第三章 2 波的描述—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共37张PPT)
文档属性
| 名称 | 第三章 2 波的描述—2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共37张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-08-02 06:22:00 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
2 波的描述
自主阅读
自我检测
一、波的图像
1.波的图像的获得方法
(1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 ,纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的 。?
(2)描点:在坐标系中描出一系列点,使各点的横坐标为对应质点的平衡位置x,纵坐标为该质点偏离平衡位置的位移y。
(3)连线:用一条 的曲线把描的点连接起来就是这列波此时刻的波的图像,也称波形图。?
平衡位置
位移
平滑
自主阅读
自我检测
2.简谐波的图像
(1)如果波的图像是 曲线,这样的波叫作正弦波,也叫简谐波。?
(2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点在做 。?
3.波的图像与振动图像的意义
(1)波的图像表示介质中的“ 质点”在“ 时刻”的位移。我们可以形象地说:波的图像是“照相式”的。?
(2)振动图像表示介质中“ 质点”在“ 时刻”的位移。我们可以形象地说:振动图像是“录像式”的。?
正弦
简谐运动
各个
某一
某一
各个
自主阅读
自我检测
二、波长、频率和波速
1.波长
(1)在波的传播方向上,振动相位总是 的两个相邻质点间的距离,叫作波长。(2)在横波中,两个 波峰或两个_____ 波谷之间的距离等于波长。(3)在纵波中,两个
密部或两个 疏部之间的距离等于波长。?
2.波的周期和频率
在波动中,各个质点的振动周期或频率是 的,它们都等于 的振动周期或频率,这个周期或频率也叫波的周期或频率。?
相同
相邻
相邻
相邻
相邻
相同
波源
自主阅读
自我检测
3.波长与周期的关系
经过 周期,振动在介质中传播的距离等于一个波长。?
4.波速及其特点
(1)定义:波速是指波在介质中传播的速度。
(2)特点:①波速是由 本身的性质决定的,不同频率的机械波在相同的介质中传播速度 。②某种机械波从一种介质进入另一种介质, 不变,波速改变。?
5.波长、周期(频率)和波速之间的关系
v= = 。?
一个
介质
相等
频率
λf
自主阅读
自我检测
正误判断
1.同一波形上各质点的振幅相等。( )
2.波的图像表示各个时刻各个质点的位移。( )
3.质点做简谐运动时,在介质中形成的波形为正弦曲线。( )
4.横波中相邻两个波峰之间的距离,纵波中密部中央和疏部中央之间的距离都是一个波长。( )
√
×
解析:波的图像表示某一时刻各个质点的位移。
√
×
解析:波长是相邻的两个振动情况始终完全相同的质点之间的距离,横波是相邻两个波峰(或波谷)之间的距离,纵波是相邻的两个密部中央(或疏部中央)之间的距离。
自主阅读
自我检测
5.波在同一种均匀介质中匀速传播,波由一种介质进入另一种介质,频率、波速和波长都要改变。( )
6.波的传播速度由波源决定。( )
7.在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长。( )
×
解析:波在同一种均匀介质中匀速传播,波由一种介质进入另一种介质,频率不变,但波速和波长都要改变。
×
解析:波速由介质本身的性质决定,在不同的介质中波速不同,另外,波速还与温度有关。波源决定波的频率。
×
解析:由于振动质点做简谐运动,在一个周期内,振动质点走过的路程等于振幅的4倍。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
对波的图像的理解及应用
情境探究
一列简谐波在某一时刻的图像如图所示。
(1)波的图像是什么形状的曲线?
(2)由图像可读出什么?
要点提示:(1)波的图像是余弦曲线。
(2)由图像可读出:①该时刻各质点的位移。
②各质点振动的振幅。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
知识归纳
1.波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的振幅、周期都相等。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
2.图像的信息
如图所示,知道一列波在某时刻的波形,能从这列波的波形中了解到波的传播情况主要有以下几点:
(1)直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移,即图线上各点的纵坐标。图中的M点的位移是2
cm。
(2)直接看出各质点的振幅A,波的图线上纵坐标最大值的绝对值,图中A=4
cm。
(3)判断各质点在该时刻的回复力方向和加速度方向,与位移方向相反。
(4)若已知波的传播方向,可确定各质点在该时刻的振动方向、速度大小的变化趋势等。反之亦然。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
3.判断质点振动方向或波传播方向的方法
(1)带动法:先振动的质点带动邻近的后振动质点,在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P',若P'在P点上方,则P向上振动;若P'在下方,则P向下振动(如图甲所示)。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
(2)上下坡法:沿波的传播方向看去,“上坡”处的质点向下振动;“下坡”处的质点向上振动,简称“上坡下,下坡上”(如图乙所示)。
(3)同侧法:在波的图像上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丙所示)。
(4)微平移法:如图丁所示,实线为t时刻的波形,作出微小时间
后的波形如虚线所示。由图可见t时刻的质点由P1(或P2)位置经Δt后运动到P1'(或P2')处,这样就可以判断质点的振动方向了。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
典例剖析
例题1右图是一列横波在某一时刻的波形,波沿x轴正方向传播。
(1)该时刻质点A的振动方向向 ,质点C的振动方向向 ,质点D的振动方向向 。?
(2)再经过
T,质点A通过的路程是
cm,质点C的位移是____cm。?
问题一
问题二
问题三
当堂检测
规律方法
简谐运动中质点的位移
对于做简谐运动的质点,其位移都是相对平衡位置而言的,与起点在何处无关,这一点与运动学中的位移有所不同。
解析:(1)由于波沿x轴正方向传播,质点A在“下坡区”,所以它向上运动;质点C、质点D均在“上坡区”,所以质点C、D都向下运动。
(2)再经过
T,质点A又回到平衡位置,所以质点A通过的路程为4
cm;质点C也回到平衡位置,其位移为0。
答案:(1)上 下 下 (2)4 0
问题一
问题二
问题三
当堂检测
振动图像和波的图像的比较
情境探究
一列波的图像如图甲,其中某一质点的振动图像如图乙。
(1)如何区分波的图像与振动图像?
(2)两种图像纵坐标的最大值相同吗?
要点提示:(1)从横轴来区分两个图像:振动图像的横轴表示时间,波的图像的横轴表示质点的平衡位置。
(2)相同,均为质点振动的振幅。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
知识归纳
简谐振动的图像和波的图像异同点
问题一
问题二
问题三
当堂检测
问题一
问题二
问题三
当堂检测
典例剖析
例题2图甲为某一波在t=1.0
s时的图像,图乙为参与该波动的P质点的振动图像。
(1)说出两图中AA'的意义。
(2)说出甲图中OAB图线的意义,并判断甲图中的波的传播方向。
(3)画出甲图中各质点再经3.5
s时的波形。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
解析:(1)甲图中AA'表示质点A的振幅或1.0
s时A质点的位移,大小为0.2
m,方向为负。乙图中AA'表示质点P的振幅,也是P质点在0.25
s时的位移,大小为0.2
m,方向为负。
(2)甲图中OAB段图线表示O到B之间所有质点在1.0
s时的位移。由乙图看出P质点在1.0
s时向y轴负方向振动,所以甲图中波向左传播,则OA间各质点正向远离平衡位置方向振动,AB间各质点正向靠近平衡位置方向振动。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
(3)解1:特殊点法
由乙图可知周期为1.0
s,再经3.5
s各质点在甲图的基础上运动3.5个周期,用特殊点法描出A、B、C、P四点的位置,连线可得到3.5
s时的波的图像,如图所示。
解2:波形平移法
答案:见解析
问题一
问题二
问题三
当堂检测
规律方法
(1)振动图像与波的图像
利用两种图像分析问题时,对于波动图像要清楚它是对应哪个时刻,与振动图像哪个点对应;对于振动图像要清楚它是描述的哪个点,与波动图像上哪个点对应.要找到两种图像的对应关系。
(2)根据某时刻的波形,画出另一时刻的波形的方法
①波形平移法:当波传播距离x=nλ+Δx时,波形平移Δx即可。
②特殊点法:当波传播时间t=nT+Δt时,根据振动方向判断相邻特殊点(波峰处质点,波谷处质点,平衡位置处质点)振动Δt后的位置进而确定波形。应用波形平移法时一定要注意平移的是波的形状而不是质点的位置,每个质点都是在各自的平衡位置附近上下振动,并不随波形迁移。从这个角度说,用特殊点法更能体现各个质点的振动和所有质点波动的关系。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
变式训练1下图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形。已知波速v=0.5
m/s,画出该时刻7
s前及7
s后的瞬时波形(至少要画一个波长)。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
问题一
问题二
问题三
当堂检测
波长的确定和波长、波速、频率的理解
情境探究
机械波传播过程中,波速就是质点的振动速度吗?
?
要点提示:不是。波速与振动速度是两个不同的概念。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
知识归纳
1.波长的确定
(1)根据定义确定
①在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图像确定
在波的图像上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
(3)根据公式λ=vT来确定。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
2.波长、波速和频率(周期)的决定因素
(1)周期和频率:只取决于波源,波的周期和频率总是等于波源的周期和频率。当波从一种介质进入另一种介质时,波的周期和频率不变。
(2)波速:决定于介质的物理性质,在同一种均匀介质中,波沿直线匀速传播。波在不同的介质中传播时波速一般不同。
(3)波长λ、波速v、周期T的关系:v=λf=
,即波长由波源和介质共同决定,也可以说成是波长由周期和波速共同决定。
每隔一个波长距离,波形就重复出现,每隔一个周期,波形恢复原来的形状,这就是波的“空间周期性”和“时间周期性”。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
典例剖析
例题3(多选)一列简谐波在某一时刻的波形如图所示。下列说法正确的是( )
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
B.质点B、F在振动过程中位移总是相等
C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长
D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是一个波长
问题一
问题二
问题三
当堂检测
答案:B
C
解析:从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是向右的,容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,故A项错误;质点B、F是处在相邻波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,故B项正确;质点D、H是处在相邻波谷的两个点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,故C项正确;质点A、I在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,所以它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长),故D项错误。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
技巧点拨
对波长的正确理解
在理解波长的概念时,要注意不可把“在波动中,振动相位总是相同的质点”“在波动中某一时刻位移相等的质点”与“在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点”混为一谈,另外,还要注意“相邻”二字,不要把波长的概念理解为“在振动中位移总是相同的质点间的距离”。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
变式训练2(多选)关于波长,下列说法正确的是
( )
A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B.在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长
C.在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
D.在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
答案:ACD
解析:在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离等于波长,在一个周期内,振动在介质中的传播距离等于一个波长,故选项A、C正确;在波传播过程中,质点只是上下振动,并不随波迁移,故选项B错误;在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长,故选项D正确。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
1.一列简谐波在x轴上传播,在某时刻波形如图所示,已知此时质点E的运动方向向下,则( )
A.此波沿x轴正方向传播
B.质点C此时向下运动
C.质点A将比质点B先回到平衡位置
D.质点D的振幅为零
答案:B
解析:由题意可知波沿x轴负方向传播,质点C向下运动,质点B将比质点A先回到平衡位置,质点D的位移为零,但振幅不为零。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
2.(多选)关于波长的下列说法正确的是( )
A.机械振动在一个周期内传播的距离等于一个波长
B.在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D.在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长
答案:A
C
解析:机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故选项A正确;由波形可见,在一个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,故选项B错误;速度最大且相同的质点,在波形上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以选项C正确;振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍,故选项D错误。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
3.介质中有一简谐机械波正在传播,下列说法正确的是
( )
A.介质中质点振动的周期等于波源振动的周期
B.介质中质点振动的速度等于波的传播速度
C.波的传播方向与介质中质点振动方向垂直
D.波峰与波谷间的距离一定是质点振幅的两倍
答案:A
解析:对简谐波,质点做简谐运动,振动的周期等于波源的振动周期,选项A正确;质点振动的速度随时间做周期性变化,而波的传播速度在同一种介质中不变,选项B错误;只有横波,波的传播方向与介质中质点振动方向垂直,选项C错误;波峰与波谷间沿振动方向的距离等于质点振幅的两倍,选项D错误。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
4.一列横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形如图所示,坐标为(3,0)的质点经过
T后的坐标是( )
A.(3,2)
B.(4,2)
C.(4,-2)
D.(3,0)
答案:A
解析:由题意可知,波沿x轴正方向传播,则质点(3,0)的振动方向沿y轴正方向,经过
T后到达正方向最大位移,即坐标为(3,2)。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
5.一列简谐波在t=0时刻的波形如图甲所示,图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像,则( )
A.若波沿x轴正方向传播,图乙应为a点的振动图像
B.若波沿x轴正方向传播,图乙应为b点的振动图像
C.若波沿x轴正方向传播,图乙应为c点的振动图像
D.若波沿x轴正方向传播,图乙应为d点的振动图像
问题一
问题二
问题三
当堂检测
答案:B
解析:在图乙的振动图像中,t=0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动,而图甲的波形却表明在t=0时刻,质点b、d在平衡位置,而a、c不在平衡位置,故选项A、C判断错误;若波沿x轴正方向传播,质点b应向上运动(逆着波的传播方向,在它附近找一相邻点,此点正好在它的上方,质点b就应跟随它向上运动),故选项B判断正确;若波沿x轴正方向传播,同理可以确定质点d应向下运动,故选项D判断错误。
2 波的描述
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自我检测
一、波的图像
1.波的图像的获得方法
(1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 ,纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的 。?
(2)描点:在坐标系中描出一系列点,使各点的横坐标为对应质点的平衡位置x,纵坐标为该质点偏离平衡位置的位移y。
(3)连线:用一条 的曲线把描的点连接起来就是这列波此时刻的波的图像,也称波形图。?
平衡位置
位移
平滑
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2.简谐波的图像
(1)如果波的图像是 曲线,这样的波叫作正弦波,也叫简谐波。?
(2)介质中有正弦波传播时,介质中的质点在做 。?
3.波的图像与振动图像的意义
(1)波的图像表示介质中的“ 质点”在“ 时刻”的位移。我们可以形象地说:波的图像是“照相式”的。?
(2)振动图像表示介质中“ 质点”在“ 时刻”的位移。我们可以形象地说:振动图像是“录像式”的。?
正弦
简谐运动
各个
某一
某一
各个
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二、波长、频率和波速
1.波长
(1)在波的传播方向上,振动相位总是 的两个相邻质点间的距离,叫作波长。(2)在横波中,两个 波峰或两个_____ 波谷之间的距离等于波长。(3)在纵波中,两个
密部或两个 疏部之间的距离等于波长。?
2.波的周期和频率
在波动中,各个质点的振动周期或频率是 的,它们都等于 的振动周期或频率,这个周期或频率也叫波的周期或频率。?
相同
相邻
相邻
相邻
相邻
相同
波源
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3.波长与周期的关系
经过 周期,振动在介质中传播的距离等于一个波长。?
4.波速及其特点
(1)定义:波速是指波在介质中传播的速度。
(2)特点:①波速是由 本身的性质决定的,不同频率的机械波在相同的介质中传播速度 。②某种机械波从一种介质进入另一种介质, 不变,波速改变。?
5.波长、周期(频率)和波速之间的关系
v= = 。?
一个
介质
相等
频率
λf
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正误判断
1.同一波形上各质点的振幅相等。( )
2.波的图像表示各个时刻各个质点的位移。( )
3.质点做简谐运动时,在介质中形成的波形为正弦曲线。( )
4.横波中相邻两个波峰之间的距离,纵波中密部中央和疏部中央之间的距离都是一个波长。( )
√
×
解析:波的图像表示某一时刻各个质点的位移。
√
×
解析:波长是相邻的两个振动情况始终完全相同的质点之间的距离,横波是相邻两个波峰(或波谷)之间的距离,纵波是相邻的两个密部中央(或疏部中央)之间的距离。
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5.波在同一种均匀介质中匀速传播,波由一种介质进入另一种介质,频率、波速和波长都要改变。( )
6.波的传播速度由波源决定。( )
7.在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长。( )
×
解析:波在同一种均匀介质中匀速传播,波由一种介质进入另一种介质,频率不变,但波速和波长都要改变。
×
解析:波速由介质本身的性质决定,在不同的介质中波速不同,另外,波速还与温度有关。波源决定波的频率。
×
解析:由于振动质点做简谐运动,在一个周期内,振动质点走过的路程等于振幅的4倍。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
对波的图像的理解及应用
情境探究
一列简谐波在某一时刻的图像如图所示。
(1)波的图像是什么形状的曲线?
(2)由图像可读出什么?
要点提示:(1)波的图像是余弦曲线。
(2)由图像可读出:①该时刻各质点的位移。
②各质点振动的振幅。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
知识归纳
1.波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的振幅、周期都相等。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
2.图像的信息
如图所示,知道一列波在某时刻的波形,能从这列波的波形中了解到波的传播情况主要有以下几点:
(1)直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移,即图线上各点的纵坐标。图中的M点的位移是2
cm。
(2)直接看出各质点的振幅A,波的图线上纵坐标最大值的绝对值,图中A=4
cm。
(3)判断各质点在该时刻的回复力方向和加速度方向,与位移方向相反。
(4)若已知波的传播方向,可确定各质点在该时刻的振动方向、速度大小的变化趋势等。反之亦然。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
3.判断质点振动方向或波传播方向的方法
(1)带动法:先振动的质点带动邻近的后振动质点,在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P',若P'在P点上方,则P向上振动;若P'在下方,则P向下振动(如图甲所示)。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
(2)上下坡法:沿波的传播方向看去,“上坡”处的质点向下振动;“下坡”处的质点向上振动,简称“上坡下,下坡上”(如图乙所示)。
(3)同侧法:在波的图像上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丙所示)。
(4)微平移法:如图丁所示,实线为t时刻的波形,作出微小时间
后的波形如虚线所示。由图可见t时刻的质点由P1(或P2)位置经Δt后运动到P1'(或P2')处,这样就可以判断质点的振动方向了。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
典例剖析
例题1右图是一列横波在某一时刻的波形,波沿x轴正方向传播。
(1)该时刻质点A的振动方向向 ,质点C的振动方向向 ,质点D的振动方向向 。?
(2)再经过
T,质点A通过的路程是
cm,质点C的位移是____cm。?
问题一
问题二
问题三
当堂检测
规律方法
简谐运动中质点的位移
对于做简谐运动的质点,其位移都是相对平衡位置而言的,与起点在何处无关,这一点与运动学中的位移有所不同。
解析:(1)由于波沿x轴正方向传播,质点A在“下坡区”,所以它向上运动;质点C、质点D均在“上坡区”,所以质点C、D都向下运动。
(2)再经过
T,质点A又回到平衡位置,所以质点A通过的路程为4
cm;质点C也回到平衡位置,其位移为0。
答案:(1)上 下 下 (2)4 0
问题一
问题二
问题三
当堂检测
振动图像和波的图像的比较
情境探究
一列波的图像如图甲,其中某一质点的振动图像如图乙。
(1)如何区分波的图像与振动图像?
(2)两种图像纵坐标的最大值相同吗?
要点提示:(1)从横轴来区分两个图像:振动图像的横轴表示时间,波的图像的横轴表示质点的平衡位置。
(2)相同,均为质点振动的振幅。
问题一
问题二
问题三
当堂检测
知识归纳
简谐振动的图像和波的图像异同点
问题一
问题二
问题三
当堂检测
问题一
问题二
问题三
当堂检测
典例剖析
例题2图甲为某一波在t=1.0
s时的图像,图乙为参与该波动的P质点的振动图像。
(1)说出两图中AA'的意义。
(2)说出甲图中OAB图线的意义,并判断甲图中的波的传播方向。
(3)画出甲图中各质点再经3.5
s时的波形。
问题一
问题二
问题三
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解析:(1)甲图中AA'表示质点A的振幅或1.0
s时A质点的位移,大小为0.2
m,方向为负。乙图中AA'表示质点P的振幅,也是P质点在0.25
s时的位移,大小为0.2
m,方向为负。
(2)甲图中OAB段图线表示O到B之间所有质点在1.0
s时的位移。由乙图看出P质点在1.0
s时向y轴负方向振动,所以甲图中波向左传播,则OA间各质点正向远离平衡位置方向振动,AB间各质点正向靠近平衡位置方向振动。
问题一
问题二
问题三
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(3)解1:特殊点法
由乙图可知周期为1.0
s,再经3.5
s各质点在甲图的基础上运动3.5个周期,用特殊点法描出A、B、C、P四点的位置,连线可得到3.5
s时的波的图像,如图所示。
解2:波形平移法
答案:见解析
问题一
问题二
问题三
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规律方法
(1)振动图像与波的图像
利用两种图像分析问题时,对于波动图像要清楚它是对应哪个时刻,与振动图像哪个点对应;对于振动图像要清楚它是描述的哪个点,与波动图像上哪个点对应.要找到两种图像的对应关系。
(2)根据某时刻的波形,画出另一时刻的波形的方法
①波形平移法:当波传播距离x=nλ+Δx时,波形平移Δx即可。
②特殊点法:当波传播时间t=nT+Δt时,根据振动方向判断相邻特殊点(波峰处质点,波谷处质点,平衡位置处质点)振动Δt后的位置进而确定波形。应用波形平移法时一定要注意平移的是波的形状而不是质点的位置,每个质点都是在各自的平衡位置附近上下振动,并不随波形迁移。从这个角度说,用特殊点法更能体现各个质点的振动和所有质点波动的关系。
问题一
问题二
问题三
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变式训练1下图是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形。已知波速v=0.5
m/s,画出该时刻7
s前及7
s后的瞬时波形(至少要画一个波长)。
问题一
问题二
问题三
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问题一
问题二
问题三
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波长的确定和波长、波速、频率的理解
情境探究
机械波传播过程中,波速就是质点的振动速度吗?
?
要点提示:不是。波速与振动速度是两个不同的概念。
问题一
问题二
问题三
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知识归纳
1.波长的确定
(1)根据定义确定
①在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。
(2)根据波的图像确定
在波的图像上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。
(3)根据公式λ=vT来确定。
问题一
问题二
问题三
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2.波长、波速和频率(周期)的决定因素
(1)周期和频率:只取决于波源,波的周期和频率总是等于波源的周期和频率。当波从一种介质进入另一种介质时,波的周期和频率不变。
(2)波速:决定于介质的物理性质,在同一种均匀介质中,波沿直线匀速传播。波在不同的介质中传播时波速一般不同。
(3)波长λ、波速v、周期T的关系:v=λf=
,即波长由波源和介质共同决定,也可以说成是波长由周期和波速共同决定。
每隔一个波长距离,波形就重复出现,每隔一个周期,波形恢复原来的形状,这就是波的“空间周期性”和“时间周期性”。
问题一
问题二
问题三
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典例剖析
例题3(多选)一列简谐波在某一时刻的波形如图所示。下列说法正确的是( )
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
B.质点B、F在振动过程中位移总是相等
C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长
D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是一个波长
问题一
问题二
问题三
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答案:B
C
解析:从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是向右的,容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,故A项错误;质点B、F是处在相邻波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,故B项正确;质点D、H是处在相邻波谷的两个点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,故C项正确;质点A、I在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,所以它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长),故D项错误。
问题一
问题二
问题三
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技巧点拨
对波长的正确理解
在理解波长的概念时,要注意不可把“在波动中,振动相位总是相同的质点”“在波动中某一时刻位移相等的质点”与“在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点”混为一谈,另外,还要注意“相邻”二字,不要把波长的概念理解为“在振动中位移总是相同的质点间的距离”。
问题一
问题二
问题三
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变式训练2(多选)关于波长,下列说法正确的是
( )
A.在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B.在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长
C.在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
D.在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
答案:ACD
解析:在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离等于波长,在一个周期内,振动在介质中的传播距离等于一个波长,故选项A、C正确;在波传播过程中,质点只是上下振动,并不随波迁移,故选项B错误;在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长,故选项D正确。
问题一
问题二
问题三
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1.一列简谐波在x轴上传播,在某时刻波形如图所示,已知此时质点E的运动方向向下,则( )
A.此波沿x轴正方向传播
B.质点C此时向下运动
C.质点A将比质点B先回到平衡位置
D.质点D的振幅为零
答案:B
解析:由题意可知波沿x轴负方向传播,质点C向下运动,质点B将比质点A先回到平衡位置,质点D的位移为零,但振幅不为零。
问题一
问题二
问题三
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2.(多选)关于波长的下列说法正确的是( )
A.机械振动在一个周期内传播的距离等于一个波长
B.在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D.在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长
答案:A
C
解析:机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故选项A正确;由波形可见,在一个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,故选项B错误;速度最大且相同的质点,在波形上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以选项C正确;振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍,故选项D错误。
问题一
问题二
问题三
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3.介质中有一简谐机械波正在传播,下列说法正确的是
( )
A.介质中质点振动的周期等于波源振动的周期
B.介质中质点振动的速度等于波的传播速度
C.波的传播方向与介质中质点振动方向垂直
D.波峰与波谷间的距离一定是质点振幅的两倍
答案:A
解析:对简谐波,质点做简谐运动,振动的周期等于波源的振动周期,选项A正确;质点振动的速度随时间做周期性变化,而波的传播速度在同一种介质中不变,选项B错误;只有横波,波的传播方向与介质中质点振动方向垂直,选项C错误;波峰与波谷间沿振动方向的距离等于质点振幅的两倍,选项D错误。
问题一
问题二
问题三
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4.一列横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形如图所示,坐标为(3,0)的质点经过
T后的坐标是( )
A.(3,2)
B.(4,2)
C.(4,-2)
D.(3,0)
答案:A
解析:由题意可知,波沿x轴正方向传播,则质点(3,0)的振动方向沿y轴正方向,经过
T后到达正方向最大位移,即坐标为(3,2)。
问题一
问题二
问题三
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5.一列简谐波在t=0时刻的波形如图甲所示,图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像,则( )
A.若波沿x轴正方向传播,图乙应为a点的振动图像
B.若波沿x轴正方向传播,图乙应为b点的振动图像
C.若波沿x轴正方向传播,图乙应为c点的振动图像
D.若波沿x轴正方向传播,图乙应为d点的振动图像
问题一
问题二
问题三
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答案:B
解析:在图乙的振动图像中,t=0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动,而图甲的波形却表明在t=0时刻,质点b、d在平衡位置,而a、c不在平衡位置,故选项A、C判断错误;若波沿x轴正方向传播,质点b应向上运动(逆着波的传播方向,在它附近找一相邻点,此点正好在它的上方,质点b就应跟随它向上运动),故选项B判断正确;若波沿x轴正方向传播,同理可以确定质点d应向下运动,故选项D判断错误。