第二章 4 单摆—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 第二章 4 单摆—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 929.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-08-02 06:21:01 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
4 单摆
自主阅读
自我检测
一、单摆及单摆的回复力
1.单摆
将一小球用细线悬挂起来,如果细线的 不可改变,细线的 与小球相比可以忽略,小球的 与细线的长度相比可以忽略,这样的装置就叫作单摆。单摆是实际摆的理想化模型。
2.单摆回复力
(1)来源:摆球的
是使摆球沿圆弧振动的回复力。?
(2)大小:若摆球质量为m、摆长为l、偏离平衡位置的位移为x,在偏角 时,单摆的回复力为F= 。?
二、单摆的运动规律
单摆在偏角 时做简谐运动。?
长度
质量
直径
重力沿圆弧切线方向的分力
很小
很小
自主阅读
自我检测
三、单摆的周期
1.影响周期的因素
(1)单摆振动的周期与摆球的质量 。?
(2)振幅较小时,周期与振幅 。?
(3)摆长越长,周期越 。?
2.周期公式
荷兰物理学家惠更斯发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的
成正比,与重力加速度g的 成反比,
即T= 。?
无关
无关
长
二次方根
二次方根
自主阅读
自我检测
1.正误判断
(1)单摆模型中对细线的要求是其伸缩可忽略,质量可忽略。
( )
(2)单摆的摆角大小对单摆的周期没有影响。( )
(3)摆球受到的回复力是它的合力。( )
√
×
解析:实验表明,单摆振动的周期与摆球质量无关,在振幅较小时与振幅无关。
×
解析:单摆的回复力不是它的合力,而是重力沿圆弧切线方向的分力。
自主阅读
自我检测
2.(多选)下列关于单摆的说法中正确的是( )
A.单摆模型中对小球的要求是密度较大,其直径与摆线的长度相比可忽略
B.摆球的重力沿半径方向的分力提供单摆运动的回复力
C.单摆的摆长变为原来长度的2倍,则其周期变为原来周期的2倍
D.把单摆由北京移到北极,其周期要变短
答案:A
D
解析:单摆模型要求小球能看作质点、空气阻力可以忽略,因此,对小球的要求是密度较大,其直径与摆线的长度相比可忽略,选项A正确;摆球的重力沿切线方向的分力提供单摆运动的回复力,选项B错误;单摆的周期与摆长的平方根成正比,因此,当摆长变为原来长度的2倍,则周期变化原来的
倍,选项C错误;把单摆由北京移到北极,所处地的重力加速度增大,则其周期减小,选项D正确。
问题一
问题二
当堂检测
对单摆的回复力及运动特征的理解
情境探究
如图所示,一根细线上端固定,下端连接一个金属小球,用手使小球偏离竖直方向一个夹角,然后释放。
(1)小球受到哪些力的作用?
(2)什么力提供向心力?
(3)什么力提供回复力?
要点提示:(1)小球受细线的拉力和重力作用。
(2)细线的拉力和重力沿径向的分力的合力提供向心力。
(3)重力沿圆弧切线方向的分力提供小球振动的回复力。
问题一
问题二
当堂检测
知识归纳
1.运动规律
摆球以悬点为圆心做变速圆周运动,也是以平衡位置为中心的往复运动。
2.受力规律
(1)在运动过程中只要v≠0,沿半径方向的力的合力不为0,提供向心力。
(2)在运动过程中只要不在平衡位置,小球一定受回复力,即重力沿圆弧切线方向的分力。
(3)在平衡位置,回复力为零,小球的合力并不为零,合力提供圆周运动的向心力。
问题一
问题二
当堂检测
3.单摆做简谐运动的条件
因此,在摆角θ很小时,单摆做简谐运动。
问题一
问题二
当堂检测
单摆的摆动不一定都是简谐运动,只有单摆做小角度摆动时才认为是简谐运动。
问题一
问题二
当堂检测
典例剖析
例题1(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是( )
A.摆球受重力、摆线的拉力作用
B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用
C.摆球的回复力为零时,向心力最大
D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大
答案:A
C
解析:单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,故A对、B错;在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力F向=
最大,选项C正确;当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力等于重力沿半径方向的分力,即拉力小于重力,选项D错误。
问题一
问题二
当堂检测
技巧点拨
单摆回复力
解决单摆回复力问题时,一定要分清物体的受力、回复力、向心力之间的关系。
问题一
问题二
当堂检测
变式训练1下列有关单摆运动过程中的受力,说法正确的是( )
A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力
C.单摆经过平衡位置时合力为零
D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
答案:B
解析:单摆运动是在一段圆弧上运动,因此单摆运动过程不仅有回复力,而且有向心力,即单摆的合外力提供向心力,故选项A错误;单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,而不是摆线拉力的分力,故选项B正确,D错误;单摆经过平衡位置时,回复力为零,向心力最大,故其合外力不为零,所以选项C错误。
问题一
问题二
当堂检测
对单摆周期公式的理解及应用
情境探究
假设将一个摆钟(如图所示)带到空间站内,则该摆动的钟摆周期如何变化?
要点提示:在空间站内钟摆完全失重,回复力为零,等效值g'=0,钟摆不摆动了。
问题一
问题二
当堂检测
知识归纳
1.周期公式的成立条件:当单摆做偏角很小的振动时,才有
,与单摆的振幅及摆球的质量无关,只与摆长l及单摆所在处的重力加速度g有关。
问题一
问题二
当堂检测
2.对摆长l的理解:对于不规则的摆动物体或复合物体,摆长是指摆动轨迹圆弧的圆心到摆动物体重心的长度。图(a)中,摆球半径为r,甲、乙两摆在垂直纸面方向摆起来效果是相同的,所以甲摆的摆长为lsin
α+r。图(b)中,乙在垂直纸面方向摆动时,与甲摆等效;乙在纸面内小角度摆动时,与丙摆等效。
3.影响g的主要因素
公式中的g由单摆所在的空间位置决定。
问题一
问题二
当堂检测
典例剖析
例题2(2019全国Ⅱ)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方
l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是
。?
问题一
问题二
当堂检测
答案:A
问题一
问题二
当堂检测
规律方法
单摆模型及问题的分析、解答
(1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型。满足条件:
①圆弧运动。②小角度摆动。③回复力F=-kx。
(2)首先确认符合单摆模型的条件,然后寻找等效摆长l及等效重力加速度g,最后利用公式T=2π
或简谐运动规律分析、解答。
问题一
问题二
当堂检测
变式训练2一个摆长为2
m的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284
s。
(1)求当地的重力加速度g的大小。
(2)把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60
m/s2,则该单摆振动周期是多少?
答案:(1)9.78
m/s2 (2)7.02
s
问题一
问题二
当堂检测
1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是( )
A.摆线质量不计
B.摆线长度不伸缩
C.摆球的直径比摆线长度短得多
D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动
答案:ABC
解析:单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,选项D错误。
问题一
问题二
当堂检测
2.下列关于单摆的说法正确的是( )
A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-A
B.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力
C.单摆摆球的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向的分力
D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
答案:C
解析:简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移应为零。摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,线的拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供向心力,摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零,所以合外力不为零;摆球到最高点时,向心力为零,回复力最大,合外力也不为零。
问题一
问题二
当堂检测
3.将秒摆(周期为2
s的单摆)的周期变为4
s,下面哪些措施是正确的( )
A.只将摆球质量变为原来的
B.只将振幅变为原来的2倍
C.只将摆长变为原来的4倍
D.只将摆长变为原来的16倍
答案:C
4 单摆
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自我检测
一、单摆及单摆的回复力
1.单摆
将一小球用细线悬挂起来,如果细线的 不可改变,细线的 与小球相比可以忽略,小球的 与细线的长度相比可以忽略,这样的装置就叫作单摆。单摆是实际摆的理想化模型。
2.单摆回复力
(1)来源:摆球的
是使摆球沿圆弧振动的回复力。?
(2)大小:若摆球质量为m、摆长为l、偏离平衡位置的位移为x,在偏角 时,单摆的回复力为F= 。?
二、单摆的运动规律
单摆在偏角 时做简谐运动。?
长度
质量
直径
重力沿圆弧切线方向的分力
很小
很小
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自我检测
三、单摆的周期
1.影响周期的因素
(1)单摆振动的周期与摆球的质量 。?
(2)振幅较小时,周期与振幅 。?
(3)摆长越长,周期越 。?
2.周期公式
荷兰物理学家惠更斯发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的
成正比,与重力加速度g的 成反比,
即T= 。?
无关
无关
长
二次方根
二次方根
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自我检测
1.正误判断
(1)单摆模型中对细线的要求是其伸缩可忽略,质量可忽略。
( )
(2)单摆的摆角大小对单摆的周期没有影响。( )
(3)摆球受到的回复力是它的合力。( )
√
×
解析:实验表明,单摆振动的周期与摆球质量无关,在振幅较小时与振幅无关。
×
解析:单摆的回复力不是它的合力,而是重力沿圆弧切线方向的分力。
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自我检测
2.(多选)下列关于单摆的说法中正确的是( )
A.单摆模型中对小球的要求是密度较大,其直径与摆线的长度相比可忽略
B.摆球的重力沿半径方向的分力提供单摆运动的回复力
C.单摆的摆长变为原来长度的2倍,则其周期变为原来周期的2倍
D.把单摆由北京移到北极,其周期要变短
答案:A
D
解析:单摆模型要求小球能看作质点、空气阻力可以忽略,因此,对小球的要求是密度较大,其直径与摆线的长度相比可忽略,选项A正确;摆球的重力沿切线方向的分力提供单摆运动的回复力,选项B错误;单摆的周期与摆长的平方根成正比,因此,当摆长变为原来长度的2倍,则周期变化原来的
倍,选项C错误;把单摆由北京移到北极,所处地的重力加速度增大,则其周期减小,选项D正确。
问题一
问题二
当堂检测
对单摆的回复力及运动特征的理解
情境探究
如图所示,一根细线上端固定,下端连接一个金属小球,用手使小球偏离竖直方向一个夹角,然后释放。
(1)小球受到哪些力的作用?
(2)什么力提供向心力?
(3)什么力提供回复力?
要点提示:(1)小球受细线的拉力和重力作用。
(2)细线的拉力和重力沿径向的分力的合力提供向心力。
(3)重力沿圆弧切线方向的分力提供小球振动的回复力。
问题一
问题二
当堂检测
知识归纳
1.运动规律
摆球以悬点为圆心做变速圆周运动,也是以平衡位置为中心的往复运动。
2.受力规律
(1)在运动过程中只要v≠0,沿半径方向的力的合力不为0,提供向心力。
(2)在运动过程中只要不在平衡位置,小球一定受回复力,即重力沿圆弧切线方向的分力。
(3)在平衡位置,回复力为零,小球的合力并不为零,合力提供圆周运动的向心力。
问题一
问题二
当堂检测
3.单摆做简谐运动的条件
因此,在摆角θ很小时,单摆做简谐运动。
问题一
问题二
当堂检测
单摆的摆动不一定都是简谐运动,只有单摆做小角度摆动时才认为是简谐运动。
问题一
问题二
当堂检测
典例剖析
例题1(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是( )
A.摆球受重力、摆线的拉力作用
B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用
C.摆球的回复力为零时,向心力最大
D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大
答案:A
C
解析:单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,故A对、B错;在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力F向=
最大,选项C正确;当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力等于重力沿半径方向的分力,即拉力小于重力,选项D错误。
问题一
问题二
当堂检测
技巧点拨
单摆回复力
解决单摆回复力问题时,一定要分清物体的受力、回复力、向心力之间的关系。
问题一
问题二
当堂检测
变式训练1下列有关单摆运动过程中的受力,说法正确的是( )
A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力
C.单摆经过平衡位置时合力为零
D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
答案:B
解析:单摆运动是在一段圆弧上运动,因此单摆运动过程不仅有回复力,而且有向心力,即单摆的合外力提供向心力,故选项A错误;单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,而不是摆线拉力的分力,故选项B正确,D错误;单摆经过平衡位置时,回复力为零,向心力最大,故其合外力不为零,所以选项C错误。
问题一
问题二
当堂检测
对单摆周期公式的理解及应用
情境探究
假设将一个摆钟(如图所示)带到空间站内,则该摆动的钟摆周期如何变化?
要点提示:在空间站内钟摆完全失重,回复力为零,等效值g'=0,钟摆不摆动了。
问题一
问题二
当堂检测
知识归纳
1.周期公式的成立条件:当单摆做偏角很小的振动时,才有
,与单摆的振幅及摆球的质量无关,只与摆长l及单摆所在处的重力加速度g有关。
问题一
问题二
当堂检测
2.对摆长l的理解:对于不规则的摆动物体或复合物体,摆长是指摆动轨迹圆弧的圆心到摆动物体重心的长度。图(a)中,摆球半径为r,甲、乙两摆在垂直纸面方向摆起来效果是相同的,所以甲摆的摆长为lsin
α+r。图(b)中,乙在垂直纸面方向摆动时,与甲摆等效;乙在纸面内小角度摆动时,与丙摆等效。
3.影响g的主要因素
公式中的g由单摆所在的空间位置决定。
问题一
问题二
当堂检测
典例剖析
例题2(2019全国Ⅱ)如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方
l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是
。?
问题一
问题二
当堂检测
答案:A
问题一
问题二
当堂检测
规律方法
单摆模型及问题的分析、解答
(1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型。满足条件:
①圆弧运动。②小角度摆动。③回复力F=-kx。
(2)首先确认符合单摆模型的条件,然后寻找等效摆长l及等效重力加速度g,最后利用公式T=2π
或简谐运动规律分析、解答。
问题一
问题二
当堂检测
变式训练2一个摆长为2
m的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284
s。
(1)求当地的重力加速度g的大小。
(2)把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60
m/s2,则该单摆振动周期是多少?
答案:(1)9.78
m/s2 (2)7.02
s
问题一
问题二
当堂检测
1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是( )
A.摆线质量不计
B.摆线长度不伸缩
C.摆球的直径比摆线长度短得多
D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动
答案:ABC
解析:单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,选项D错误。
问题一
问题二
当堂检测
2.下列关于单摆的说法正确的是( )
A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-A
B.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力
C.单摆摆球的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向的分力
D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
答案:C
解析:简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移应为零。摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,线的拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供向心力,摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零,所以合外力不为零;摆球到最高点时,向心力为零,回复力最大,合外力也不为零。
问题一
问题二
当堂检测
3.将秒摆(周期为2
s的单摆)的周期变为4
s,下面哪些措施是正确的( )
A.只将摆球质量变为原来的
B.只将振幅变为原来的2倍
C.只将摆长变为原来的4倍
D.只将摆长变为原来的16倍
答案:C