1.5.1 乘方（第二课时 含乘方的有理数混合运算）（含答案）

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第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方（第二课时 含乘方的有理数混合运算）
练习
一、单选题（共10小题)
1．（2020·深圳市期末）（-2）2004+3×（-2）2003的值为 （ ）
A．-22003 B．22003 C．-22004 D．22004
2．（2019·苏州市期末）等于（ ）
A．1 B． C． D．
3．（2018·邯郸市期中）为正整数时，的值是（ ）
A．2 B．－2 C．0 D．不能确定
4．（2018·海口市期中）规定一种新运算，则的值为（ ）
A．-2 B．5 C．7 D．8
5．（2019·泰安市期中）计算(-2)2018+(-2)2019等于( )
A．-24037 B．-2 C．-22018 D．22018
6．（2018·临沂市期中）若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a2017+2016b+c2018的值为（　　）
A．2018 B．2016 C．2017 D．0
7．（2018·十堰市期末）求1+2+22+23+…+22018的值，可令S＝1+2+22+23+…+22018，则2S＝2+22+23+24+…22019，因此2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1．依照以上的方法，计算出1+5+52+53+…52017的值为（　　）
A．52018﹣1 B．52019﹣1 C． D．
8．（2018·邯郸市期中）计算1+2+22+23+…+22010的结果是( )
A．22011–1 B．22011+1
C． D．
9．（2018·宿迁市期中）设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，那么a，b，c的大小关系是(　 　)
A．a10．（2019·厦门市期中）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题)
11．（2018·保定市期中）已知互为相反数,互为倒数，是绝对值等于3的负数，则的值为______.
12．（2019·菏泽市期中）定义一种新运算：a?b＝b2－ab ， 如：1?2＝22－1×2＝2，则(－1?2)?3＝________.
13．（2020·洛阳市期末）计算:?____．
14．（2019·北京市期中）=_____.
15．（2019·忠县期中）如果a、b互为相反数，m、n互为倒数，那么=____________．
三、解答题（共2小题）
16．（2019·盘锦市期末）(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5；
(2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）

17．（2018·南京市期末）计算：
(1)－32－|(－5)3|×－18÷|－(－3)2|；
(2).
答案
一、单选题（共10小题)
1．
【答案】A解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，
=（-2）2003（-2+3），
=（-2）2003，
=-22003．
故选A．
2．【答案】B【详解】原式== -，故选B.
3．【答案】C【详解】n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；
则（﹣1）n与（﹣1）n+1的值一个为1，一个为﹣1，互为相反数，故（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是0．
故选C．
4．【答案】B【详解】解:=(-2)+23-[-(-1)]3=-2+8-1=5
5．【答案】C【详解】解：(-2)2018+(-2)2019
=(-2)2018+(-2)2018·(-2)
=(-2)2018·(1-2)
=-22018
故选:C.
6．【答案】D【详解】根据题意知a=-1、b=0、c=1，
则原式=（-1）2017+2016×0+12018
=-1+0+1
=0，
故选D．
7．【答案】C【详解】令S=1+5+52+53+…+52017，则5S=5+52+53+…+52012+52018，5S﹣S=﹣1+52018，4S=52018﹣1，则S．
故选C．
8．【答案】A【详解】设S=1+2+22+23+…+22010①
则2S=2+22+23+…+22010+22011②
②-①得S=22011-1．
故选A.
9．【答案】C【详解】∵a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=36，c=-（2×3）2=-36，
∴c＜a＜b，
故选C.
10．【答案】B
【详解】A. 第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.
B. 第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为，表示该生为6班学生.
C. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.
D. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.
故选B.
二、填空题（共5小题)
11．【答案】7【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，
∴a＋b＝0，cd＝1，m＝-3，
∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018＝9＋（1＋0）×（?3）＋1＝7.
故答案为7.
12．【答案】-9【详解】﹣1?2=22﹣（﹣1）×2=6，6?3=32﹣6×3=﹣9．
所以（﹣1?2）?3=﹣9．
故答案为：﹣9．
13．【答案】
【详解】设S=1+3+32+33+…+3n，
两边乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，
两式相减得：3S-S=3n+1-1，
即S=，
则原式=．
14．【答案】【详解】===
所以答案为
15．【答案】-3【详解】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，
则原式=（-mn）2017+3（a+b）-2=-1+0-2=-3．
故答案为-3
三、解答题（共2小题）
16．【答案】（1）0； （2）8． 试题解析：（1）原式=16÷（-8）-×4+2.5=-2-0.5+2.5=-2+2=0；
（2）原式=-1+0+12-6+3=8．
17．
【答案】(1) －31;(2)－26
【详解】(1)－32－｜（－5）3｜×－18÷｜－（－3）2｜＝－9－125×－18÷9＝－9－20－2＝－31，故答案为－31;
(2)＝（）×36＝×36×36×36＝－27－20＋21＝－26，故答案为－26.
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