一个滑雪者，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）。
已知运动求力
分析：第一步求a
x=vot+at?
/2
v0，x，t已知，可求得a
第二步求F合要对人进行受力分析画受力图
第三步求阻力
已知运动求力
一个滑雪者，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）。
解：如图所示建立直角坐标系，把重力G沿x轴和y轴的方向分解，得到
Gx=mgsinθ
Gy=mgcosθ
在与山坡垂直的方向，物体没有发生位移，没有加速度，所以Gy与支持力FN大小相等、方向相反、彼此平衡，物体所受的合力F等于Gx与阻力F阻的合力
已知运动求力
一个滑雪者，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）。
把已知量的数值代入，可得滑雪人的加速度
a=4m/s??
下面求滑雪人受到的阻力。
根据牛顿第二定律F=ma有
Gx-F阻=ma?
由此解出阻力
F阻=Gx-ma=mgsinθ-ma?
代入数值后，得
F阻=67.5N?滑雪人受到的阻力是67.5N
已知运动求力的基本思路
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
处理这类问题的基本思路是：
物体受力情况
牛顿第二定律
运动学公式
物体运动情况
加速度a
已知运动求力
一物体沿斜面向上以12
m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v－t图象如图所示，求斜面的倾角θ以及物体与斜面间的动摩擦因数μ。(g取10
m/s?)
解：?
上滑过程的加速度
下滑过程的加速度
联立解得
已知运动求力
民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0
m，构成斜面的气囊长度为5.0
m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0
s(g取10
m/s?)，则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
解：由题意可知?
乘客沿气囊下滑过程中
代入数据得a＝2.5
m/s??
L＝5.0
m
h＝4.0
m
已知运动求力
民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0
m，构成斜面的气囊长度为5.0
m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0
s(g取10
m/s?)，则：
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？?
解：对乘客受力分析
沿x轴方向有?
mgsinθ-Ff=ma?
沿y轴方向有?
FN-mgcosθ=0
Ff=μFN
加速度a是联系力和运动的桥梁
牛顿第二定律公式
运动学公式
共同的物理量
加速度a
F=ma
v=v0+at
x=v0t+at?/2
v?－v0?=2ax
匀变速直线运动公式
物体的受力情况
牛顿第二定律
运动学公式
加速度
物体的运动状态及其变化
求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。
动力学问题的求解步骤
确定研究对象；
分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；
用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；
用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。
问题与练习
以15m/s的速度在水平路面行驶的无轨电车，在关闭电动机后，经过10s停了下来，电车的质量是4.0×10?kg，求电车所受的阻力。
电车所受的阻力F=ma=-6.0×10?N，负号表示阻力方向与初速度方向相反
多过程问题
质量为m＝2
kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数
μ＝0.5，现在对物体施加如图所示的力F，F＝10
N，θ＝37°(sin
37°＝0.6)，经t1＝10
s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止。(g取10
m/s?)则：
(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态。
当力F作用时，物体做匀加速直线运动
撤去F时物体的速度达到最大值
撤去F后物体做匀减速直线运动
多过程问题
质量为m＝2
kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数
μ＝0.5，现在对物体施加如图所示的力F，F＝10
N，θ＝37°(sin
37°＝0.6)，经t1＝10
s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止。(g取10
m/s?)则：?
(2)物体运动过程中最大速度是多少？?
竖直方向
水平方向
由匀变速运动规律得
mg
FN1
Ff
多过程问题
质量为m＝2
kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数
μ＝0.5，现在对物体施加如图所示的力F，F＝10
N，θ＝37°(sin
37°＝0.6)，经t1＝10
s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止。(g取10
m/s?)则：?
(3)物体运动的总位移是多少？
mg
FN1
Ff
根据牛顿第二定律
由匀变速运动规律得
物体运动的总位移
Ff’=μmg=ma2
2a2x2=v?
x2=2.5m
x=x1+x2=27.5m
撤去F后
mg
FN2
Ff’
多过程问题分析
要明确整个过程由几个子过程组成
合理分段
找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程
注意：不同过程中力发生变化，是否会引起a发生变化
多过程问题分析
一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4
s内通过8
m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2
s停止，已知汽车的质量m＝2×10?kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小.
解：(1)匀加速直线运动
(2)汽车减速过程的加速度
根据牛顿第二定律
-Ff=ma2
Ff=4×10?N
多过程问题分析
一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4
s内通过8
m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2
s停止，已知汽车的质量m＝2×10?kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
(1)关闭发动机时汽车的速度大小；
(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；
(3)汽车牵引力的大小.
解：(3)开始加速过程中汽车的加速度为a1
根据牛顿第二定律
F-Ff=ma1
F=Ff+ma1=6×10?N
问题与练习
冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛．她领衔的中国女队在混合3000米接力比赛中表现抢眼．如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝0.8
m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力．(取g＝10
m/s?，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)求：
(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；
mg
FN1
Ff
(1)?
沿斜坡方向
mgsin
θ－Ff＝ma
垂直于斜坡方向
FN－mgcos
θ＝0
Ff＝μFN
联立以上各式得
a＝gsin
θ－μgcos
θ＝4
m/s???
t＝2
s
问题与练习
冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛．她领衔的中国女队在混合3000米接力比赛中表现抢眼．如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝0.8
m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面。人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下。人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力．(取g＝10
m/s?，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)求：
?(2)人在离C点多远处停下？
mg
FN
Ff
(2)?
由牛顿第二定律得
μmg＝ma′
下滑过程：
v2＝2aL
水平面上
0－v2＝－2a′x
x＝12.8
m
总结
动力学的两类基本问题
从受力确定运动情况
从运动情况确定受力
物体受力情况
牛顿第二定律
运动学公式
物体运动情况
加速度a
物体受力情况
牛顿第二定律
运动学公式
物体运动情况
加速度a